非积分串级pid控制系统转换成积分串级系统的方法及转换系统的制作方法
【技术领域】
[0001] 本发明设及对非积分串级对象系统进行转换的控制理论技术领域，具体设及一种 基于代数换元及其变换对非积分串级PID控制对象系统进行转换的方法及转换系统。
【背景技术】
[0002] 自抗扰控制方法最突出的特征，就是把作用于被控对象的所有不确定因素都归结 为"未知扰动"，而用对象的输入输出数据对它进行估计并给予补偿。相比常规的PID(比例 (proportion)、积分（integration)、微分(differentiation)控制方法，采用自抗扰控制方 法会使其控制品质和控制精度有根本的提高。
[0003] 然而，自抗扰控制方法通常W积分串级系统为典型应用对象，实际系统的各状态 变量之间却难W都具有像"加速度-速度-位移"运样的内在级联积分关系，来形成积分串级 对象系统。所W，自抗扰控制方法的效果虽然很好，但其适用范围目前受到很多限制。并且， 典型积分串级系统常常被误认为是自抗扰控制方法的唯一适用范式。鉴于实际被控系统多 种多样的形式，非常有必要研究如何设计非积分串级系统的自抗扰控制方法。一种思路是 将非积分串级系统转换成积分串级系统，W实现对其的控制。
[0004] 现有的解决方法:有采用复杂微分几何过程的；有的需要借助于扩张状态观测器 的闭环反馈补偿，才能将非典型范式的对象系统，转化为积分串级形式的对象系统。由于实 际非积分串级被控对象系统的形式各样，均需转换为典型范式的积分串级系统，来适应自 抗扰控制方法的特点，所W需要转换的样式可能很多，转换的方法也不尽相同。
【发明内容】
[0005]本发明提供一种非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法及转换系 统，采用代数换元的数学方法及其变换，将PID控制系统表达形式的对象系统，转换成积分 串级系统的表达形式，从而可W直接采用自抗扰控制方法进行控制。运种方法解决了非积 分串级PID控制对象系统的自抗扰控制问题，极大地扩展了自抗扰控制方法的适用范围。
[0006] 为实现上述目的，本发明公开了一种非积分串级PID控制系统转换成积分串级系 统的方法，其特点是，该方法包含：
[0007] S1、给定二阶被控对象系统及其PID控制表达式，并进行代数换元和求导计算，得 到闭环表达式；
[000引S2、对闭环表达式进行坐标变换，得到积分串级PID对象系统的方程。
[0009] 上述S1中，
[0010] 所给定^阶被巧对象系统为：
[00"]
(1)
[001^ 式（1)中，u是控制输入，y是系统输出，X是系统状态变量，ω是系统的外扰，曰1，曰2为 常系数，设V0是系统的控制目标状态，即系统的设定值，则e=v0-y=v0-x是系统状态与控制 目标之间的误差；
[0013] 所给定的二阶被控对象系统的PID控制表达式为：
[0014]
(.2)
[001引式(2)中，ko，ki，k2分别是PID控制表达式的积分增益、比例增益和微分增益;Κ，Τι，Td分别是PID控制表达式的反馈增益、积分时间常数和微分时间常数。
[0016]上述对给定二阶被控对象系统及其PID控制表达式进行代数换元并求导计算得到 闭环表达式包含：
[0017] 令
*则可W得到奇的=6(〇，进一步得到式(5):
[001 引
(5)
[0019]将给定的二阶被控对象系统的PID控制表达式代入式(5)，计算其闭环表达式，如 式(6):
[0025] 上述对闭环表达式进行坐标变换得到积分串级PID对象系统的方程包含：
[0026] 设定= (卡W，代入给定二阶被控对象系统及其PID控制 表达式的闭环表达式进行坐标变换；
[0027] 构造积分串联型的PID对象系统，如下所示：
[002引
巧)。
[0029] -种转换系统，其特点是，该转换系统包含：
[0030] 输入端口，其输入非积分串级PID控制系统；
[0031] 转换模块，其接收输入端口输入的非积分串级PID控制系统，通过上述的非积分串 级PID控制系统转换成积分串级系统的方法进行转换，输出对应的积分串级系统；
[0032] 输出端口，其接收并输出转换模块转换得到的积分串级系统。
[0033] 本发明非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法及转换系统和现有技 术相比，其优点在于，本发明基于代数换元的数学方法及其变换，将非积分串级表达形式的 PID对象系统，转换成积分串级系统的表达形式，从而可W直接采用自抗扰控制方法进行控 审IJ。运种方法具有一定的代表性，解决了非积分串级PID对象系统的自抗扰控制理论问题， 从而极大地扩展了自抗扰控制方法的适用范围。
【附图说明】
[0034] 图1为本发明一种非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法流程图。
【具体实施方式】
[0035] W下结合附图，进一步说明本发明的具体实施例。
[0036] 如图1所述，本发明公开了一种非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方 法，该方法包含W下步骤：
[0037] S1、给定二阶被控对象系统及其PID控制表达式，对其进行代数换元并求导计算， 得到其闭环表达式。
[003引S1.1、给定二阶被控对象系统及其PID控制表达式。
[0039] 所给定二阶被控对象系统为：
[0040] (1)
[0041] 式（1)中，U是控制输入，y是系统输出，X是系统状态变量，ω是系统的外扰，ai，a2为 常系数。设V0是系统的控制目标状态，即系统的设定值，则e=v〇-y=v〇-x是系统状态与控制 目标之间的误差。
[0042] 所给定的二阶被控对象系统，即式(1 )，的PID控制表达式为：
[0043]
(2)
[0044] 式(2)中，k〇，ki，k2分别是PID控制表达式的积分增益、比例增益和微分增益;Κ，Τι， Td分别是PID控制表达式的反馈增益、积分时间常数和微分时间常数。
[0045] SI.2、对给定二阶被控对象系统及其PID控制表达式代数换元并求导计算，得到其 闭环表达式。
[0046] 为将式(1)构造成积分串级系统，可令如式(3):
[0054] S2、对给定二阶被控对象系统及其PID控制表达式计算得到的闭环表达式进行坐 标变换，得到积分串级PID对象系统的方程。
[0化5] S2.1、实施坐标变换，设定：
[005引S2.2、得到积分串级PID对象系统的方程。
[0059]从而可依据式(6)、（7)、（8)构造积分串联型的PID对象系统，如下所示：
[0060]
[0061] 本发明还公开了一种转换系统，其特征在于，该转换系统包含:输入端口，连接输 入端口输出端的转换模块，W及连接转换模块输出端的的输出端口。
[0062] 输入端口用于输入非积分串级PID控制系统。
[0063] 转换模块用于接收输入端口输入的非积分串级PID控制系统，通过上述本发明所 掲示的非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法，将输入的非积分串级PID控制 系统进行转换，得到对应的积分串级系统。
[0064] 输出端口用于接收并输出转换模块转换得到的积分串级系统。
[0065] 尽管本发明的内容已经通过上述优选实施例作了详细介绍，但应当认识到上述的 描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的 多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。
【主权项】
1. 一种非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法，其特征在于，该方法包 含： 51、 给定二阶被控对象系统及其PID控制表达式，并进行代数换元和求导计算，得到闭 环表达式； 52、 对闭环表达式进行坐标变换，得到积分串级PID对象系统的方程。2. 如权利要求1所述的非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法，其特征在 于，所述S1中， 所给定二阶被控对象系统为：式⑴中，u是控制输入，y是系统输出，X是系统状态变量，ω是系统的外扰，ai，a2为常系 数，设vo是系统的控制目标状态，即系统的设定值，则emm是系统状态与控制目标 之间的误差； 所给定的二阶被控对象系统的PID控制表达式为：式⑵中，k〇，h，k2分别是PID控制表达式的积分增益、比例增益和微分增益;K，Ti，Td分 别是PID控制表达式的反馈增益、积分时间常数和微分时间常数。3. 如权利要求2所述的非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法，其特征在 于，所述对给定二阶被控对象系统及其PID控制表达式进行代数换元并求导计算得到闭环 表达式包含： 令，则可以得到4(〇 = e(/)，进一步得到式⑶：将给定的二阶被控对象系统的PID控制表达式代入式（5)，计算其闭环表达式，如式 (6)：4. 如权利要求1或2所述的非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法，其特 征在于，所述坐标变换包含，设定：5. 如权利要求3所述的非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法，其特征在 于，所述对闭环表达式进行坐标变换得到积分串级PID对象系统的方程包含： 设定代入给定二阶被控对象系统及其PID控制表达 式的闭环表达式进行坐标变换； 构造积分串联型的PID对象系统，如下所示：6. -种转换系统，其特征在于，该转换系统包含： 输入端口，其输入非积分串级PID控制系统； 转换模块，其接收输入端口输入的非积分串级PID控制系统，通过如权利要求1至5中任 意一项中任意一项权利要求所述的非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法进 行转换，输出对应的积分串级系统； 输出端口，其接收并输出转换模块转换得到的积分串级系统。
【专利摘要】本发明公开一种非积分串级PID控制系统转换成积分串级系统的方法，该方法包含：给定二阶被控对象系统及其PID控制表达式，并进行代数换元和求导计算，得到闭环表达式；对闭环表达式进行坐标变换，得到积分串级PID对象系统的方程。本发明基于代数换元的数学方法及其变换，将非积分串级表达形式的PID对象系统，转换成积分串级系统的表达形式，从而可以直接采用自抗扰控制方法进行控制。这种方法具有一定的代表性，解决了非积分串级PID对象系统的自抗扰控制理论问题，从而极大地扩展了自抗扰控制方法的适用范围。
【IPC分类】G05B13/02
【公开号】CN105446134
【申请号】CN201510962956
【发明人】黄志坚, 张艳燕, 张赞, 刘晓, 王海龙, 刘轶华, 陈宇里
【申请人】上海海事大学
【公开日】2016年3月30日
【申请日】2015年12月18日