一种自适应阶数分数阶模糊PI^λ控制器方法

一种自适应阶数分数阶模糊PI^λ控制器方法
【专利摘要】本发明公开了一种自适应阶数分数阶模糊PIλ控制器方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：针对被控对象GP，确定分数阶PIλ控制器的三个控制参数；步骤2：利用模糊集合理论，设立模糊规则以及隶属度函数，将建立的模糊控制器加入到分数阶PIλ控制器，用于修正参数；步骤3：将经过模糊控制器修正的分数阶控制器连入控制系统中，模糊控制器根据输入实时修正PIλ控制器参数，达到需要的控制效果。本发明一种自适应阶数分数阶模糊PIλ控制器方法，响应速度快，超调量小，对扰动具有较好的鲁棒性。
【专利说明】
-种自适应阶数分数阶模糊P內空制器方法
技术领域
[0001 ]本发明属于自动控制原理技术领域，具体设及一种自适应阶数分数阶模糊PI^控 制器方法。
【背景技术】
[0002] PI控制器，全称为比例积分控制器，其在工业控制中运用广泛，但对不良工况处理 能力有限，近年来研究多集中在改进方面。
[0003] 分数阶微积分可W认为是经典整数阶微积分的拓展，但它却有自己独特的逻辑和 语法规则。常用的分数阶微积分定义有:Riemann-Liouvi 1 Ie (化)定义、Grunwald-LetnAov (GL)定义和化PUto定义。将PI控制器从整数阶拓展至分数阶，可W显著提高控制器的自由 度，更好的控制被控系统。
[0004] 利用模糊数学的基本思想和理论的控制方法。在传统的控制领域里，控制系统动 态模式的精确与否是影响控制优劣的最主要关键，系统动态的信息越详细，则越能达到精 确控制的目的。然而，对于复杂的系统，由于变量太多，往往难W正确的描述系统的动态，于 是工程师便利用各种方法来简化系统动态，W达成控制的目的，但却不尽理想。换言之，传 统的控制理论对于明确系统有强而有力的控制能力，但对于过于复杂或难W精确描述的系 统，则显得无能为力了。因此便尝试着W模糊数学来处理运些控制问题。

【发明内容】

[0005] 本发明的目的是提供一种自适应阶数分数阶模糊PI^控制器方法，解决了现有分 数阶PI^控制器无法针对控制系统动态调整参数的问题。
[0006] 本发明所采用的技术方案是，一种自适应阶数分数阶模糊PI^控制器方法，具体按 照W下步骤实施：
[0007] 步骤1:针对被控对象Gp，确定分数阶PI^控制器的=个控制参数；
[000引步骤2:利用模糊集合理论，设立模糊规则W及隶属度函数，将建立的模糊控制器 加入到分数阶PI^控制器，用于修正参数；
[0009] 步骤3:将经过模糊控制器修正的分数阶控制器连入控制系统中，模糊控制器根据 输入实时修正PI^控制器参数，达到需要的控制效果。
[0010] 本发明的特点还在于：
[00川步骤巧体为：
[0012] 步骤1.1:根据被控对象Gp需要，确定幅值裕量Am和相位裕量&
[0013] 步骤1.2:根据幅值裕量和相位裕量来设计分数阶PI^控制器W满足系统的实际要
求，即：
[0014]
[0015] C2)
[0016] (3；
[0017]
[001 引 （4)
[0019] 将控制器传递函数Ge和被控对象传递函数Gp改写为频域模式后代入公式（1)-公式 (3)中，得到控制器的比例增益系数Kp、积分增益系数Ki及积分环节系数入。
[0020] 步骤1.2中的频域表达式为：
[0021]
")
[0022] 其中，N为滤波器阶数，频域上限为COb,下限为《h，COb ? COh=I, 分别为极 点和零点，K为增益系数：
[0023] (6》 闺 (7) 闺 （8)。
[00%] 步骤2具体为：
[0027]设误差e及误差变化率ec的模糊子集均为{NB，醒，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB，醒， NS，ZO，PS，PM，I?分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大；
[00%]根据被控对象Gp,设置隶属度函数为：
[0029]巧)
[0030] 模糊规则：
[0031] 比例增益系数Kp的模糊规则如表1:
[0032] 表 1
[0033]
[0034]
[0035]
[0036]
[0037] 数A的模糊规则如表 [00；3 引
[0039] V
[0040] 隶属度函数的输入论域选择[-6，6]，输出论域选择[-10，10]。
[0041 ]本发明的有益效果是:本发明一种自适应阶数分数阶模糊PI^控制器方法，将模糊 规则与分数阶PI^控制器相结合。与传统的整数阶PI控制器、分数阶PI^的控制器控制效果相 比，自适应阶数分数阶模糊PI^控制器，具有响应速度快，超调量小，对扰动具有较好的鲁棒 性等优点。该方法可W有效的应用到含有非线性现象和多扰动输入的复杂控制系统中，提 高系统的鲁棒性，达到更好的控制效果。
【附图说明】
[0042] 图1是本发明自适应阶数分数阶模糊PI^控制器方法中隶属度函数图；
[0043] 图2是本发明自适应阶数分数阶模糊PI^控制器方法中A的阶跃响应图；
[0044] 图3是本发明自适应阶数分数阶模糊PI^控制器方法中A模糊控制规则生成的控制 面图；
[0045] 图4是本发明自适应阶数分数阶模糊PI^控制器方法与现有控制器的对比图。
【具体实施方式】
[0046] 下面结合附图和【具体实施方式】对本发明进行详细说明。
[0047] 本发明一种自适应阶数分数阶模糊PI^控制器方法，具体按照W下步骤实施：
[0048] 步骤1:针对被控对象Gp，确定分数阶PI^控制器的=个控制参数，具体为：
[0049] 步骤1.1:根据被控对象Gp需要，确定幅值裕量Am和相位裕量&
[0050] 步骤1.2:根据幅值裕量和相位裕量来设计分数阶PI^控制器W满足系统的实际要 求，即：
[0051] <K=arg[Gc( j ?c)Gp( j 0c)]+n (I)
[00对 化）
[0版3] 巧）
[0化4]
[0055] (4)
[0056] 将控制器传递函数Gc和被控对象传递函数Gp改写为频域模式后代入公式（1)-公式 (3)中，在设计控制器时，Gc、Gp和期望的幅值裕量AmW及相位裕量(K都是已知，即可得到控 制器的比例增益系数Kp、积分增益系数Ki及积分环节系数入。
[0057] 其中，为了实现拉普拉斯算子，我们采用Oustalo啡算法在实际仿真中来近似分数 阶次微积分，其频域的表达式如下：
[005引
（5)
[0059] 其中，N为滤波器阶数，本发明中N统一取5,设定频域上下限为（COh, COb)，COb ? COh =1，Ok、《1/分别为极点和零点，K为增益系数：
[0060]
(6) 幽] (T)
[00 创 （g)。
[0063] 步骤2:利用模糊集合理论，设立模糊规则W及隶属度函数，将建立的模糊控制器 加入到分数阶PI^控制器，用于修正参数，具体为：
[0064] 设误差e及误差变化率ec的模糊子集均为(NB,醒，NS，ZO，PS，PM，PB}，其中NB、醒、 NS、ZO、PS、PM、PB分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大；
[0065] 根据被控对象Gp,设置隶属度函数形式，本发明中选用的隶属函数为=角型，其形 式如公式(9)所示，输入输出的模糊子集所对应的隶属度函数如图1所示（图1中所示为输入 论域），输入论域选择[-6，6 ]，输出论域选择[-10，10 ]:
[0066]
(9)
[0067] 根据实际工程经验，W及被控对象对于干扰等复杂工况的要求得出Kp、Ki模糊规则 如表1、表2,在模糊W上两个系数的基础上，本发明使用模糊控制器模糊积分环节系数A，由 自控原理知识可知，当A升高会逐渐增大系统的超调量、增加振荡的时间W及拉长调节时 间，但此时的静态误差相当小。如图2所示，当A的值接近1时，系统收敛加快，稳定时间缩短， 但当A的值大于1时，振荡更为剧烈，稳定时间延长，甚至有发散的趋势。运说明A的取值既不 能太小，也不能过大，本发明制定的A的模糊规则如表3:
[006引比例增益系数Kp的模糊规则如表1:
[0069] 夫1
[0070]
[0071] 积分增益系数Ki的模糊规则如表2:
[0072] 表 2
[0073]
[0074] ^数入的模糊规则如表3:
[0075]
[0076]
[0077] 在仿真软件中正确按照本发明中A的模糊规则输入后，可W生成如图3所示的控制 面图。
[0078] 步骤3:将经过模糊控制器修正的分数阶控制器连入控制系统中，根据模糊控制器 输入输出和系统输入输出对比后，决定比例因子Ke、Kec、Ku，使模糊控制器的输入输出与控 制系统处于同一数量级：
[0079] Ke = n/xe , Kec = Ill/Xec , Ku = y/ I (10)
[0080] 其中，Xe、Xec、y分别为误差、误差变化率、控制输出量的基本论域，n、m、l分别为误 差、误差变化率、控制输出量的模糊集论域。
[0081 ]实施例
[0082] PWM整流器的电压外环传递函数为：
[0083]
[0084] 其中各参数的值为：
[0085]
[0086] 按照步骤I叙述的方法得到的分数阶PI^控制器如下式所示，按照参数搭建分数阶 控制器模块。
[0087]
[0088] 将整数阶PI控制器、传统分数阶PI^控制器与本发明中的自适应阶数分数阶模糊 PI^控制器采用同一组参数（即由步骤1得出的参数，此时整数阶M直为1)进行对比仿真研 究，对系统施加阶跃响应，如图4所示。
[0089] 在同样一组参数下，自适应模糊分数阶PI^控制器依靠模糊自整定参数的优势，在 阶跃响应中具有较短的上升时间W及较快的稳定时间。VOFFPI (Var iab 1 e Order 化actional化zzy PI，自适应阶数模糊分数阶PI)控制器超调1.665%，峰值时间为0.0143 秒。FOPI (化actional Order PI，分数阶PI)控制器超调1.981 %，峰值时间为0.0156秒， VOFFPI各方面性能都优于分数阶PI^控制器及OPI(化dina巧PI，整数阶PI)控制器。
[0090] 系统稳定后，在0.25s时加入负载扰动，仿真结果数据如表4所示。
[0091] 表4
[0092]
[0093] 在加入扰动后，S种控制器都能恢复稳定运行状态。其中VOFFPI在干扰波动后恢 复快，鲁棒性强于其他两种控制器，分数阶控制器次之，整数阶控制器最差，对于干扰扰动 过大，且恢复时间较慢。
[0094] 本发明一种自适应阶数分数阶模糊PI^控制器方法，将模糊规则与分数阶PI^控制 器相结合。与传统的整数阶PI控制器、分数阶PI^的控制器控制效果相比，自适应阶数分数 阶模糊PI^控制器，具有响应速度快，超调量小，对扰动具有较好的鲁棒性等优点。该方法可 W有效的应用到含有非线性现象和多扰动输入的复杂控制系统中，提高系统的鲁棒性，达 到更好的控制效果。
【主权项】
1. 一种自适应阶数分数阶模糊ΡΙλ控制器方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施： 步骤1:针对被控对象Gp，确定分数阶ΡΙλ控制器的三个控制参数； 步骤2:利用模糊集合理论，设立模糊规则以及隶属度函数，将建立的模糊控制器加入 到分数阶ΡΙλ控制器，用于修正参数； 步骤3:将经过模糊控制器修正的分数阶控制器连入控制系统中，模糊控制器根据输入 实时修正ΡΙλ控制器参数，达到需要的控制效果。2. 根据权利要求1所述的一种自适应阶数分数阶模糊ΡΙλ控制器方法，其特征在于，所述 步骤1具体为： 步骤I . 1 :根据被控对象Gp需要，确定幅值裕量Am和相位裕量Φ m; 步骤1.2:根据幅值裕量和相位裕量来设计分数阶ΡΙλ控制器以满足系统的实际要求， 即将控制器传递函数G。和被控对象传递函数Gp改写为频域模式后代入公式（1)-公式(3) 中，得到控制器的比例增益系数Kp、积分增益系数1及积分环节系数λ。3. 根据权利要求2所述的一种自适应阶数分数阶模糊ΡΙλ控制器方法，其特征在于，所述 步骤1.2中8 λ的频域表达式为：(5) 其中，N为滤波器阶数，频域上限为cob，下限为分别为极点和 零点，K为增益系数：4. 根据权利要求1所述的一种自适应阶数分数阶模糊ΡΙλ控制器方法，其特征在于，所述 步骤2具体为： 设误差e及误差变化率ec的模糊子集均为{ΝΒ，NM，NS，ZO，PS，PM，ΡΒ}，其中NB，NM，NS，ZO， PS，PM，PB分别代表负大、负中、负小、零、正小、正中、正大； (9) 根据被控对象Gp，设置隶属度函数为： 悮糊规则：比例增益系数Kp的模糊规则如表1: 表1积分增益系数Ki的模糊规则如表2: 表2使用模糊控制器模糊积分环节系数λ，积分环节系数λ的模糊规则如表3: 表35.根据权利要求4所述的一种自适应阶数分数阶模糊ΡΙλ控制器方法，其特征在于，所述 隶属度函数的输入论域选择[-6,6]，输出论域选择[-10,10]。
【文档编号】G05B13/04GK106019949SQ201610633219
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年8月4日
【发明人】杨宁宁, 韩宇超, 李萌萌, 贾嵘, 田录林
【申请人】西安理工大学