五自由度机器人的分数阶pid控制器的制造方法
【专利摘要】本发明针对五自由度机器人，设计了准确性更高的分数阶PID控制器。本发明的分数阶PID控制器的关键在于五个参数的整定与选取：首先根据已有的整数阶PID控制器，选择合适的分数阶阶次，再根据实际系统的需求由已知的参数确定其余的三个参数，最后将分数阶PID控制器与整数阶PID控制器相比较，显示了分数阶控制器的精准性。本发明设计合理、构思巧妙，能够提高五自由度机器人的精确性，确保机器人的可靠性，特别适用于医疗、民用机器人的设计中。
【专利说明】
五自由度机器人的分数阶P丨D控制器
技术领域
[0001] 本发明涉及机器人控制领域，具体涉及五自由度机器人分数阶PID控制器的设计。
【背景技术】
[0002] 从二十世纪中期发展起来的工业机器人到无人机，目前机器人已深入到军事，医 疗，教育，日常生活等各行各业。机器人是伴随着计算机发展起来的一个热门方向。它是靠 自身动力和控制能力来实现各种功能的一种机器。它是集环境感知、定位、控制决策等于一 体的综合性系统，主要涉及机械、电子、计算机、自动控制等多门学科，是国内外学术界和工 业界的研究热点。美国NSF在2012年发布的项目指南中，响应了奥巴马总统在卡耐基梅隆大 学的讲话，明确指出人机协作机器人是机器人学科未来的发展方向，将大力资助相关研究。
[0003] 机器人对系统的安全性和可靠性有着极高的要求。机器人系统出现故障和失效可 以导致人身的重大损失。如何提高机器人系统的可靠性至关重要。机器人系统的可靠性主 要依赖于其决策算法和控制系统。机器人的底层控制多采用的PID控制。PID控制器是过程 控制中应用最广泛的控制器。分数阶PID控制器是PID控制器的扩展，容许微积分的阶次选 择为分数，而不仅仅是整数，其传递函数为：
分数阶PID控制器由于引入了微分、积分阶次真和私，整个控制器多了两个可调参数， 所以控制器参数的整定范围变大，控制器能够更灵活地控制受控对象，可以期望得出更好 的控制效果，古典的整数阶控制器是分数阶PID控制器的特殊情况。由于控制器多了两个可 调参数，I和私值允许取值为分数，而不是常规PID控制器中的1或控制理论中的其他整数， 所以控制器参数的整定范围变大，故分数阶控制器能够更灵活地控制受控对象，提高了控 制精度和准确性。分数阶PID控制器的出现是分数阶控制理论历史上的一个里程碑，为分数 阶控制理论的发展奠定了基础。分数阶控制的意义就是对于古典的整数阶控制的扩展化， 它可以提供建立更多的模型，得到更鲁棒的控制结果。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于针对五自由度机器人，设计分数阶PID控制器。这种机器人的每 个关节具有独立的伺服控制系统，再由一个中央处理器相连接，协调整体行为。这个机器人 的每个关节相对灵活，不同于传统的工业机器人。每个关节的控制系统确保机器人能够精 准地完成任务。机器人底层是这个经典的整数阶PID控制器。
[0005] 本发明在底层设计分数阶PID控制器，提高机器人的精准性。本发明提出的分数阶 PID控制器的设计包括如下步骤： (1)对于五自由度机器人的每个底层控制系统，可以由现有的成熟软件设计出常规的 整数阶PID控制器，得到整数阶PID控制器的三个参数邱，灯，1((1。在这三个参数的基础上，利 用Simulink框图，根据ITAE准则，选取最优的分数阶次4;和杯。
[0006] (2)根据上面确定的分数阶阶次，依据五自由度机器人每个控制系统的幅值裕量 .4:和相位裕量魏来确定分数阶PID控制器的另外三个参数邱，灯，1((1。从幅值裕量.』_和相位 裕量;的基本定义出发，受控对象和控制器贫奴)应该满足下列关系：
其中％为：，而巧满足:
[0007] 将分数阶PID控制器f ,p)用表达式（1)来代替，可得到控制器的三个系数Kp，Ki， Kd：
其中％，，，义和并还应满足最小化指标和下面的约束条件：
基于此，可以得到分数阶的阶次，故设计出准确性更高的分数阶PID控制器。最后，再与 已有的整数阶控制器的控制结果相对比，检验分数阶PID控制器的控制效果。
[0008] 有益效果 分数阶PID控制器由于引入分数阶次可以更加准确的控制实际复杂系统。本发明提出 的分数阶PID控制器能够提高机器人的控制精度，提高机器人系统的可靠性。
【附图说明】
[0009] 图1本发明实施例中分数阶控制Simulink框图； 图2本发明实施例中由不同的分数阶阶次得到的一族阶跃响应曲线； 图3本发明实施例中分数阶PID控制的阶跃响应曲线； 图4本发明实施例中分数阶PID控制的Bode图； 图5本发明实施例中分数阶PID控制器与整数阶PID控制器对比的阶跃响应曲线。
【具体实施方式】
[0010] 下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
[0011] 针对五自由度机器人的一个底层系统，其传递函数为：
由MATLAB的控制器设计软件，可设计整数阶PID控制器如下：
得到整数阶PID控制器的三个参数Kp=14，Ki=0.16，Kd=l. 4。在这三个参数的基础上，搭 建如图1所示的包含了分数阶阶次的Simulink框图。图中上部分是ITAE准则，右下部分是 控制系统和受控系统。令两个分数的阶次分别从0.1变化到0.9,对应得到数十条相应曲 线，如图2所示。从中选取最优的一组参数值:和和梦，JM卩得到两个分数阶的阶次。
[0012] 然后，再由这两个分数阶次确定分数阶PID控制器的其余三个参数。由实际中这个 控制系统的幅值裕量&/4J和相位裕量
来确定分数阶PID控制器的另外三个参数 Kp，Ki，Kd。由幅值裕量和相位裕量的关系表达式，系统中％;;;U，釋『4J，及上面的约束条 件，由本发明提出的方法得到分数阶PID控制器的另外三个参数为Kp=34，Ki=89，Kd=28。因 此设计的分数阶PID控制器为：
受控对象在分数阶PID控制器控制下的阶跃响应如图3所示，对应的Bode图如图4所示。
[0013] 最后，对比整数阶PID控制器和分数阶PID控制器的控制结果，如图5所示，图中绿 色的实线是分数阶PID控制器的控制结果，蓝色的虚线是整数阶PID控制器的控制结果。可 见本发明的分数阶PID控制器在实时性和控制精度上都要好于整数阶PID控制器。
【主权项】
1. 五自由度机器人的分数阶PID控制器，其特征在于：针对五自由度机器人的底层控 制，选取分数阶控制器的五个参数，设计准确性更好的分数阶PID控制器。2. 根据权利要求1所述的分数阶PID控制器，其特征在于:基于已设计的整数阶PID控制 器，根据ITAE准则，选取最优的分数阶阶次。3. 根据权利要求1所述的分数阶PID控制器，其特征在于:基于选取的分数阶阶次，根据 实际系统中五自由度机器人的幅值裕量和相位裕量来确定分数阶PID控制器的其余三个参 数。4. 根据权利要求1所述的分数阶PID控制器，其特征在于:与已有的整数阶PID控制器的 控制结果相比较，本发明的分数阶PID控制器控制效果好于整数阶PID控制器，提高了五自 由度机器人的可靠性。
【文档编号】G05B11/42GK106054590SQ201610483195
【公开日】2016年10月26日
【申请日】2016年6月28日
【发明人】赵春娜
【申请人】云南大学