一种微陀螺自适应神经网络非奇异终端滑模控制方法

文档序号:10569283阅读:456来源:国知局
一种微陀螺自适应神经网络非奇异终端滑模控制方法
【专利摘要】本发明公开一种微陀螺自适应神经网络非奇异终端滑模控制方法,包括步骤:首先建立微陀螺仪的数学模型:然后利用神经网络控制方法逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和;再基于动态面设计自适应神经网络非奇异终端滑模器;最后利用基于动态面的微陀螺自适应神经网络非奇异终端滑模器控制微陀螺仪。利用本发明可使微陀螺仪系统能以很快的速度达到稳态,可补偿制造误差和环境干扰。本发明基于动态面方法设计的算法减少了引入的参数、简化了计算程度、降低了抖振。同时本发明中引入一种非奇异终端滑模,确保系统状态在滑动阶段有限时间收敛且控制律无负指数项,可提高系统的有效性。
【专利说明】
一种微陀螺自适应神经网络非奇异终端滑模控制方法
技术领域
[0001] 本发明涉及微陀螺仪动态控制技术领域,特别是一种基于动态面的微陀螺自适应 神经网络非奇异终端滑膜控制方法。
【背景技术】
[0002] 微陀螺仪是广泛应用于航空、航天、航海和陆地车辆的导航与定位及油田勘探开 发等军事、民用领域的测量惯性导航和惯性制导系统角速度的传感器。与传统陀螺仪相比, 微陀螺仪在体积和成本上有着巨大的优势。但是,由于生产制造过程中误差的存在和外界 环境温度的影响,造成原件特性与设计之间的差异,导致存在耦合的刚度系数和阻尼系数, 降低了微陀螺仪的灵敏度和精度。另外,陀螺仪自身属于多输入多输出系统,存在参数的不 确定性且在外界干扰下系统参数容易波动,因此,降低系统抖振成为微陀螺仪控制的主要 问题之一。

【发明内容】

[0003] 本发明的目的是提供一种微陀螺自适应神经网络非奇异终端滑模控制方法,其具 有抖振低、可靠性高、对参数变化鲁棒性高的特点。
[0004] 本发明采取的技术方案具体为:一种微陀螺自适应神经网络非奇异终端滑模控制 方法,包括以下步骤:
[0005] 步骤一,建立微陀螺仪的数学模型:
[0006] 步骤二,利用神经网络控制方法逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和;
[0007] 步骤三,基于动态面设计自适应神经网络非奇异终端滑模控制器;
[0008] 步骤四,利用步骤三设计的自适应神经网络非奇异终端滑模控制器控制微陀螺 仪。
[0009] 本发明的原理是:将基于动态面的自适应神经网络非奇异终端滑模控制方法应用 到微陀螺仪当中,设计一个带噪声的近似理想的微陀螺仪动态模型,作为系统参考轨迹,整 个基于动态面的微陀螺自适应神经网络非奇异终端滑模控制保证实际微陀螺仪轨迹追踪 上参考轨迹,达到一种理想的动态特性,补偿了制造误差和环境干扰,降低系统的抖振。根 据微陀螺仪本身参数以及输入角速率,设计一个参数可调的动态面控制器和自适应神经网 络控制器,以系统的追踪误差信号作为控制器的输入信号,任意设定控制器参数的初值,保 证追踪误差收敛于零,同时所有参数估计值收敛于真值。
[0010] 步骤一中,微陀螺仪的数学模型为: I nix -r dxxx-\- y + ky^x + ku. 2mil v
[0011] l \ ' ^ "" mv -r cl. x -r a r 十人' .x*十々 v* = u-, -2mQ x ^ ?- x v 'V- v x v 'W'^ y. z
[0012 ]其中,x、y分别代表微陀螺仪在X、Y轴方向上的位移,dxx、dyy分别为微陀螺仪的X、Y 轴方向弹簧的弹性系数,kxx、kyy分别为微陀螺仪在X、Y轴方向的阻尼系数,dxy、k xy为加工误 差等引起的耦合参数,m为微陀螺仪质量块的质量,为质量块自转的角速度,Ux、 Uy分别是 x、Y轴的输入控制力,形如f的参数表示r的一阶导数,形如f的参数表示r的二阶导数;
[0013] 优选的,本发明对模型进行无量纲化处理得到无量纲化模型:
[0014] 等式两边同时除以m,并且使得

、,则无量纲化模型为: \x-\- D,t v i-〇) 2x i-o.) t y = -f 2Q r
[0015] { \ V + D^.x + D, i' -f a>M .v + ^ v - u, - 2L1 .v I ?/ .\v vw av -y v v z.
[0016] 将模型改写成向量形式:
[0017] q + 〇4 + = u - 20^ 「文~| 「仏1 「A AtI 「仞'-2 ~
[0018] 其中,u为动态面控制律,f= :, u= , D= \, x x\ , _>'」 LV L1^. A'r」 卜 n. 'o -ai a= ; |oz o」
[0019] 考虑系统参数不确定和外界干扰,模型写成:
[0020] 泛 +. (JD + A£).)4 + (充 +. Ai^)以=m -.乏^24 +.
[0021] 其中A D,A K是参数扰动,d是外界干扰;
[0022]将模型写成状态方程形式为:
[0023] |么沁 I q2 =-{D + AD -h 2Q)q - (K + AK )q -\- u + d
[0024] 其中,qi = q,t 二4;
[0025] 为了便于计算将定义q = xi,々=_$.,xi、X2为输入变量;
[0026] 则微陀螺仪模型的状态方程变为如下式子: fi, = x9
[0027] .* ! ix2.=,切.
[0028] 其中f?为陀螺仪的动态特性与外界干扰之和,且:
[0029] f = -(D+ A D+2 Q )X2_(K+ A K)xi+d。
[0030]径向基函数(RBF)神经网络具有一种前向三层网络拓扑结构。其中,输入层只是信 号接收层不做任何信号处理。输入层的维数与具体信号的维数相关,如本例中神经网络的 输入信号为x,它是四维向量,故RBF网络输入层具有四个输入节点。中间层为隐含层,实施 信号的非线性映射作用,将信号从输入空间映射到更高维,信号特征线性可分的隐层空间。 输出层做加权求和运算,产生RBF网络输出。
[0031] 优选的,本发明步骤二中,利用RBF神经网络原理,用/来逼近f,包括步骤:
[0032]以x(t)为RBF神经网络的输入向量,x(t)泛指包括X1、X2的输入变量;设RBF神经网 络的径向基向量11=[111,112,113,一11111]1',其中1^为高斯基函数,即 :
[0034]式中,C = [ Cl,C2,C3
,…Cm]T是网络隐含层节点的中心向量,与输入向量的维数相 同;
[0035]匕=[131,132,133,"七^是网络隐含层节点的基宽向量, 111是隐含层神经元个数,1^^网 络输入层到隐含层的权值为1,网络隐含层到输出层权向量为W= [wi,W2,W3,…wm]T;
[0036] RBF网络输出为:
[0037 ] y = hT*W
[0038] hT为径向基函数的转置;
[0039]将RBF神经网络的Ci和b i保持固定,而仅调节网络权值W,则RBF神经网络的输出与 隐层输出成线性关系;
[0040] RBF神经网络的输出为:
[0041 ] / = friV
[0042]用神经网络的输出/来逼近陀螺仪的动态特性f;
[0043]定义最优逼近常量,r
[0044] W* - arg min sup f-f
[0045] Q为W的集合。
[0046] 令
[0047] W = W - W*
[0048] 贝lj:
[0049] f = hTff*+e
[0050] f~f = If W ^s-^W -h!W+s
[0051] 其中£是神经网络的逼近误差,对于给定的任意小常量£(£>0),如下不等式成立: f-hV|^e〇
[0052]优选的,本发明步骤三包括以下步骤:
[0053] 定义位置误差
[0054] zi = xi-xid
[0055] 其中xid为指令参考信号,则
[0056] 為=為-為
[0057] 定义Lyapunov函数为K =|zfz1?其中zf为zi的转置,则
[0058] V{ ^ = z,r (x, -i,,) = z/ (.v2 - .xh/)
[0059] 为保证S 0 ,引入%为X2的虚拟控制量,定义
[0060] x2 - -cxzx + xu
[0061] C1为大于0的常数;
[0062] 为了克服微分爆炸的现象,引入低通滤波器:取^为低通滤波器
关于输入为 巧时的输出,并满足: ird, +ax = %
[0063] j /、_ /、 j or, (〇) = 'v2 (0)
[0064] 其中T为滤波器的时间常数,为大于0的常数,ai为低通滤波器的输出,ai(o)、.Y:(o) 分别为ai与%的初始值:
[0066]所产生的滤波误差为:
[0067] >>2 = ?i. ~ ^2
[0068] 定义虚拟控制误差:Z2 = X2-a1JJi2 =/ + ?-名 [0069]将第二个Lyapunov函数定义为:
[0071 ]为了保证g = .z/i2 =令'(i: -(/.十《.-or,) S 0
[0072]针对微陀螺设计动态面非奇异终端滑模面定义为:
[0074] 式中,是滑模面常数,如,此均为正常数,z/1~, pi,P2为正奇数,且Kpi/pKS;
[0075] 为使丨\ <(),对于微陀螺系统,采用动态面非奇异终端滑模面,设计动态面非奇异 终端滑模控制律为:
[0076] U = U〇+Ul+U2+U3
[0077] 其中,
[0082] 此时用神经网络输出/去逼近陀螺仪的动态特性f,则更新后的控制律为:
[0083] U = U〇'+Ul+U2+U3
[0084]其中=-P
[0085]本发明的有益效果是:
[0086] 利用本发明基于动态面涉及的自适应神经网络控制器对微陀螺仪进行动态控制, 可使得微陀螺仪系统能以很快的速度达到稳态,微陀螺仪的动态特性是一种趋于理想的模 式,能够补偿制造误差和环境干扰。本发明基于动态面方法设计的算法减少了引入的参数、 简化了计算程度,降低了抖振,提高系统的有效性。
【附图说明】
[0087] 图1是本发明微陀螺仪的简化模型示意图;
[0088] 图2是本发明原理不意图;
[0089] 图3是本发明具体实施例中误差的时域响应曲线示意图;
[0090] 图4是本发明的具体实施例中x轴控制力和y轴控制力的时域响应曲线示意图。
【具体实施方式】
[0091]以下结合附图和具体的实施例对本发明技术方案作进一步的详细描述,以使本领 域的技术人员可以更好的理解本发明并能予以实施,但所举实施例不作为对本发明的限 定。
[0092]参考图2所示,本发明基于动态面设计的微陀螺自适应模糊滑模控制方法,包括如 下步骤:
[0093]步骤一,建立微陀螺仪的数学模型:
[0094]步骤二,利用神经网络控制方法逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和;
[0095]步骤三,基于动态面设计自适应神经网络非奇异终端滑模控制器;
[0096]步骤四,利用步骤三设计的自适应神经网络非奇异终端滑模控制器控制微陀螺 仪。
[0097]实施例
[0098] 进行步骤一:
[0099] 参考图1所示,一般微陀螺仪由以下几部分组成:一个质量块,沿着X,Y轴方向的支 撑弹簧,静电驱动装置和感应装置,其中静电驱动装置驱动质量块沿驱动轴方向振动,感应 装置可以检测出检测轴方向上质块的位移和速度。
[0100] 则,步骤一中建立的微陀螺仪的数学模型为: \mx + d^x + duy-f /c".v4r +2mQ y
[0101] ] , , ⑴ mv + d^ x + d i'^k^x + k v-u -2/nQ x
[0102] 其中,X、y分别代表微陀螺仪在X、Y轴方向上的位移,dxx、dyy分别为X、Y轴方向弹簧 的弹性系数,k xx、kyy分别为X、Y轴方向的阻尼系数,dxy、kxy是由于加工误差等引起的耦合参 数,m为陀螺仪质量块的质量,为质量块自转的角速度,u x、uy分别是X、Y轴的输入控制力, 形如f的参数表示r的一阶导数,形如f的参数表示r的二阶导数。
[0103] 由于等式中除了数值量还有单位量,增加了控制器的设计的复杂度。陀螺仪模型 中质量块的振动频率达到KHz数量级,而同时质量块自转的角速度却只有几度一小时数量 级,数量级差别很大这会给仿真带来不便。为了解决不同单位量和数量级差别大的问题,可 以对等式进行无量纲处理。
[0104] 等式两边同时除以m,并且使_

,则无量纲化模型为: | x + D,t.v + D,v + <y,\x + (〇u.y = 1^+20. y
[0105] 4 ' ' - (2) | r + Z)" i + Z)yr>,+ ?十⑴.-?V = "r - 2D_ .v
[0106] 将模型改写成向量形式:
[0107] (j Dcj + Kq = u - 20^ (3) x~\ u. /) .£), (02 {〇
[0108] 其中,u为动态面控制律,《.=.,U = ,;' , D = l' '' ? K = '' X 』」 LAt At」 卜':r 'o -ai a= ; |oz o」
[0109] 考虑系统参数不确定和外界干扰,模型可以写成:
[0110] q + (D + + (K. + AK)q - a - 2Qg + d ( 4)
[0111] 其中A D,A K是参数扰动,d是外界干扰;
[0112] 将其写成状态方程形式为:
[fii= ^2 x
[0113] 4 (5) (q2 =-(D + AD + 2Q)ij ~(K+ AK )q + u + d
[0114] 其中,qi = q,l =4 ;
[0115] 为了便于计算将定义q = xi,_4_=^2,xi、X2为输入变量;
[0116] 则状态方程变为如下式子:
[0117] {乂-1 X2 (6) \x2=f + U
[0118] 其中f?为陀螺仪的动态特性与外界干扰之和,且:
[0119] f = -(〇+ A D+2 Q )x2-(K+ A K)xi+d (7)
[0120] 优选的,步骤二中引入神经网络原理,用/来逼近f,具体包括如下步骤:
[0121] 径向基函数(RBF)神经网络具有一种前向三层网络拓扑结构。其中,输入层只是信 号接收层不做任何信号处理。输入层的维数与具体信号的维数相关,如本例中神经网络的 输入信号为x,它是四维向量,故RBF网络输入层具有四个输入节点。中间层为隐含层,实施 信号的非线性映射作用,将信号从输入空间映射到更高维,信号特征线性可分的隐层空间。 输出层做加权求和运算,产生RBF网络输出。
[0122] 在RBF网络结构中,x(t)为网络的输入向量。设RBF网络的径向基向量h=[lu,h2, h3,-_hm]T,其中hi为高斯基函数,即 (8)
[0124] 式中,(3 = [(^(^(^1以是网络隐含层节点的中心向量,与输入维数相同。
[0125] …bm]T是网络隐含层节点的基宽向量,它决定了区域的大小,m是隐 含层神经元个数,RBF网络输入层到隐含层的权值为1,网络隐含层到输出层权向量为W =
[wi,W2,W3,---Wm]T〇
[0126] RBF网络输出为
[0127] y = hT*ff (9)
[0128] hT为径向基函数的转置。
[0129] 实际运用中,多将RBF网络的Ci和bi保持固定,而仅调节网络权值W,则RBF网络的输 出与隐层输出成线性关系。
[0130] 利用神经网络强大的逼近特性,用神经网络的输出/来逼近陀螺仪的动态特性f:
[0131] RBF神经网络的输出为:
[0132] / = gW (10)
[0133] 定义最优逼近常量,W*
[0134] W* - arg min sup /' - /' (11). Wetl L ' _
[0135] Q为W的集合。
[0136] 令
[0137] W = W-W> (1:2)
[0138] 贝 Ij:
[0139] f = hV+e (13)
[0140] f-f = h'W" + ^ -hrlV = -hrW+c (14)
[0141] 其中£是神经网络的逼近误差。对于给定的任意小常量£(£>0),如下不等式成立: f-hV|^e〇
[0142] 优选,步骤三具体包括如下步骤:
[0143] 定义位置误差
[0144] zi = xi-xid (15)
[0145] 其中xid为指令信号,则
[0146] ij = i[ -Xid(16:)
[0147] 定义Lyapunov函数为
,其中zf为zi的转置,贝lj
[0148] Vj = zfzx = Zy (x, -x1(/) Zy (.y2 -xh/) (1.7).
[0149] 为保证巧=<(x2 -.i丨,,0,引入巧为x2的虚拟控制量,定义
[0150] x2 = ~c:1z, (18)
[0151] C1为大于0的常数;
[0152] 为了克服微分爆炸的现象,引入了低通滤波器:
[0153]取^为低通滤波器
关于输入为g时的输出, fra, -\-a. = x.
[0154]并满足i(〇KM〇)(19)
[0155] 其中t为滤波器的时间常数,为大于0的常数,ai为低通滤波器的输出,ai(0)、^(0) 分别为W与巧的初始值:
[0156] 由(16)可得:
(20^
[0158]所产生的滤波误差为
[0159] y2 =- x2 (21)
[0160] 虚拟控制误差:
[0161] Z2 = X2~ai (22)
[0162] 贝 lj:
[0163] .%=/ + ?-??! (23)
[0164] 上式中出现了真正的控制输入。
[0165] 第二个Lyapunov函数定义为:
(24)
[0167] 为了保证匕=:/i: =z/(i2-4) = 2:7 (/ + 〃 -《) S0
[0168] 针对微陀螺设计动态面非奇异终端滑模面定义为:
(25)
[0170] 式中,0 = diag(fo,e2)是滑模面常数,均为正常数,P1, P2为正奇数,且l<pi/p2<2
[0171] 为使^ ,对于微陀螺系统,采用动态面非奇异终端滑模面,设计动态面非奇异 终端滑模控制律为:[0172] u = u〇+ui+U2+U3 (26)[0173] 其中,
(27) (28) <2:9)
[0178] 此时用神经网络输出/去逼近陀螺仪的动态特性f,则更新后的整体控制律为:
[0179] U = U〇'+Ul+U2+U3 (31)
[0180] 其中:
[0181] w'〇= - /+R (3:2)
[0182] 具体原理如图2所示。
[0183] 系统的稳定性证明如下:
[0184] 考虑到位置跟踪误差,虚拟控制误差和虑波误差以及RBF神经网络的逼近误差。定 义Lyapunov函数为
(33)
[0186] 式中Z1为跟踪误差及其相关函数,s是滑模面,y2是滤波误差,- #是RBF神经 网络参数误差。T为大于〇的数。
[0187] 定理:取V(0)彡p,p>0,则闭环系统所有信号收敛,有界。
[0188] Lyapunov函数的导数为:
[0194]根据李雅普诺夫稳定性可得神经网络的自适应律为:
(38)
[0196] 由以上可得:
[0197] V - -rz^ z, < 0 (39)
[0198] 说明跟踪轨迹在有限时间内到达了滑模面,并停留在滑模面上。|>的半负定 性确保了V,s均是有界的。根据式(36),可以知道i也是有界的。由于V(0)有界,0<V(t)<V (0),可以推断出是有界的。再根据Barbalat定理及其推论,s(t)将趋于零,即 = 0,进而也丫j'limz!(/} = 0。:
[0199] 以下进行Matlab仿真实验。
[0200] 结合微陀螺传感器的动态模型和基于动态面的自适应神经网络非奇异终端滑模 控制的设计方法,通过Matlab/Simulink软件设计出主程序,如图2所示,将自适应动态滑模 控制器、被控对象微机械陀螺仪和参数的量纲化求取利用S函数的特性写成子程序分别放 在几个S-Function中。
[0201 ]从现有文献中,选择一组微陀螺仪的参数如下:
[0202]选择一组微陀螺仪的参数如下:
[0203] m = 1 ? 8 X 10-7kg,kxx=63 ? 955N/m,kyy = 95 ? 92N/m,kxy= 12 ? 779N/m
[0204] dxx = 1 ? 8 X 10-6Ns/m,dyy = 1 ? 8 X 10-6Ns/m,dXy = 3.6 X 10-7Ns/m
[0205] 假设输入角速度为Qz = 100rad/s,参考频率为coo=1000HZ。得到陀螺仪的非量纲 化参数为:
[0206] ox2 = 355.3, ?y2 = 532.9, ? xy = 70.99, dxx = 0.01, dyy = 0.01, dxy = 0.02 , Q z = O.Olo
[0207] 参考模型选取为:ri = sin(4 ? 17t),r2 = 1.2sin(5.11t)。
[0208] 初始条件设置为:X11 (〇)=〇? 〇i,xl2(〇)=〇,xl2(〇) =〇?〇]_,X22(〇)=〇?
[0209] 按照控制律选取参数为:
[0210] cn = 2500, ci2 = 2500 ;ri = 1 ,r2 = 1 ;
[0211] y i = 500, y 2 = 500;toll = 0.01 ,tol2 = 0.01.
[0212] 取干扰项:[sin(5t);sin(2t)]。
[0213] ci= [-1,-0.8,-0.6,-0.4,-0.2,0,0.2,0.4,0.6,0.8,1]
[0214] c = [ci ; ci ; ci ; ci]
[0215] b = 0.03
[0216] 为隐含层第j个神经元高斯基函数中心点的坐标向量。
[0217] 匕为隐含层第j个神经元高斯基函数的宽度。
[0218] 滑模控制律中,滑模面参数取卯=99,饵=51,0 = (^8(1,1),则非奇异终端滑模面 分别为:s = ei+e299/51。
[0219] 实验的结果如图3、图4所示:
[0220] 实际输出与期望间的误差变化如图3所示,结果表明在很短时间内实际输出可以 完美追踪上期望输出,误差接近于零,且较为稳定。
[0221] 控制力输入值曲线如图4所示,结果表明动态面滑模控制器成功降低了参数的引 入,使系统抖振得到明显的降低。
[0222] 本发明应用于微陀螺仪的基于动态面的自适应神经网络非奇异终端滑模控制,采 用基于动态面设计的自适应神经网络非奇异终端滑模方法对微陀螺仪进行控制,有效的降 低了抖振,提高了跟踪速度。在对系统参数未知的情况下,可以有效估计出系统的各项参 数,并且保证系统的稳定性。在传统的自适应后推技术中引入动态面技术,既保持了原后推 技术的优势,也减少了参数的数量,避免了参数膨胀问题,明显缩减了计算的复杂度。同时 在控制器中引入了神经网络自适应方法对陀螺仪的动态性能进行了很好的逼近。
[0223] 另外本文中引入一种非奇异终端滑模,确保系统状态在滑动阶段有限时间收敛且 控制律无负指数项。并在李雅普诺夫稳定性理论的基础上证明了整个系统的稳定性。运用 该系统能够有效降低系统的抖振,补偿制造误差和环境干扰,提高系统的灵敏度及鲁棒性。
[0224] 以上仅为本发明的优选实施例,并非因此限制本发明的专利范围,凡是利用本发 明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换,或者直接或间接运用在其他相关 的技术领域,均同理包括在本发明的专利保护范围内。
【主权项】
1. 一种微陀螺自适应神经网络非奇异终端滑模控制方法,包括以下步骤: 步骤一,建立微陀螺仪的数学模型: 步骤二,利用神经网络控制方法逼近微陀螺仪的动态特性和外界干扰之和; 步骤三,基于动态面设计自适应神经网络非奇异终端滑模控制器; 步骤四,利用步骤三设计的自适应神经网络非奇异终端滑模控制器控制微陀螺仪。2. 根据权利要求1所述的方法,其特征是,步骤一中,微陀螺仪的数学模型为:其中,X、y分别代表微陀螺仪在X、Y轴方向上的位移,dxx、dyy分别为微陀螺仪的X、Y轴方 向弹簧的弹性系数,kxx、kyy分别为微陀螺仪在X、Y轴方向的阻尼系数,dxy、k xy为耦合参数,m 为微陀螺仪质量块的质量,Ωζ为质量块自转的角速度,ux、uy分别是X、Y轴的输入控制力,形 如]"的参数表示r的一阶导数,形如f的参数表示r的二阶导数; 对模型进行无量纲化处理得到无量纲化模型: 等式两边同时除以m,并且使得,则无量纲化模型为:将模型改写成向量形式:考虑系统参数不确定和外界干扰,模型写成: ij + [D + + (K + MQij 二 u - 2DJ] + d 其中△ D,△ K是参数扰动,d是外界干扰; 将模型写成状态方程形式为:其中,qi = q,f2=g; 为了便于计算将定义q = XI,#_=·%,XI、X2为输入变量; 则微陀螺仪模型的状态方程变为如下式子:其中f为陀螺仪的动态特性与外界干扰之和,且: f = _(D+ Δ D+2 Ω )Χ2-(Κ+ Δ K)xi+d〇3. 根据权利要求2所述的方法,其特征是,步骤二中,利用RBF神经网络原理,用/来逼近 f,包括步骤: 以x(t)为RBF神经网络的输入向量,设RBF神经网络的径向基向量1ι=[1η>,1ι3,···1ι ω]τ, 其中hi为高斯基函数,即:式中,C = [ Cl,C2,C3,…Cm]T是网络隐含层节点的中心向量,与输入向量的维数相同;b = [^^^,··七^是网络隐含层节点的基宽向量沱决定了区域的大小^是隐含层神经元个 数,RBF网络输入层到隐含层的权值为1,网络隐含层到输出层权向量为W= [W1,W2,W3,…^ ]T; RBF网络输出为: y = hT*ff 1/为径向基函数的转置; 将RBF神经网络的c i和b i保持固定,而仅调节网络权值W,则RBF神经网络的输出与隐层 输出成线性关系; RBF神经网络的输出为: / = Ι??ν 用神经网络的输出/来逼近陀螺仪的动态特性f; 定义最优逼近常量,其中ε是神经网络的逼近误差,对于给定的任意小常量ε(ε>〇),如下不等式成立:|f_ hV| 彡ε〇4. 根据权利要求3所述的方法,其特征是,步骤三包括以下步骤: 定义位置误差 Zl = Xl-Xld 其中xldS指令参考信号,则Cl为大于0的常数;为了克服微分爆炸的现象,引入低通滤波器:取^为低通滤波器 关于输入为巧时 的输出,并满足:其中τ为滤波器的时间常数,为大于0的常数,Ql为低通滤波器的输出,ai(0)、t(〇)分别 为(^与巧的初始值:所产生的滤波误差为: V, =α] -X, 定义虚拟控制误差:22 = 12-?,则& =/ + ?_# 将第二个Lyapunov函数定义为:为了保证$ = z/% = %r (?,) = z/ (/ + ? - at)玄 0 针对微陀螺设计动态面非奇异终端滑模面定义为:式中,β = diag(βι,&)是滑模面常数,βι,&均为正常数,z/1% =[z21A"\ z22ft/p: ]T,P1,p2为 正奇数,且Ι〈ρι/Ρ2〈2; 为使:&< 0,对于微陀螺系统,采用动态面非奇异终端滑模面,设计动态面非奇异终端滑 模控制律为: U = U〇+Ul+U2+U3 其中,此时用神经网络输出/去逼近陀螺仪的动态特性f,则更新后的整体控制律为: U = U〇,+Ul+U2+U3 其中/+d, 〇
【文档编号】G05B13/04GK105929694SQ201610497501
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年6月29日
【发明人】雷单单, 曹頔, 王腾腾, 费峻涛
【申请人】河海大学常州校区
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