一种多自由度精密定位平台的解耦控制方法
【技术领域】
[0001 ]本发明属于自动控制领域，特别是一种多自由度精密定位平台的解耦控制方法。
【背景技术】
[0002] 多自由度精密定位平台能够配合其它仪器设备完成高精度的任务，而在微电子、 显微医学、纳米技术、生物工程等领域发挥着越来越重要的作用。高精密的定位平台通常采 用智能材料作为驱动器，如压电陶瓷和磁致伸缩材料等，以柔性铰链作为运动副。随着科技 的发展，特别是微电子产品、精密加工等领域，对平台的定位精度提出了越来越高的要求。 但机械结构与加工精度的问题，不同自由度之间的耦合效应直接影响着定位精度的提高。
[0003] 耦合效应是指精密定位平台各自由度之间的传动相互干涉。在理想的情况下，多 自由度正交的精密定位平台沿着某一个自由度传动时，对其它自由度的输出没有影响，但 由于结构本身与机械加工等问题，不同自由度的传动还是存在着耦合效应。
[0004] 由于多自由度精密定位平台的耦合效应主要由结构本身引起，所以平台解耦多采 用优化结构设计的方法，制造新的定位平台。这种解耦方法制造时需要很高的加工精度，而 且需要更换硬件，替换掉原有的精密定位平台，所以经济成本也很高。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种多自由度精密定位平台的解耦控制方法，既节约了经 济成本又提高了多自由度精密定位平台的定位精度。
[0006] 实现本发明目的的技术解决方案为：一种多自由度精密定位平台的解耦控制方 法，包括以下步骤：
[0007] (1)对于N(N 2 2)个自由度的精密定位平台，单独测试每个自由度的输出响应，并 采样记录输入与输出数据；
[0008] ⑵根据测试结果，分别建立每个自由度的数学模型，Hi，H2，H3，…，HN;
[0009] 所述数学模型出（1 = 1，2,3，-_，《描述第1个自由度的在无耦合效应的输入与输 出关系。模型Hl的输入量是精密定位平台第i个自由度的输入&，输出量是精密定位平台第i 个自由度的无耦合效应输出m，可用下式表示：
[0010] Ui = Hi(Xi)。
[0011] (3)分别测试耦合效应对每个自由度输出的影响，并通过采样记录输入与输出数 据；
[0012] ⑷根据测试结果，分另键立每个自由度的耦合数学模型，Gl，G2，G3，"_，G N;
[0013]所述的耦合数学模型Gi(i = 1，2，3，…，N)描述耦合效应对述第i个自由度输出的 影响。模型Gi输入量是精密定位平台除去第i个自由度，其它N-1个自由度的输入X1，X2，…， Xi+Xin，…，XN，输出量是耦合效应引起第i个自由度输出的变化量Ayi。因此，多自由度精 密定位平台第i个自由度的输出可以表达为无耦全效应输出m与耦合效应引起输出变化△ yi的叠加：
[0014] yi = ui+A yi = Hi(xi)+Gi(xi,X2, . . . ,Xi-i,Xi+i, . . . ,xn)〇
[0015] (5)在实时控制中，当输入发生变化后，根据耦合数学模型分别计算出每个自由度 上親合效应引起的位移变化量Ayi, Ay2, Ay3，···，AyN;
[0016] (6)根据计算的位移变化量与每个自由度数学模型，依次计算出每个自由度修改 后的输入值 ν?，ν2，ν3，···，νΝ，并分别作用在平台每个自由度上，使得修改输入值引起的输出 变化与耦合效应引起的输出变化相抵消。
[0017] 所述的第i个自由度修改后的输入值Vl(i = l，2,3,…，Ν)，采用求解方程或通过对 出求逆的方法计算。求解^方程式是：
[0018] Hi(xi)=Hi(vi)+Gi(xi,X2, . . . ,Xi-i,Xi+i, . . . ,χν),
[0019] 通过对Hi求逆，用下式计算Vi
[0020] v,
[0021] 其中，ΗΓ1是Hi的逆模型。
[0022] 本发明与现有技术相比，其有益效果为：1)本发明的解耦控制方法减少耦合效应 对多自由度精密定位平台输出的影响，可以提高定位精度;2)本发明的解耦控制方法可直 接应用于已有的多自由度精密定位平台，无需重新设计或制造新的平台，节约了大量的经 济成本;3)本发明的解耦控制方法只需要升级相应的控制器算法，就可以用于多自由度精 密定位平台的解耦，对平台加工的精度的要求相对较低，降低了制造的难度;并且本发明的 方法无需更换硬件，节约了大量的经济成本。
【附图说明】
[0023]图1为解耦控制前的多自由度精密定位平台框图。
[0024]图2为采用解耦控制的多自由度精密定位平台框图。
[0025] 图3为压电驱动的2自由度精密定位平台的输入电压。
[0026] 图4为2自由度精密定位平台2方向电压与1方向位移的解耦控制图。
[0027] 图5为2自由度精密定位平台1方向电压与2方向位移的解耦控制图。
[0028] 图6为压电驱动的2自由度精密定位平台的解耦控制框图。
【具体实施方式】
[0029] -种多自由度精密定位平台的解耦控制方法，包括以下步骤：
[0030] 步骤1、对于N个自由度的精密定位平台，单独测试每个自由度的输出响应，并采样 记录输入与输出数据;精密定位平台的自由度N大于等于2。
[0031] 精密定位平台输出为无耦全效应输出与耦合效应引起输出的叠加，其中第i个自 由度的输出yi(t)表达式为：
[0032] yi(t) =Hi[Xi(t) ]+Gi[xi(t)，X2(t)，…，Xi-i(t)，Xi+i(t)，· · ·，XN(t)]
[0033] 其中，Xi(t)是第i个自由度的输入，Hi[Xi(t)]是第i个自由度的无耦合效应的输 出，Gi[Xl(t)，X2(t)，. . .，Xi-l(t)，Xi+l(t)，. . .，XN(t)]是親合效应引起的第i个自由度输出；
[0034] 采用解耦控制后，第i个自由度的输出表达式为
[0035] yi(t) =Hi[Vi(t) ]+Gi[xi(t)，X2(t)，· · ·，Xi-i(t)，Xi+i(t)，· · ·，XN(t)]
[0036] 其中，Vi(t)是第i个自由度修改后的输入值。
[0037] 步骤2、根据测试结果，分别建立每个自由度的数学模型出（丨=1，2,3,…，N);每个 自由度数学模型Hi(i = 1，2，3，…，N)的实现方式包括Preisach模型、Prandtl-Ishlinskii 模型、Bouc-Wen模型或Maxwel 1模型。
[0038] 用Preisach模型实现的表达式为：
[0039]
[0040] 其中，Xi是第i个自由度的输入，m是不受耦合效应影响时第i个自由度的输出，匕 是权值算子，μ (α，β)是权值函数，α、β是Pr e i sach平面的变量。
[0041] 步骤3、分别测试耦合效应对每个自由度输出的影响，并通过采样记录输入与输出 数据；
[0042] 分别测试耦合效应对每个自由度输出的影响时，当测试第i个自由度的输出时，将 第i个自由度的输入置零或保持恒定，依次改变其它N-1个自由度的输入，并用数据采集设 备记录下第i个自由度的输出与其它N-1个自由度的输入。
[0043]步骤4、根据步骤3的测试结果，分别建立每个自由度的耦合数学模型641 = 1,2， 3,…，N);
[0044]每个自由度的耦合数学模型Gi(i = 1，2，3，…，N)为Preisach模型的叠加，具体为：
[0045]
[0046] 步骤5、在实时控制中，当输入发生变化后，根据耦合数学模型Gi*别确定每个自 由度上耦合效应引起的输出变化量Ayi，Ay 2, Ay3，···，AyN;
[0047] 根据耦合数学模型Gi分别计算出每个自由度上耦合效应引起的输出变化量Δ yi， Δ y2，A y3，…，Δ yN具体为：
[0048] Δ yi = Gi(Xl，X2，· · ·，Xi-1，Xi+l，· · ·，XN) Ο
[0049] 步骤6、根据上述输出变化量与每个自由度数学模型Hi，依次确定每个自由度修改 后的输入值ν?，ν2， ν?，···，νΝ，并分别作用在平台每个自由度上，使得修改输入值引起的输出 变化与耦合效应引起的输出变化相抵消，完成控制。
[0050] 确定每个自由度修改后的输入值VI，V2，V3，…，VN，所用公式为：
[0051]
[0052]其中ΗΓ1是Hi的逆模型，根据Hi的模型参数确定。
[0053]下面结合附图，对本发明作进一步描述。
[0054]在控制前，N(N 2 2)个自由度精密定位平台的输入与输出可以用图1表示。各自由 度的输入分别为XI，X2，…，，XN，输出分别是y，y2，yi，…，yN。理想情况下，第i(i = l，2,3,…， N)个自由度输出yi，不受其它N-1个自由度输入的影响，但由于结构本身与机械加工精度限 制，平台输出依然受着耦合效应的影响，即输出yi受到其其它N-1个自由度输入的影响。本 发明的解耦方法具体实施方法如下：
[0055] (1)依次测试每个自由度