专利名称：基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方法
技术领域：
本发明涉及一种产品寿命特征信息提取方法，尤其是一种基于乏信息理论融合的 滚动轴承的寿命特征信息提取方法，属于产品寿命及其可靠性评估和预测技术领域。
背景技术：
许多产品，如滚动轴承，尤其是航天航空轴承，核反应堆轴承和风力发电轴承等， 不仅需要寿命及其可靠性评估，目前还要求可靠性的置信区间评估。这是产品精度寿命和 性能寿命研究的一个新指标。从理论上讲，这个要求是合理的，因为根据不确定性理论，任 何参数的估计值都具有不确定性；另外，计量学也要求任何参数的估计值应当伴随其置信 水平和置信区间。而可靠性的计算值是由寿命分布参数的估计值得出，必然具有间接不确 定性。两参数威布尔分布是许多产品寿命及其可靠性分析的一个重要函数，为了评估寿 命及其可靠性的置信区间，不仅要合理地估计威布尔分布的形状参数A和尺度参数7，更 重要的是必须获得这两个参数的密度函数。经典统计学认为，对于给定的威布尔分布，A和η都是唯一确定的常数。但贝叶 斯统计学将这两个参数看作相互独立的随机变量。这样，々和7被认为具有各自的密度 函数Y (J)和ε (/ )，为了获得Y (β)和ε (/ )，需要参数A和Π的大样本含量的估 计值Ay和U:\2’…。对于小样本定时截尾，通常采用极大似然法、矩法或Harris法 以获得确定的A和7。显然，由于实验信息以及参数信息很少，仅仅依赖这些方法难以解 决Y (J)和ε in)的评估问题。目前，某些方法，例如贝叶斯方法等，对可靠性置信区间 的评估涉及到上界值，但需要々和7的先验知识。在小样本条件下，获取大量模拟信息的有效方法是自助法，但自助法是一种非参 数估计方法，使用自助法构建连续的r (A)和f (々)时需要r (A)和f (々)的先验知 识，若缺乏υ Un和ε {n)的先验知识，则难以合理实施参数的区间估计和可靠性分析。 事实上，迄今为止，在产品寿命研究中，几乎没有关于r (A)和f (^？)先验知识的报道。 另外，自助法的抽样模式要求原始信息必须具有相同的密度函数属性，不能解决具有不同 属性信息(即非完整信息，原始信息同时包含失效时间和截尾时间)的定时截尾试验评估问 题。极大似然法是一种基于联合分布的参数估计方法，允许原始信息具有不同的密度 函数属性，但极大似然法不能进行参数的区间估计，也不能进行参数的密度函数估计。最大熵法是获取密度函数信息的流行方法之一，但最大熵法需要大样本含量的信 息才能有效地估计各阶矩，进而求解拉格朗日乘子。最大熵自助法是小样本评估的一种新方法，并在滚动轴承摩擦力矩的均值和最大 值估计等方面得到应用，见《航天学报》2007年第观卷第05期《航天轴承摩擦力矩的最大 熵概率分布与bootstarp推断》，但这种最大熵自助法至少需要3个信息样本，且各个样本 必须具有大的样本含量。这样才能首先用最大熵法分别建立各个样本的密度函数，得到各个样本个体的均值估计和区间估计；然后用自助法进行后续处理，得到总体的均值估计和 区间估计。因此，最大熵自助法不能解决3个以下信息样本的小样本评估问题，也不能解决 原始信息很少(即样本含量很少)的小样本评估问题。自助最大熵法是小样本评估的又一种新方法，并在导弹命中率估计等方面得到应 用，见《装备指挥技术学院学报》2007年03期《自助最大熵法确定先验分布及其在导弹命中 概率估计中的应用》，但这种自助最大熵法至少需要2个参数信息样本(即1个参数先验信 息样本和1个参数现场信息样本)，还需要1个参数现场信息的密度函数(即二项式分布)。 这样才能用自助最大熵法对参数先验信息样本建立参数的先验分布，用参数现场信息样本 确定参数现场信息的密度函数，最后得到参数的贝叶斯分布即参数的后验分布。另外，自助 最大熵法是对小样本含量的参数信息样本(即命中率样本)进行抽样。为了获得供自助抽样 的参数信息样本，需要大量的原始信息(即需要进行多组多次导弹发射试验)。因此，自助最 大熵法不能解决2个以下信息样本的小样本评估问题，也不能解决原始信息很少的小样本 评估问题。尤其是，最大熵自助法和自助最大熵法均采用自助法抽样，不能解决具有不同属 性信息的评估问题，因而不能进行具有非完整信息的定时截尾试验中的参数估计、参数密 度函数估计、产品寿命和可靠性及其置信区间估计。综上所述，对于小样本定时截尾试验，在无需威布尔分布参数的任何先验信息的 条件下，如何评估寿命及其可靠性的置信区间，仍然是一个难题。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方法，以 解决评估产品寿命及其可靠性的置信区间的难题。为实现上述目的，本发明的基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方法步 骤如下
(1)随机选取/7个待检测产品样本进行定时截尾试验，获得产品样本寿命时间的原始
信息各 其中>2，有riΛ个失效信息和S: 个截尾信息‘
(2)选取乏信息理论的可放回伪等概率抽样模式，用准自助法将定时截尾试验的产品 样本寿命时间的原始信息转换为大样本生成信息；
(3)针对两参数威布尔分布的密度函数式働
权利要求
1.基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方法，其特征在于，该方法的步骤如下(1)随机选取/7个待检测产品样本进行定时截尾试验，获得产品样本寿命时间的原始 信息込為，…各…人),其中/7 >2，有 3<r< 个失效信息和￡ = -r个截尾信息；(2)选取乏信息理论的可放回伪等概率抽样模式，用准自助法将定时截尾试验的产品 样本寿命时间的原始信息转换为大样本生成信息；(3)针对两参数威布尔分布的密度函数式m=AT々一1^cp(Kih)O(I)和分布函数 式i (l) = l-sp(-(1/幻0(2)，用极大似然法有效地处理大样本生成信息，获取形状参数A 和尺度参数7的大样本含量的极大似然估计值；(4)用乏信息理论的最大熵法分别处理形状参数和尺度参数的极大似然估计值，提取 形状参数的密度函数Υ、β)和尺度参数的密度函数“η~).’(5)根据产品寿命及其可靠度的失效概率和置信水平的要求给出置信水平，由形状参 数和尺度参数的密度函数分别计算得到形状参数和尺度参数的下边界值和上边界值，同时 得到期望值；(6)根据产品寿命及其可靠度的失效概率和置信水平的要求给出失效概率，由形状参 数和尺度参数的期望值、下边界值和上边界值，通过两参数威布尔分布寿命及其可靠性计 算，获取产品寿命特征信息即寿命及其可靠性的期望值、下边界值和上边界值信息，以实现 产品寿命特征信息的提取。
2.根据权利要求1所述的基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方法，其特 征在于所述步骤(2)中伪等概率地从原始信息中获得1个抽样信息，将其作为1个自助样 本信息后再放回到原始信息中，这样抽样r次，再加上s个截尾信息，就得到1个含量为/7 的准自助样本；这是第1步，重复这个抽样过程i 步，就得到i 个含量为《的准自助样本即 大样本生成信息。
3.根据权利要求2所述的基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提 取方法，其特征在于所述步骤(2)中假设进行到了第J步准自助抽样，从式 T失效时间信息中伪等概率可放回地抽样1次，获得 1个抽样信息如此抽样r次，得到r个关于失效时间的抽样信息，由于截尾时间式^=(4)中有个产品样本截尾，则第J个定时截尾非完整信息的准自助样本为式中，i 为准自助抽样的总步数即准自助样本个数，取i =1000(T20000即可满足参数 估计精度的要求。
4.根据权利要求3所述的基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方 法，其特征在于所述步骤(3)中两参数极大似然估计值是按以下两公式计算得到的
5. 根据权利要求4所述的基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方法，其
6.根据权利要求5所述的基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方法，其特 征在于用符号θ统一表示β和/7，即当计算存时θ表示於，当计算？？时θ表示？？，用符号 ξ (幻统一表示r (A)和f (/ )，即当计算r (A)时 Μ)表示r (A)，当计算“η) 时f (〃)表示f (/ )，所述步骤(3)中所得到的两参数威布尔分布形状参数和尺度参数的 大样本含量的极大似然估计结果为Θ =闲為，、(9)。
7.根据权利要求6所述的基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方法，其特 征在于所述步骤(4)中最大熵法是信息熵
8. 根据权利要求7所述的基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方法， 其特征在于所述步骤(5)中设显著性水平为ae
,则置信水平为
9. 根据权利要求8所述的基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方法， 其特征在于所述步骤(6)中设产品的失效概率为q,由统计学可得百分数概率寿命\
全文摘要
本发明涉及基于乏信息理论融合的产品寿命特征信息提取方法，先获得小样本原始信息；用准自助法将原始信息转换为大样本生成信息并进行有效的极大似然处理，获取两参数威布尔分布形状参数和尺度参数的大样本含量的极大似然估计值；用最大熵法提取两参数的密度函数；给出置信水平，由形状参数和尺度参数的密度函数分别计算得到两参数的估计区间、期望值；给出失效概率，通过两参数威布尔分布寿命及其可靠性计算，获取产品寿命特征信息；本发明对小样本原始信息的完整性没有要求，无需形状参数与尺度参数的先验信息，可以有效地恢复产品寿命总体的原始特性，揭示出产品寿命信息的自然本质，更准确地获取产品寿命特征信息，并减少了产品实验量。
文档编号G06Q10/00GK102081767SQ20111003149
公开日2011年6月1日 申请日期2011年1月29日 优先权日2011年1月29日
发明者夏新涛 申请人:河南科技大学