专利名称：基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法
技术领域：
本发明涉及一种小样本产品可靠性的验证方法，具体地说，是涉及一种利用信息熵原理进行小样本产品可靠性验证的方法。本发明从信息论角度，对样本所含信息量——试验熵进行定量分析，从而寻求解决小样本产品可靠性验证问题的有效途径。
背景技术：
目前，在产品可靠性试验领域，使用最多的可靠性试验方法是失效数为零的成败型方法。这种方法简单易行，评价试验结果的理论根据充分，且试验结论与产品的实际情况相吻合。但是，这种成败型方法保守，试验所需样本量太大，因而，某些用户因无法承担高昂的试验经费而望而却步。
在上述情况下，Bayes(贝叶斯)方法被提出。贝叶斯方法的主要思想是最大限度地应用验前信息，从而尽可能地减少试验所需的样本数量。但是，如何应用验前信息涉及到使用何种验前分布的问题。而关于验前分布问题，目前学术界普遍认为，已采用的大多数验前分布都不同程度地带有人为的主观性，缺乏严格的理论根据。因此，贝叶斯方法无论在理论方面，还是在实际试验方面，都有待于进一步地研究。
在上述两种试验方法中，样本的载荷或承载能力都是设计值，单个样本所含的试验熵都很小，故，无论是失效数为零的成败型试验方法，还是贝叶斯试验方法，当对产品的可靠性要求很高、置信度要求也很高时，这两种试验方法所需的试验样本量都很大，尽管后者较前者可节省约30％的样本量，但用户还是难以承受。例如，对于置信度要求0.95、可靠性要求0.9999的产品，失效数为零的成败型试验所需样本量为29957个，贝叶斯试验所需样本量为20970。
随着科技的进步和人类社会的不断发展，人们对产品的可靠性提出了越来越高的要求。可见，如何对高可靠性、高置信度要求的产品进行有效地可靠性验证试验，是目前的一大技术难题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，该方法建立在单个样本所含的试验熵最大的基础上，实现用小样本来验证产品高可靠性、高置信度的目的。
为实现上述目的，本发明采用以下技术方案一种基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，其特征在于它包括步骤步骤1确定产品载荷的均值μ和均方差σ，或产品承载能力的均值μ和均方差σ，并根据试验目的和要求，确定合适的载荷强化系数K；步骤2将步骤1中确定的载荷强化系数K、均值μ、均方差σ，和需验证的产品可靠性要求R、置信度要求γ五个参数代入如下试验所需样本量计算公式，求出试验所需样本量NN=ln(1-γ)ln{1-Φ[(K-1)μσ-KΦ-1(R)]}]]>式中，N为所求试验样本量，γ为产品置信度要求，μ为产品载荷或承载能力的均值，σ为产品载荷或承载能力的均方差，K为载荷强化系数，R为产品可靠性要求，Φ为正态分布分位数符号，ln为以e为底的对数符号；步骤3对步骤2得出的数量为N的样本进行成败型试验；步骤4根据试验结果验证产品可靠性。
所述步骤1中，载荷强化系数K的取值范围为1≤K＜M，其中M为可靠性设计裕度，M由公式M＝CD/PB计算得出，PB为产品的设计载荷，CD为产品的设计承载能力。一般地，在[1，M]的范围内任意取一值做为K值即可，K的取值越接近M，试验所需的样本量N越少。
在具体实施中，在保持产品的承载能力不变的情况下，可通过加大产品的载荷来增加单个样本的试验熵，而达到减少试验样本量的目的，此时，载荷强化系数K可由公式K＝PA/PB确定求出，PA为产品的强化载荷，PB为产品的设计载荷。在保持产品的载荷不变的情况下，可通过减小产品的承载能力来增加单个样本的试验熵，而达到减少试验样本量的目的，此时，载荷强化系数K可由公式K＝1+(CD-CE)M/CD确定求出，CD为产品的设计承载能力，CE为产品的强化承载能力，M为可靠性设计裕度。
在产品的可靠性设计裕度M未知或者设计载荷PB未知的情况下，可通过每单位承载能力的平均载荷之比来估计载荷强化系数K，即K≈K，估计值K的计算公式为K＝CD/CE，CD为产品的设计承载能力，CE为产品的强化承载能力。
在所述步骤1中，均值μ和均方差σ可由Bruceton步进搜寻法计算得出，且在使用Bruceton步进搜寻法计算均值μ和均方差σ的过程中，可采用最大包罗法对均值μ和均方差σ进行修正。另外，所述步骤1中的均值μ和均方差σ也可能为已知设定值。
在所述步骤3中，成败型试验是在一个固定设计工况点下进行的，该工况点是指所述步骤1中确定的载荷强化系数K所对应的载荷点或承载能力点。
所述步骤4进一步包括判断N数量的样本试验是否全部成功；若N数量的样本试验全部成功，则认为产品满足设计工况点下的可靠性要求R和置信度要求γ；若N数量的样本试验没有全部成功，则判定样本试验的失败原因；如果确是由于产品自身原因造成试验失败，则可以断定产品不符合设计要求，产品可靠性达不到标称要求；如果因产品自身以外的因素而造成试验失败，则返回步骤1，重做试验。
本发明通过加大样本载荷或减少样本承载能力，使单个样本所含的试验熵尽可能地趋于最大，而达到用较小的样本数量来验证产品高可靠性、高置信度水平的目的。对于失效数为零的成败型可靠性的验证与评估，与经典方法和目前国内外常用的贝叶斯方法相比，本发明具有试验所需样本量少、试验效率高的优点，特别是对高可靠性、高置信度要求的产品进行可靠性试验时，本发明的优势更为明显，具有广泛的工程应用价值。
图1是本发明实施流程图；图2是本发明中验证产品可靠性的流程图；图3是产品的载荷、承载能力与产品不可靠度之间的关系图；图4是散差估计值和母体真值之比与样本数之间的关系图。
具体实施例方式
公知的可靠性工程使用的是以正态分布为基础的应力、强度模型，若将应力、强度的概念加以扩展，用载荷和承载能力来描述产品的可靠性，则无论是电器产品、机械产品，还是机电产品的可靠性问题，都可以用载荷、承载能力的概念来分析和研究。
如图1所示，本发明主要包括如下步骤步骤1确定产品载荷的均值μ和均方差σ，或产品承载能力的均值μ和均方差σ，并根据试验目的和要求，确定合适的载荷强化系数K；步骤2将步骤1中确定的载荷强化系数K、均值μ、均方差σ，和需验证的产品可靠性要求R、置信度要求γ五个参数代入如下试验所需样本量计算公式(1)，求出试验所需样本量NN=ln(1-γ)ln{1-Φ[(K-1)μσ-KΦ-1(R)]}---(1)]]>式(1)中，N为所求试验样本量，γ为产品置信度要求，μ为产品载荷或承载能力的均值，σ为产品载荷或承载能力的均方差，K为载荷强化系数，R为产品可靠性要求，Φ为正态分布分位数符号，ln为以e为底的对数符号；步骤3对步骤2得出的数量为N的样本进行成败型试验；该成败型试验是在一个固定设计工况点下进行的，该工况点是指所述步骤1中确定的载荷强化系数K所对应的载荷点或承载能力点。
步骤4根据试验结果验证产品可靠性。
如图2所示，步骤4进一步包括当N数量的样本试验完毕后，判断该N个样本试验是否为全部成功(步骤41)。若N个样本试验全部成功，则认为产品满足设计工况点下的可靠性要求R和置信度要求γ(步骤42)。若N个样本试验没有全部成功，则需要判定样本试验的失败原因(步骤43)。首先判断试验失败是否由产品自身原因造成(步骤44)，如果确是由于产品自身原因造成试验失败，则可以断定产品不符合设计要求，产品可靠性达不到标称要求(步骤45)，否则，试验失败便是由产品自身以外的因素(如试验环境改变)而造成的，则返回步骤1，重做试验(步骤46)。
在信息论中，熵是由信源以确定的概率P发射的信号所传输的信息量的度量。熵H被定义为发射概率P的余对数，即H＝log1/P。本发明所使用的原理为信息熵原理，该原理中所称的熵指的是本发明自定义的变量——试验熵TH，它表示样本所传递的试验信息量。仿照熵H的定义公式，类似地，将试验熵TH定义为可靠度的余对数，即TH＝ln1/R＝-lnR，其中R为可靠度。
如图3所示，比较在B点(用设计载荷PB)所作的成败型(F＝0)试验与在A点(用强化载荷PA)所作的成败型(F＝0)试验。
根据成败型(F＝0)试验公式N=ln(1-γ)lnR,]]>可得NA(-lnRA)＝NB(-lnRB)＝-ln(1-γ) (2)式(2)中，R为可靠度，γ为置信度，N为全部成功的样本量。
将试验熵TH定义公式TH＝-lnR代入式(2)，可得NATHA＝NBTHB＝-ln(1-γ)(常数) (3)由式(3)可知，在确定的置信度γ要求下，通过加大载荷或者减少承载能力，可使单个受试样本的试验熵大大增加(THA＞＞THB)，从而使强化载荷下所做的成败型(F＝0)试验所需的总样本量大大减少(NA＜＜NB)，即最大熵试验法。
根据上述基本思想，公式(1)的推导过程如下首先，把PA和PB的坐标值化成标准正态分布的形式，并由图3可得PAPB=K=Φ-1[1-(1-γ)1N]+μσΦ-1(1-R)+μσ---(4)]]>式(4)中，定义PA/PB为载荷强化系数K。
然后，整理式(4)，便可得到公式(1)N=ln(1-γ)ln{1-Φ[(K-1)μσ-KΦ-1(R)]}---(1)]]>到此，公式(1)的推导完毕。
在公式(1)中，散差σ/μ是一个重要参数，其中μ为产品载荷或承载能力的均值，σ为产品载荷或承载能力的均方差(即μ、σ分别为产品载荷的均值、均方差，或μ、σ分别为产品承载能力的均值、均方差)。一个产品的载荷或者承载能力的散差，是由许多因素决定的。例如，材料本身散布的力学特性，加工工艺的不一致性，以及产品工作的环境条件的影响等。
在具体实施时，一些批量产品的散差是已知的，即厂商提供的。若产品的散差未知，则可通过一定数量样本的Bruceton步进搜寻法(或其他步进搜寻法)来确定散差估计值 并将该散差估计值 直接引用为散差σ/μ。
散差估计值由下式得出s^=σ^μ^---(5)]]>其中μ^=1nΣj=1nxj;]]>σ^=1n-1Σj=1n(xj-μ^)2]]>式(5)中， 为散差估计值， 为均值估计值， 为均方差估计值，n为试验样本的数量。
在式(5)中，最重要的是要确定试验样本的数量n，以使式(5)得出的散差估计值 以尽可能大的概率接近母体散差真值s＝σ/μ。
例如，图4所示为某种产品在不同置信度γ下的样本数与 比值的关系，从上到下依次排列的三条曲线分别代表γ＝0.85，γ＝0.90和γ＝0.95时，样本数n与 的关系。以γ＝0.90为例，样本数n＝50时，s^/s=0.95;]]>样本数n＝24时，s^/s>0.90.]]>这样，用24～50个样本来做Bruceton试验即可，当n＝50时，s=σ/μ=s^/0.95;]]>当n＝24时，s=σ/μ=s^/0.90,]]>母体散差真值s的最大包罗为 即散差s的取值范围为 在式(1)中，K的取值范围为1≤K＜M，其中M为可靠性设计裕度，在[1，M)的范围内任意取一值做为K值即可，且K值越接近M，试验所需的样本量N越少。可靠性设计裕度M的计算公式为M＝CD/PB(6)式(6)中，PB为产品的设计载荷，CD为产品的设计承载能力。
在产品的可靠性设计中，当产品的设计载荷PB确定后，在决定产品的设计承载能力CD时，总是留有一定的裕量，以补偿由于多种随机的不确定性因素对产品所带来的不利影响。一般来说，在散差σ/μ一定的情况下，产品的可靠性要求R越高，可靠性设计裕度M应当越大，但不能盲目的任意加大可靠性设计裕度M，因为M增大往往是以样本成本的增加为代价的。在这种情况下，尽量减少散差σ/μ就显得格外重要。一般产品的散差σ/μ应控制在5％～15％之间。
K的取值范围[1，M)的确定过程如下为了增大样本试验熵，通常可采用如下两种技术途径
I.在保持承载能力不变的情况下，尽量加大载荷；II.在保持载荷不变的情况下，尽量减少承载能力。
通过途径I来确定载荷强化系数K比较简单，公式为K=PAPB=1+PA-PBPB---(7)]]>式(7)中，PA为强化载荷(即载荷增大后的值)。从式(7)可得，当PA＝PB时，即载荷没有增大时，K取最小值1；当PA逐渐增大，样本的试验熵也逐渐增大，直到PA＝CD时，K取最大值M。但是，为了保障本发明实施的成功概率，即若K等于或大于设计裕度M，样本在试验过程中肯定会大量损坏，所以K只能略小于M。故，对于途径I，载荷强化系数K的取值范围为1≤K＜M。
通过途径II来确定载荷强化系数K较复杂一些。此时，承载能力的减少，相当于承载能力不变，载荷增大。令承载能力的减少量CD-CE＝PA-PB(承载能力不变时载荷的增加量)，根据公式(7)和可靠性设计裕度M的定义，得K=1+CD-CEPB=1+CD-CECDM---(8)]]>从式(8)得到，在保持设计载荷PB不变，减少承载能力CE的情况下，载荷强化系数K不仅与承载能力CE的减少量有关，还与产品的可靠性设计裕度有很大关系。
当承载能力CE由大变小时，载荷强化系数K的变化情况为当CE最大，即CE＝CD时，K＝1；当承载能力CE由大变小，变到CE＝PB时，K＝M。同样，为了保障本发明实施的成功概率，CE应大于PB。因此，对于途径II，载荷强化系数K的取值范围仍然为1≤K＜M。
在工程应用中，有时试验人员对受试产品的可靠性设计裕度(或者设计载荷PB)并不清楚，即M未知。在这种情况下，不能应用公式(8)来得到载荷强化系数K，而可以用每单位承载能力的平均载荷之比来估计载荷强化系数K，公式如下K^=PB/CEPB/CD=CDCE≈K---(9)]]>用公式(9)求出载荷强化系数估计值 是合理的，证明如下下面分两种情况来讨论(1)承载能力减少幅度很大，以至于使CE→PB时，由公式(9)可知，K^→CD/CE→K,]]>显然，这时的估计起码是无偏的；(2)承载能力减少幅度较小时，这时的估计是有偏的，但仅仅是估计偏小而已。因为K-K^=1+CD-CEPB-CDCE=PBCE+CDCE-CECE-PBCDPBCE]]>=-PB(CD-CE)+CE(CD-CE)PBCE=(CD-CE)(CE-PB)PBCE>0]]>
综合上述两种情况，可得如下结论在产品的可靠性设计裕度M未知或者设计载荷PB未知的情况下，可用K^=CD/CE]]>的值来代替载荷强化系数K，这种偏于保守的估计不会影响可靠性试验与评估的结果，只不过需要多试验几个样本而已。
为了验证产品的可靠性，通常是在设计载荷PB下做成败型(F＝0)的试验，其结果是无人质疑的。现在，为了减少试验的样本量，不做设计载荷PB下的成败型(F＝0)的试验，而是在强化载荷PA下采用本发明的方法来确定试验样本量。为此，下面从理论上证明本发明的方法能完全等价取代原有设计载荷PB下的成败型(F＝0)试验。
引入有关等价关系的规定作为引理，叙述如下引理设u和v都是点o的开邻域，f和g是分别定义于u和v上的光滑函数。
fu→R和gv→R(这里的R是指实数域)是等价的，当且仅当存在点o的开邻域Wu∩v，使得f|W＝g|W。
故f=NAlnRA=ln(1-γ)ln{1-Φ[(K-1)μσ-KΦ-1(RB)]}ln[1-Φ(PA-μσ)]]]>=ln(1-γ)ln{1-Φ[(K-1)μσ+K(PA/K-μ)σ]}ln[1-Φ(PA-μσ)]---(10)]]>由(10)式可明显看出，f是定义在U＝PA之上的光滑函数。
g=NBlnRB=NBln[1-Φ(PB-μσ)]---(11)]]>由(11)式可明显看出，g是定义在V＝PB之上的光滑函数。
又由于1≤K＜M，即1≤PA(OA)/PB(OB)＜M，所以有U∩V＝PA∩PB＝OA∩OB＝OB＝PB，即在O点存在一个开邻域W＝PB(OB)，满足WU∩V；另一方面，(10)式进一步变化并整理，得f|W=f|PB=ln(1-γ)ln{1-Φ[(K-1)μσ+K(PB-μ)σ]}ln[1-Φ(KPB-μσ)]---(12)]]>=ln(1-γ)ln[1-Φ(KPB-μσ)]ln[1-Φ(KPB-μσ)]=ln(1-γ)]]>根据成败型(F＝0)可靠性试验评估公式(2)，将公式(11)改写成g|W=g|PB=NBln[1-Φ(PB-μσ)]=ln(1-γ)---(13)]]>将(12)式和(13)式做比较后可看出，f|W＝g|W成立。
故，可得结论通过合理选择载荷强化系数K(1≤K＜M)，并在A点通过本发明用强化载荷PA所确定的试验，与在B点用传统的设计载荷PB所做的成败型(F＝0)的试验是完全等价的。
例如，某产品设计载荷PB为100牛，设计承载能力CD为150牛，载荷(或承载能力)的散差为8％，产品的可靠性要求为0.9999，置信度要求为95％。
若用本发明来验证该产品的可靠性要求，可将样本载荷PA加大到140牛，K的取值范围为1≤K＜1.5，取K＝1.4，从而计算出所需样本量为6，即只需做完6个样本的试验，便可以对该产品的可靠性做出评价。若该6个样本的试验全部成功，则认为该产品满足可靠度0.9999、置信度95％的要求。只要6个样本的试验中有一个失败了，则需要查找该样本试验的失败原因。若该失败的试验是由产品自身原因造成的，则可认为该产品的可靠度达不到要求。若该失败的试验是由产品自身以外的因素(如试验环境改变)造成的，则需要按照本发明重新做试验。
若用失效数为零的成败型试验方案，令样本为设计载荷，则所需样本量为29957。
若用改进的贝叶斯试验方案，令样本为设计载荷，则所需样本量为20970。
由此可见，本发明通过加大样本载荷或减少样本承载能力，使单个样本所含的试验熵尽可能地趋于最大，而达到用较小的样本数量来验证产品高可靠性、高置信度水平的目的。对于失效数为零的成败型可靠性的验证与评估，与经典方法和目前国内外常用的贝叶斯方法相比，本发明具有试验所需样本量少、试验效率高的优点，特别是对高可靠性、高置信度要求的产品进行可靠性试验时，本发明的优势更为明显，具有广泛的工程应用价值。
另外，在实际应用中，还可将公式(1)的表达式适当变换，导出可靠性评估公式R=Φ[(K-1)μσ-Φ-1{1-exp[ln(1-γ)N]}K],]]>实现用给定的试验样本量来确定产品的可靠度水平。
以两个航天器在空间对接为例，对接初始条件范围给出的最小轴向相对速度vx，min＝0.16m/s，设计人员在最严酷的偏差组合下，用轴向相对速度vx＝0.14m/s，成功地进行了6次捕获试验，根据以往的试验数据，已知散差s＝σ/μ＝10％，设计裕度M＝1.5。在置信度γ＝0.7要求下，用公式(1)来评估该对接机构捕获可靠性达到的水平。
cD=12mvx,min2=12m(0.16)2=0.0128m]]>cE=12mvx2=12m(0.14)2=0.0098m]]>
根据公式(8)，K=1+0.0128m-0.0098m0.0128m×1.5=1.35.]]>由式(1)可直接导出可靠性评估公式，即R=Φ[(K-1)μσ-Φ-1{1-exp[ln(1-γ)N]}K]=Φ[(1.35-1)×10010-Φ-1{1-exp[ln(1-0.7)6]}1.35]=0.9994]]>由此可得出结论在减少承载能力的情况下(K＝1.35)，仅做6次成功捕获试验就可得到对接机构捕获可靠性0.9994的评估结果。
若用常规的成败型(F＝0)的试验方法，评估同样的可靠性，则至少需要做N=ln(1-0.7)ln0.9994=2006]]>次试验。
可见，用本发明解决小子样可靠性试验与评估问题是非常有效的。
权利要求
1.一种基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，其特征在于它包括步骤步骤1确定产品载荷的均值μ和均方差σ，或产品承载能力的均值μ和均方差σ，并根据试验目的和要求，确定合适的载荷强化系数K；步骤2将步骤1中确定的载荷强化系数K、均值μ、均方差σ，和需验证的产品可靠性要求R、置信度要求γ五个参数代入如下试验所需样本量计算公式，求出试验所需样本量NN=ln(1-γ)ln{1-Φ[(K-1)μσ-KΦ-1(R)]}]]>式中，N为所求试验样本量，γ为产品置信度要求，μ为产品载荷或承载能力的均值，σ为产品载荷或承载能力的均方差，K为载荷强化系数，R为产品可靠性要求，Φ为正态分布分位数符号，ln为以e为底的对数符号；步骤3对步骤2得出的数量为N的样本进行成败型试验；步骤4根据试验结果验证产品可靠性。
2.根据权利要求1所述的基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，其特征在于所述步骤1中，载荷强化系数K的取值范围为1≤K＜M，其中M为可靠性设计裕度，M由公式M＝CD/PB计算得出，PB为产品的设计载荷，CD为产品的设计承载能力，在[1，M)的范围内任意取一值做为K值，K的取值越接近M，试验所需的样本量N越少。
3.根据权利要求1所述的基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，其特征在于所述步骤1中，在保持产品的承载能力不变的情况下，可通过加大产品的载荷来增加单个样本的试验熵，而达到减少试验样本量的目的，此时所述载荷强化系数K由公式K＝PA/PB确定求出，PA为产品的强化载荷，PB为产品的设计载荷。
4.根据权利要求1所述的基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，其特征在于所述步骤1中，在保持产品的载荷不变的情况下，可通过减小产品的承载能力来增加单个样本的试验熵，而达到减少试验样本量的目的，此时所述载荷强化系数K由公式K＝1+(CD-CE)M/CD确定求出，CD为产品的设计承载能力，CE为产品的强化承载能力，M为可靠性设计裕度。
5.根据权利要求1所述的基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，其特征在于所述步骤1中，在产品的可靠性设计裕度M未知或者设计载荷PB未知的情况下，通过每单位承载能力的平均载荷之比来估计所述载荷强化系数K，即K≈K，估计值K的计算公式为K＝CD/CE，CD为产品的设计承载能力，CE为产品的强化承载能力。
6.根据权利要求1所述的基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，其特征在于在所述步骤1中，均值μ和均方差σ由Bruceton步进搜寻法计算得出。
7.根据权利要求6所述的基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，其特征在于在使用所述Bruceton步进搜寻法计算均值μ和均方差σ的过程中，可采用最大包罗法对均值μ和均方差σ进行修正。
8.根据权利要求1所述的基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，其特征在于所述步骤1中的均值μ和均方差σ为已知设定值。
9.根据权利要求1所述的基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，其特征在于在所述步骤3中，成败型试验是在一个固定设计工况点下进行的，该工况点是指所述步骤1中确定的载荷强化系数K所对应的载荷点或承载能力点。
10.根据权利要求1所述的基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，其特征在于所述步骤4进一步包括判断N数量的样本试验是否全部成功；若N数量的样本试验全部成功，则认为产品满足设计工况点下的可靠性要求R和置信度要求γ；若N数量的样本试验没有全部成功，则判定样本试验的失败原因；如果确是由于产品自身原因造成试验失败，则可以断定产品不符合设计要求，产品可靠性达不到标称要求；如果因产品自身以外的因素而造成试验失败，则返回步骤1，重做试验。
全文摘要
本发明公开了一种基于最大熵试验法的小样本产品可靠性验证方法，包括步骤1)确定产品载荷或承载能力的均值μ和均方差σ，确定合适的载荷强化系数K；2)根据产品可靠性要求R和置信度要求γ，利用试验所需样本量计算公式计算试验所需样本量N；3)对N个样本进行成败型试验；4)验证产品可靠性。本发明通过加大样本载荷或减少样本承载能力，使单个样本所含的试验熵尽可能大，而达到用小样本验证产品高可靠性、高置信度水平的目的。与经典方法和贝叶斯方法相比，本发明具有试验所需样本量少、试验效率高的优点，特别是对高可靠性、高置信度要求的产品进行可靠性试验时，本发明的优势更为明显，具有广泛的工程应用价值。
文档编号G06F19/00GK101042318SQ20071009880
公开日2007年9月26日 申请日期2007年4月27日 优先权日2007年4月27日
发明者刘杰, 王普, 尹金玉 申请人:北京工业大学