专利名称：适用于ecc点乘算法的抗无穷远点攻击的方法
技术领域：
本发明涉及信息安全领域，特别是涉及一种适用于ECC点乘算法的抗无穷远点攻击的方法。
背景技术：
ECC (椭圆曲线密码)算法是智能卡中常用的加密算法，其优越性在于应用较短的密钥就可以达到很高的安全强度。ECC算法的核心是点乘运算，其一般有以下几种算法第一种，从右向左的二进制算法，流程为
输入k= (kt_1； A , k1； k0)2, P e E(Fq)输出kPl.Q—oo2.对于i从0到t_l，重复执行2. I 若 Iii = I，则 Q — Q+P2· 2P — 2P3.返回 Q第二种，从左向右的二进制算法，流程为输入k= (kt_1； A , k1； k0)2, P e E(Fq)输出kPl.Q—oo2.对于i从t_l到0，重复执行2.1Q —2Q2. 2 若 Iii = 1，则 Q — Q+P3.返回 Q第三种，NAF窗口法，包括计算一个正整数的窗口宽度ω的NAF算法和点乘算法两部分，其中，NAF算法的流程为输入窗口宽度ω，一个正整数k输出NAFu(k)I. i — O2当k彡I时，重复执行2. I若k是奇数2. I. Iki — (kmod2")2. I. 2 如果 Iii > 2ω-1，Iii = 1 「2ω2· I. 3k — k-kj2. 2 否则，ki —02. 3k — k/2，i — i+1
3.返回(ki_1； ki_2, A , k1； k。)点乘算法的流程为細入1 口览度 ω，k = (kt_j, Λ , Ic1, k0) 2 P ^ E (Fq)输出kPI.用计算窗口 NAF的算法计算见
权利要求
1.一种适用于ECC点乘算法的抗无穷远点攻击的方法，包括步骤 1)按轮进行ECC点乘迭代运算；其特征在于，还包括步骤 2)在上一轮点乘迭代结束，下一轮点乘迭代开始前，判断当前迭代结果是否为无穷远点，若是，则输出计算错误信息，并结束ECC点乘迭代运算；若否，则继续进行下一轮迭代运算，直到最后一轮迭代完成，输出运算结果。
2.根据权利要求I所述的方法，其特征在于，所述ECC点乘迭代运算包括任何有限域中的ECC点乘迭代运算。
3.根据权利要求I所述的方法，其特征在于，步骤2)中，判断当前迭代结果为无穷远点的依据是射影坐标中，点的Z坐标为O ;或者仿射坐标点加或倍点计算中,斜率为无穷大。
全文摘要
本发明公开了一种适用于ECC点乘算法的抗无穷远点攻击的方法，包括步骤1)按轮进行ECC点乘迭代运算；2)在上一轮点乘迭代结束，下一轮点乘迭代开始前，判断当前迭代结果是否为无穷远点，若是，则输出计算错误信息，并结束ECC点乘迭代运算；若否，则继续进行下一轮迭代运算，直到最后一轮迭代完成，输出运算结果。该方法通过在ECC点乘迭代运算中加入一个条件判断，判断每轮迭代结果是否为无穷远点，实现了检测并防御无穷远点攻击的目的，从而提高了使用ECC算法的智能卡的安全性。
文档编号G06F21/00GK102902897SQ20111020835
公开日2013年1月30日 申请日期2011年7月25日 优先权日2011年7月25日
发明者马博, 包斯刚, 何玉明 申请人:上海华虹集成电路有限责任公司