一种空间机器人最小基座扰动轨迹规划方法
【专利摘要】本发明涉及一种空间机器人最小基座扰动轨迹规划方法，具体讲是涉及一种基于改进混沌粒子群算法的空间机器人最小基座扰动轨迹规划方法，其属于航空航天技术领域；本发明包括的步骤为：(1)建立6自由度空间机器人的运动学方程；(2)用7阶正弦多项式函数对关节进行参数化；(3)建立适应度函数的方程，包括的约束条件有基座的位置扰动、姿态扰动、关节速度和角速度的约束限制；(3)为了不陷局部最优和能快速找到最优解，对混沌粒子群算法进行了改进；(4)利用改进混沌粒子群算法求解未知参数，在基座位姿扰动最小的情况下得出空间机器人的最优轨迹。本发明着重解决了针对6自由度自由漂浮空间机器人的轨迹规划问题，在基座位姿扰动最小的情况利用改进混沌粒子群算法找出空间机器人运动的最优轨迹，效果良好。
【专利说明】
-种空间机器人最小基座扰动轨迹规划方法
技术领域
[0001] 本发明设及一种基于改进混浊粒子群算法的空间机器人最小基座扰动轨迹规划 方法，属于计算航空航天技术领域。
【背景技术】
[0002] 空间机器人在空间在轨服务中扮演着一个不可替代的角色，自由漂浮状态下的空 间机器人系统是不稳定的，当空间机器人在太空中执行任务时，其运动会对基座的位置和 姿态产生扰动，同时，基座位置和姿态的改变又会对空间机器人的运动产生一定影响，有可 能导致任务的失败，进而带来不可估量的损失。为了维持基座的位置和姿态保持不变，减少 它们之间的相互影响，则需要对空间机器人的运动轨迹进行规划，使其在运动过程中对基 座的扰动达到最小。
[0003] 对于空间机器人最小基座扰动轨迹规划的问题一直都是研究的热点和难点。1991 年，Dubowsky和Torres提出了一种增强干扰图的技术方法，此方法可W优化空间机器人 的运动轨迹进而减小对基座的扰动，但是仅对两自由度空间机械臂进行了论证，不能广泛 应用于多自由度空间机械臂；2001年，Yoshida等提出了一种零反作用的思想，基于广义雅 克比矩阵在基座姿态无扰动的约束下进行空间机械臂轨迹规划，但不适用于冗余空间机械 臂；2006年，Panfeng化ang等提出了一种基于遗传算法的最小基座扰动路径规划，但遗传 算法的实现比较复杂且收敛时间较长；2011年，王明等人提出了基于混浊粒子群算法的基 座干扰力矩最小的轨迹规划，但并未考虑基座的位姿扰动最小；2014年，夏红伟等提出基 于混浊粒子群算法的基座姿态扰动最小轨迹规划，但并未考虑基座的位置扰动最小。
[0004] 到目前为止，在空间机器人轨迹规划时并未考虑到空间机器人的基座位置和姿态 都应该是扰动最小。
【发明内容】
阳〇化]为了克服上述的不足，本发明的目的在于提出一个基于改进混浊粒子群算法的空 间机器人最小基座扰动轨迹规划方法，该方法通过改进混浊粒子群算法在基座位姿扰动最 小的情况下求解未知参数，进而得到空间机器人的最优运动轨迹。
[0006] 为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案为：一种空间机器人最小基座扰动 轨迹规划方法，其包括如下步骤：
[0007] (1)利用广义雅克比矩阵建立6自由度空间机器人的运动学方程，结合D-H参数法 对空间机器人进行建模；
[0008] (2)定义空间机器人的几何参数，其包括：包括关节的数量、关节之间连杆的长 度、连杆和基座的质量及关节的力矩；
[0009] (3)利用7阶正弦多项式函数对空间机器人的关节进行参数化；
[0010] (4) W基座位置、姿态的精度要求，关节角速度限制和角加速度的限制为约束条 件，建立空间机器人基座位置和姿态扰动最小的关节轨迹规划目标优化模型；
[0011] (5)采用改进的混浊粒子群算法求解，输出最优值，进而得到空间机器人在基座位 姿扰动最小情况下的最优轨迹。
[0012] 所述步骤（4)中，所述目标优化模型中的目标函数为：
[0013]
[0014] 其中，定义
δ pb为基座末端位置与初始位置之差，δ Qb为基座末 端姿态与初始姿态之差，ωρ为位置误差的权重系数，ω。为姿态误差的权重系数，吗为关 节角速度约束的权重系数，嘴为关节角加速度约束的权重系数，《郝巧分别定义为如下 的式子：
[0017] 其中，台，m 是第i个关节的速度最大值，马，,gK是第i个关节的加速度最大值
[0018] 所述步骤巧）中，改进的混浊粒子群算法，其采用非线性的动态惯性权重，即惯性 权重随着粒子的目标函数值而自动改变；加入黄金分割比例的思想，即保留群体中适应函 数值为38. 2%的粒子；选择Sinusoidal函数替换Logistic函数作为混浊序列发生器。算 法的具体实现过程为：（1)设置各个粒子的参数；(2)随机初始化种群中各个粒子的位置和 速度；（3)评价每个粒子的目标函数值，将当前各个粒子的位置和目标函数值存储在各个 粒子的pbest中，将所有的目标函数值最有个体的位置和其值存储在gbest中；(4)更新粒 子的速度和位置；（5)计算每个粒子的目标函数值，保留种群中性能最好的38. 2%的粒子； (6) 对种群中保存的最佳粒子进行混浊局部捜索，并且更新粒子的pbest和种群的gbest ; (7) 如果满足停止条件（通常为预设的最大迭代次数或是运算精度），停止捜索，输出最优 值，如果不满足，则转为（8) ;(8)进行动态区域收缩；(9)在收缩的区域内随机产生群体中 剩余的61. 8%的粒子，转步骤（3)。
[0019] 所述非线性动态惯性权重的公式如下：
[0020]
阳02U 其中，为ω的最小值，ω m。为ω的最大值，f为当前粒子的适应度函数值， fmi。为所有粒子的最小适应度函数值，fwg为所有粒子的平均适应度函数值，i为当前的迭代 次数，max_gen为最大的迭代次数。
[0022] 本发明与现有技术相比具有W下有益效果：本发明提出的改进混浊粒子群算法被 用于6自由度自由漂浮空间机器人的路径规划中，考虑到了基座位置、姿态扰动最小的限 审IJ、关节角速度、角加速度限制范围四个约束条件，具有实用性；利用改进的混浊粒子群算 法可W快速有效的找到最优解，提高了求解精度；本发明提出的改进混浊粒子群算法亦可 推广用于7自由度空间机械臂的路径规划。
【附图说明】
[0023] W下通过附图及具体实施例对本发明进行详细说明。
[0024] 图1本发明流程图；
[00巧]图2改进混浊粒子群算法流程图； 阳0%] 图3基座位置变化曲线图；
[0027] 图4基座姿态变化曲线图；
[0028] 图5关节变化曲线图；
[0029] 图6关节角速度变化曲线图；
[0030] 图7关节角加速度变化曲线图。
【具体实施方式】
[0031] 下面结合附图对本发明作进一步说明，如图1所示。
[0032] 本发明包括如下步骤：
[0033] (1)利用广义雅克比矩阵建立6自由度空间机器人的运动学方程，结合D-H参数法 对空间机器人进行建模，定义了空间机器人的几何参数；
[0034] 似利用7阶正弦多项式函数对空间机器人关节进行参数化；
[0035] (3)根据约束条件建立适应度函数方程，约束条件包括有基座位置、姿态的精度要 求，对关节角速度和角加速度的限制；
[0036] (4)对混浊粒子群算法进行改进；
[0037] (5)利用改进的混浊粒子群算法求解未知参数，进而得到空间机器人在基座位姿 扰动最小情况下的最优轨迹。 阳ο測实施例1
[0039] 本发明的实施例是在W本发明技术方案为前提下进行实施的，给出了详细的实施 方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述实施例。
[0040] 具体实施步骤为：
[0041] 步骤1 :对于自由漂浮的6自由度空间机器人，由于不受外力，则系统保持动量守 恒，运动学方程可表示为：
[0042]
阳0创其中：ν。^ R3,末端执行器的线速度；R3,末端执行器的角速度；ν。^ R3， 基座的线速度；ω。^ R3,基座的角速度；Θ e R6,机器人6个关节角组成的关节角矩阵。 JbG RSX6,基座的雅克比矩阵；JrG RSX6,机器人的雅克比矩阵。
[0044] 步骤2 :在本发明中采用7阶多项式函数对关节角进行参数化，如下式所描述：
[0047] 其中，i = 1，…，7, α 1。~α。为多项式系数
[0048]
W例 Θ i max为第i个关节角的最大值，Θ i_mi。为第i个关节角的最小值。
[0050] 在运动过程中，空间机器人的关节角速度和角加速度均受到限制，且要保障空间 机器人的轨迹平滑。则对关节角的约束如下： 阳 05U Θ i(t〇) = Θ 10，Θ i(tf)=白 if
[0052]
W53] θι "η《目 i(t)《目 i max 阳054] 其中，i = l，'"，6, θ 1。为初始关节角，θ if为期望关节角。 阳化5] 另外，关节角速度及角加速度的约束如下：
[0056]
[0057] 其中，W为关节角速度的限制值，g为关节角加速度的限制值。
[0058] 关节角速度，如下式所描述：
[0059]
[0060] 关节角加速度，如下式所描述：
[0061]
[0062] 综合W上式子可得：
W側 由W上推导可知，关节角、角速度及角加速度函数中的变量只有α W和α。不能确 定，将其记为如下的式子： W例 曰=(日16,曰17,…，曰16,曰17)
[0070] 当其确定W后，则对6自由度空间机器人的关节进行轨迹规划。
[0071] 步骤3 :本发明是基于空间机器人基座位置和姿态扰动最小的关节轨迹规划，贝U 目标函数定义为如下式子：
[0072]
[007引其中：
δ pb为基座末端位置与初始位置之差，δ Qb为基座末端 姿态与初始姿态之差，ωρ为位置误差的权重系数，ω q为姿态误差的权重系数，6?为关节 角速度约束的权重系数，保自.为关节角加速度约束的权重系数，与和巧别定义为如下的式 子：
[0076] 其中，3X是第i个关节的速度最大值，?是第i个关节的加速度最大 值。
[0077] 步骤4 :本发明提出了一种改进混浊粒子群算法，即采用非线性的动态惯性权重， 即惯性权重随着粒子的目标函数值而自动改变；加入黄金分割比例的思想，即保留群体中 适应函数值最好的38. 2%的粒子；选择Sinusoidal函数替换Logistic函数作为混浊序列 发生器，整个算法如流程图2所示。
[0078] 惯性权重决定了粒子受其本身当前速度影响的大小，合适惯性权重的选择可W让 粒子具有均衡的探索能力和开发能力。本发明采用改进的自适应权重法，非线性动态惯性 权重的公式如下：
[0079]
[0080] 其中，为ω的最小值，ω m。为ω的最大值，f为当前粒子的适应度函数值， fmi。为所有粒子的最小适应度函数值，fwg为所有粒子的平均适应度函数值，i为当前的迭代 次数，max_gen为最大的迭代次数。
[0081] 在混浊粒子群算法中可W采用不同的混浊序列发生器，2013年， AmirilosseinGandomi等在文章中对不同的混浊映射函数利用标准测试函数进行了实验，表 明在大多数优化问题中sinusoidal函数和singer函数效果更为明显，所W在本发明中采 用了 sinusoidal函数，其简化公式如下：
[0082] Xk+i= sin ( π X k)
[0083] 混浊粒子群算法是混浊优化和粒子群优化两者之间的结合，而且在算法过程中设 及到混浊局部捜索算法。在本发明改进的混浊粒子群算法过程中，首先利用自适应权重的 粒子群算法进行全局捜索，非线性动态惯性权重的公式如方程所示；在捜索完成之后引入 黄金分割比例的思想，保留粒子群体中38. 2%的优秀粒子；然后采用sinusoidal函数作为 混浊序列的发生器，对38. 2%的粒子进行混浊局部捜索；最后，为了保持粒子的多样性，在 动态收缩区域内随机产生剩余的61. 8%的粒子。动态收缩区域公式如下：
[0086] 其中，Xg,.，表示当前最优值的第j维变量值。
[0087] 步骤5 :利用本发明提出的改进混浊粒子群算法对于空间机器人最小基座扰动进 行轨迹规划，建立了一个由自由漂浮基座和6自由度空间机器人组成系统的运动学模型， 利用Matl油2013b平台对所提出的方法进行仿真与验证，假设轨迹规划时间t = 10s，空间 机器人的质量特性参数如表1所示，D-H参数如表2所示。 阳08引表1空间机器人质量特性参数表
[0089]
[0090] 其中，1为连杆的长度，m为基座和连杆的质量，I为机械臂的惯量。 阳0川表2空间机器人D-H参数表
[0092]
[0093] 其中，θ 1为关节角，α 1 1为机械臂的连杆转角，a 1 1为关节轴i-1和关节轴i之间 公垂线的长度，di为连杆偏距。
[0094] 空间机器人初始的关节角为Θ 1。= [0。，0° ,0° ,0° ,0° ,0° ]，期望的关节 角为 Θη=[12°，3Γ，-17°，-50°，26°，-83° ]。关节角的范围为： 阳0巧]-160。《白 +160。，-160。《Θ +160。
[0096] -160。《白 +160。，-179。《Θ 4《巧0。
[0097] -179。《白 5《巧0。'-160。《Θ +160。 阳〇9引关节角速度的范围为：I今(d| <械。/马扭=1:，...J W"]关节角加速度的范围为：|马妨I <技〇°7或知1，.·..，6
[0100] 定义适应度函数的系数分别为：ωρ=2·10 3，Wq = sin ( η /360),巧4 .掛=.化O'l 阳101] 优化算法参数设置： 阳 10引 N = 30, Ci= C 2= 2, ω max= 0. 9, ω m…=0. 2, X max= 0. 1， 阳 10：3] Xmin二1，Μ = 100, MaxC = 0. 1, D = 12
[0104] 其中，N为粒子数目，Cl、C2为学习因子，X m。洁自变量捜索域的最大值，X mi。是自变 量捜索域的最小值，Μ是最大迭代次数，Maxc是混浊捜索的最大步数，D是自变量的个数。
[0105] 采用本发明的改进混浊粒子群优化算法进行轨迹规划的最优参数及目标函数值 四舍五入后为： 阳 106]
[0107] 在t时亥Ij，基座的位置坐标为[-0.0015,-0. 3177,-3. 0883]，误差为 [-0. 0015, 0. 0156, -0. 0050]，基座的姿态坐标为[0. 0169, -0. 0100, 0. 0497, 0. 9986]，误差 为[0. 0169, -0. 0100, 0. 0497, -0. 0014]。
[0108] 本发明仅仅通过规划6自由度自由漂浮空间机器人的关节角就规划了其运动轨 迹，并且考虑到了基座位置、姿态扰动最小的限制、关节角速度、角加速度限制范围四个约 束条件，具有实用性；利用改进的混浊粒子群算法可W快速有效的找到最优解，提高了求解 精度；本发明提出的改进混浊粒子群算法亦可推广用于7自由度空间机器人的路径规划。
[0109] W上所述，仅为本发明较佳的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此， 任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明披露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其 发明构思加 W等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围内。
【主权项】
1. 一种空间机器人最小基座扰动轨迹规划方法，其特征在于：其包括如下步骤： (1) 利用广义雅克比矩阵建立6自由度空间机器人的运动学方程，结合D-H参数法对空 间机器人进行建模； (2) 定义空间机器人的几何参数，其包括：包括关节的数量、关节之间连杆的长度、连 杆和基座的质量及关节的力矩； (3) 利用7阶正弦多项式函数对空间机器人的关节进行参数化； (4) W基座位置、姿态的精度要求，关节角速度限制和角加速度的限制为约束条件，建 立空间机器人基座位置和姿态扰动最小的关节轨迹规划目标优化模型； (5) 采用改进的混浊粒子群算法求解，输出最优值，进而得到空间机器人在基座位姿扰 动最小情况下的最优轨迹。2. 根据权利要求1所述的空间机器人最小基座扰动轨迹规划方法，其特征在于：所述 步骤（4)中，所述目标优化模型中的目标函数为：其中，定义，5 Pb为基座末端位置与初始位置之差，5 Qb为基座末端姿 态与初始姿态之差，为位置误差的权重系数，《。为姿态误差的权重系数，吗为关节角 速度约束的权重系数，6%;为关节角加速度约束的权重系数，尽和尽分别定义为如下的式 子：其中，接是第i个关节的速度最大值，^ m gx是第i个关节的加速度最大值。3. 根据权利要求1所述的空间机器人最小基座扰动轨迹规划方法，其特征在于：其特 征在于：所述步骤巧）中，改进的混浊粒子群算法，其采用非线性的动态惯性权重，即惯性 权重随着粒子的目标函数值而自动改变；加入黄金分割比例的思想，即保留群体中适应函 数值为38. 2%的粒子；选择Sinusoidal函数替换Logistic函数作为混浊序列发生器。
【文档编号】G05B13/04GK105988366SQ201510079167
【公开日】2016年10月5日
【申请日】2015年2月13日
【发明人】张强, 张建霞, 周东生, 魏小鹏
【申请人】大连大学