专利名称：一种用于量子遗传算法的多因子决策量子变异方法
技术领域：
本发明涉及一种用于量子遗传算法的量子位变异方法，属于进化计算技术领域。
背景技术：
量子遗传算法是一种将量子计算理论与进化算法相结合的依概率搜索优化方法。 它利用量子位编码表示染色体，用量子门更新来完成进化搜索。它的最大优点是只需要小 规模的种群即可实现高效搜索，收敛速率快。由于其思想简单，易于实现且表现出的优秀计 算性能，量子遗传算法在各个学科和领域赢得了广泛的关注，尤其是在组合优化问题求解、 自适应控制、智能控制、模式识别、人工搜索和机器学习等领域。 在量子遗传算法中，染色体处于叠加态或纠缠态，种群进化操作通过量子旋转门 作用于量子叠加态和纠缠态，从而改变其相位，进而改变量子位的基态。量子旋转门一般表 示为 t/(6 )=
一sin(
cos((,
sin(P) cos(
其中e称为旋转角。 量子位更新操作为
a*
cos(。 sin(6>)
-sin(
cos(
a P 目前量子遗传算法的进化操作主要采用量子旋转门，因此算法性能好坏主要取决 于旋转门的质量。该算法虽然简单易行，但是旋转方式、旋转角大小和方向的确定并不是一 件容易的事情，往往需要很多次的试探才能找到一个比较合适的旋转角，而且旋转门的通 用性不好，一个旋转门往往只适应一个或一类问题。在旋转过程中，如果旋转角过大，将很 容易错过优良解空间，而旋转角过小会导致收敛速率过慢，优良染色体迟迟无法更新到最 优解。同时，旋转门的判决机制使得个体均朝着同一个方向进化，很容易陷入局部寻优，当 搜索陷入局部寻优时，该更新操作无法提供更好的寻优策略来逃离该局部搜索空间，导致 算法停滞；另外当种群收敛到最优解附近时，该更新操作无法提供自适应的小角度精确搜 索，以保持种群的稳定性。
发明内容
本发明的目的在于针对待求问题规模较大的情况，在量子门更新的基础上，提供 一种基于多因子决策的量子位变异方法，能够使基于量子门旋转角步长机制和该多因子决 策量子位变异方法的量子遗传算法获得更快的算法收敛速率和全局寻优能力。
为实现上述的发明目的，本发明采用下述的技术方案 以下步骤主要说明量子变异过程，略掉对量子门更新操作的详细描述，下面以求 解最大值为例描述算法。
3
步骤l，初始化种群最大进化代数，种群大小，初始化量子门更新操作参数；初始
化量子变异参数设定初始变异概率和种群当前最优解不变代数；
步骤2，进行量子门更新； 步骤3，计算当前种群每个量子位染色体观测态的适应度值，获取进化到当前种群 的最优染色体； 步骤4，计算当前种群的每个染色体观测态与最优染色体观测态的相似度，并记下
最大相似度、最小相似度和相似度平均值，利用相似度计算收敛因子； 步骤5，获取当前种群的最大适应度值和最小适应度值，并计算适应度因子； 步骤6，根据最优解的变化情况，计算当前种群的变异加速因子； 步骤7，根据每个染色体观测态的收敛因子，适应度因子和变异加速因子确定该染
色体的量子变异概率； 步骤8，运行量子位变异操作，并记下当前进化代数； 步骤9，判断当前进化代数是否为最大进化代数；如果量子遗传算法的当前进化 代数小于最大进化代数，则返回步骤2;如果量子遗传算法的当前进化代数等于最大进化 代数，则执行步骤10; 步骤10，基于量子门旋转角步长机制和多因子决策量子位变异方法的量子遗传算 法终止； 其中，所述步骤1中，初始化种群最大进化代数max—gen为一常数，种群规模为N， 初始变异概率P。和当前解不发生变化代数A均是个常数，按照具体的问题自己设定；
所述步骤2中，按照设定的量子门旋转表进行量子位更新； 所述步骤3中，计算量子门更新后的种群中每个个体的适应度值，并记录进化到 当前代为止的最优个体； 所述步骤4中，以二进制编码为例，相似度可以用染色体间汉明距离来描述，收敛 因子s计算公式为
nun
.《
nun 上式中S表示平均汉明距离，即平均相似度，dmax和dmin分别表示最大汉明距离和
最小汉明距离，即最小相似度和最大相似度； 所述步骤5中，适应度因子f的计算公式为
「 ， r ^nax 力
/ = ^~
/max — /min
式中f j表示第j个个体的适应度值；
所述步骤6中，变异加速因子h(n)是个变量，n为当前进化代数，其计算公式为
0
max— ge"
—) " ， /max(")二/max("一义)且H〉义
上式中，f,(n)为第n代的最大适应度值，a为一常
,/max(">/max("-A)a">;i ,w《义
4
所述步骤7中，量子变异概率计算公式为 [画]4。"吖"(")J腿《 式中p 表示第j个个体的量子变异概率； 所述步骤8中，量子变异采用非门变异，即交换变异位的概率幅； 本发明所提供的量子遗传算法中量子变异概率的计算是由收敛因子、适应度因子
和变异加速因子共同进行决策，其中收敛因子s小时，说明此时种群已经收敛到最优解的
附近，此时变异概率将随着收敛因子的变小而变小，可保持种群稳定性，反之变异概率将变
大；适应度因子的引入主要是从个体间的区别进行考虑的，适应度大的个体，即优良个体
变异概率小，适应度小的个体，即较差个体变异概率大，这样有助于保持优势个体，同时加 大劣等个体的进化幅度；变异加速因子的引入能增强算法逃离局部寻优区间的能力，从其
定义可知，当算法持续A代而其最优解依然不发生变化时，通过变异加速因子增大变异概
率，变异加速因子在增大的过程中，种群进化初期幅度略大，后期较小，可加快最优解的搜
索速率。 由收敛因子、适应度因子和变异加速因子三个因子共同决策的量子变异方法能弥
补单独由量子门更新所带来的不足，一方面收敛因子和适应度因子能保持优势种群的稳定
性，当种群收敛时，收敛因子能提供精确搜索的能力，而适应度因子则充分考虑到种群间个
体的差异便于优良个体朝更优的方向进化；另一方面考虑到量子旋转门更新操作对算法陷
入局部寻优的情况处理能力不足，引入变异加速因子，该因子的主要作用是增强算法的全
局寻优能力。
下面结合附图对本发明所提供的算法做进一步的阐述。
图1描述多因子决策量子变异的过程。
图2为基于量子旋转门更新和多因子决策量子变异的量子遗传算法流程图。
具体实施例方式
如图2所示，算法开始第一步需要将问题解编码表示成量子位染色体，初始化过程中 需要对最大进化代数，量子更新门以及多因子决策量子变异的相关参数进行初始化；初始 化完成获取初始种群的观测态，并对其进行适应度评估，得到当前种群的最优个体，然后判 断种群是否进化到最大进化代数，如果是的话，输出最优解，否则算法结束，进入迭代过程； 算法7到10步是量子更新门过程，此处不做详细描述；量子门更新完成后对新的种群进行 重新评估，获取量子变异的各项参数，计算收敛因子、适应度因子和变异加速因子，最后计 算出量子变异概率并执行量子变异操作，由此得到新一代的种群，此过程为算法11到15 步；算法16步，种群代数更新后返回到第6步继续判断种群是否进化到最大代数，如果是的 话输出最优解，算法结束，否则算法进入迭代过程。
上面对本发明所述基于多因子决策的量子变异方法进行了详细的说明，但本发明的具 体实现形式并不局限于此。对于本技术领域的一般技术人员来说，在不背离本发明所述方 法的精神和权利要求范围的情况下对它进行的各种显而易见的改变都在本发明的保护范 围之内。
权利要求
一种用于量子遗传算法的多因子决策量子变异方法，其特征在于所述基于多因子决策的量子变异方法；其中，所述算法中，量子位染色体变异是由本发明中所定义的收敛因子、适应度因子和变异加速因子共同确定的；所述同一代种群中，每个染色体都获得一个专门为自己的进化而服务的量子变异概率；
2. 如权利要求1所述的量子位染色体变异是由本发明中所定义的收敛因子、适应度因 子和变异加速因子共同确定的，其特征在于所述每个染色体的量子变异概率由当前代观测态与最优解间的相似度差异、个体间的 优劣程度、初始变异概率、当前最优解不发生变化的代数以及量子遗传算法进化操作的最 大迭代次数共同确定。
全文摘要
本发明公开了一种基于多因子决策的量子变异方法。种群利用量子门更新后，进入量子变异过程，该过程为当代种群的每一个个体计算一个最适合自身进化的量子变异概率；每个个体的量子变异均由本发明所定义的收敛因子、适应度因子和变异加速因子共同决定；通过计算当前代观测态与最优解间的相似度差异、个体间的优劣程度、初始变异概率、当前最优解不发生变化的代数以及量子遗传算法进化操作的最大迭代次数获取当前种群每个个体的量子变异概率。本发明能有效提高量子遗传算法的收敛速率和全局寻优能力。
文档编号G06N3/12GK101739602SQ20091009222
公开日2010年6月16日 申请日期2009年9月7日 优先权日2009年9月7日
发明者付佳, 柏琳 申请人:北京邮电大学