专利名称：基于混沌多项式的行星大气进入状态不确定度获取方法
技术领域：
本发明涉及一种基于混沌多项式的行星大气进入状态不确定度获取方法，属于空间技术领域。
背景技术：
传统的行星大气进入动力学分析主要针对确定性系统，通过对初始状态以及动力学参数的分析得出标称值，计算标称状态轨迹，进而根据标称状态轨迹的特性对进入动力学系统进行分析。而实际行星大气进入动力学系统的初始状态及系统参数往往难以精确确定，进入状态轨迹也存在较大的不确定性，所以传统的对确定性系统的研究方法难以描述真实行星大气进入动力学系统的特性，存在很大的局限性。
行星大气进入状态不确定度的获取方法目前主要采用Monte-Carlo法，通过对系统初始状态及参数的随机采样产生进入状态轨迹簇，从而利用统计方法计算得到进入状态轨迹的统计信息。Monte-Carlo法的误差与随机采样次数的平方成反比，往往需要大量计算以获得收敛的结果，运算时间较长。有学者提出Markov链Monte-Carlo法及序列Monte-Carlo法对其进行改进，相似的方法包括拉丁超空间采样法以及贝叶斯Monte-Carlo法等,但都存在运算量大的问题。对于非线性的行星大气进入动力学系统，可以首先在当前状态均值处线性化，随后利用局部线性系统求解状态的不确定度，但这种线性化方法会带来较大的截断误差。也有学者提出基于对非线性动力学系统高阶近似的不确定度获取方法，但其中涉及的张量计算增加了计算负担。此外，如果动力学系统的不确定性表现为非高斯特性，可以利用高斯混合模型将非高斯型概率密度函数用有限项高斯型概率密度函数近似，但精度受高斯型概率密度函数选取的影响。此外，Fokker-Planck公式可以对行星大气进入状态概率密度函数的变化进行描述。但该公式为偏微分方程，几乎不存在解析解，必须利用数值解法对其进行求解，存在较大局限性，通用性低。
发明内容
本发明的目的是为提高行星大气进入状态不确定度的获取精度、增强通用性，提出一种基于混沌多项式的行星大气进入状态不确定度获取方法，对行星大气进入状态及环境参数进行精确建模，并获取进入状态的不确定度。本发明方法的技术方案具体包括如下步骤步骤1，建立行星大气进入系统的动力学模型X= f{x,a)其中为探测器的进入状态向量， 4，*··,为行星大气进入系统的系统参数向量，^=
F ； 步骤2，利用混沌多项式对步骤I得到的动力学模型进行逼近
2.根据权利要求I所述的基于混沌多项式的行星大气进入状态不确定度获取方法，其特征在于P ^ 3。
3.根据权利要求I所述的基于混沌多项式的行星大气进入状态不确定度获取方法，其特征在于Ψ ( δ )的形式与δ所服从分布的对应关系为
4.根据权利要求I所述的基于混沌多项式的行星大气进入状态不确定度获取方法，其特征在于
5.根据权利要求I所述的基于混沌多项式的行星大气进入状态不确定度获取方法，其特征在于
全文摘要
本发明涉及一种基于混沌多项式的行星大气进入状态不确定度获取方法，属于空间技术领域。首先建立行星大气进入系统的动力学模型，然后利用混沌多项式对动力学模型进行逼近，再采用随机配置法将行星大气进入系统动力学方程转化为混沌多项式系数的微分方程组，求解微分方程，得到每一时刻的混沌多项式系数，采用探测器进入状态方差或者协方差表征进入状态不确定度，从而计算行星大气进入状态轨迹的不确定度统计信息；本方法通过一次积分多项式系数，便可求解行星大气进入状态不确定度变化规律，减少了计算量与计算时间，且更加全面地获取进入状态的不确定度。
文档编号G06F19/00GK102930166SQ201210436149
公开日2013年2月13日 申请日期2012年11月5日 优先权日2012年11月5日
发明者崔平远, 朱圣英, 于正湜, 徐瑞, 高艾 申请人:北京理工大学