专利名称：多级调速泵结构模型的配置方法
技术领域：
本发明涉及的是一种计算机应用技术领域的方法，具体是一种多级调速泵结构模型的配置方法。
背景技术：
调速泵是工业生产中主要的过程控制单元，多级调速泵结构模型配置的目的是在考虑泵的投资费用和运行费用前提下，调节调速泵的转速，寻求总费用最低的泵并行/串行结构并保证满足指定的压力和流量要求，在过程工业具有重要的意义。多级调速泵结构模型如图1所示，其算式为(1)～(7) ωi-ωmax，i≤0(4) Δpi＝ΔpT/NSi (6) 其中 n—调速泵结构配置问题级数，即泵的种类数；(种) NPi—第i级配置结构并联泵条数；(条) NSi—第i级配置结构串联泵台数；(台) Ci—第i种调速泵的投资费用；(Y) C′i—电价；(Y/kW·h) Pi—第i种调速泵的单台能耗；(kW·h) Vi—第i级调速泵单台流量；(m3/h) ωi—第i级调速泵转速；(rpm) ωmax，i—第i级调速泵最大转速；(rpm) xi—第i级流量占总流量的比例；(％) Δpi—第i级调速泵单台压降；(kPa) ρi—流体密度；(kg/m3)
—指定的总流量；(m3/h) ΔpT—指定的总压降；(kPa) 多级调速泵结构配置模型本质上属于一类复杂的非凸混合整数非线性规划(MINLP)问题，其中三级泵配置问题就包含37个局部最优解，很难用用传统的外逼近(OA)方法及扩展的割平面(ECP)等MINLP方法来求解。这些方法需要将模型转化为一定的形式进行求解，可能出现不可行子问题，从而增加问题求解的难度。
Pettersson等在1997年提出了一种0-1分离规划(BSP)方法配置多级泵结构配置模型，BSP方法包含混和整数线性规划(MILP)主问题和整数非线性规划(INLP)子问题，MILP主问题仅包含离散化的流量变量，每一个离散点都通过求解对应一级泵配置问题INLP子问题来得到。一方面，由于BSP方法将连续变量离散化为一定精度的整数变量，这样就只能得到原问题的次最优解；另一方面，随着问题规模增大和离散精度提高，计算量呈指数增长的趋势，如14级调速泵配置问题，离散化为70个整数变量的情况下，BSP算法不仅需要求解980个INLP子问题(即一级泵配置问题)，而且同时还需要求解一个包含980个0-1变量的MILP主问题。这种指数复杂度在很大程度上限制了BSP方法在多级调速泵结构配置模型上的应用。
扩展拥挤遗传算法(ECGA)也应用于多级调速泵模型的求解，但随着问题规模的增大，算法极容易陷入某个局优解。随机全局优化算法不足之处主要是缺乏严格的数学基础，对于复杂非凸多模优化问题容易出现早熟现象，尤其是优化结果不具有再现性进一步限制了其在实际工程中的应用。
在处理多级调速泵结构模型配置问题时，现有配置方法还存在以下缺陷计算复杂，优化速度慢、优化效果差。
发明内容
为了克服已有多级调速泵结构模型配置方法计算复杂、优化速度慢、优化效果差的不足，本发明提供一种计算简单、优化速度快、提高优化效果的基于单位单纯形可行域剖分的多级调速泵结构模型确定性配置方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是 一种基于单位单纯形可行域剖分的多级调速泵结构模型确定性配置方法，所述配置方法包括以下步骤 1)、将多级调速泵结构模型转变为单位单纯形约束域连续规划(CNLP)主问题、整数非线性规划(INLP)子问题二级配置模型，其算式为(8)～(15) 单位单纯形约束域连续规划主问题，即CNLP主问题 minf(x1，x2，…，xn)＝f1(x1)+…+fn(xn)(8) 整数非线性规划子问题，即INLP子问题 ωi-ωmax，i≤0 (13) Δpi＝ΔpT/NSi (15) 这里，f(x1，x2，...，xn)为目标函数，n为配置问题级数，xi(i＝1，2，...，n)为第i级流量占总流量的比例，Rn为n维实数域空间，S为单位单纯形可行域，NPi为第i级配置结构并联泵条数，NSi为第i级配置结构串联泵台数；Ci为第i种调速泵的投资费用，C′i为电价，Pi为第i种调速泵的单台能耗，
为第i级调速泵单台流量，ωi为第i级调速泵转速，ωmax，i为第i级调速泵最大转速，ωm，i为第i级调速泵额定转速，Δpi为第i级调速泵单台压降，
为指定的总流量，ΔpT为总压降。
2)、参数初始化，具体有 2.1)设置计数变量K＝n； 2.2)计算单位单纯形可行域S顶点处f(x)的目标函数值f(x1)，f(x2)...，f(xn)；其中xi，i＝1，2，...，n表示可行域空间第j个点； 2.3)计算n个支撑向量 2.4)在计算机RAM中分配支撑向量集ΛK存储空间，并初始化化ΛK＝{l1，l2，...，lK}，包含K个支撑向量； 2.5)在计算机RAM中分配剖分子区域L存储空间，并初始化L＝{l1，l2，...，ln}，其中排列应该保证 2.6)在计算机RAM中分配当前剖分子区域集合VK存储空间，并初始化VK＝{L}，VK对应于整个可行域空间S，即VK＝S； 2.7)在内存RAM空间构建n叉树TK，并初始化TK＝VK，TK保存所有曾经剖分过的子区域；即S<TK≤(K-n+1)S； 3)、存数组VK，采用快速排序法将VK由小到大排序，设置当前L＝min(VK)； 4)、读取数组L元素，并按照算式(16)和(17)计算对应剖分区域的松弛问题全局最优解x(L)和全局最优值d(L) 5)、根据算式(10)计算f(x(L))；并读取内存中变量K，执行自增1操作； 6)、按照算式(18)计算支撑向量lK 7)、数组Λ动态分配能够容纳支撑向量lK的空间，并将之追加到数组Λ，即执行Λ＝Λ∪lK操作。
8)、第K-n次可行域剖分，具体有 8.1)设置v＝lK，测试n叉树TK的叶节点L是否满足存在i∈{1，2，...，n}，使得 8.2)采用深度优先法遍历n叉树TK，如果L满足条件，则截去着一枝；搜索同层其他节点是否满足测试条件； 8.3)如果L不满足测试条件，采用深度优先法遍历以此节点为根的子树，直至确定一个不满足测试条件的叶节点L； 8.4)给L增加n个子节点，每一个子节点是L的拷贝，同时用lK取代第i个子节点的第i个支撑向量
8.5)对每一个子节点判断条件如不满足则删除该子节点； 8.6)更新VK，对应当前剖分子区域集合； 9)、如果K<Kmax或上界与下界之差大于指定容忍误差ε时，转至步骤3)，否则，输出多级调速泵结构模型配置结果。
本发明的技术构思为首先根据分离原理将多级调速泵结构模型转变为单位单纯形约束域连续规划(CNLP)主问题、整数非线性规划(INLP)子问题二级配置模型；依据抽象凸理论构建对应的松弛优化问题，通过不断收紧的下界逼近原问题的全局最优解；基于松弛优化问题局部最优解将可行域空间剖分成互不交叉的子区域，每一个子区域对应于松弛优化问题唯一的局优解；模拟梅毒感染检测方法确定松弛问题全局最优解对应子区域，并通过构建基于松弛问题最优解的支撑向量进一步对子区域进行剖分。通过可行域的协调剖分，可提高方法的优化速度，实现更好的优化效果。
本发明中基于单位单纯形可行域剖分的多级调速泵结构模型确定性配置方法平均时间复杂度为lognq，其中q表示n叉树TK的叶节点数。
本发明采用标准C++语言编制基于单位单纯形可行域剖分的多级调速泵结构模型确定性配置方法软件库，以便于各种客户端方便调用及扩展定制，并在Windows平台Visual C++6.0环境中调试通过，硬件环境Intel CPU T7200，2.00Hz，内存2G。软件库通过函数指针调用和C++的虚函数机制保证用户通过派生和定义相应目标函数来达到扩展性目的；基于效率的考虑，广泛采用C runtime library提供的memcpy、memmove等例程来加快操作执行速度，对于一些频繁使用的操作，采用函数指针调用的形式来实现运行时多态性，从而避免了采用虚函数的机制所带来的额外的运行时开销；为了松弛库与用户之间的联系，以及创建对象的代码和使用对象代码之间的联系，广泛采用了数据抽象的技术。
在工业优化调度领域采用本发明提出的基于单位单纯形可行域剖分的多级调速泵结构模型确定性配置方法，最大特点就是将原优化问题转变为一个组合优化问题以避免计算复杂性问题，通过协调分解策略对整个可行域进行系统剖分，同时构建松弛问题以得到原优化问题不断收紧的下界，从而收敛至原优化问题的全局最优解。结合遗传算法、差分进化、蚁群算法等现代优化方法，在实际应用中能达到更好的优化效果。该方法用户操作简单，输入参量少，仅需给出目标函数和约束条件，显著地克服了基于梯度的传统优化方法的迭代起点选择和解的局部性问题；同时也避免了随机全局优化方法解的不确定性和早熟收敛问题。本发明给出的基于单位单纯形可行域剖分方法可广泛应用于能源、交通、冶金、石化、轻工、医药、建材、纺织等行业中优化调度问题。
本发明的有益效果主要表现在计算简单、优化速度快、提高优化效果。
图1是是采用本发明方法的多级调速泵结构优化配置模型，其中，n为配置问题泵的级数；NPi为第i级配置结构并联泵线数，NSi为第i级配置结构串联泵线数。
具体实施例方式 下面结合附图对本发明作进一步描述。
参照图1，一种基于单位单纯形可行域剖分的多级调速泵结构模型确定性配置方法，包括以下步骤 1)、将多级调速泵结构模型转变为单位单纯形约束域连续规划(CNLP)主问题、整数非线性规划(INLP)子问题二级配置模型，其算式为(8)～(15) CNLP主问题 minf(x1，x2，…，xn)＝f1(x1)+…+fn(xn) (8) INLP子问题 ωi-ωmax，i≤0 (13) Δpi＝ΔpT/NSi (15) 这里，f(x1，x2，...，xn)为目标函数，n为配置问题级数，xi(i＝1，2，...，n)为第i级流量占总流量的比例，Rn为n维实数域空间，S为单位单纯形可行域，NPi为第i级配置结构并联泵条数，NSi为第i级配置结构串联泵台数；Ci为第i种调速泵的投资费用，C′i为电价，Pi为第i种调速泵的单台能耗，
为第i级调速泵单台流量，ωi为第i级调速泵转速，ωmax，i为第i级调速泵最大转速，ωm，i为第i级调速泵额定转速，Δpi为第i级调速泵单台压降，
为指定的总流量，ΔpT为总压降。
2)、参数初始化，具体有 2.1)设置计数变量K＝n； 2.2)计算单位单纯形可行域S顶点处f(x)的目标函数值f(x1)，f(x2)...，f(xn)；其中xi，i＝1，2，...，n表示可行域空间第j个点； 2.3)计算n个支撑向量 2.4)在计算机RAM中分配支撑向量集ΛK存储空间，并初始化化ΛK＝{l1，l2，...，lK}，包含K个支撑向量； 2.5)在计算机RAM中分配剖分子区域L存储空间，并初始化L＝{l1，l2，...，ln}，其中排列应该保证 2.6)在计算机RAM中分配当前剖分子区域集合VK存储空间，并初始化VK＝{L}，VK对应于整个可行域空间S，即VK＝S； 2.7)在内存RAM空间构建n叉树TK，并初始化TK＝VK，TK保存所有曾经剖分过的子区域；即S<TK≤(K-n+1)S； 3)、存数组VK，采用快速排序法将VK由小到大排序，设置当前L＝min(VK)； 4)、读取数组L元素，并按照算式(16)和(17)计算对应剖分区域的松弛问题全局最优解x(L)和全局最优值d(L) 5)、根据算式(10)计算f(x(L))；并读取内存中变量K，执行自增1操作； 6)、按照算式(18)计算支撑向量lK 7)、数组Λ动态分配能够容纳支撑向量lK的空间，并将之追加到数组Λ，即执行Λ＝Λ∪lK操作。
8)、第K-n次可行域剖分，具体有 8.1)设置v＝lK，测试n叉树TK的叶节点L是否满足存在i∈{1，2，...，n}，使得 8.2)采用深度优先法遍历n叉树TK，如果L满足条件，则截去着一枝；搜索同层其他节点是否满足测试条件； 8.3)如果L不满足测试条件，采用深度优先法遍历以此节点为根的子树，直至确定一个不满足测试条件的叶节点L； 8.4)给L增加n个子节点，每一个子节点是L的拷贝，同时用lK取代第i个子节点的第i个支撑向量
8.5)对每一个子节点判断条件如不满足则删除该子节点； 8.6)更新VK，对应当前剖分子区域集合； 9)、如果K<Kmax或上界与下界之差大于指定容忍误差ε时，转至步骤3)，否则，输出多级调速泵结构模型配置结果。
本发明给出的基于单位单纯形可行域剖分的多级调速泵结构模型确定性配置方法可广泛应用于能源、水利、交通、冶金、石化、轻工、医药、建材、纺织等行业中优化调度问题。
实施例2 将实施例1提出的配置方法用于三级调速泵结构模型配置优化问题，如图1所示。参数设置如下ML＝3，ΔpT＝400kPa，ωmax＝2950rpm。流体为20℃的水、转速为2950rpm条件下，调速泵的压力曲线和功率曲线可表示为 三种调速泵的价格以及压力曲线和功率曲线参数列于表1，三种类型的调速泵参数数据
表1 三种调速泵的使用年限为10年，年利息率为10％，则调速泵每年投资费用泵价格×0.1627，每台调速泵的工作时间为6000(h/year)，电费价格为0.3(Y/kWh)。
结合上述三级调速泵配置实例，介绍具体实施步骤 步骤一转变为单位单纯形约束域连续规划(CNLP)主问题、整数非线性规划(INLP)子问题二级配置模型 minf(x1，x2，x3)＝f1(x1)+f2(x2)+f3(x3)(21) s.t x1+x2+x3＝1，x1，x2，x3∈
(22) 其中 f1(x1)＝min{(6329.03+1800P1)NP1NS1} f2(x2)＝min{(2489.31+1800P2)NP2NS2} f3(x3)＝min{(3367.89+1800P3)NP3NS3} 步骤二参数初始化 2.1)设置计数变量K＝3； 2.2)计算S顶点处f(x)的目标函数值f(x1)＝f(1，0，0)＝134218，f(x2)＝f(0，1，0)＝170621，f(x3)＝f(0，0，1)＝135073； 2.3)计算3个支撑向量 l1＝(1/13421800)，l2＝(01/1706210)，l3＝(001/135073)； 2.4)在计算机RAM中分配支撑向量集ΛK存储空间，并赋值为 Λ3＝(l1l2l3)； 2.5)在计算机RAM中分配剖分子区域L存储空间，排列应该保证即 2.6)在计算机RAM中分配当前剖分子区域集合VK存储空间，并初始化VK＝{L}； 2.7)在内存RAM空间构建n叉树TK，并初始化TK＝VK； 步骤三读取内存数组VK，设置当前L为 步骤四计算x(L)及d(L) d(L)＝48274 步骤五计算f(x(L))＝147944，并读取内存中变量K，执行自增1操作，K＝4； 步骤六计算l4，l4＝(1/4113301/5228931/413951)； 步骤七动态分配能容纳K个支撑向量的空间，执行追加操作，Λ4＝(l1l2l3l4)； 步骤八第K-n次可行域剖分 8.1)设置v＝(1/411330 1/522893 1/413951)，n叉树TK的叶节点L； 8.2)采用深度优先法遍历n叉树TK，如果L满足条件，则截去着一枝；搜索同层其他节点是否满足测试条件； 8.3)L不满足测试条件，且是叶节点； 8.4)L生成3个子节点，同时赋初始值为 8.5)子节点Lt1，Lt2，Lt3均满足测试条件 8.6)更新V4＝(Lt1，Lt2，Lt3)，对应当前剖分子区域集合。
步骤九如果K<Kmax或上界与下界之差大于ε时转至步骤三； 步骤十算法终止，结果输出。
基于本发明方法求解三级调速泵结构配置优化问题运行结果如表2所示。随着迭代次数的增加，松弛问题全局最优解(即f(x)的下界估计flower)逐渐逼近原优化问题f(x)的上界估计fbest，Kmax＝20000时，ε＝0.06，同时得到了三级调速泵结构配置优化问题全局最优值fbest＝128839。
表2 表3给出了应用GAMS/DICOPT++(基于OA算法，其中minlp＝dicopt，nlp＝minos5，mip＝xa)软件求解三级泵最优配置问题的迭代过程，得到最好的解为134471.56050。
表3 表4列出了基于抽象凸协调分解算法与ECP算法、Min—Min算法、OA算法、ECGA算法的比较结果，可以看出本发明方法得出了最优的调速泵配置结构。
表4 以上阐述的是本发明给出的一个实施例表现出的优良优化效果，显然本发明不只是限于上述实施例，在不偏离本发明基本精神及不超出本发明实质内容所涉及范围的前提下对其可作种种变形加以实施。
而且，尽管上述实施例所说明的可行域剖分全局优化方法是在Windows操作系统上编制客户端软件来进行的，目的是说明简洁清楚，此外，基于标准C++语言平台无法特性，也可在Unix等其他系统调用实现。
权利要求
1、一种基于单位单纯形可行域剖分的多级调速泵结构模型确定性配置方法，其特征在于所述配置方法包括以下步骤
1)、将多级调速泵结构模型转变为单位单纯形约束域连续规划主问题、整数非线性规划子问题二级配置模型，其算式为(8)～(15)
单位单纯形约束域连续规划主问题
min f(x1，x2，…，xn)＝f1(x1)+…+fn(xn)(8)
整数非线性规划子问题
ωi-ωmax，i≤0(13)
Δpi＝ΔpT/NSi(15)
其中，f(x1，x2，...，xn)为目标函数，n为配置问题级数，xi(i＝1，2，...，n)为第i级流量占总流量的比例，Rn为n维实数域空间，S为单位单纯形可行域，NPi为第i级配置结构并联泵条数，NSi为第i级配置结构串联泵台数；Ci为第i种调速泵的投资费用，C′i为电价，Pi为第i种调速泵的单台能耗，
为第i级调速泵单台流量，ωi为第i级调速泵转速，ωmax，i为第i级调速泵最大转速，ωm，i为第i级调速泵额定转速，Δpi为第i级调速泵单台压降，
为指定的总流量，ΔpT为总压降；
2)、参数初始化，具体有
2.1)设置计数变量K＝n；
2.2)计算单位单纯形可行域S顶点处f(x)的目标函数值f(x1)，f(x2)...，f(xn)；其中xi，i＝1，2，...，n表示可行域空间第j个点；
2.3)计算n个支撑向量i＝1，2，...，n；
2.4)在计算机RAM中分配支撑向量集ΛK存储空间，并初始化化ΛK＝{l1，l2，...，lK}，包含K个支撑向量；
2.5)在计算机RAM中分配剖分子区域L存储空间，并初始化L＝{l1，l2，...，ln}，其中排列应该保证
2.6)在计算机RAM中分配当前剖分子区域集合VK存储空间，并初始化VK＝{L}，VK对应于整个可行域空间S，即VK＝S；
2.7)在内存RAM空间构建n叉树TK，并初始化TK＝VK，TK保存所有曾经剖分过的子区域；即S<TK≤(K-n+1)S；
3)、存数组VK，采用快速排序法将VK由小到大排序，设置当前L＝min(VK)；
4)、读取数组L元素，并按照算式(16)和(17)计算对应剖分区域的松弛问题全局最优解x(L)和全局最优值d(L)
5)、根据算式(10)计算f(x(L))；并读取内存中变量K，执行自增1操作；
6)、按照算式(18)计算支撑向量lK
7)、数组Λ动态分配能够容纳支撑向量lK的空间，并将之追加到数组Λ，即执行Λ＝Λ∪lK操作；
8)、第K-n次可行域剖分，具体有
8.1)设置v＝lK，测试n叉树TK的叶节点L是否满足存在i∈{1，2，...，n}，使得；
8.2)采用深度优先法遍历n叉树TK，如果L满足条件，则截去着一枝；
搜索同层其他节点是否满足测试条件；
8.3)如果L不满足测试条件，采用深度优先法遍历以此节点为根的子树，直至确定一个不满足测试条件的叶节点L；
8.4)给L增加n个子节点，每一个子节点是L的拷贝，同时用lK取代第i个子节点的第i个支撑向量
；
8.5)对每一个子节点判断条件如不满足则删除该子节点；
8.6)更新VK，对应当前剖分子区域集合；
9)、如果K<Kmax或上界与下界之差大于指定容忍误差ε时，转至步骤3)，否则，输出多级调速泵结构模型配置结果。
全文摘要
一种多级调速泵结构模型的配置方法，首先根据分离原理将多级调速泵结构模型转变为单位单纯形约束域连续规划(CNLP)主问题、整数非线性规划(INLP)子问题二级配置模型；依据抽象凸理论构建对应的松弛优化问题，通过不断收紧的下界逼近原问题的全局最优解；基于松弛优化问题局部最优解将可行域空间剖分成互不交叉的子区域，每一个子区域对应于松弛优化问题唯一的局优解；模拟梅毒感染检测方法确定松弛问题全局最优解对应子区域，并通过构建基于松弛问题最优解的支撑向量进一步对子区域进行剖分。本发明计算简单、优化速度快、提高优化效果。
文档编号G06F17/50GK101446995SQ20081016369
公开日2009年6月3日 申请日期2008年12月24日 优先权日2008年12月24日
发明者张贵军, 立 俞, 郭海锋, 王信波, 榛 洪 申请人:浙江工业大学