专利名称：符号和数值的同时呈现的制作方法
技术领域：
本发明一般涉及软件。
背景技术：
常规数学软件可用于在个人计算机和高端手持式图形计算器上运行。这些数 学软件能够执行符号和数值计算。符号计算是指使用表示运算、量、元素、关系、 或性质等的符号执行没有近似或舍入误差的计算。不能被精确地表示为整型或浮点 型数字的数字被表示为符号。表示未知量的未知变量被允许作为符号参加计算。这 是用字母表示数字的广义算法的基础。在符号计算过程中应用数学法则以简化输 入。
数值计算是指在各个量已知的情况下所执行的计算，这些量是整型或者浮点 型数字格式。数值计算不能包括未知变量。在许多情行中将出现舍入误差，并且结 果为近似值，而不是精确值。出现舍入误差有两个原因。首先，有些数字不能被精
确地表示为整型或浮点型数字。例如，2的平方根 (1.4142135623730950488016887242097...)不能精确地用有限位数表示。在这种 情形中，这种数字的整型或浮点型数字形式的任何表示都是具有舍入误差的近似 值。
其次，如果浮点型数字的位数有限制，则有些计算将超出该限制从而导致发
生截断，这使得结果由于舍入误差而近似。这里是示出该情形的一个示例假定浮
点型数字被限于包含至多4位十进制数字。在这种情形中，数学表达式"1000+0.1" 结果将为1000，因为精确结果1000.1超过了四位十进制数字限制，从而导致截断 及该数字可忽略部分的丢失。当今在计算器和计算机中，浮点型数字能够携有很多 位数字，然而由于有限的存储器资源，不论存储器大小如何总会有个限制。
符号计算与其相应的数值计算之间有一关系。如果符号结果能够与数值结果 同时被显示，则许多常规数学软件的用户将会从数学上更好地理解这种关系。然而， 常规数学软件响应于用户输入并不同时显示符号和数值结果两者。如果有能力，常
规数学软件通常默认地显示符号结果。只有在用户发出特别命令时才会显示数值结 果，这种情况下数值结果取代符号结果的显示。图l示出了该问题。
如图1所示，诸如sin(45)的数学表达式102可被输入计算器104。正弦是数学 中基本三角比中的一种。在右边侧三角形中，锐角的正弦值(通常缩写为"sin") 等于三角形中与该角相对的那条边的长度除以斜边的长度。使用诸如计算器104 等常规计算器，数学表达式sin(45)被解析为符号结果106 (-]=)。数学初学者在
看不到相应数值结果的情况下并不能容易地理解该符号结果(I)的意义。为了
将该符号结果(-)解析为数值结果，计算器104的用户诸如通过按下计算器104
上的特定按钮发出特别命令，以使结果(-)被解析为数值结果108 ".707107"，
但是常规计算器104将除去符号结果的显示以示出数值结果。因此，数学初学者很 难认识到符号结果与数值结果之间的这种关系。
发明内容
根据本发明，提供了一种方法、计算机、以及计算机可读介质。本发明的方 法形式包括用于呈现数学计算的方法，其包括将作为输入的数学表达式接收到计 算机可执行程序；同时显示基于对该数学表达式解析的符号结果和基于对符号结果 解析的数值结果。该方法还包括如果该数学表达式包括一个或多个变量则显示符号 结果。该方法还包括如果该对符号结果的解析为错误、无穷大、或不是数字的结果 则显示符号结果。该方法另外包括如果该符号结果与数值结果相一致时则显示符号 结果。该方法还包括显示包含符号结果和数值结果两者的矩阵。
根据本发明的其它方面，本发明的系统形式包括用于计算数学表达式的计算 机，其包括微处理器，其上软件执行用于接收作为输入的数学表达式并将该数学 表达式解析为其符号结果和数值结果；以及显示器，其上呈现输入、符号结果、以 及数值结果。该系统还包括一用户界面屏幕，其中输入被示于第一行，符号结果被 示于第一行下方的第二行，而数值结果被示于第二行下方的第三行。该系统另外包 括一用户界面屏幕，其中输入被示为直接覆于符号结果和数值结果之上，符号结果 与数值结果相邻。该系统还包括一用户界面屏幕，其中输入被示为与符号结果相邻 而符号结果又被示为与数值结果相邻。该系统还包括一用户界面屏幕，其中符号结 果被示为直接位于输入和数值结果之下，而输入被示为与数值结果相邻。
本发明的计算机可读介质形式包括其上存储有可执行指令的计算机可读介 质，所述可执行指令用于首先呈现数学计算的方法，该方法包括将作为输入的数学 表达式接收到计算机可执行程序；同时显示基于对该数学表达式解析的符号结果和 基于对符号结果解析的数值结果。该方法还包括如果该数学表达式的解析包括一个 或多个未知变量则显示符号结果。该方法还包括如果该对符号结果的解析为错误、 无穷大、或非数的结果则显示符号结果。该方法另外包括如果该符号结果与数值结 果相一致则显示符号结果。该方法还包括显示包含符号结果和数值结果两者的矩 阵。
结合附图参照以下具体说明将更好地理解并更容易认识到本发明的以上各方 面及许多伴随的优点。
图1是示出了常规计算器按照其显示数值结果并取代符号结果显示的线性的
框图2是示出了其中符号和数值结果同时被显示的一个示例性计算器的框图； 图3A-3D是示出了在其中显示输入、符号、以及数值结果的示例性用户界面 屏幕的示意图3E-3H是示出了输入、符号、以及数值结果的呈现布局变化的示意图；以
及
图4A-D是示出了用于同时显示符号和数值结果的方法的过程图。
具体实施例方式
在许多教育情景中看到符号和数值结果两者的能力增强了用户体验，并使用 户能够较少差错地更快地执行工作。即使在用户的工作只需要符号结果时，看到数 值结果也给了用户对结果大小的大体概念。该信息在结果非常大或非常小并且数值 显示中使用了科学记数法时会特别有用。
如图2所示，学生202在计算器206中输入数学表达式204 "35()-1"。本发明 的各个实施例同时显示符号结果208 "717897987691852588770248"以及数值结果 210 "7.17898 1023"。符号结果208与数值结果120的同时显示为学生202提供 了比只显示符号结果208或只显示数值结果210更深的数学认识。例外，数值结果 210与符号结果207同时显示还有使学生202认识到符号结果208的大小这一教育
价值。图3A示出了同时显示符号结果208和数值结果210的一个示例性用户界面。
输入204、符号结果208、以及数值结果210被显示在用户界面屏幕302中。
用户界面屏幕302呈现3行信息。第一行被指定为"输入"并且输入值为数学表达
式204 "3，1"。第二行被指定为"符号"并且与该指定相邻的是符号结果208
"717897987691852588770248"。第三行包括指定"数值"并且相关联的数值结果
是"7.17898 ， 1023"。看过符号结果一眼就让用户获悉该数字有24位数字长。需
要注意的是符号结果提供精确数字，而数值结果提供近似值。
图3B示出了另一示例性用户界面。用户界面304具有3行信息。第一行被指
定为"输入"并且包含数学表达式"VT^ + V^-VI^"。该数学表达式在被指定
为"符号"的第二行上被解析，该第二行显示符号结果"-5.V^ + 2^ + 3^"。等
于该符号结果的数值结果在被指定为"数值"的第三行上显示为值"-3.473598"。
即使用户需要的只是符号结果，但用户界面屏幕304的数值结果显示结果为负数，
这对用户会是有价值的信息并使用户免于作额外的比较。许多能够进行符号计算的
常规软件默认地显示符号结果，并且用户必须发出特别命令来获得数值结果。使用
本发明的各实施，用户在得到符号结果时无需再记住一命令或执行额外步骤来查看
数值结果。即使在用户只需要查看符号结果的情形中，数值结果的呈现可能会帮助
从数学上更好地理解该符号结果。
符号结果与数值结果的同时显示允许符号结果可被看作获得数值结果的中间
步骤，这可以确认用户的计算。例如图3C示出了另一用户界面屏幕306，其包括
被指定为"输入"的第一行和输入数学表达式"log賜olOOOOO"。输入行上显示的
数学表达式被解析为显示在被指定为"符号"的第二行上的符号结果并且该符号结
果为"旦"。被指定为"数值"的第三行显示数值结果，该结果在此情形中为 3
"1.666667"并且是显示在第二行上的符号结果的近似值。例如，图3C以*
示出了输入的符号呈现。在该示例中，即使数值结果"1.666667"才是用户所需要
的，但是看到符号结果旦使用户根据对数法则再次确认了输入正确。
3
本发明的各实施例在一些符号结果没有用以解析为数值结果的足够信息时可 显示数值结果与符号结果的组合。参照吐3D。用户界面屏幕308包括被指定为"输 入"的第一行，其显示数学表达式"sin({0,45,90，x})'，。该数学表达式指示对被波 形括号包围并被逗号隔开的每个角度应用正弦三角函数。被指定为"符号"的第二
行在执行正弦三角函数时将符号结果显示为值<formula>formula see original document page 8</formula>. 相关数值结果
在被指定为"数值"的第三行上被显示为值"{0,0.707107, l,sin(x)}，，。由于符号 x不能被解析，所以正弦三角函数的应用使得符号结果"sin(x)"与数值结果"0"、 "0.707107"、和"" 一同被显示。
用户界面屏幕302-308 (参照图3A-3D)使用如图3E所示的格式310被呈现， 其中输入数学表达式被显示在位于符号结果和数值结果上方的一行上，而符号结果 又显示在第二行并且数值结果显示在第三行。图3F示出了用于显示输入、符号结 果、和数值结果的另一种格式排列312。格式排列312将输入显示为直接覆于符号 结果和数值结果之上。符号结果被示为与数值结果相邻。图3G示出了用于显示输 入、符号结果、和数值结果的另一格式排列314。输入数学表达式被示为与符号结 果相邻，而符号结果又被示为与数值结果相邻。图3H示出了用于显示输入、符号 结果、和数值结果的又一格式排列316。符号结果被示为直接位于输入之下，而输 入又被示为与数值结果相邻。图3E-3H所示的排列310-316是用于将符号结果与数 值结果同时呈现的许多合适的格式排列中的一部分，而并不意味是限制性的。其它 合适的格式排列也是可以的。
图4A-4D示出了用于同时显示符号和数值结果的方法400。方法400从开始 块400进入块402，其中诸如学生等用户在计算器中输入数学表达式。在块404， 该计算器执行计算以将数学表达式解析为符号结果。接着，方法400进入执行测试 以确定该符号结果是否包含列表或矩阵的决策块406。如果决策块406处的测试答 案为否，则方法400进入延续终端("终端A1")。否则，若决策块406处的测 试答案为是，则方法400进入另一延续终端("终端A4")。
方法400从终端Al (图4B)进入执行测试以确定是否有一个或多个未知变 量的决策块408。如果决策块408处的测试答案为是，则方法选择性地显示符号结 果而不显示数值结果。参照块410。方法400随后终止执行。如果决策块408处的 测试答案为否，则方法根据符号结果执行数值计算。参照模块412。方法400随后 进入另一延续终端("终端A3")。
方法400从终端A3 (图4C)进入执行另一测试以确定数值结果是否为错误、 无穷大、或不是数字("NAN")。如果决策块414处的测试答案为是，则方法 进入另一延续终端("终端A2")，并且重复上述处理步骤。否则，若决策块414 处的答案为否，则方法进入执行另一测试以确定数值和符号结果的显示是否相同。
如果决策块416处的测试答案为是，则方法进入循环返回块410的终端A2并重复 上述处理步骤。否则，若决策块416处的测试答案为否，则方法呈现符号结果和数 值结果两者。参照块418。方法400随后终止执行。
方法400从终端A4 (图4D)进入块420，其中方法通过执行以上讨论的各步 骤确定是否为列表或矩阵中的每个元素显示数值结果。在决策块422执行测试以确 定列表或矩阵中是否有些数值结果应被显示。如果决策块422处的测试答案为是， 则方法400呈现符号结果和数值结果两者。参照块424。接着，在块426，对于列 表或矩阵中只需要符号显示的元素，方法400在列表或矩阵的数值显示中显示符号 结果。方法随后终止执行。如果决策块422处的测试答案为否，则方法400进入循 环返回块410的延续终端("终端A2")并重复上述处理。
还有许多情形，需要符号和数值结果两者的用户在常规数学软件中必须执行 两个步骤来获得它们。对于每个用户输入(假定输入中没有错误)，本发明的各实 施例重复用户输入并显示符号结果。当可以得到数值结果并且适于显示时，本发明 的各实施例还显示该数值结果。当目标观众包括学生时，用户界面优选地将符号和 数值结果分别标记为"输出"和"十进制输出"以防止混淆。
虽然对本发明的优选实施例进行了说明和描述，然而应该认识到的是可以作 出各种改变而不会背离本发明的精神实质和范围。
其中要求保护独占所有权和特权的本发明的实施例被定义如权利要求。
权利要求
1.一种用于呈现数学计算的方法，包括将作为输入的数学表达式接收到计算机可执行程序；同时显示基于对所述数学表达式的解析的符号结果和基于对符号结果的解析的数值结果。
2. 如权利要求1所述的方法，其特征在于，如果所述符号结果包括一个或多 个未知变量，则所述显示操作仅显示符号结果。
3. 如权利要求l所述的方法，其特征在于，如果所述数值结果是错误、无穷 大、或不是数字，则所述显示操作仅显示符号结果。
4. 如权利要求l所述的方法，其特征在于，如果所述符号结果与所述数值结 果相一致，则所述显示操作仅显示符号结果。
5. 如权利要求l所述的方法，其特征在于，如果列表或矩阵中每个元素的数 值结果都不适合显示，则所述显示操作仅显示所述列表或矩阵的符号形式。
6. 如权利要求l所述的方法，其特征在于，如果列表或矩阵中的任何元素的 数值结果都适合显示，则所述显示操作显示所述列表或矩阵的符号和数值形式两 者。
7. —种用于计算数学表达式的计算机，包括微处理器，在微处理器上执行软件用于接收作为输入的数学表达式以及将所述数学表达式解析为其符号结果和数值结果；以及显示器，呈现所述输入、所述符号结果、以及所述数值结果。
8. 如权利要求7所述的计算机，其特征在于，所述显示器包括用户界面屏幕， 其中输入被示于第一行，符号结果被示于所述第一行下方的第二行，而所述数值结 果被示于所述第二行下方的第三行。
9. 如权利要求7所述的计算机，其特征在于，所述显示器包括用户界面屏幕， 其中输入被示为直接覆于符号结果和数值结果之上，所述符号结果与所述数值结果 相邻。
10. 如权利要求7所述的计算机，其特征在于，所述显示器包括用户界面屏 幕，其中输入被示为与符号结果相邻，而所述符号结果被示为与所述数值结果相邻。
11. 如权利要求7所述的计算机，其特征在于，所述显示器包括用户界面屏 幕，其中符号结果被示为直接位于输入和数值结果之下，所述输入被示为与所述数 值结果相邻。
12. —种具有用于实现呈现数学计算的方法的计算机可执行指令的计算机可 读介质，所述方法包括将作为输入的数学表达式接收到计算机可执行程序；同时显示基于对所述数学表达式解析的符号结果和基于对符号结果解析的数 值结果。
13. 如权利要求12所述的方法，其特征在于，如果所述符号结果包括一个或 多个未知变量，则所述显示操作仅显示符号结果。
14. 如权利要求12所述的方法，其特征在于，如果所述数值结果是错误、无 穷大、或不是数字，则所述显示操作仅显示符号结果。
15. 如权利要求12所述的方法，其特征在于，如果所述符号结果与所述数值 结果相一致，则所述显示操作仅显示符号结果。
16. 如权利要求12所述的方法，其特征在于，如果列表或矩阵中每个元素的 数值结果都不适合显示，则所述显示操作仅显示所述列表或矩阵的符号形式。
17. 如权利要求12所述的方法，其特征在于，如果列表或矩阵中的任何元素 的数值结果都适合显示，则所述显示操作显示所述列表或矩阵的符号和数值形式两 者。
全文摘要
对在计算机或计算器上运行的用于接收数学表达式的软件进行了说明。该数学表达式被计算以获得其符号结果。如果该符号结果能够被解析为其数值结果，则该软件执行以获得数值结果。该软件同时显示符号结果和数值结果。
文档编号G06F15/02GK101194246SQ200680012174
公开日2008年6月4日 申请日期2006年4月14日 优先权日2005年4月15日
发明者J·余, W·B·昆茨 申请人:微软公司