专利名称：常规曲面转换到自由曲面的计算机系统及方法
技术领域：
本发明涉及一种常规曲面转换到自由曲面的系统及方法。
背景技术：
在产品的开发及制造过程中，几何造型技术已使用得相当广泛，但是，由于种种 原因，仍有许多产品并非由CAD模型描述，设计和制造者面对的是实物样件。为了适应 先进制造技术的发展，需要通过一定途径，将这些实物转化为CAD模型，使之能利用CAD、 CAM、RPM、PDM及CMIS先进技术进行处理或管理。目前，与这种从实物样件获取产品数 学模型技术相关的技术，已发展成为CAD/CAM中的一个相对独立的范畴，称为“反求工 程”(ReverseEngineering)。通过反求工程复现实物的CAD模型，简称模型重建。目前较为成熟的模型重建技术是通过构建曲面来实现的，在构建曲面的过程中经 常需要对构建的曲面进行修改，在构建的曲面中包括常规曲面，如旋转面、直纹面、柱面等。 然而，常规曲面中的旋转面、直纹面、柱面等都有各自固定的数学模型，对其进行修改、编 辑、分析等操作都要针对不同的情况进行处理，比较繁琐，不适合通用图形软件开发，同时 常规曲面方程式阶数不高，不利于表达比较复杂的形状。
发明内容
鉴于以上内容，有必要提供一种常规曲面转换到自由曲面的计算机系统，其可以 将常规曲面转换成非均勻有理B样条(Non-uniform Rational Basis Spline, NURBS)曲面。此外，还有必要提供一种常规曲面转换到自由曲面的方法，其可以将常规曲面转 换成NURBS曲面。一种常规曲面转换到自由曲面的计算机系统，所述计算机系统包括读取模块，用 于从计算机存储器中读取直纹面的参数，所述直纹面的参数包括两条边界曲线，及两条边 界曲线的取值范围；生成模块，用于根据读取的两条边界曲线生成与边界曲线垂直的线段； 转换模块，用于当边界曲线不是B样条曲线时，将其中的一条边界曲线转换成一条B样条曲 线，及将生成的线段转换成另外一条B样条曲线；构造模块，用于根据上述两条B样条曲线 构造一个自由曲面。—种常规曲面转换到自由曲面的方法，该方法包括生成步骤读取直纹面的参 数，所述直纹面的参数包括两条边界曲线，及两条边界曲线的取值范围，根据读取的两条边 界曲线生成与该两条边界曲线垂直的线段；判断步骤判断边界曲线是否为B样条曲线 ’转 换步骤当边界曲线不是B样条曲线时，将其中的一条边界曲线转换成一条B样条曲线，及 将生成的线段转换成另外一条B样条曲线；构造步骤根据上述两条B样条曲线构造一个 自由曲面。相较于现有技术，本发明可以将常规曲面转换成NURBS曲面，解决常规曲面修改、 编辑、分析等操作不方便及不利于表达比较复杂的形状的问题，满足了客户的需求。
图1是本发明常规曲面转换到自由曲面的计算机系统的较佳实施例的硬件框架 图。图2是本发明图1中主机的较佳实施例的功能模块图。图3是本发明直纹面转换到自由曲面方法较佳实施例的流程图。图4是本发明柱面转换到自由曲面的方法较佳实施例的流程图。图5是本发明旋转面转换到自由曲面的方法较佳实施例的流程图。图6是本发明直纹面的示意图。图7是本发明柱面的示意图。图8是本发明旋转面的示意图。
具体实施例方式如图1所示，是本发明常规曲面转换自由曲面的计算机系统较佳实施例的硬件架 构图。该计算机系统主要包括主机1、显示器2、键盘3及鼠标4。所述的自由曲面通过采用 一种非均勻有理B样条(Non-uniform Rational Basis Spline, NURBS)描述方法来描述。 NURBS曲面方程为 其中，{Pijk}为坐标控制点集，Iwi,k}为控制点的权重集，队, 及Nk,n(v)是构成 自由曲面u方向及ν方向的两条B样条曲线的基函数。在本较佳实施例中，自由曲面由两条 不同方向的B样条曲线构成，两条不同方向的B样条曲线通过各自控制点、控制点的权重及 基函数组合构造一个自由曲面，以u方向的B样条曲线为例，所述的B样条曲线的方程为 该B样条曲线主要参数{PJ为坐标控制点集，{WJ为控制点的权重集，{U为 基函数集 其中，、为基函数J的结点。所述主机1包括存储器，该存储器保存常规曲面的参数。在本较佳实施例 中，所述的常规曲面按照初始化图形交换规范(IGES Initial Graphics Exchange Specification)进行定义，包括直纹面、柱面及旋转面等。所述直纹面是指通过曲面上的每 个点都至少有一条直线完全在该曲面上，如图6所示。所述柱面是指动直线沿着一条曲线 平行移动所产生的曲面，具体而言，如图7所示，动直线G-E沿着曲线E-F平行移动得到一 个柱面。所述旋转面是指一条曲线绕另一条线段旋转一定角度所产生的曲面叫做旋转面， 所述旋转的曲线为母线，所述线段为转轴，具体而言，如图8所示，母线H-J绕转轴O-P旋转 一定角度所得到的一个旋转面。所述主机1连接有显示器2、键盘3及鼠标4，所述的显示 器2、键盘3及鼠标4用作将常规曲面转换成自由曲面时的输入、输出设备。如图2所示，是本发明图1中主机的较佳实施例的功能模块图。所述主机1包括读 取模块110、生成模块120、判断模块130、转换模块140及构造模块150。本发明所称的模 块是完成一特定功能的计算机程序段，比程序更适合于描述软件在计算机中的执行过程， 因此在本发明以下对软件描述中都以模块描述。所述读取模块110，用于从存储器中读取常规曲面的参数。所述常规曲面的参数包 括直纹面的参数、柱面的参数及旋转面的参数等。对直纹面而言所述读取模块110读取直纹面的参数，所述直纹面的参数包括两条边界曲线，及 两条边界曲线的取值范围。在本较佳实施例中，所述直纹面通过两条边界曲线表示，则直纹 面的参数为所述两条边界曲线，及每条边界曲线取值范围，具体而言，如图6所示，该直纹 面的参数为该直纹面的边界曲线A-B、C-D，及曲线A-B的取值范围、曲线C-D的取值范围。对柱面而言所述读取模块110读取柱面的参数，所述柱面的参数包括一条边界曲线，该边界 曲线的取值范围，及该边界曲线外的一点。在本较佳实施例中，所述柱面通过一条曲线及该 边界曲线外的一点表示，则柱面的参数为所述曲线，该曲线取值范围及该点的坐标，具体而 言，如图7所示，该柱面的参数为边界曲线E-F，点G的坐标及边界曲线E-F的取值范围，读 取模块110读取边界曲线E-F，该边界曲线E-F的取值范围及点G的坐标。对旋转面而言所述读取模块110读取旋转面的参数，所述旋转面的参数包括母线、转轴及旋转 角度。所述母线也是一条边界曲线。在本较佳实施例中，所述旋转面通过一条线段及绕该 线段旋转的母线表示，则旋转面的参数为线段及绕该线段旋转的母线，该线段及该母线的 取值范围，具体而言，如图8所示，读取模块110读取母线H-J，转轴O-P及角度Z H0L·所述生成模块120用于根据读取的常规曲面的参数生成用于构成自由曲面的两 条曲线。对直纹面而言所述生成模块120根据读取的两条边界曲线生成一条与边界曲线垂直的线段。如 图6所示，所述生成模块120根据边界曲线A-B及C-D的取值范围生成一条垂直两条边界曲线的线段A-D，并取其中的一条边界曲线A-B，则线段A-D及边界曲线A-B为生成的用于 构成自由曲面的两条曲线，假设两条边界曲线的起点分别为AciUtl, y0)和D1 (xi; Y1)，则线段 A-D 的表达式为 对柱面而言所述生成模块120根据读取的边界曲线及点生成一条通过该点并与该边界曲线 垂直的线段。如图7所示，从点G做垂直于曲线E-F得到线段G-E，则线段G-E及曲线E-F 为生成的用于构成自由曲面的两条曲线，假设点G的坐标为G1U1, yi)，边界曲线的起点坐 标为E0 (x0, y0)，则线段G-E的表达式为=L = {E0, Gj， 对旋转面而言所述生成模块120根据读取的母线、转轴及旋转角度生成一条垂直于转轴的圆 弧。如图8所示，母线H-J上的起点H绕转轴O-P旋转一定的角度得到一条圆弧H-I，则圆弧 H-I及母线H-J为用于构成自由曲面的两条曲线，假设母线H-J的起点H的坐标为H(xstart，
Ystart)，转轴起点 0 的坐标为 O1 (Xeenter' Ycenter)，则圆心 O1 (Xcenter' Ycenter)，弧的起点 H(Xst t，
Ystart)，终点I (Xend，Yend)。则圆弧的半径为
圆弧表达
式为Arc (θ) = (xcenter+R*cos θ，ycenter+R*sin θ), θ e [θ start, θ end]。所述判断模块130用于判断所述构成自由曲面的两条曲线是否为B样条曲线。判 断的方式是判断曲线是否是以B样条曲线公式来描述的，即该曲线是否包含B样条曲线的 控制点集、控制点的权重集及基函数集。在本较佳实施例中，曲线包括三种，B样条曲线、线 段及圆弧。对直纹面而言，如图6所示，由于线段A-D不是B样条曲线，判断模块130只需 判断其中的一条边界曲线A-B是否是B样条曲线。对柱面而言，如图7所示，由于线段G-E 不是B样条曲线，判断模块130只须判断边界曲线E-F是否是B样条曲线。对旋转面而言， 如图8所示，由于圆弧H-I不是B样条曲线，判断模块130只须判断母线H-J是否是B样条 曲线。所述转换模块140用于当所述构成自由曲面的两条曲线不是B样条曲线时，转换 模块140将上述两条曲线转换成两条B样条曲线。若曲线是B样条曲线，则不需要转换，若 曲线是线段或者圆弧，则将线段或者圆弧转换成以B样条曲线方程的方法来描述的B样条 曲线。线段转换的方法如下假设已知线段1上有两点PoUwyo)和P1(XM1)，而Ptl为1的 启点，P1 为 1 的终点。则 1 为
将线段1转换成B样条曲线的方法如下定义一条曲线c，阶乘m = 2，控制点Pi,控制 点的权重Wi,结点Ki+m的区域为[Kstot，Kend]。 假设u = K,那么[Kstart, Kend] =
ο上述线段1的参数中的控制点P (i)，控制点的权重W (i)及结点Ki+m分别与B 样条曲线方程中的控制点，控制点的权重及结点对应，则完成了线段到B样条曲线的转
换。若以圆弧为例，已知圆心Pcenter (xcenter，Ycenter)，弧的起点P (xstart，ystart)，终点P (xend,yend)。则圆弧的半径为尺=扣—-O2 + -y^f圆弧表达式为Arc(e)=
，
(xcenter+R*cos θ ,ycenter+R*sin θ), θ e [ θ start, θ end]。则将圆弧转换成 B 样条曲线的方法 如下 定义一条曲线c，阶乘m = 3，控制点Pi,权重Wi,结点Ki+m的区域为[Kstot，Kend]。
弧的参数为圆心 Pcenter (Xcenter' Ycenter)，起点 P (xstart' Ystart)，终点 P (xend' Yend)
d _ D *5
θ·- =-:-:- i e η ；
(π-1)将求圆上任意两点(Pi，Pj)切线的交点(Pij)的函数记为fintdrse。t(Pi，Pj)； 设 ·Ακ__(Ρ ，pi+1，pi+2)函数是求Z Pi+1Pi+2Pi 角度的 Cos 值； 其中m< δ < i，而(<5/2)6 Z，则 ν = δ -I0上述圆弧的控制点P(i)，控制点的权重W(i)及结点Κ(δ)分别与B样条曲线方程 中的控制点，控制点的权重及结点对应，则完成了圆弧到B样条曲线的转换。所述构造模块150用于根据上述转换的两条B样条曲线构造一个自由曲面。自由 曲面由两条不同方向的B样条曲线构成，两条不同方向的B样条曲线通过各自控制点、控制 点的权重及基函数构造一个自由曲面。构造方法如下首先，构造自由曲面的控制点，将两 条B样条曲线的控制点进行排列组合，具体而言，假设两条曲线的控制点分别为{U”^}和 IVpV2I，则自由曲面的控制点为KU1J1), (u1;v2)，(U2J1), (u2，V2M。其次，构造自由曲面的 控制点的权重，将两条B样条曲线的控制点的权重相乘，具体而言，假设两条曲线的控制点 的权重分别为(W1, W2I和ILpL2I，则自由曲面的控制点的权重为{(W1^L1), (W1^L2), (W2^L1), (W2*L2)}。之后，构造自由曲面的基函数，将两条B样条曲线的基函数进行排列组合，具体 而言，假设两条曲线的控制点分别为IM1, MJ和{N” N2}，则自由曲面的基函数为((MijN1), (M1, N2), (M2, N1), (M2，N2)}。构造自由曲面的控制点、控制点的权重及基函数之后，根据已 知的NURBS曲面方程表示自由曲面，则完成了常规曲面转换成自由曲面。如图3所示，是本发明一种直纹面转换到自由曲面的方法的较佳实施例的流程 图。首先，步骤S210，读取模块110读取直纹面的参数，所述直纹面的参数包括两条边 界曲线，及两条边界曲线的取值范围。
步骤S211，生成模块120根据读取的两条边界曲线生成与其垂直的线段。具体而 言，如图6所示，两条边界曲线为A-B、C-D，两条边界曲线的起点分别为AciUtl, y0)和D1 (X1, Y1)，则线段A-D的表达式为=L = {A0, DJ，l(u) = {x0+ (X1-X0) y0+ (yry0) | u e
}。步骤S212，判断模块130判断边界曲线是否为B样条曲线。判断的方式是判断边 界曲线是否是以B样条曲线公式来描述的，即该边界曲线是否包含B样条曲线的控制点集、 控制点的权重集及基函数集。步骤S213，当边界曲线不是B样条曲线时，转换模块140将其中的一条边界曲线 转换成一条B样条曲线。转换的方式是将边界曲线转换成以B样条曲线方程的方法来描述 的B样条曲线。若边界曲线是B样条曲线，则不需要转换，若边界曲线是线段或者圆弧，则 按照线段或者圆弧的转换方式进行转换。步骤S214，转换模块140将生成的线段转换成另外一条B样条曲线。步骤S215，构造模块150根据上述两条B样条曲线构造一个自由曲面。自由曲面 由上述两条B样条曲线构成，两条不同方向的B样条曲线通过各自控制点、控制点的权重及 基函数构造一个自由曲面。首先，构造自由曲面的控制点，将两条B样条曲线的控制点进行 排列组合，具体而言，假设曲线A-B的两个控制点为讥，队}，曲线A-D的两个控制点为{V” V2}，则自由曲面的控制点有四个，分别为((UijV1), (UijV2), (U2jV1), (U2，V2)}。其次，构造 自由曲面的控制点的权重，将两条B样条曲线的控制点的权重相乘，具体而言，假设假设曲 线A-B的两个控制点的权重(W1^，曲线A-D的两个控制点的权重O^L2L则自由曲面的 控制点的权重有四个，分别为{(W1^L1)，(W1^L2)，(W2^L1)，(W2*L2) }。之后，构造自由曲面的基 函数，将两条B样条曲线的基函数进行排列组合，具体而言，假设曲线A-B的基函数为{M1; M2I，曲线A-D的基函数为(N1, NJ，则自由曲面的基函数为{(M1, N1)，(M1, N2)，(M2, N1)，(M2, N2)}。构造自由曲面的控制点、控制点的权重及基函数之后，根据已知的NURBS曲面方程表 示自由曲面，则完成了直纹面到自由曲面的转换。如图4所示，是本发明一种柱面转换自由曲面方法的较佳实施例的流程图。首先，步骤S310，读取模块110读取柱面的参数，所述柱面的参数包括一条边界曲 线，该边界曲线的取值范围，及该边界曲线外的一点。如图7所示，读取边界曲线E-F，该边 界曲线E-F的取值范围及点G的坐标。步骤S311，生成模块120根据读取的边界曲线及该边界曲线外的一点生成一条通 过该点并与该边界曲线垂直的线段。具体而言，如图7所示，边界曲线为E-F，点G的坐标为 G1 (xi; Y1)，边界曲线的起点坐标为E0 (x0, y0)，则线段G-E的表达式为=L = {E0, Gj，1 (u)= {x0+ (X1-X0) *u, y0+ (Y1-Y0) *u I u e
}。步骤S312，判断模块130判断该边界曲线是否为B样条曲线。判断的方式是判断 曲线是否是以B样条曲线公式来描述的，即该曲线是否包含B样条曲线的控制点集、控制点 的权重集及基函数集。步骤S313，当该边界曲线不是B样条曲线时，转换模块140将该边界曲线转换成一 条B样条曲线。转换的方式是将边界曲线转换成以B样条曲线方程的方法来描述的B样条 曲线。若边界曲线是B样条曲线，则不需要转换，若边界曲线是线段或者圆弧，则按照线段 或者圆弧的转换方式进行转换。
步骤S314，转换模块140将生成的线段转换成另外一条B样条曲线。步骤S315，构造模块150根据上述两条B样条曲线构造一个自由曲面。自由曲面 由上述两条B样条曲线构成，两条不同方向的B样条曲线通过各自控制点、控制点的权重及 基函数构造一个自由曲面。首先，构造自由曲面的控制点，将两条B样条曲线的控制点进行 排列组合，具体而言，假设曲线E-F的两个控制点为讥，队}，曲线G-E的两个控制点为{V” V2}，则自由曲面的控制点有四个，分别为((UijV1), (UijV2), (U2jV1), (U2，V2)}。其次，构造 自由曲面的控制点的权重，将两条B样条曲线的控制点的权重相乘，具体而言，假设假设曲 线E-F的两个控制点的权重(W1^，曲线G-E的两个控制点的权重O^L2L则自由曲面的 控制点的权重有四个，分别为{(W1^L1)，(W1^L2)，(W2^L1)，(W2*L2) }。之后，构造自由曲面的基 函数，将两条B样条曲线的基函数进行排列组合，具体而言，假设曲线E F的基函数为{M1; M2I，曲线G-E的基函数为(N1, NJ，则自由曲面的基函数为{(M1, N1)，(M1, N2)，(M2, N1)，(M2, N2)}。构造自由曲面的控制点、控制点的权重及基函数之后，根据已知的NURBS曲面方程表 示自由曲面，则完成了柱面到自由曲面的转换。如图5所示，是本发明一种旋转面转换自由曲面方法的较佳实施例的流程图。首先，步骤S410，读取模块110读取旋转面的母线、转轴及旋转角度，具体而言，如 图8所示，读取母线H-J，转轴O-P及角度Z HOI。步骤S411，生成模块120根据读取的母线、转轴及旋转角度生成一条垂直于转轴 的圆弧。具体而言，如图8所示，母线为H-J的起点H的坐标为H(xstart，ystaJ，转轴起点0 的坐标为 O1 (xcenter, ycenter)，贝"J圆心 O1 (xcenter, ycenter)，弧的起点 H(xstart，ystart),终点 I (xend,
yend)。则圆弧的半径为尺=扣_-X-J2 + _y—J2圆弧表达式为Arc(e)=
，
(xcenter+R*cos θ，ycenter+R*sin θ )，θ G [ θ start, θ end]。步骤S412，判断模块130判断母线是否是B样条曲线。步骤S413，当母线不是B样条曲线时，转换模块140将该母线转换成一条B样条 曲线。转换的方式是将母线转换成以B样条曲线方程的方法来描述的B样条曲线。若母线 是B样条曲线，则不需要转换，若母线是线段或者圆弧，则按照线段或者圆弧的转换方式进 行转换。步骤S414，转换模块140将生成的圆弧转换成另外一条B样条曲线。按照上述圆 弧的转换方法将生成的圆弧转成B样条曲线。步骤S415，构造模块150根据上述两条B样条曲线构造一个自由曲面。自由曲面 由上述两条B样条曲线构成，两条不同方向的B样条曲线通过各自控制点、控制点的权重及 基函数构造一个自由曲面。首先，构造自由曲面的控制点，将两条B样条曲线的控制点进行 排列组合，具体而言，假设曲线H-J的两个控制点为讥，队}，曲线H-I的两个控制点为{V” V2}，则自由曲面的控制点有四个，分别为((UijV1), (UijV2), (U2jV1), (U2，V2)}。其次，构造 自由曲面的控制点的权重，将两条B样条曲线的控制点的权重相乘，具体而言，假设假设曲 线H-J的两个控制点的权重Iff1, W2}，曲线H-I的两个控制点的权重O^L2L则自由曲面的 控制点的权重有四个，分别为{(W1^L1)，(W1^L2)，(W2^L1)，(W2*L2) }。之后，构造自由曲面的基 函数，将两条B样条曲线的基函数进行排列组合，具体而言，假设曲线H-J的基函数为{M1; M2I，曲线H-I的基函数为(N1, NJ，则自由曲面的基函数为{(M1, N1)，(M1, N2)，(M2, N1)，(M2,N2)}。构造自由曲面的控制点、控制点的权重及基函数之后，根据已知的NURBS曲面方程表 示自由曲面，则完成了旋转面到自由曲面的转换。 最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参 照以上较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本 发明的技术方案进行修改或等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围。
权利要求
一种常规曲面转换到自由曲面的计算机系统，其特征在于，所述计算机系统包括读取模块，用于从计算机存储器中读取直纹面的参数，所述直纹面的参数包括两条边界曲线，及两条边界曲线的取值范围；生成模块，用于根据读取的两条边界曲线生成与边界曲线垂直的线段；转换模块，用于当边界曲线不是B样条曲线时，将其中的一条边界曲线转换成一条B样条曲线，及将生成的线段转换成另外一条B样条曲线；及构造模块，用于根据上述两条B样条曲线构造一个自由曲面。
2.如权利要求1所述的常规曲面转换到自由曲面的计算机系统，其特征在于所述读取模块，还用于读取柱面的参数，所述柱面的参数包括一条边界曲线，该边界曲 线的取值范围，及该边界曲线外的一点；所述生成模块，还用于根据读取的边界曲线及点生成一条通过该点并与该边界曲线垂 直的线段。
3.如权利要求1所述的常规曲面转换到自由曲面的计算机系统，其特征在于所述读取模块，还用于读取旋转面的参数，所述旋转面的参数包括母线、转轴及旋转角度；所述生成模块，还用于根据读取的母线、转轴及旋转角度生成一条垂直于转轴的圆弧；所述转换模块，还用于当母线不是B样条曲线时，将该母线转换成一条B样条曲线，及 将生成的圆弧转换成另外一条B样条曲线。
4.如权利要求1或2或3所述的常规曲面转换到自由曲面的计算机系统，其特征在于， 所述判断曲线是B样条曲线的方式是判断该曲线是否包含B样条曲线的控制点集、控制点 的权重集及基函数集。
5.一种常规曲面转换到自由曲面的方法，其特征在于，该方法包括生成步骤读取直纹面的参数，所述直纹面的参数包括两条边界曲线，及两条边界曲线 的取值范围，根据读取的两条边界曲线生成与该两条边界曲线垂直的线段； 判断步骤判断边界曲线是否为B样条曲线；转换步骤当边界曲线不是B样条曲线时，将其中的一条边界曲线转换成一条B样条曲 线，及将生成的线段转换成另外一条B样条曲线；及构造步骤根据上述两条B样条曲线构造一个自由曲面。
6.如权利要求5所述的常规曲面转换到自由曲面的方法，其特征在于，所述生成步骤 还能用下列步骤代替读取柱面的参数，所述柱面的参数包括一条边界曲线，该边界曲线的取值范围，及该边 界曲线外的一点；根据读取的边界曲线及该边界曲线外的一点生成一条通过该点并与该边界曲线垂直 的线段。
7.如权利要求5所述的常规曲面转换到自由曲面的方法，其特征在于，所述生成步骤 还能够用如下步骤代替读取旋转面的参数，所述旋转面的参数包括母线、转轴及旋转角度； 根据读取的母线、转轴及旋转角度生成一条垂直于转轴的圆弧；所述转换步骤用下列步骤代替当母线不是B样条曲线时，将该母线转换成一条B样条曲线，及将生成的圆弧转换成另 外一条B样条曲线。
8.如权利要求5所述的常规曲面转换到自由曲面的方法，所述判断边界曲线是B样条 曲线的方式是判断该边界曲线是否包含B样条曲线的控制点集、控制点的权重集及基函数集。
9.如权利要求5所述的常规曲面转换到自由曲面的方法，所述自由曲面是一个非均勻 有理B样条曲面。
10.如权利要求9所述的常规曲面转换到自由曲面的方法，所述非均勻有理B样条曲面 通过非均勻有理B样条曲面方程描述，所述非均勻有理B样条曲面方程定义如下 ，其中，(Pi, J为坐标控制点集，Iwi, J为控制点的权重集，Im(U)及Nk,n(v)是构成自由 曲面u方向及ν方向的两条B样条曲线的基函数。
全文摘要
一种常规曲面转换到自由曲面的方法，该方法包括生成步骤读取直纹面的参数，所述直纹面的参数包括两条边界曲线，及两条边界曲线的取值范围，根据读取的两条边界曲线生成与该两条边界曲线垂直的线段；判断步骤判断边界曲线是否为B样条曲线；转换步骤当边界曲线不是B样条曲线时，将其中的一条边界曲线转换成一条B样条曲线，及将生成的线段转换成另外一条B样条曲线；构造步骤根据上述两条B样条曲线构造一个自由曲面。运用本系统可以解决常规曲面修改、编辑、分析的问题。
文档编号G06F17/50GK101887470SQ20091030236
公开日2010年11月17日 申请日期2009年5月15日 优先权日2009年5月15日
发明者张旨光, 胡金波, 谢少勤 申请人:鸿富锦精密工业(深圳)有限公司;鸿海精密工业股份有限公司