专利名称：一种叶轮机械计入错频的气动弹性稳定性数值预测方法
一种叶轮机械计入错频的气动弹性稳定性数值预测方法技术领域
本发明属于叶轮机械模拟技术领域，具体涉及基于特征值法的一种叶轮机械计入错频的气动弹性稳定性数值预测方法。
背景技术：
随着对叶轮机械叶片颤振的深入研究，应用错频技术提高叶轮机械叶片的气动弹性稳定性已经成为一种有效抑制颤振的手段，并广泛应用于航空发动机上，获得了良好的效果。
早期的设计研究中，通常将叶盘转子视为协调的，即同一级转子上的各叶片之间完全相同，当然也就具有相同的振动特性，然而，在实际工作中，由于制造公差以及服役期间不同程度的磨损，所有的叶盘结构都有一定程度的错频量。
特征值法是从叶片的运动方程出发，记及气动载荷项，利用一些假设条件将气动载荷表示为叶片位移及速度的线性函数，得到气动刚度矩阵和气动阻尼矩阵，进而将颤振问题转化为特征值问题，以求得特征值的实部为零作为系统颤振的判据，其正负分别代表系统颤振或稳定。特征值法将弹性叶片及其上气流的作用统一在一个方程组中，体现了叶片和周围气流所构成的振动系统，有助于对振频、振型、相位等动力响应的理解。与能量法相比，特征值法的优点在于可考虑错频效应，并且能够只通过一次非定常流场计算便可求得所有叶间相位角下的气动阻尼，这两点是能量法无能为力的。
无论采用能量法还是特征值法进行颤振预估都需要计算叶片上的气动载荷，颤振研究的核心就是如何处理振动叶片上的气动力。本发明采用基于线性化假设的影响系数法处理计算得到的非定常气动力，在叶片小幅振荡的亚跨音状态下，影响系数法的有效性已经得到了实验和数值模拟的广泛验证。
对于叶轮机械叶片气动弹性这样的流固耦合问题，有必要发展和完善适用于工程设计需求的气动弹性稳定性数值预测方法，并考虑错频的影响。其中最大的困难是如何求解包含气动耦合项的运动方程。目前还没有一项较为成熟的技术来预测计入错频的叶轮机械叶片气动弹性稳定性。发明内容
本发明的目的是提供一种叶轮机械计入错频的气动弹性稳定性数值预测方法，它解决了现有技术的不足。
本发明一种叶轮机械计入错频的气动弹性稳定性数值预测方法，其具体步骤如下
步骤一建立叶片有限元模型；
针对给定的实体模型在CAE前处理软件中建立叶片有限元模型；
步骤二 对建立的有限元模型进行含预应力的模态分析；
首先，将建立的有限元模型导入到有限元软件ANSYS中，定义相应的材料参数，并给定转速以及位移约束条件，通过静力分析得到离心力引起的预应力；
然后，采用质量归一化的模态分析，并计入离心力引起的预应力，获得叶片的固有振动特性，提取叶片振动固有频率以及模态振型，得到固体域叶片表面的节点位移；
步骤三建立计算流体力学模型；
首先，通过给定的叶轮机械叶型数据，在计算流体力学仿真工具CFX的TurboGrid 模块中建立叶栅的单通道流场模型，其中叶片表面附近为O型网格，其它区域为H型网格；
然后，将建立的单扇区流场模型导入到ICEM CFD中，通过绕旋转轴旋转、复制 N-I (N代表叶片数量)份网格得到全环叶栅模型，并输出流体域网格点和实体单元信息以及流体域各叶片表面网格点和表面单元信息；
步骤四采用CFX进行全环流场定常分析；
步骤五以定常分析结果作为初始条件，采用CFX中Junction Box模块进行全环流场非定常分析，非定常分析中指定参考叶片按照其固有模态随时间做简谐振动，振动周期同叶片固有振动周期，叶片最大振幅人为指定，通常取O. 5mm至3_之间；
流场定常分析中入口边界条件给定总温总压，出口给定平均静压，轮缘、轮毂和叶片表面给定光滑、无滑移、绝热壁面边界条件；非定常分析中叶片表面给定动网格壁面边界条件，进出口、轮缘、轮毂边界条件同定常分析，以定常分析结果作为非定常分析的初始条件，在每一个时间步上求解采用k- ε瑞流模型封闭的Reynolds平均Navier-Stokes方程，并写出每一个时间步的瞬时结果文件；
步骤六提取稳定振荡的一个振动周期内各时间步下叶片表面节点集中力，计算各叶片气动力影响系数，求得气动力影响系数矩阵，为判断不同节径数下是否发生颤振，可将气动力影响系数转换到行波坐标系下，由气动力影响系数虚部的正负判断在相应的节径数下气动弹性失稳或稳定；
步骤七计算协调系统气动弹性特征值，由特征值实部正负判断系统是否发生颤振；对于错频系统，可通过改变叶片广义刚度引入错频，求得错频系统气动弹性特征值，进而由特征值实部正负判断系统是否发生颤振。
其中，步骤六中所述的求得气动力影响系数矩阵，其计算过程如下
(I)流场非定常计算收敛后，提取流场参数稳定振荡时一个振动周期内各时间步下叶片表面节点集中力；
(2)由于叶片随时间做简谐振动，因而流场参数也随时间简谐变化，应用最小二乘法拟合各叶片表面节点气动力，得到各节点气动力幅值和相位角；
(3)利用公式4计算各叶片气动力影响系数，其中Ak代表第k号叶片的气动力影响系数，/为叶片振型矩阵的转置，fk代表第k号叶片复数气动力向量，Utl为指定的叶片最大振幅，Ak和fk的具体形式如下
权利要求
1.一种叶轮机械计入错频的气动弹性稳定性数值预测方法，其特征在于该方法具体步骤如下步骤一建立叶片有限元模型；针对给定的实体模型在CAE前处理软件中建立叶片有限元模型；步骤二 对建立的有限元模型进行含预应力的模态分析；首先，将建立的有限元模型导入到有限元软件ANSYS中，定义相应的材料参数，并给定转速以及位移约束条件，通过静力分析得到离心力引起的预应力；然后，采用质量归一化的模态分析，并计入离心力引起的预应力，获得叶片的固有振动特性，提取叶片振动固有频率以及模态振型，得到固体域叶片表面的节点位移；步骤三建立计算流体力学模型；首先，通过给定的叶轮机械叶型数据，在计算流体力学仿真工具CFX的TurboGrid模块中建立叶栅的单通道流场模型，其中叶片表面附近为O型网格，其它区域为H型网格；然后，将建立的单扇区流场模型导入到ICEM CFD中，通过绕旋转轴旋转、复制N-I份网格得到全环叶栅模型，N代表叶片数量，并输出流体域网格点和实体单元信息以及流体域各叶片表面网格点和表面单元信息；步骤四采用CFX进行全环流场定常分析；步骤五以定常分析结果作为初始条件，采用CFX中Junction Box模块进行全环流场非定常分析，非定常分析中指定参考叶片按照其固有模态随时间做简谐振动，振动周期同叶片固有振动周期，叶片最大振幅取O. 5mm至3mm之间；流场定常分析中入口边界条件给定总温总压，出口给定平均静压，轮缘、轮毂和叶片表面给定光滑、无滑移、绝热壁面边界条件；非定常分析中叶片表面给定动网格壁面边界条件，进出口、轮缘、轮毂边界条件同定常分析，以定常分析结果作为非定常分析的初始条件， 在每一个时间步上求解采用k- ε瑞流模型封闭的Reynolds平均Navier-Stokes方程,并写出每一个时间步的瞬时结果文件；步骤六提取稳定振荡的一个振动周期内各时间步下叶片表面节点集中力，计算各叶片气动力影响系数，求得气动力影响系数矩阵，为判断不同节径数下是否发生颤振，将气动力影响系数转换到行波坐标系下，由气动力影响系数虚部的正负判断在相应的节径数下气动弹性失稳或稳定；步骤七计算协调系统气动弹性特征值，由特征值实部正负判断系统是否发生颤振; 对于错频系统，通过改变叶片广义刚度引入错频，求得错频系统气动弹性特征值，进而由特征值实部正负判断系统是否发生颤振。
2.根据权利要求I所述的一种叶轮机械计入错频的气动弹性稳定性数值预测方法，其特征在于步骤六中所述的求得气动力影响系数矩阵，其计算过程如下(1)流场非定常计算收敛后，提取流场参数稳定振荡时一个振动周期内各时间步下叶片表面节点集中力；(2)由于叶片随时间做简谐振动，因而流场参数也随时间简谐变化，应用最小二乘法拟合各叶片表面节点气动力，得到各节点气动力幅值和相位角；(3)利用公式為=//,/[&计算各叶片气动力影响系数，其中Ak代表第k号叶片的气动力影响系数，/为叶片振型矩阵的转置，fk代表第k号叶片复数气动力向量，U0为指定的叶片最大振幅，Ak和fk的具体形式如下
3.根据权利要求I所述的一种叶轮机械计入错频的气动弹性稳定性数值预测方法，其特征在于步骤七中所述的求得错频系统气动弹性特征值，其求解过程如下(1)模态坐标下忽略机械阻尼的叶片组件运动方程为屮]-μ]){η=-疒{^7}，(τ为叶片振幅向量，λ为气动弹性系统特征值，λ的求解为标准特征值问题，λ实部为正代表系统气动弹性失稳，反之则气动弹性稳定；(2)对于协调系统，即各叶片结构动力属性完全相同，通过求解气动弹性系统特征值直接判断是否发生颤振；对于错频系统，通过改变运动方程中的刚度矩阵对角线元素来引入错频，当采用质量归一化时，刚度矩阵对角线元素为各叶片固有振动圆频率的平方，求解此时的系统特征值便判断在相应的错频模式下系统是否气动弹性失稳；在忽略结构耦合情况下，刚度矩阵k的表达式如下
全文摘要
本发明一种叶轮机械计入错频的气动弹性稳定性数值预测方法，采用气动弹性特征值法，通过计算气动弹性系统特征值预测叶轮机械考虑错频的气弹稳定性，共有七大步骤。该方法采用单向耦合技术，先对孤立叶片做固有模态分析，之后把叶片模态位移传递给流体网格。流场计算分为定常和非定常分析，非定常分析中指定叶片按照其固有模态振动，应用影响系数法处理所得非定常气动力，最后通过改变叶片广义刚度引入错频，求解含有气动载荷的叶片运动方程，得到气动弹性系统特征值，由特征值实部的符号判断系统是否发生颤振。它在叶轮机械气动弹性领域具有良好的实用价值和广阔的应用前景。
文档编号G06F17/50GK102938003SQ20121039496
公开日2013年2月20日 申请日期2012年10月17日 优先权日2012年10月17日
发明者付志忠, 王延荣 申请人:北京航空航天大学