一种基于频域变参数lms算法和陷波器的磁悬浮转子谐波振动抑制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及磁悬浮转子谐波抑制的技术领域，具体涉及一种频域变参数LMS算法 和陷波器的磁悬浮转子谐波抑制方法，用于对磁悬浮控制力矩陀螺谐波振动进行抑制，从 而使以磁悬浮控制力矩陀螺为惯性执行机构的卫星平台达到"超静"卫星平台的要求。
【背景技术】
[0002] 无论是高分辨率对地观测的成像质量还是卫星间激光通信的可靠性都需要卫星 提供可靠、微振动的"超静"卫星平台，这使得对超静卫星平台的研究具有非常重要的现实 意义。磁悬浮控制力矩陀螺采用磁轴承支承，具有无摩擦、长寿命、主动振动可控等优点，是 实现"超静"卫星平台的理想执行机构之一。
[0003] 根据磁悬浮控制力矩陀螺转子的主动控制自由度的多少，可分为全主动磁悬浮控 制力矩陀螺和主被动磁悬浮控制力矩陀螺。主被动磁悬浮控制力矩陀螺的部分自由度由主 动磁轴承控制，较全主动磁悬浮控制力矩陀螺来说，具有低功耗、结构紧凑、体积小等优点。 虽然磁悬浮控制力矩陀螺无摩擦，但是仍然存在一些高频振动，影响卫星平台的指向精度 和稳定度。磁悬浮CMG的高频振动主要由转子质量不平衡和传感器谐波引起，包括同频振 动和倍频振动，合称为谐波振动。其中，转子质量不平衡是主要振动源，由转子质量的不平 衡引起。由于传感器检测面的圆度误差、材质不理想、电磁特性不均匀等原因，位移传感器 信号中存在同频和倍频成分，即传感器谐波。随着转速的上升，当倍频成分接近转子的框架 或壳体的固有模态时，会引起共振，振动幅值会急剧增加，严重影响超静卫星平台的高精度 性能，因此需要对谐波振动加以抑制。
[0004] 现有技术主要针对单一频率的振动进行抑制，对于谐波振动抑制研究相对较少， 主要有陷波器、LMS算法、频域LMS算法等。其中，陷波器和LMS算法都是通过并联多个子系 统对不同频率的谐波进行抑制，计算量随着频率成分的增多而增加，且需要考虑不同滤波 器间的收敛速度问题，设计起来比较复杂。频域LMS算法，是在频域完成权值向量的自适应 更新，无需并联多个滤波器变可对不同频率的扰动进行抑制，相对传统的LMS算法来说计 算量减小。此外，为了抑制谐波振动，不仅需要抑制谐波电流刚度力，还要抑制谐波位移刚 度力，目前主要是采用前馈补偿的方法对位移刚度力进行抑制。现有技术有以下问题：（1) 对位移刚度力前馈补偿需要考虑功放对模型的影响。（2)采用频域LMS算法进行谐波振动 抑制的收敛速度和稳态误差有待提高。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的为：克服现有技术的不足，发明一种频域变参数LMS算法和陷波器 的磁悬浮转子谐波振动控制方法。采用构造轴承力的方法抑制谐波振动，该方法无需考虑 功放的影响。此外，通过改变步长和块长提高振动抑制效果。
[0006] 本发明采用的技术方案为：一种基于频域变参数LMS算法和陷波器的磁悬浮转子 谐波振动抑制方法，包括以下步骤：
[0007] 步骤（1)建立含质量不平衡和传感器谐波的磁悬浮转子动力学模型
[0008] 两自由度主被动磁悬浮CMG转子径向磁轴承控制转子径向两自由度实现悬浮，其 余三个自由度由安装在转子和定子上的永磁环实现无源稳定悬浮。设转子质心所在的中心 平面为I，径向磁轴承的定子中心线与面I交于点N。转子几何轴和惯性轴分别交面I于 〇、C两点。在I内，以N为原点建立惯性坐标系NXY，以0为原点建立旋转坐标系0 ε τι。 设OC长度为1，OC与0 ε坐标轴的夹角为Θ，〇、C在坐标系NXY中的坐标分别为（X，y)、 (X，Y)。
[0009] 主被动磁轴承轴承力由主动磁轴承电磁力和被动磁轴承磁力两部分组成，X通道 中轴承力fx可写为：
[0010] fx=fex+fpx
[0011] 其中，4为X通道主动磁轴承电磁力，fpx为X通道被动磁轴承磁力。被动磁轴承 产生的力与位移呈线性关系，表示为：
[0012] fpx =KprX
[0013] 其中，Kpr是被动磁轴承位移刚度。
[0014] 当转子悬浮在磁中心附近时，主动磁轴承电磁力可近似线性化为： _5] fex^ Κ^χ+Κ,?,
[0016] 其中，KCT、&分别为主动磁轴承位移负刚度、电流刚度，i x为功放输出电流。
[0017] 对于含有质量不平衡的转子系统，有：
[0018] X (t) = X (t) + Θ x (t)
[0019] 其中，X(t)为转子质心位移，x(t)为转子几何中心位移，?x(t)为质量不平衡引 起的位移扰动，记为：
[0020] Θ x (t) = Icos ( Ω t+ Θ )
[0021] 其中，1为质量不平衡的幅值，Θ为相位，Ω为转子转速。
[0022] 在实际转子系统中，由于机械加工精度和材料的不均匀因素的影响，传感器谐波 不可避免，传感器实际测得的位移可表示为：
[0023] xs (t) = x(t)+xd(t)
[0024] 其中，xd(t)为传感器谐波，可写为：
[0026] 其中，C1是传感器谐波系数的幅值，Θ i是传感器谐波系数的相位，n为传感器谐波 的最高次数。
[0027] 将ix、X、Θ x、Xd依次进行拉普拉斯变换得i x (s)、X (s)、Θ x (s)、Xd (s)，写出转子动 力学方程有：
[0028] ms2X(s) = (Ker+Kpr) (X (s) - Θ x (s))+KiIx (s)
[0029] 其中，
[0030] ix (s) = -KsKiGc (s) Gw (s) (X (s) - Θ x (s) +xd (s))
[0031] 其中，Ks为位移传感器环节、G Js)为控制器环节和Gw(S)为功放环节。贝lj，有：
[0032] fx (s) = ms2X (s) = (Ker+Kpr) (X (s) - Θ x (s)) -KsKiGc (s) Gw (s) (X (s) - Θ x (s) +xd (s))
[0033] 从上式可以看出，转子质量不平衡?x(s)不仅会通过控制器产生电磁力，还会通 过磁轴承本身产生永磁力，而传感器谐波仅通过磁轴承本身产生电磁力，即电磁力中不仅 包含同频振动，还包含倍频振动，而永磁力中只包含同频振动，因此谐波振动抑制时需要加 以区分。
[0034] 步骤（2)传感器谐波中同频信号的辨识和补偿
[0035] 让磁悬浮转子落在保护轴承上，控制磁悬浮转子以IHz的转速低速旋转，由于此 时转速很低，因此同频输出信号中由质量不平衡引起的同频信号很少，此时可认为传感器 的同频输出不包含由质量不平衡引起的同频信号，均为传感器谐波，从而辨识出传感器谐 波的同频信号。转子高速旋转时，加入辨识出的传感器谐波同频信号即完成传感器谐波同 频信号的补偿。
[0036] 步骤（3)基于频域变参数LMS算法的倍频振动抑制
[0037] 对传感器谐波中的同频信号进行补偿后，传感器谐波只包含倍频信号。传感器谐 波通过控制器产生倍频电磁力而不包含永磁力。因此，以倍频电流为控制对象即可对倍频 振动进行抑制。将传感器谐波引起的倍频振动通过频域变参数LMS算法进行滤除，谐波振 动抑制模块的计算过程如下：
[0038] 为了抑制倍频振动，采用频域变参数LMS算法进行倍频振动抑制，以与倍频振动 相关的正弦信号作为参考输入，即由与传感器倍频频率成分相同的单位幅值的正弦信号相 加组成，误差作为基本输入。为了权衡收敛速度和稳态误差这一矛盾，实时地改变块长和步 长，以达到更快的收敛速度和更小的稳态误差，根据误差变化情况设计块长和步长的更新 算法，从而改善频域LMS算法的收敛性能。
[0039] 步骤（4)基于陷波器的不平衡振动抑制
[0040] 完成频域LMS算法进行倍频电流抑制和传感器谐波同频信号的补偿后，只剩下由 质量不平衡引起的同频电磁力和永磁力，即不平衡振动力，可利用陷波器抑制不平衡振动 力。直接以不平衡振动力为控制目标，将构造出的不平衡振动力作为陷波器的输入，输出反 馈至控制器的输入。
[0041] 本发明基本原理：对磁悬浮转子系统来讲，质量不平衡和传感器谐波引起的谐波 振动会降低卫星平台的指向精度和稳定度，必须加以抑制。首先建立含质量不平衡和传感 器谐波的磁悬浮转子动力学模型，通过分析轴承力的表达式分析谐波振动的主要原因。其 次，采用基于频域变参数LMS算法和陷波器分别对传感器谐波引起的倍频振动和质量不平 衡引起的同频振动进行抑制。此外，对传感器谐波引起的同频信号进行辨识和补偿。
[0042] 本发明与现有技术相比的优点在于：为了有效抑制磁悬浮转子系统中主要频率成 分的谐波振动，本发明提出一种基于频域变参