专利名称：利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数的制作方法
技术领域：
本发明属于计算机研究领域，涉及一种用于求解摄像机内参数的平面点阵模板。利用平面点阵作为标定模板，估计图像与模板之间的单应矩阵，设出模板平面上两条非正交、非平行的直线斜率，计算得到与其正交的模板平面上的直线斜率，利用单应矩阵求解出这两组正交直线方向上的消失点，线性确定摄像机内参数。
背景技术：
摄像机标定在计算机视觉中有着重要的意义，它是获取二维空间信息的如提和基础，是双目视觉研究的重要组成部分。精确标定摄像机内参数不仅可以直接提高测量精度，而且为后继的立体图像匹配与三维重建奠定了良好的基础；同时，标定的实时性可以更好地满足导航等工业机器视觉的要求。传统的摄像机标定方法虽然可以获得较高的精度，但是标定块制作困难，不便·于操作。针对这一问题文献“A flexible new technique for camera calibration，，，
(Zhengyou Zhang ， IEEE Transactions on Pattern Analysis and MachineIntelligence, vol. 22，no. 11，pp. 1330-1334，2000.)中提出了用平面模板代替传统标定块的方法，这种方法简单方便，成本低，并且能获得较高的精度。在张正友的标定方法基础上，孟晓桥、胡占义等人在文献“A new easy camera calibration technique basedon circular points，，(Meng X. Q. ,Li H. , Hu Z. Y. , Proceedings of the BritishMachine Vision Conference[C]. Bristol: ILES Central Press, pp. 496-501. 2000.)中提出用一个由圆和通过圆心的若干条直线作为平面模板，然后根据圆环点的图像来确定摄像机的内参数，该方法第一次提出基于圆环点的摄像机自标定。从此以后，大量的以张正友和孟晓乔的标定方法为基础的标定方法被提出。如吴福朝等人在文献“由矩形确定摄像机内参数与位置的线性方法”(吴福朝，黄光辉，胡占义.软件学报，2003,14 (03):703 712.)中提出由矩形确定摄像机内参数与位置的线性方法。李新菊、祝海江等人针对张正友的方法需要对模板上的点阵进行精确的定位的不足，在文献“基于平面相似图形的摄像机标定方法”(李新菊，祝海江，吴福朝.模式识别与人工智能，2004，17(04)457 461.)中提出了一种基于平面相似图形的摄像机标定方法。王光辉等人在文献“Kruppaequation based camera calibration from homography induced by remote plane，，(Guanghui Wang, Q.M.Jonathan Wu, Wei Zhang, Pattern Recognition Letters, vol. 29,pp. 2137-2144，Aug. 2008.)中提出了一种基于棋盘格的Kruupa方程的标定方法。
发明内容
本发明提供了一种制作简单，适用广泛，稳定性好的用于求解摄像机内参数的模板，该模板是由一个平面点阵组成。在求解摄像机内参数的过程中，只需摄像机从不同方位拍摄3幅图像就可以线性求解出摄像机的5个内参数。本发明采用如下技术方案一种利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数的方法，其特征在于它是由平面上任意点阵构成的用于摄像机自标定的模板。首先取出模板上点阵的物理坐标，提取图像上的匹配点坐标，估计出图像和模板之间的单应矩阵，假设出模板平面上两条非平行、非正交的直线斜率，计算得到与其正交的模板平 面上的直线斜率，再求出这两组正交直线上无穷远点坐标，通过透视投影变换，得到正交消失点，根据正交消失点与绝对二次曲线像的关系，拍摄至少三幅照片，即可线性求解出摄像机内参数。具体步骤包括估计图像和模板之间的单应矩阵估计，图像平面的正交消失点求解，摄像机内参数矩阵求解。(I)估计图像和模板之间的单应矩阵
给出模板上点的物理坐标，利用VC++6. O平台的OpenCV库中的函数提取出图像上的匹配点坐标，运用cvFindHomography函数出估计模板和图像之间的单应矩阵//。(2)计算图像平面的正交消失点
在世界坐标系的模板平面上(如图1)，Α、β、G D分别为点阵上的点，并构成一个方格，
假设虚拟直线A、h的斜率分别
为I I，则与fr正交的虚拟直线T、r的斜率为，设直线r , Γ , Γ , Γ HH -ljSH HH mQH H H H
方向的无穷远点为碼、M2、M3、Μ,。通过透视投影变换后，在像平面上，％、％、吟、W4为无穷远点碼、Af2、M3、M4的像(如图2),设L W2、W3 齐次坐标为(K11VlsI/、
ν2 1)Γ、( I/、W,V；,1/，四边形贏W为万格遞CD的像，直线4、/2、4、i+为直线h、h、h、h的像，估计出的单应矩阵为H,则有
I
^ll [ I 3 < TJ I
,A V1 = H--；
/I V1 = H Aj
_ 1_ A LJ O _
u i [j i^
-2 , ,Λ ν2 J = / -士其中为一个比例因子。
_lj L0J L J L 0 J I( 3 )求解摄像机内参数
获取三幅图像，由正交消失点与绝对二次曲线像的关系，即可线性求解出摄像机的内s U0
参数矩阵Z= O fv V0 ,其中为图像的畸变因子， 为图像坐标系中轴轴的尺度
-。。I _HU ￥
因子，(U0^0)是主点坐标。本发明优点
(I)该模板制作简单，任意一个可以精确给出各点物理坐标的点阵即可。
(2)对该模板的物理尺度没有要求，无需对各点进行固定分布。(3)只需用摄像机从不同方位拍摄3幅图像便可线性求解出摄像机的5个内参数。
图I是用于求解摄像机内参数的模板结构示意图。图2是求解图像平面上正交消失点的原理图。
具体实施例方式一种用于利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数的模板，它由多个图I中的方格构成，为了方便角点坐标的提取，可以用黑色间隔填充构成模板的方格。用此新型模板完成摄像机内参数的求解需要经过以下步骤
(I)估计图像和模板之间的单应矩阵
给出模板上点的物理坐标，利用VC++6. O平台的OpenCV库中的函数提取出图像上的匹配点坐标，运用cvFindHomography函数出估计模板和图像之间的单应矩阵//。(2)计算图像平面的正交消失点
在模板平面上(如图1)，Α、β、GD分别为点阵上的点，并构成一个方格，假设虚拟直线
T、r的斜率分别为，则与f^正交的直线Γ、Γ的斜率为-j、-f ,直线τ、
ijI ljIKlljI%ajI
4、4、4方向的无穷远点碼、M2、M3、Mi。通过透视投影变换后，在像平面上，W1為、《3、OT4为无穷远点M1、M2、M3、Mi的像(如图2),设其齐次坐标为、(u2,V2,Xf
、( 1)Γ、( 1)Γ，四边形为方格MfjD的像，直线Z1、I2、4、k为直线Hh、h的像，估计的单应矩阵为H,则有
K:1
Ul 1 ，Λ %{ =H ；
V1 = h Ar1Ar1
_1_ _0_ L J . O _
H [I-
3 hV； =/￡ -士，其中为一个比例因子。
A — Il ^2 -^2
―1」U」L」L0」 彳(3)求解摄像机内参数
由正交消失点与绝对二次曲线像的关系，即可线性求解出摄像机的内参数矩阵，即
L s U0
K= OfvV0，其中为图像的畸变因子， 为图像坐标系中轴轴的尺度因子，CO I _sfa’fvu V(U0^0)是主点坐标。
实施例本发明提出了利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数的方法。本发明采用的实验模块由多个图I中的A B、C、D点阵构成。下面以一实例对本发明的实施方案做出更为详细的描述。具体步骤如下
本发明使用的摄像机为C⑶数码相机，图像分辨率为1480X1240。我们在不同的方位拍摄了 3幅图像。(I)估计模板和图像之间的单应矩阵 给出世界坐标系下平面点阵模板上9个点(其中包含图I中的点H C、D)的物理坐标如下
A CO, O, O),B (O, 1,0), (O, 2,0)；
C (1，0，0)，D (I, 1,0), (1,2,0)；
(2,0,0), (2，1,0), (2, 2,0)；
利用VC++6. O平台的OpenCV程序中的函数提取出3幅图像上匹配点(a、b、c、i/是儿B、C、D的像点(如图2))的齐次坐标如下
图像I :
a (1310.98，1056. 36,1),办(1292.42，1056.29，I), (1273.87，1056.21，I)；c (1296. 09，1048. 18，I), d (1277. 85，1048. 11，I), (1259. 62，1048. 04，I)；
(1281. 70，1040. 27，I), (1263. 77，1040. 20，I), (1245. 85，1040. 13，I)；
图像2 :
a (1240.48，1009. 68，1)，办(1223.89，1009.37，I), (1207.31，1009.06，I)；c (1227. 79，999. 561，I), d (1211. 46，999. 263，I), (1195. 15，998. 864，I)；
(1215. 48，989. 76，I), (1194. 41，989. 471，I), (1183. 37，989. 183，I)；
图像3 :
a (1184. 29, 972. 464, \),b (1166. 14, 967. 624, I), (1148. 25, 962. 857, I)； c (1182. 21，964. 854，I), d (1164. 29，960. 13，I), (1146. 63，955. 475，I)；
(1180. 17，957. 428，I), (1162. 48，952. 815，I), (1145. 05，948. 269，I)；
利用cvFindHomography函数估计出模板与3幅图像之间的单应矩阵，分别为-W3 :
Γ7.40896 -17.9984 1310.98'
=9.84893 0.384459 1056—36 ,
H1 [0.017204 0.00043683 I 警
'7.01659 -158851 1240.48'
=5.93434 0.277937 1009.68，
H2 [0.0160576 0.000581729 I _'12.5027 -9.33448 1184.29 '
=423592 2.47875 97Z464。
H3 [0.0123389 0.0075629 I _(2)计算图像平面上的正交消失点
在模板平面上(如图1)，A B、G D分别为点阵上的点，假设虚拟直线A、A的斜率分
别为F，则与r、,正交的直线f、τ的斜率为— I、—j,直线P厂、广、厂方向
的无穷远点M1、M2、M1、M4。通过透视投影变换后，在像平面上，叫、、吟、A为无穷远点、Af3、M4的像(如图2)，设其齐次坐标为v2，I)7、( I)3"、
v^,Tf ,四边形为方格ABCD的像，直线 、h、h、k为直线4、4、4、4的像，并估计的单应矩阵为H,则有·
Π 「I
,I Γ11 ,
1,J V1 =H -—；
Λ V1 =H ^1kt '
—I」LoJ LJ L ο —
叫 \
3 2 u ,，又V2 -TT ，其中为一个比例因子，
λ v2 =/i 毛h
I」U」L」L ο」 ^
计算出三幅图像上的正交消失点。假设模板平面上两条非平行、非正交的直线斜率为-A =4. O, h =-8. O。各幅图像上正交消失点的齐次坐标为
图像I :
ι(-340'7.94,600.843, )、m3(696.621,570.514,1),
Ot2(11043.3,494.061,1)、(298.933,573.453,1)；
图像2 :
!(-3074.52,383.262,1)、(690.531,368.576,1)，m2 = (11759.00,325^4041,1)、^(311,894,370.053,1)；
图像3 :
W1(-583.115,333.664,1),(1419.99,351.845,1),
m2 C-1810.02,322.523,1)、m4 (853.333,346.708，I)；
(3 )求解摄像机内参数由以上6对正交消失点即可线性求解出摄像机内参数矩阵
其中5个内参数为图像的畸变因子S =1. 999, fs = 1M0.0000 ,f,= 799.9984为像坐标系中u轴V轴的尺度因子，主点坐标㈨A) = (399.8499,300.0000)。
权利要求
1.一种利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数的方法，其特征在于它是由平面上任意点阵构成的用于摄像机自标定的模板；首先取出模板上点阵的物理坐标，提取图像上的匹配点坐标，估计出图像和模板之间的单应矩阵，假设出模板平面上两条非平行、非正交的直线斜率，计算得到与其正交的模板平面上的直线斜率，再求出这两组正交直线上无穷远点坐标，通过透视投影变换，得到正交消失点，根据正交消失点与绝对二次曲线像的关系，拍摄至少三幅照片，即可线性求解出摄像机内参数；具体步骤包括估计图像和模板之间的单应矩阵估计，图像平面的正交消失点求解，摄像机内参数求解，分别为s为图像的畸变因子，H为图像坐标系中U轴7轴的尺度因子，( )是主点坐标； (O计算图像平面的正交消失点 在模板平面上(如图1)，A、B、G D分别为点阵上的点，并构成一个方格，假设虚拟直钱r、T的斜率分别为，则与,正交的虚拟直线,、Γ的斜率为-I、-I,设 H HΚ2H trJ-4 HjcI直线、Z2、I3、4方向的无穷远点为Ai1、M2、M3、M4 ;通过透视投影变换后，在像平面上，叫、％、《3、W4为无穷远点M1、M2、M3、M4的像(如图2)，设A、M2、《3、W4齐次坐标为、(ω2,ν2,1)Γ、 I)2、 1)Γ ,四边形为方格通CD的像，直线4、.4、4、k为直线4、4、4、4的像，估计出的单应矩阵为H,则有
全文摘要
本发明涉及一种利用点阵模板和正交性求解摄像机内参数的方法，首先取出模板上点阵的物理坐标，提取图像上的匹配点坐标，估计出图像和模板之间的单应矩阵，假设出模板平面上两条非平行、非正交的直线斜率，计算得到与其正交的模板平面上的直线斜率，再求出这两组正交直线上无穷远点坐标，通过透视投影变换，得到正交消失点，根据正交消失点与绝对二次曲线像的关系，拍摄至少三幅照片，即可线性求解出摄像机内参数。利用本发明中的模板可以实现全自动标定，减少了标定过程中由测量引起的误差。
文档编号G06T7/00GK102930549SQ20121046546
公开日2013年2月13日 申请日期2012年11月19日 优先权日2012年11月19日
发明者赵越, 雷建冲 申请人:云南大学