基于联合降噪和经验模态分解的控制系统健康状态分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于联合降噪和经验模态分解（EMD)的控制系统健康状态分析 方法，属于控制系统信号处理与故障状态检测技术领域。
【背景技术】
[0002] 由于现代控制系统组成复杂，常常需要在不同环境条件下长时间、高负荷工作，这 就造成控制系统不可避免的会出现各类故障。特别是在航空航天、医疗、规模化机械生产 等领域，细微的故障有时会造成极其严重的经济损失和人员伤害的后果，因此对设备运行 的状态监测和故障诊断就成为了重要的研究课题，而保证状态监测和故障诊断准确性的前 提，就是获取最能表征设备健康状况的信号特征信息。控制系统的各种状态信号，经常混杂 大量的无用噪声信号，特别是在故障发生时的状态信号是典型的非平稳信号，同时由于传 播介质的各向异性和多源性噪声的污染，加大了故障信号鉴别和特征提取的难度。
[0003] 经验模态分解是一种非常适用于非线性、非平稳信号的分析方法。EMD把信号分解 成一系列包含不同频率成分的本征模态函数（MF)，从而使得信号的瞬时频率具有实际意 义。现行通用方法对于信噪比高的信号是可行的，对干扰信号多、噪声强度大的信号，就无 法分解出准确的IMF分量。而现场采集控制系统状态信号常常存在较强的随机噪声，因此 在进行经验模态分解前，必须先对采样信号进行降噪处理。现阶段主要方法有：模极大值处 理算法、空域相关去噪以及阀值去噪算法，其中使用最为广泛的就是小波阀值去噪算法。对 于小波的选择和小波分解层数往往都是通过经验选取，同时在噪声抑制方面，只考虑了去 除高斯随机噪声却没有能够很好地消除脉冲噪声的影响。
[0004] 传统健康状态检测往往是设备停机后的人工检测故障方法，很难做到当控制系统 刚刚出现一点故障的苗头但依然能够完成控制作用的情况下，在线实时准确地检测判断出 控制系统已经处于不健康（故障）状态。这种大部分依赖操作者的工作经验来识别的方法， 诊断效率低，且难以及时检测潜在故障。大量的停机检修不仅浪费大量人力与时间，还造成 许多过度维修问题。
【发明内容】
[0005] 发明目的：针对上述现有技术，提出一种基于联合降噪和经验模态分解（EMD)的 控制系统健康状态分析方法，能够根据现场直接获取的控制系统状态信号，提取出能够表 明信号信息的能量熵特征量且根据计算出的实时能量熵与正常状态时的熵值进行比较，在 线实时判断控制系统健康状况。
[0006] 技术方案：一种基于联合降噪和经验模态分解（EMD)的控制系统健康状态分析方 法，通过引入结合中值滤波与采用尺度间相关性的改进小波阀值联合降噪的方法，以及采 用端点延拓、集合经验模态分解（EEMD)和相关系数阀值比较法相结合的方法，经过中值滤 波、小波阀值降噪、经验模态分解、计算能量熵等步骤将控制系统状态特征提取出来。与初 始检测的正常状态熵值比较，实时判断控制系统运行状态，包括如下具体步骤：
[0007] 步骤1)将离散含噪信号f(k)(信号长度为N)先进行中值滤波处理得到，滤 除可能的脉冲噪声；
[0008] 步骤2)优化分解层数，包括如下步骤：
[0009] 步骤2. 1)对中值滤波处理后的/0)进行第j层（从j = 1开始）小波分解；
[0010] 步骤2. 2)对小波分解得到的低频近似系数a](k)予以保留，对高频细节系数djk) 进行式（1)自相关系数λ计算，若满足乂 1+^2+…+ ?,~;f2(/)即各高频细节系数士的自 相关系数满足自由度1的X 2分布，则对d ,继续进行j+Ι层分解；
[0011]步骤2.3)直到第八+1层的细节系数(1,+1不能满足\2+1，1+\ 2+1，2_+... + \2+1,/~;^2(/) 为止，确定优化分解层数为A层，同时得到各小波系数Wjk) ;(!,〇〇高频细节系数，Jy为 dj (k)的平询倌，
[0012] (1)
[0013] 步骤3)通过使用式⑵的改进阀值以满足：①阀值随着分解尺度的递增而逐渐减 小，经过小波分解后不同分解层的系数比例分布不同；②避免出现阀值较小而起不到去除 竟可能多噪声的作用。σ为噪声标准差，N为信号采样长度，j为分解尺度；
[0014] 步骤4)通过使用式⑶的改进阀值函数以克服：①硬阀值函数的不连续性和引起 信号的附加振荡；②软阀值函数存在恒定偏差，影响重构信号与真实信号的逼近程度。W为 含噪信号小波变换后的小波系数，S为阀值，W 5为经过阀值降噪后的小波系数，μ (μ > 〇)，v(v> l)，p(p e [0，l])，q(q 彡 〇)均为可调参数；
[0015]
[0016]
[0017] 步骤5)对处于阀值δ的[δ (1-α)，δ (1+α)](α为调节因子，调节α可以改变 估计算法的精度）邻域内的小波系数通过式（4)计算尺度间相关量Θ 〇〇,将Θ (k) e [0， β ]即具有较强相关性的小波系数记为其余记为％2(A：)。W](k)为含噪信号f (k)在 j 层（j = 1，2, · · ·，Δ)分解时的小波系数，max WjGO 为 |Wj(k) I (j = 1，2, · · ·，Δ)中的 最大值，min WjGO为IwjGO I (j = 1，2,…，Δ)中的最小值；
[0018]
(4)
[0019] 步骤6)对不处于阀值δ的[δ (1-α)，δ (l+α)]邻域内的其余所有小波系数 WjGO进行判断，若IWjGO I多δ，则将WjGO记为吣⑷，否则记为
[0020] 步骤7)对<(Α：)以IW|多δ的情形带入式⑶加以处理，对⑷以IW| < δ 的情形带入式（3)加以处理；
[0021] 步骤8)对处理后的各小波系数进行小波逆变换，得到降噪后的真实信号的估计 ?(众)；
[0022] 步骤9)进行端点左右延拓（以右延拓为例），包括如下步骤：
[0023] 步骤9. 1)确定待延拓信号段：记·?(Α：)的所有极大值点为{M。，M1，…，M1J (从右向 左标记），所有极小值点为{m。，Hi1, . . .，mk}(从右向左标记），并记信号右端点为S ;不妨假 设从S向左先有极大值点后有极小值点，则记S到m。的波形为待延拓信号段ω。，待延拓长 度为L，其中S到M。的长度记为U ;
[0024] 步骤9. 2)将ω。以M。为参考点在所有极大值点集合中依次移动，并使M。始终与 M1重合，通过式（5)计算长度为L的波形ω。和ω i的匹配度系数ξ 1;
[0025] 步骤9. 3)取ξ 1最小时的M M ρ，波形ω i记为ω ρ作为最佳匹配波形，则此时S 所对应的坐标为XP=MP+U ;
[0026] 步骤9. 4)从Xp的后一点开始，将实际波形依次延拓到S后，一直延拓15个采样 点。为S到m。的波形为待延拓信号段ω。与ω i的协方差，D[ ·]为方差；
[0027]
(5)
[0028] 步骤10)对端点延拓后的信号进行EEMD分解，通过比较各本征模态函数（MF)与 信号的相关系数P与预设阀值ζ的大小，剔除"伪分量"。其中，P通过式（6)计算， σ [ ·]为标准差，ζ = 〇· Imax ( P );
[0029]
(6) j o 丨 j . u j y 丨 /V / 丨
[0030] 步骤11)对剔除"伪分量"后的η个MF分量，计算各頂F分量C1 (k)的能量
[0031] 步骤12)通过式（7)计算能量熵；
[0032]
(7)
[0033] 步骤13)通过得到的能量熵H判断该阶段的健康状态，具体为：在检测阶段中，若
上位机则告警，提示控制系统出现故障；其中，H。为初始控制系统健康状态 检测得到的能量熵值，Thre为正常状态判断阈值，Thre取值为0. 1~1。
[0034] 有益效果：一种基于联合降噪和经验模态分解的控制系统状态信号特征提取及健 康状态实时分析方法，通过引入结合中值滤波与采用尺度间相关性的改进小波阀值联合降 噪的方法，以及采用端点延拓、集合经验模态分解（EEMD)和相关系数阀值比较法相结合的 方法，经过中值滤波、小波阀值降噪、经验模态分解、计算能量熵等步骤将控制系统状态特 征提取出来。与初始检测的正常状态熵值比较，实时判断控制系统运行状态。具有如下具 体优点：
[0035] ①通过使用本发明能够对现场采集的控制系统状态信号进行较为有效地去除高 斯随机噪声和脉冲噪声，且能够很好地抑制EMD分解中的端点效应与模态混叠的影响；并 通过剔除"伪分量"，不仅增加了特征提取的准确性，而且减少了不必要的运算时间，有效地 提取了控制系统状态信号特征；
[0036] ②通过提取的能量熵的变化进行健康状况实时检测，而且具备预警潜在故障的能 力。并且能够实现控制系统在工作过程中，通过实时监测到的状态数据进行健康状态评 估；
[0037] ③本发明提高了特征提取的针对性和准确性，实现了控制系统健康状态的自动化 方式检测，对噪声干扰具有较强的鲁棒性。
[0038] 本发明所提方法作为一种信号降噪、特征提取和控制系统健康状态实时检测的改 进方法，具有一定的应用意义，易于实现，实时性好，能够有效提高控制系统安全性且可操 作性强，节省时间，效率更高，可广泛应用于各种控制系统的特征提取与状态