基于fa-lssvm的数控机床主轴热漂移建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于机械制造技术领域，具体涉及一种基于FA-LSSVM的数控机床主轴热漂 移建模方法的设计。
【背景技术】
[0002] 数控铣镗床是加工制造业中非常重要的工作母机，随着对零部件加工精度的要求 越来越高，数控机床加工精度的保持与提升亦日益受到重视。研究表明，热误差占机床总误 差的40%~70%左右，已成为影响机床加工精度最主要的因素之一。随着机床向着主轴高 转速、高切削进给速度方向发展，热误差对机床加工精度的影响越显著。因此，为提高数控 机床的精度，热误差补偿技术作为一种高效率、低成本的方法得以广泛应用。在重型机床热 误差补偿技术研究中，热误差建模技术是作为数控机床热误差补偿精度的关键技术基础， 建立一个预测精度高、鲁棒性好的数控机床热误差预测模型显得尤为重要。
[0003] 国内外目前对于数控机床热误差建模方法主要有多元线性回归模型、神经网络模 型和支持向量机模型等，而支持向量机(SVM)是根据统计学习理论中结构风险最小化原则 提出的一种新型学习方法，已广泛应用于机床热误差建模，其基本思想是通过内积函数(核 函数)定义的非线性变换将输入空间变换到一个高维空间，在这个高维空间中寻找输入变 量和输出变量之间的一种非线性关系。
[0004] 为解决其计算速度变慢的问题，在S VΜ基础上改进为最小二乘支持向量机 (LSSVM)，改进后待选参数少，而且用等式约束来代替原有的不等式约束，将二次规划问题 转化为线性方程组求解，降低了计算复杂性，加快了求解速度。LSSVM模型的核函数参数和 惩罚参数对预测精度影响显著，目前主要采用粒子群优化算法(PS0)对该模型参数进行优 化，然而模型预测精度和鲁棒性仍不理想。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的是为了解决现有技术中LSSVM模型的核函数参数和惩罚参数对预测 精度影响显著，而采用目前的优化方法模型预测精度和鲁棒性仍不理想的问题，提出了一 种基于FA-LSSVM的数控机床主轴热漂移建模方法。
[0006] 本发明的技术方案为:基于FA-LSSVM的数控机床主轴热漂移建模方法，包括以下 步骤：
[0007] S1、采集样本数据并对其进行归一化处理；
[0008] S2、采用模糊均值聚类分组方法和基于多元线性回归的搜索算法从样品数据中选 出热漂移建模的输入变量；
[0009] S3、采用烟花算法获得最优的FA-LSSVM组合模型参数和最优热漂移预测模型。 [0010] 进一步地，步骤S1包括以下分步骤：
[0011] S11、采集数控机床的热敏感点温升、主轴转速、机床电流和主轴热漂移作为样本 数据；
[0012] S12、将样本数据分为训练集样本和测试集样本；
[0013] S13、分别对训练集样本和测试集样本进行归一化处理。
[0014] 进一步地，步骤S2包括以下分步骤：
[0015] S21、将采集的热敏感点温升、主轴转速、机床电流作为建模待输入变量，分别以主 轴X、Y、Z方向热漂移作为建模输出变量；
[0016] S22、设置模糊均值聚类分组的参数，分别选出主轴X、Y、Z方向热漂移各对应的Ni 组温度变量；
[0017] S23、利用多元线性回归方法分别对主轴X、Y、Z方向热漂移建模，采用单个方向热 漂移预测率作为适应度函数的自动搜索算法选择出他个热关键点，再结合主轴转速、机床 电流作为建模输入变量，主轴Χ、Υ、Ζ方向热漂移共选出2+3他个变量作为热漂移建模的输入 变量。
[0018] 进一步地，步骤S3包括以下分步骤：
[0019] S31、设置核函数参数和正则化参数的寻优范围；
[0020] S32、选定η个初始烟花，获取该η个烟花的半径和产生的火花数；
[0021] S33、根据火花的位置更新，获得爆炸产生的火花的位置；
[0022] S34、计算每个火花位置的适应度值fitness，并以此评价火花位置的质量；
[0023] S35、根据适应度值fitness判断是否找到最优的FA-LSSVM组合模型参数，若是则 进入步骤S38，否则进入步骤S36;
[0024] S36、判断是否满足迭代次数，若是则进入步骤S38，否则进入步骤S37;
[0025] S37、按高斯分布产生gm个特殊烟花，在当前所有的烟花和火花中，按浓度原则重 新选择η个最优的烟花或火花作为新的烟花，返回步骤S32;
[0026] S38、输出最优的FA-LSSVM组合模型参数，并以此得出最优热漂移预测模型。
[0027]进一步地，本发明还包括步骤：
[0028] S4、将测试集样本和基于FA-LSSVM组合模型预测的数控机床主轴热误差结果进行 对比，计算预测误差与实际误差的最大误差、平均误差、均方根误差及预测率，评价该方法 的正确性。
[0029] 本发明的有益效果是:本发明基于烟花算法优化LSSVM模型的两个核心参数，可行 解空间搜索范围大，有利于找到更加合理的参数组合，同时该算法寻优速度快，不需要太多 迭代次数就可获得优化的FA-LSSVM组合模型准确预测数控机床主轴热误差，能更加有效地 降低数控机床的热误差，显著提高数控机床的加工精度。
【附图说明】
[0030] 图1为本发明提供的基于FA-LSSVM的数控机床主轴热漂移建模方法流程图。
[0031]图2为本发明步骤S1的分步骤流程图。
[0032] 图3为本发明步骤S2的分步骤流程图。
[0033] 图4为本发明步骤S3的分步骤流程图。
[0034]图5为FA-LSSVM组合模型与其它多种建模模型的预测结果对比图。
【具体实施方式】
[0035]下面结合附图对本发明的实施例作进一步的说明。
[0036]本发明提供了一种基于FA-LSSVM的数控机床主轴热漂移建模方法，如图1所示，包 括以下步骤：
[0037] S1、采集样本数据并对其进行归一化处理。
[0038] 如图2所示，该步骤包括以下分步骤：
[0039] S11、采集数控机床的热敏感点温升、主轴转速、机床电流和主轴热漂移作为样本 数据，其中，热敏感点温升、主轴转速、机床电流作为该机床主轴热漂移建模的待输入变量， 主轴热漂移作为该机床主轴热漂移建模的输出变量。
[0040] S12、将样本数据分为训练集样本和测试集样本。
[0041 ] S13、分别对训练集样本和测试集样本进行归一化处理。
[0042] S2、采用模糊均值聚类(FCM)分组方法和基于多元线性回归的搜索算法从样品数 据中选出热漂移建模的输入变量。
[0043] 如图3所示，该步骤包括以下分步骤：
[0044] S21、将采集的热敏感点温升、主轴转速、机床电流作为建模待输入变量，分别以主 轴X、Y、Z方向热漂移作为建模输出变量。
[0045] S22、设置模糊均值聚类分组的参数，分别选出主轴X、Y、Z方向热漂移各对应的他 组温度变量。
[0046] S23、利用多元线性回归方法分别对主轴X、Y、Z方向热漂移建模，采用单个方向热 漂移预测率作为适应度函数的自动搜索算法选择出他个热关键点，再结合主轴转速、机床 电流作为建模输入变量，主轴Χ、Υ、Ζ方向热漂移共选出2+3他个变量作为热漂移建模的输入 变量。
[0047] S3、采用烟花算法(FA)获得最优的FA-LSSVM组合模型参数和最优热漂移预测模 型。
[0048] 如图4所示，该步骤包括以下分步骤：
[0049] S31、设置核函数参数g和惩罚参数C的寻优范围:ge [0，1000]，Ce [0，10000]。
[0050] S32、选定η个初始烟花，获取该η个烟花的半径和产生的火花数。
[0051] 用来确定烟花算法中的烟花半径Μ和产生的火花数81的公式分别为：
[0052] ⑴
[0053] (2;
[0054]其中，Amax为预先设定的烟花最大半径值，m为η个烟花产生的火花总数目， =/7皿·(/($)) ( 丨二, >分别表示η个烟花对应的适应度 函