一种基于模态结构分解的h∞无穷姿态控制器及控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于模态结构分解的Η无穷〇〇姿态控制器及控制方法，属于 控制工程领域。
【背景技术】
[0002] 为了抑制帆板挠性振动和贮箱液体晃动对航天器姿态的影响，工程上一般采用 PID+结构滤波器形式的控制器进行姿态控制。然而，传统的PID+结构滤波器需要依赖于个 人经验进行控制参数的选择，一般需要经验丰富的设计人员通过反复迭代才能获得满意的 控制性能，并且对于谐振模态耦合严重的情形很难通过人工参数调整设计出满意性能的控 制器。
[0003] Η"控制器将问题从对结构滤波器参数的调整转化为对各个权函数的调整，这是一 个相对更为容易的问题。然而，Η"控制器的重要缺点是产生的控制器阶数通常比较高，一 般等于被控对象和权函数阶数之和。对于含有挠性振动和液体晃动等谐振模态的航天器姿 态动力学方程，往往会导致更加高阶的控制器，这对计算速度不高的星上计算机而言是难 以接受的。
[0004] 经过国内外专利文献和非专利文献的检索，目前国内外尚未有相似技术报导。
【发明内容】
[0005] 本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种基于模态结构分解 的Η无穷姿态控制器及控制方法，可获得适用于工程应用的低阶!U空制器，对含有挠性和 液体晃动的航天器姿态控制更简单和工程化应用。
[0006] 本发明的技术解决方案是：一种基于模态结构分解的Η无穷按姿态控制器，如图1 所示，包括：含有挠性和液体晃动谐振模态的姿态动力学被控对象G、!U空制器Κ、时延环节G&lay、与模态关联的常值权函数Wn，与控制误差相关联的权函数I，以及与控制量相关 联的权函数Wu，以上各部分组成闭环系控制系统；输入参考姿态角r与被控对象输出的测 量姿态角Θ的差值e-路输出到控制器K，另一路同时输出到姿态误差权函数I;被控对 象的角速度ω也输入到控制器K，控制器K根据输入计算出控制量u;控制量u-路输出 到控制量权函数Wu，另一路经过时延环节6&_后，作用到被控对象；被控对象G被分解为刚 体模态P与η个谐振模态Pi~Pn，以及积分环节Ι/s;被控对象G输出角速度ω和姿态角 Θ;每个谐振模态Pi~Ρη均各自输出到关联的模态权函数WWη。
[0007] 所述关联的模态权函数W"取值为大于零的常值。
[0008] 所述被控对象G的分解形式为
[0009]
[0010] 其中s为拉普拉斯算子，bQ/s为刚体模态P，一+4丨/(/+20μ+?φ，Μ,…:,3为谐振模 态Pi~Ρη，η为谐振模态的个数，如和bk为分解后的系数，ξk，ωΑ各个模态对应的阻尼 和频率。
[0011] 所述姿态误差权函数I为如下的形式：
[0012]
[0013] 其中a、b、c、d为待调整的参数，s为拉普拉斯算子。
[0014] 所述控制量权函数Wu为如下形式：
[0015]
[0016] 其中a、b、c、d为待调整的参数，s为拉普拉斯算子。
[0017] -种基于模态结构分解的姿态控制方法，步骤如下
[0018] 第一步，将含烧性和液体晃动姿态动力学对象分解为刚体模态P与η个谐振模态 Pi~Ρη，以及积分环节1/s;
[0019] 第二步，设计和谐振模态关联的模态权函数Wi~Wn，模态权函数的取值均为大于 零的常值；
[0020] 第三步，设计和姿态控制误差和控制量相关的姿态误差权函数1和控制量权函数 Wu；
[0021] 第四步，控制器求解
[0022] 将闭环控制系统转换成标准形式并进行控制器求解，判断所得到的H"控制器 是否满足从输入到输出的无穷范数小于1的要求，如果不满足，则重新调整姿态误差权函 数I、控制量权函数Wu和模态权函数W广Wn直至满足条件为止；
[0023] 第五步，控制器降阶
[0024] 根据所得的控制器，进一步人工观察或利用平衡降阶法对所得控制器进行降 阶。
[0025] 本发明与现有技术相比优点是：
[0026] (1)本发明通过将模态权函数取为常值，可获得适用于工程应用的低阶Η"控制 器，可获得适用于工程应用的低阶Η"控制器，对含有挠性和液体晃动的航天器姿态控制更 简单和工程化应用。
[0027] (2)本发明通过常值权函数的调整，可以调整相应谐振模态是增益稳定还是相位 稳定方式，从而获得不同的控制带宽；
[0028] (3)本发明通过将常值模态权函数关联到谐振模态可以防止所设计的控制器对谐 振模态的对消；
[0029] (4)本发明通过较为简单的权函数调整，可以降低人工设计姿态控制器的难度。
【附图说明】
[0030] 图1为整个闭环控制系统的结构图；
[0031] 图2为本发明方法的实现流程图；
[0032] 图3下分式变换结构图；
[0033] 图4为两个谐振模态的权函数分别为0. 2和1时的系统Nichols图；
[0034] 图5为两个谐振模态的权函数分别为0. 2和10时的系统Nichols图。
【具体实施方式】
[0035] 如图2所示，本发明方法具体实现如下：
[0036] 第一步，计算含挠性与液体晃动的航天器传递函数方法如下：
[0037] (1)将含挠性与液体晃动的航天器姿态动力学方程线性化，并写成如下形式：
[0038]
[0039] 其中第1个方程为动量矩方程，第2个方程为线动量方程，第3个方程为挠性振动 方程，第4个为液体晃动方程；氧为质心平动加速度，cobs为航天器本体的转动角速度，qi,i =1, 2,…，叫为烧性振动模态坐标，rk,k= 1, 2,…，n2为液体晃动模态坐标；mk为晃动液体 质量对角阵，J为系统相对于质心的惯量阵，和BtMnil分别为相应的转动和平动耦合系 数，ak、lk为液体晃动耦合系数；&和Ai分别为挠性振动的阻尼和频率，d#Ωk分别为 液体晃动的阻尼和频率；
[0040] (2)将上述方程组改成如下形式的状态方程形式：
[0041]
[0042] y=Cx+D
[0043] 其中x表示状态变量向量，u表示输入，y表示输出；A表示系统矩阵，B表示输入 矩阵，C表不输出矩阵，D表不传输矩阵。
[0044] (3)对于上述形式的状态方程，采用如下表达式计算系统的传递函数：
[0045]
[0046] 其中a(s)是状态方程的特征多项式，计算公式如下：
[0047] Rnl=I
[0048]
[0049] Rk=Rk+1A+ak+1I
[0050]
[0051]Edi= 0,· · ·，n-1为系统的系数矩阵，定义为：
[0052] Enl=CB
[0053] En 2=CAB+αn
[0054]
[0055] E! =CAn2B+αn {Λ" 3Β+· · · +a2CB
[0056] E〇=CAnJB+an2B+. . . +a
[0057]其中ai