专利名称：一种确定桁架结构参数的方法
技术领域：
本发明涉及桁架结构优化设计方法领域，特别涉及一种粒子群方法与数学规划相结合的桁架结构参数设计方法；
背景技术：
由于桁架有结构简单、拆装和运输方便等优点，而被大量用于航空航天、桥梁、建筑、车辆等结构中；常常桁架参数设计问题都可以转化为于一个涉及连续变量的优化问题，设计变量一般包括桁架的尺寸以及节点位置，一般需要考虑桁架结构的刚度强度与稳定性等约束；由于随着工程发展的需要，桁架设计变得越来越复杂，而且需要考虑桁架结构的鲁棒性以及可靠性等多种性态；采用传统数学规划设计方法得到的设计方案往往对所选取的初值点有很强的依赖性，特别是在初值选取不恰当时，容易得到较差的设计方案； 群智能优化方法是桁架参数设计的另一种方法，群智能优化方法的优势在于其设计方法简洁、易于实现，并有一定的全局性；然而粒子群优化方法也存在不少缺陷，研究表明，对于高维复杂问题有计算量大收敛缓慢等缺点；粒子群优化设计方法是一种全局性的群智能方法粒子群优化方法往往也会遇到早熟收敛(过早产生聚集)和在局部最优设计附近收敛缓慢的问题，并且无法保证收敛到全局最优解；特别是对于高维问题，粒子群优化设计方法的计算量较大；基于马尔科夫过程对粒子群优化方法的寻优特性进行分析，利用半解析法得到如图I所示的在不同惯性权重ω下粒子任意一维标准距离X的概率密度分布情况；其解析表达式为
权利要求
1.一种确定桁架结构参数的方法，其特征在于实现步骤如下 (1)以桁架的截面尺寸、节点坐标为设计变量，以桁架的质量最小或者某个节点位移最小为设计目标f(x)，以各个杆件的许用应力和各个节点的许用位移为约束条件gdx)，j =1,2... p，j为约束编号，P代表约束的个数，建立桁架设计的优化列式；所述节点是指桁架中两个杆的交点； 接着在所述设计变量的上下界围成的变量空间内生成N个粒子，每个粒子中包含粒子的位置Xi和速度Vi两个状态向量，i代表粒子的编号；粒子的位置Xi = (Χ ,ι，Χ ,2，…，xi,D)是一个设计变量组成的向量，粒子的位置均为潜在最优设计，即每个粒子的位置都为一个设计方案；每个粒子速度向量Vi = (via, Vij2, ···, vi；D)表示下次更新时位置变化的大小,D为设计变量的个数；部分粒子位置于变量空间主对角线上均匀生成，其它粒子的位置在变量空间内随机生成，所有粒子初始的速度Vi(O)都随机生成； 最后以所述设计目标和约束条件，对于以上产生的N个粒子的原始设计方案X' ,(O),分别采用数学规划设计方法进行不超过Iitl次的优化设计，并将得到设计方案Xi (O)作为粒子群的初始设计方案； (2)采用有限元法或者位移法对桁架进行力学分析，求出各个杆件对应的应力以及各个节点的位移；按照以上力学分析结果，计算桁架的设计目标总重量以及约束条件的 P、函数值；然后计算各个粒子目标函数值/'(3:,) = /(.1) + (1 + +(Χ,)Ι) Σ max (O, ,y, (λ·,.))，U=iJ(f(·)为设计目标，g(·)为不等式约束，α为惩罚因子；从小到大进行排序，选出目标函数值最小的两个粒子，记录这两个粒子目标函数值与位置作为全局最优设计方案gbest1(0) = (gbestla(0), gbest1；2(0), . . . gbestljD(0))以及全局次优设计方案 gbest2(O)=(gbest2a (O)，gbest2,2 (O), . . gbest2, D (0)),记录此时N个粒子位置为个体最优设计方案Pbesti(O) = (Pbesti,Pbesti,2，Pbesti,D)； (3)在进化过程中选取gbesi^dGO和gbest2，d(k)的中值作为名义最优设计方案,再利当前粒子的位置Xi (k)与速度Vi (k)，采用粒子群设计方法对N个粒子的位置与速度进行进化得到粒子的新位置X, i(k+l)与速度Vi(k+1);最后根据进化后的粒子在标准空间内的距古 D " , ,、 u f +O-Kgbestu(k) + gbest2d(k))i2 + pbestid⑷]/2〕^ m 古斤立{SsBid(k + l) = abs —-. ,~, 4 n..ln-, ^ "、-，d 代表任思一Ivigbestld (k) + gbest2d (k)) / 2 - pbestu (k)J维，k为已经完成的迭代次数；对粒子进行分类，根据粒子的不同类型以X' Jk+Ι)为初始值，执行不同最大迭代次数的数学规划设计，通过数学规划设计方法得到N个粒子的新的位置，即N个新的桁架的设计方案Xi (k+Ι)； (4)首先采用有限元法或者位移法对N个粒子的新的位置所代表的桁架设计方案进行力学分析，求出各个杆件对应的应力以及各个节点的位移，计算桁架的设计目标；接着计算由步骤(3)最终得到N个粒子新的目标函数值L(Xi)，此目标函数值与步骤(2)相同；比较N个粒子的新目标函数值与记录的个体最优设计方案的目标函数值，如果第i个粒子新的目标函数值优于第i个粒子个体最优设计方案的目标函数值，则将第i个粒子此时的位置记录为新的个体最优设计方案Pbesti (k+Ι);最后将N个粒子按照目标函数值从小到大进行排序，选出头两个最小值；比较目标函数值与全局最优设计方案以及全局次优设计方案的目标函数值的关系，如果更小就进行替换，将目标值更小的粒子的位置作为新的全局最优设计方案gbest: (k+Ι)或次全局最优设计方案gbest2 (k+1)； (5)如果全局最优设计方案与全局次优设计方案的目标函数值相当接近时，终止计算，进行步骤(6)，否则将已经完成迭代次数的值增加一，返回步骤(3); (6)将得到的全局最优设计方案中的变量参数作为最终的桁架结构截面尺寸和节点坐标的设计方案。
2.根据权利要求I所述的一种确定桁架结构参数的方法，其特征在于所述步骤(I)中数学规划设计方法包括序列二次规划方法、序列线性规划基于梯度理论的方法，具体实现包括四个步骤a对当前截面尺寸以及节点位置进行力学分析得到杆件的应力，总的重量，以及节点位移；b求解截面积以及节点位置设计变量对桁架重量或者某个节点位移的目标函数与约束函数的值的灵敏度；c采用序列二次优化方法或序列线性优化法进行优化分析；d如果达到规定的迭代次数停止数学规划，否则转到a。
3.根据权利要求I所述的一种确定桁架结构参数的方法，其特征在于所述步骤(O中所述部分粒子的原始设计方案被确定在搜索空间的对角线上，其余粒子的原始设计方案则在搜索空间内随机生成，步骤如下取
4.根据权利要求I所述的一种确定桁架结构参数的方法，其特征在于所述步骤(2)中的惩罚因子α取值范围为20到1000。
5.根据权利要求I所述的一种确定桁架结构参数的方法，其特征在于所述步骤(I)中的nQ取15 20。
全文摘要
一种确定桁架结构参数的方法，步骤:(1)建立桁架设计模型，依照特定的初始化方案生成若干个粒子，每个粒子的坐标值都为一个设计方案；(2)记录初始时每个粒子的坐标值为个体最优方案，进而得到全局最优设计方案；(3)首先利用粒子群设计方法对粒子的位置进行更新，根据粒子的不同类型对进行不同最大迭代次数数学规划设计；(4)得到新的桁架的潜在设计方案并更新个体与最全局最优设计方案；(5)判断是否满足收敛条件，如不满足转到(3)，否则转到(6)；(6)将得到的最终全局最优设计方案中的设计参数作为最终的桁架结构截面尺寸，节点位置的设计方案。本发明可以降低桁架结构的重量，提高性能。
文档编号G06N3/00GK102867101SQ20121038054
公开日2013年1月9日 申请日期2012年9月29日 优先权日2012年9月29日
发明者邱志平, 李琦, 王晓军, 陈贤佳 申请人:北京航空航天大学