基于最小二乘迭代算法的机床工步能耗监测方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于最小二乘迭代算法的机床工步能耗监测方法，包括如下步骤：一：收集机床的主传动系统输入功率，并对输入功率信号进行滤波处理；二：通过机床主传动系统输入功率数据的分析，判定机床在线运行状态；三：通过测量机床主轴实时功率，结合机床主传动系统的功率平衡方程和附加载荷损耗特性估计出切削功率，建立合理的切削耗能模型，达到机床切削功率的在线估计；四：用基于最小二乘迭代算法的机床附加损耗函数系数的离线辨识算法，求取机床切削功率参数。本发明不仅避免了直接测量法中测量切削能耗中的高成本低效率，同时也改进了间接测量法中的误差率大的问题，能为机床的工步能耗监测提供较为精确地能耗数据。
【专利说明】
基于最小二乘迭代算法的机床工步能耗监测方法
技术领域
[0001] 本发明设及工业机床制造系统能耗监测领域，具体设及一种基于最小二乘迭代算 法的机床工步能耗监测方法。
【背景技术】
[0002] 随着目前的能源危机和环境问题越来越严重，很多国家已经把节能减排当作国家 战略。制造业作为国民经济的支柱产业，在创造巨大经济财富的同时，也消耗了大量制造资 源特别是能源，并造成了对环境的严重影响。制造业的能耗高达全球能耗总量的30%- 50%，尤其W机床为主要能耗的比例达到全球能耗的17%-20%。到2030年，制造业的将达 到100,000百万吨。能源问题和环境问题已成为制约经济和社会发展的直观因素，从可持续 发展战略出发，机床能耗问题研究势在必行。
[0003] 加强企业能效评价、提高制造系统能效已成为制造业的当务之急，提高机床能耗 效率需要机床能耗数据的支持，因此对机床能耗进行在线实时监控是必要的，机床能耗评 估的关键在于实时测量机床加工的能耗。常规获取机床加工能耗有两种途径：
[0004] (1)直接测量法:直接测量加工时的切削扭矩和转速，该途径需要在机床上安装扭 矩传感器，不仅价格高易受环境影响并且影响机床刚性，无论在性能还是成本上都令企业 难W接受。
[0005] (2)间接测量法:通过测量机床输入功率间接获取加工功率，该方法需要安装功率 传感器，虽然不会影响机床刚性，但是利用主传动系统主轴功率估计出切削功率(输入功 率一空载功率=切削功率)的方法，忽略机床附加损耗导致结果不精确，误差高达30%。
[0006] 鉴于机床能耗在线检测的迫切性及W上方法的不足，本发明提出采用切削能耗模 型(数学公式)来精确获取切削功率，不仅符合实际情况，也符合企业经济利益。本发明通过 研究机床切削能耗与机床工步能耗之间的模型关系(数学公式），通过测量机床主轴实时功 率，结合机床主传动系统的功率平衡方程和附加载荷损耗特性估计出切削功率，建立合理 的切削耗能模型。并采用一定的优化算法进行求解，是节约成本，提高精度，符合实际，为企 业易接受的一种切削能耗获取方法。
【发明内容】
[0007] 本发明的目的在于提供一种基于最小二乘迭代算法的机床工步能耗监测方法，该 方法不仅避免了直接测量法中测量切削能耗中的高成本低效率，同时也改进了间接测量法 中的误差率大的问题，能为机床的工步能耗监测提供较为精确地能耗数据，是节约成本，提 高精度，符合实际，为企业易接受的一种切削能耗获取方法。
[000引为了达到上述目的，本发明所述的基于最小二乘迭代算法的机床工步能耗监测方 法，按照如下步骤实施：
[0009] 步骤一:收集机床的主传动系统输入功率，并对输入功率信号进行滤波处理；
[0010] 步骤二：通过机床主传动系统输入功率数据的分析，判定机床在线运行状态：启 动、空载或加工；
[0011] 步骤通过测量机床主轴实时功率，结合机床主传动系统的功率平衡方程和附 加载荷损耗特性估计出切削功率，建立合理的切削耗能模型，达到机床切削功率的在线估 计；
[0012] 步骤四：用基于最小二乘迭代算法的机床附加损耗函数系数的离线辨识算法，求 取机床切削功率参数。
[0013] 且体的，巧驢一中功率信耳的滤泌々h理采巧滑动滤泌器化计罕载功率
[0014] (1)
[001引其中，Psp(k)为第k时刻的输入功率采样值；户.、,"0?)为第n时刻的输入功率Psp(n)估 计值;L为选定的滑动滤波器长度，根据实时功率是否填满滤波器，分为W下两种情况：
[0016] (1.1)在机床运行的初始阶段，实时功率采集次数小，未填满滤波器，在此情况下 根据公式(1)直接加权平均，则滤波功率值低于实际功率值；
[0017] (1.2)当实时功率值填满滤波器时，将滤波器中采集的前M个实时功率值相加，再 作加权平均，则结果符合实际情况；
[0018] 在运用滑动滤波器之前，需要检查滤波器是否填满，如果没有填满，则按情况 (1.1)的方法用采样个数做加权平均;如果填满，则按情况(1.2)的方法进行滤波处理;在滤 波结果后，新采样功率值输入滤波器，旧采样值退出滤波器，如此循环，完成滤波。
[0019] 具体的，步骤二根据实时功率值判别运行状态，
[0020] 2.1、机床启动的判断:将步骤一滤波后的实时功率值送入计算机后台数据库数组 M[n]，测量机床主轴实时功率值是否大于该机床的参考常数，在数组M[n]中出现两个W上 大于该常数的数值时，将机床状态判断为主轴启动，置机床状态参数Machine S^te = Ol; [0021 ] 2.2、机床空载状态的判断包括=个步骤:2.2.1、检查机床状态是否为启动，若是 则转入下一步;2.2.2、判断数组M[n]中实时功率值是否平稳，若是则转步骤2.2.3,否则返 回步骤2.2.1; 2.2.3、将机床状态判断为主轴空载，置机床状态参数Machine S化te = 10，并 将当前功率值作为空载功率值Pu;
[0022] 2.3、机床加工状态的判断:根据公式^^^'"-^'^>￡：判断机床加工状态，其中耗， 为机床主轴输入功率值，Pu为机床主轴空载功率值，C为设定的表征功率波动情况的常数， 一般在5%左右;判读机床主轴实时功率值瓦P是否符合公式(Ap > C，若不符合，则 通过上述步骤一，步骤二继续测量主轴的实时功率麥W与P U，直到符合公式 > C时，将机床状态判断为加工，置机床状态参数Machine S^te = Il;
[0023] 具体的，步骤S包括：
[0024] 3.1、将机床主传动系统的输入功率Psp简化为空载功率Pu、切削功率Pc和附加载荷 损耗功率Pa =个部分之和，近似代表实际机床的功率损耗，
[0025] Psp = Pu+Pa+Pc (2)
[0026] 其中，所述空载功率Pu是指:机床主传动系统在某一指定转速下稳定运行且尚未 加工的状态称为空载状态，其间所消耗的功率称为空载功率;所述切削功率P。是指:机床主 传动系统完成工件要求标准时用于切削所消耗的功率;所述附加载荷损耗Pa是指:机床主 传动系统在切削状态下产生的附加损耗，运部分损耗只在切削状态下存在；
[0027] 负载载荷损耗系数a与切削功率成正比，即，
[00 測
(3)
[0029] 由式(2)、式(3)结合可得：
[0030] Psp = Pu+ai￥c^+(l+ao)Pc (4)
[00川其中，l+a0、a功附加损耗函数系数，
[0032] 由式(4)可知，只要测量出输入功率Psp,空载功率Pu,就可W估计出附加载荷损耗 Pa和切削功率Pc;
[0033] 3.2、在线估计切削功率Pc:
[0034] 附加损耗函数系数矩阵可W通过式(4)确定，结合式(2)可W得到切削功率，即
[0035]
C5)
[0036] 其中，Pu是机床主轴空载功率值;矣W是机床主轴输入功率值。
[0037] 具体的，步骤四所述基于最小二乘迭代算法的机床附加损耗函数系数的离线辨识 方法如下：
[0038] 由式(5)可知，在确定机床状态参数Machine State = Il的情况下，如果确定了空 载功率Pu，ao、曰1，就可W估计出切削功率Pc;
[0039] 由方程(4)可知，在转速确定时，获取空载功率Pu,然后测量此切削参数下的切削 功率，通过最小二乘迭代算法函数拟合求解曰日，曰1:
[0040] 由多变量系统y(t) = 〇(t)目+v(t)，其中y(t) = [yi，y2, . . .ymfGRm为m维系统输出 向量，(DU)GRmxn是由系统输入输出数据构成的信息矩阵，0 GRn是待辨识的系统参数向 量，嘶'）=[句(0,為(/)，…成(0] e /?"'是零均值白噪声向量；
[0041] 考虑公式（1)中滤波长度为L，则从i = t-L+l到i = L最新的L组数据中通过最小二 乘算法函数拟合求解ao、ai;首先定义堆积输出向量Y(t)、堆积信息矩阵O (t)、堆积白噪声 向量巧(0如下：
[0042] (6)
[0043] (7)
[0044] (8)
[0045] 由
定义准则函数：
[0046] J(目）=I |Y(t)-巫（t)目 ||2. (9)
[0047] 极小化准则函数J(0)，令其对0的导数为零得到：
[004引
， （10)
[0049] IM由46晚K管而但h才給m的泉掀向富;目的最小二乘估计：
[(K)加 ] (11)
[0051] 将附加损耗函数的相应参数进行代换，可求解ao，ai，
[0052] 其中巫（t) =A,目=[l+ao,ai] (12)
[0053] 由An目=Yn nG{m，i = l，2，...m} (13)
[0054] (14)
[0化5] 15)12 (.；!后.> 2 由于在步骤一中选择的滤波长度为L，因而将切削实验次数也设为L次，便于实验 数据统计和计算;PeL:是第一次试验的切削功率测量值;Pn,u:是在转速n时的机床主轴的空 载功率测量值。
[0058] 本发明的有益效果是:建立了机床切削能耗与机床工步能耗之间的关系，通过测 量机床主轴实时功率，结合机床主传动系统的功率平衡方程和附加载荷损耗特性估计出切 削功率，建立合理的切削耗能模型。并采用基于最小二乘的迭代优化算法进行求解，较好的 克服了 W往测量切削能耗中精度低，成本高的现状。该方法科学合理，符合可持续发展，提 高企业能效优化的国家战略。
【附图说明】
[0059] 图1是发明的机床加工过程与机床主轴功率曲线关系图。
[0060] 图2是本发明的机床稳定运行时主轴功率流。
[0061] 图3是本发明的功率信号滑动滤波器的实现流程。
[0062] 图4是本发明的机床状态判断算法流程。
[0063] 图5是本发明的最小二乘迭代算法计算参数的流程。
[0064] 图6是本发明机床能效相关数据算法流程。
【具体实施方式】
[0065] 本发明W机床工步能耗监测获取为目标建立机床能耗状态在线监测，W最小二乘 迭代算法精确求取切削功率参数。所述方法具体包括W下步骤：
[0066] 一、功率信号的滤波处理：
[0067] 工厂车间的作业环境恶劣，功率信号的电压电流在此环境下易受到波动和噪声干 扰。
[0068] 本发明采用滑动滤波器估计空载功率。
[0069]
(1) 12345 公式中参数变量含义： 2 Psp化）：第k时刻的输入功率采样值；托^/;)=第n时刻的输入功率Psp(n)估计值;L: 滑动滤波器长度，根据实际情况选定参数。 3 公式（1)是根据滑动滤波器的滤波分析原理简化得到，采用滑动滤波器中n时刻的 空载功率值是第n时刻前L实时功率值的加权平均值。如图3所示根据实时功率是否填满滤 波器，可W分为W下两种情况： 4 1)在机床运行的初始阶段，实时功率采集次数小，未填满滤波器，在此情况下根据 公式(1)直接加权平均，则滤波功率值低于实际功率值。 5 2)当实时功率值填满滤波器时，将滤波器中采集的前L个实时功率值相加，再作加 权平均，则结果符合实际情况。
[0075] 鉴于W上运用公式（1)中的滑动滤波器会出现的巧中情况，故在运用滑动滤波器之 前，需要检查滤波器是否填满，如果没有填满，则按1)方法用采样个数做加权平均;如果填 满，则按2)方法进行滤波处理。在滤波结果后，新采样功率值输入滤波器，旧采样值退出滤 波器，如此循环，完成滤波。
[0076] 二、机床运行状态在线判别：
[0077] 机床加工过程包含=个典型的机床状态：启动、空载、加工(切削）。机床在不同的 运行状态下，机床的主轴功率曲线会随着机床运行状态的变化而变化。其中包括几个典型 部分:启动阶段，空载阶段，加工阶段。如图1所示，在机床的启动阶段，机床主轴功率急速上 升后再急速下降；在机床的空载阶段，机床主轴功率趋于稳定;在机床的加工阶段，机床主 轴功率在比空载功率高的冒一功率值稳定运行。根据实时功率值准确判别运行状态是测量 机床能耗的关键，下面对此作详细分析。
[0078] ①机床启动的判断:将步骤（1)中滤波后的实时功率值送入计算机后台数据库数 组M[n](机床停机时数组M[n]清零），测量机床主轴实时功率值是否大于该机床的参考常数 (该常数应该大于功率传感器的零漂值，可根据机床的具体情况设定）。在数组M[n]中出现 两个W上大于该常数的数值时，将机床状态判断为主轴启动，置机床状态为Machine State =Ol (00:主轴停止;01:主轴启动；10:主轴空载;11:加工）。
[0079] ②机床空载状态的判断。主轴空载状态是在主轴启动后，加工启动之前的一个相 对功率平稳的状态。判断机床空载状态有如下=个步骤：（a)检查机床状态是否为启动，若 是转入下一步(b); (b)判断数组M[n]中实时功率值是否平稳，若是转(C)，否则返回(a); (C) 置机床状态为Machine S化te = 10,并将当前值作为空载功率值。
[0080] ③机床加工状态的判断。机床加工状态的判断:根据公式> ^:判断机床 加工状态，其中哀P为机床主轴输入功率值，Pu为机床主轴空载功率值，C为设定的表征功率 波动情况的常数;判断机床主轴实时功率值托P是否符合公式> C，若不符合，贝U 继续测量主轴的实时功率多,P与Pu，直到符合公式> C?时，将机床状态判断为加 工，置机床状态参数Machine S^te = Il;
[0081] 机床状态判断是机床切削能耗估计的关键性步骤，机床状态的准确判断，可W为 机床开机时间，空载时间，加工时间提供准确的数据参照。如图4,机床状态算法分为W下几 个关键步骤:1)开机判断:根据滤波后的主轴功率是否大于零漂阀值;2)开机后一个时间段 的平稳值作为空载功率;3)判断最新功率值是否符合公式要求，若是，则机床处于加工状 态，若不是，则认为机床长时间处于空载状态，更新空载值。
[0082] S、机床切削功率在线估计：
[0083] 在线监测机床切削功率是机床能效监测技术的核屯、，此步骤讨论从机床主传动系 统输入功率估计出机床切削功率的相关技术和方法。
[0084] ①机床主传动系统的功率平衡方程
[0085] 机床主传动系统一般包括电机驱动，电机和机械传动(含主轴)=个部分，每个部 分的能量消耗设及众多结构，参数和环境的影响，测量起来比较复杂。故经过大量的试验和 研究表明，将主传动系统的功率简化为空载功率、切削功率和附加载荷损耗功率=个部分， 是可W近似代表实际机床的功率损耗。其中，空载功率、切削功率和附加载荷损耗功率的定 义如下：
[0086] 空载功率Pu:机床主传动系统在某一指定转速下稳定运行且尚未加工的状态称为 空载状态，其间所消耗的功率称为空载功率。
[0087] 切削功率P。:机床主传动系统完成工件要求标准时用于切削所消耗的功率。
[0088] 附加载荷损耗Pa:机床主传动系统在切削状态下产生的附加损耗，运部分损耗只 在切削状态下存在。
[0089] 从图2可W看出，机床主传动系统的输入功率可W分空载功率、切削功率和附加载 荷损耗功率：
[0090] Psp = Pu+Pa+Pc (2)
[0091] 其中，附加载荷损耗功率是在切削状态下电机和机械传动部分产生的附加电损和 机械损耗，附加载荷的损耗也很复杂，不可直接测量准确。最新研究表明：附加载荷损耗系 数与切削功率成正比。即，
[0092]
(3)
[0093] 由式(2)、（3)式结合可得：
[0094] Psp = Pu+ai￥c^+(l+ao)Pc (4)
[00M]由式(4)可知，只要测量出输入功率Psp，空载功率Pu，就可W估计出附件载荷损耗 Pa和切削功率Pc。
[0096] ②在线估计切削功率Pc
[0097] 附加损耗函数系数矩阵可W通过方程(4)确定，结合方程(2)可W得到切削功率， 即
[009引 （5)
[0099] 其中，Pu:机床主轴空载功率值;系W ;机床主轴输入功率值。
[0100] 四、基于最小二乘迭代算法的机床附加损耗函数系数的离线辨识：
[0101]由式子(5)可知，在确定机床状态Machine State = Il的情况下，如果确定了空载 功率Pu,a〇、ai，就可W方便地按如下步骤估计出切削功率Pc,因此，确定附加载荷函数系数 (l+ao,ai)十分重要。
[0102] 由方程(4)可知，在转速确定时，获取空载功率Pu,然后测量此切削参数下的切削 功率，通过最小二乘算法函数拟合求解曰日，曰1。
[0103] (1)最小二乘迭代辨识算法原理
[0104]由多变量系统y(t) = 〇(t)目+v(t)，其中y(t) = [yi，y2,. . .ymfGRm为m维系统输出 向量，(DU)GRmxn是由系统输入输出数据构成的信息矩阵，0 GRn是待辨识的系统参数向 量，V(t) = [vi(t)，V2(t)，. . .Vm(t)] GRm 是零均值白噪声向量。
[0105] 考虑公式（I)中滤波长度为L(L为数据长度），如图5,则从i = t-L+巧Iji = L最新的L 组数据中通过最小二乘算法函数拟合求解ao、ai。首先定义堆积输出向量Y(t)、堆积信息矩 阵巫（t)、堆积白噪声向量t9(〇如下：
[0106] (扫）
[0107] ； (7)
[010 引 （8)
[0109] 敎：
[0110] J(目）=I |Y(t)-巫（t)目 ||2. (9)
[0111] 极小化准则函数J(0)，令其对0的导数为零得到：
[0112]
'10)
[0113] 则由矩阵运算可得上式给出的参数向量0的最小二乘估计：
[0114]
(11)
[0115] 在运里我们将附加损耗函数的相应参数进行代换，可求解曰日，曰1。
[0116] 其中巫（t) =A,目=[l+ao,ai] (12)
[0117] 由An目=Yn nG {m, i = l ,2, ...m} (13)
[011 引 （14)
[0119] (巧）
[0120]
[0121] ^为切削试验次数，大于等于2;PcL:为第一次试验的切削功率测量值;Pn,u:是在转 速n时的机床主轴的空载功率测量值。
[0122] 图6为机床能效相关算法，此算法可W实现统计机床使用时间，统计机床总体能 耗，估计机床切削能耗，机床能量利用率相关的计算。主要包括W下步骤；1)根据机床工作 状态统计机床使用时间；2)在机床切削状态下，结合机床附加损耗函数系数的辨识结果，估 计出机床的切削能耗;3)结合机床负载无关能耗统计机床总能耗，能效，能量利用率等相关 数据。并将运些数据写入数据库，为进一步节能设计和实验使用提供数据支持。
[0123] 五、实验设计证明
[0124] 本次试验在C26136皿\1的数控机床上进行相关实验。用EDA9033A功率差传感器测 量主传动系统输入功率。为了验证本次切削功率的有效性和精确性，在机床上安装扭矩传 感器。功率传感器与扭矩传感器的数据采样周期均为50ms，滤波长度L = 5。
[0125] 由于本次发明重点是监测工步能耗中的切削功率，因此切削功率的估计算法是本 次试验的关键。下面我们将对算法的有效性和精度进行实验。
[0126] 表1实验切削参数 「01771
[0130]
[0
[0
[0133]本次试验使用50mm的45#钢棒为原料，按照表1的切削参数做10组实验，测试结果 如表2所示，由本次试验可W看出切削功率的估计误差在10%之内，并将此结果与传统方法 比较(a = 0，a = 0.15，a = 0.2 )，如表3，分析得:本发明所述方法的精度和有效性都有良好的 效果。
【主权项】
1.基于最小二乘迭代算法的机床工步能耗监测方法，其特征是，包括如下步骤： 步骤一:收集机床的主传动系统输入功率，并对输入功率信号进行滤波处理； 步骤二:通过机床主传动系统输入功率数据的分析，判定机床在线运行状态：启动、空 载或加工;根据实时功率值判别运行状态， 2.1、 机床启动的判断：将步骤一滤波后的实时功率值送入计算机后台数据库数组Μ [η]，测量机床主轴实时功率值是否大于该机床的参考常数，在数组Μ[η]中出现两个以上大 于该常数的数值时，将机床状态判断为主轴启动，置机床状态参数Machine State = 01; 2.2、 机床空载状态的判断包括三个步骤:2.2.1、检查机床状态是否为启动，若是则转 入下一步;2.2.2、判断数组M[n]中实时功率值是否平稳，若是则转步骤2.2.3,否则返回步 骤2.2.1; 2.2.3、将机床状态判断为主轴空载，置机床状态参数Machine State = 10，并将当 前功率值作为空载功率值pu; 2.3、 机床加工状态的判断:根据公?判断机床加工状态，其中表p为机 床主轴输入功率值，Pu为机床主轴空载功率值，C为设定的表征功率波动情况的常数;判断 机床主轴实时功率值多#是否符合公3不符合，则通过上述步骤一、步 骤二继续测量主轴的实时功率多，与Pu，直到符合公式，将机床状态判断 为加工，置机床状态参数Machine State = 11; 步骤三:通过测量机床主轴实时功率，结合机床主传动系统的功率平衡方程和附加载 荷损耗特性估计出切削功率，建立切削耗能模型，达到机床切削功率的在线估计； 3.1、 将机床主传动系统的输入功率Psp简化为空载功率F u、切削功率F。和附加载荷损 耗功率F a三个部分之和，近似代表实际机床的功率损耗， P sp= P u+ P a+ P c (2) 其中，所述空载功率Fu是指:机床主传动系统在某一指定转速下稳定运行且尚未加工 的状态称为空载状态，其间所消耗的功率称为空载功率;所述切削功率F。是指:机床主传 动系统完成工件要求标准时用于切削所消耗的功率;所述附加载荷损耗？ 3是指:机床主传 动系统在切削状态下产生的附加损耗，这部分损耗只在切削状态下存在； 负载载荷损耗系数α与切削功率成正比，即，由式(2)、式(3)结合可得： P sp= P u+ai2 P c2+( l+a〇) P c (4) 其中，l+ao、ai为附加损耗函数系数， 由式(4)可知，只要测量出输入功率F SP，空载功率F u，就可以估计出附加载荷损耗F a 和切削功率F。； 3.2、 在线估计切削功率F。： 附加损耗函数系数矩阵可以通过式(4)确定，结合式(2)可以得到切削功率，即 (5；) 其中，Fu是机床主轴空载功率值;是机床主轴输入功率值； 步骤四：用基于最小二乘迭代算法的机床附加损耗函数系数的离线辨识方法，求取机 床切削功率参数。2. 如权利要求1所述的基于最小二乘迭代算法的机床工步能耗监测方法，其特征是，步 骤一中功率信号的滤波处理采用滑动滤波器估计空载功率(1) 其中，Fsp(k)为第k时刻的输入功率采样值；为第η时刻的输入功率Fsp(n)估计 值;L为选定的滑动滤波器长度，根据实时功率是否填满滤波器，分为以下两种情况： (1.1) 在机床运行的初始阶段，实时功率采集次数小，未填满滤波器，在此情况下根据 公式(1)直接加权平均，则滤波功率值低于实际功率值； (1.2) 当实时功率值填满滤波器时，将滤波器中采集的前Μ个实时功率值相加，再作加 权平均，则结果符合实际情况； 在运用滑动滤波器之前，需要检查滤波器是否填满，如果没有填满，则按情况（1.1)的 方法用采样个数做加权平均；如果填满，则按情况（1.2)的方法进行滤波处理;在滤波结果 后，新采样功率值输入滤波器，旧采样值退出滤波器，如此循环，完成滤波。3. 如权利要求2所述的基于最小二乘迭代算法的机床工步能耗监测方法，其特征是，步 骤四所述基于最小二乘迭代算法的机床附加损耗函数系数的离线辨识方法如下： 由式(5)可知，在确定机床状态参数Machine State = 11的情况下，如果确定了空载功 率F u，系数ao、ai，就可以估计出切削功率F c; 由方程(4)可知，在转速确定时，获取空载功率F u，然后测量此切削参数下的切削功率， 通过最小二乘迭代算法函数拟合求解ao，a1: 由多变量系统7(〇 = 4>(1:)0+￥(1：)，其中7(1:) = [71，72，...7111]1'￡1?111为1]1维系统输出向 量，ct(t)eRmXn是由系统输入输出数据构成的信息矩阵，0eRn是待辨识的系统参数向量， ?9(0 = R (/),名(/), ...? (/)] e f是零均值白噪声向量； 考虑公式（1)中滤波长度为L，则从i = t-L+l到i = L最新的L组数据中通过最小二乘算 法函数拟合求解ao、a1;首先定义堆积输出向量Y(t)、堆积信息矩阵Φ(〇、堆积白噪声向量 t9(/)如下：由= φ⑷(9+汐⑴定义准则函数： J(0)=| |Y(t)-?(t)0| I2. (9) 极小化准则函数J(9)，令其对Θ的导数为零得到：(10) 则由矩阵运算可得上式给出的参数向量Θ的最小二乘估计：(11) 将附加损耗函数的相应参数进行代换，可求解ao，ai， 其中 Φ (t) =Α，θ = [l+ao，ai] (12) 由Αηθ = Υη ne {m，i = l，2，···ηι} (13)由于在步骤一中选择的滤波长度为L，因而将切削实验次数也设为L次，便于实验数据 统计和计算;Pw是第一次试验的切削功率测量值;pn,u:是在转速η时的机床主轴的空载功 率测量值。4. 如权利要求1所述的基于最小二乘迭代算法的机床工步能耗监测方法，其特征是，步 骤2.1中，机床停机时数组Μ[η]清零。5. 如权利要求1所述的基于最小二乘迭代算法的机床工步能耗监测方法，其特征是，步 骤2.1中所述参考常数应当大于功率传感器的零漂值。6. 如权利要求1所述的基于最小二乘迭代算法的机床工步能耗监测方法，其特征是，步 骤二中，机床状态参数Machine State = 00表示主轴停止。
【文档编号】G05B19/406GK105955198SQ201610274777
【公开日】2016年9月21日
【申请日】2016年4月28日
【发明人】王艳, 单鑫, 纪志成
【申请人】江南大学