专利名称：一种非圆曲线趋势外推近似智能延伸方法
技术领域：
本发明属于用于计算机制图的3D建模领域，尤其是多项式表面绘图，涉及一种非圆曲线趋势外推近似智能延伸方法。
背景技术：
现代CAD软件如AutoCAD、CAXA、Pro/E、UG、CATIA等都具备extend功能，可以将直线或圆弧延伸相交于指定对象，且保持原本特性(直线或圆弧)不变；但这些软件的extend不能延伸任意形状的非圆曲线。中国专利CN 101482979A公开了一种光顺优化的NURBS空间曲线曲率连续拼接的CAD方法，在不改变曲线原有部分的情况下，填补了两条NURBS曲线间的缝隙，并且保证了曲线延伸部分的光顺性最优；中国专利CN 101299278A公开了一种基于延伸的产品外形空间曲线拼接的CAD方法，在不添加第三条曲线的情况下，既填补了两条曲线间原有的缝隙，又不改变曲线的原有部分，实现了一种新的曲线拼接效果。前述2项专利解决了两条曲线间的无缝拼接，在CAD中有很强的实用性；但不能将曲线保持原本特性延伸至指定目标。在铸造件、艺术造型等二维制图及三维建模中，经常需要将任意形状的非圆曲线延伸至指定目标对象，用于精度要求不高的连接、过渡等。目前，设计人员只能使用样条曲线手工绘出延伸部分，精度非常低下，制图及建模效率均不高，且设计人员劳动强度大。
发明内容
本发明的目的在于针对现有技术不能将任意形状的非圆曲线保持特性延伸至指定目标的弊端，提出一种非圆曲线趋势外推近似智能延伸方法，可应用于现有CAD软件的核心升级使其具备非圆曲线延伸功能。本发明的目的是通过下述技术方案实现的。本发明的非圆曲线趋势外推近似智能延伸方法，该方法在计算机中实现，包括如下步骤
(I ) 在待延伸非圆曲线上选取# = 3 点{ ， }，使々为等差数列l)/Ai + ;q，其中q为非圆曲线起始点横坐标，
λ'μ为延伸起始点横坐标,为选取点个数,t为选取点序号；
(2)选择近似智能延伸模型分别计算待延伸非圆曲线上所选取点序列fe.)的二阶差分三阶差分V3乃、对数一阶差分Vln乃、对数一阶差分Vln乃的环比系数(Vln^1-Vinji)iZViri7j的最大差值，比较所述计算结果，若ν2Λ最大差值最小，选二次曲线智能延伸模型λ = Sg+^i+ ,若ν3Λ最大差值最小，选三次曲线智能延伸模型夕,.=axf +bxf +CXi +d，若vInjFi最大差值最小，选指数曲线智能延伸模型爲=，若
权利要求
1.一种非圆曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于所述方法是在计算机上依次按照如下步骤实现的 (I ) 在待延伸非圆曲线上选取# = 3 点{4^ }，使A为等差数列4 = (+ ,其中A为非圆曲线起始点横坐标， 为延伸起始点横坐标，M为选取点个数， 为选取点序号； (2)选择近似智能延伸模型分别计算待延伸非圆曲线上所选取点序列k.)的二阶差分乃、三阶差分ν3Λ、对数一阶差分对数一阶差分Vln乃的环比系数(vIn Jj-+1 -^lnJ/^ln Ji的最大差值，比较所述计算结果，若v2J.最大差值最小，选二次曲线智能延伸模型爲=axf +Sxi +c ’若炉八最大差值最小，选三次曲线智能延伸模型}\ - ax,3 +hxf + +d ,若vIniXi最大差值最小，选指数曲线智能延伸模型允=ae^，若(VIn J2- +1 -^ln)In Λ最大差值最小，选生长曲线智能延伸t旲型爲=1，其中Xi为第i延伸点的横坐标值，λ为第i延伸点的纵坐标值,a、i、s、d、 为待定参数，； (3)确定近似智能延伸模型待定参数所述二次曲线智能延伸模型允=Sg+^xi+占用最小二乘法确定待定参数为
2.根据权利要求I所述的非圆曲线趋势外推精确智能延伸方法，其特征在于还可以应用于平面内任意位置的形状为非圆曲线的近似智能延伸，以坐标原点建立直角仿射坐标系XOYt，使7轴与待延伸的非圆曲线对称轴平行，将原坐标系ΖΟΓ中待延伸的非圆曲线J = /W和目标对象7 = /fW仿射变换至所述坐标系中，仿射变换方法为
全文摘要
本发明属于用于计算机制图的3D建模领域，尤其是多项式表面绘图，涉及一种自由非圆曲线趋势外推精确智能延伸方法。在精度要求不高的连接、过渡建模中，常需将任意形状的非圆曲线延伸至指定目标对象；本发明根据待延伸非圆曲线上所选取特征点的性质，从4种典型非圆曲线中选取与待延伸非圆曲线形状最接近的非圆曲线进行趋势外推智能延伸，在延伸起始点附近的邻域内可以获得较高精度的延伸，能满足绝大多数精度要求不高的制图及建模实际要求。步骤依次为在待延伸非圆曲线上选取M=3m点，使为等差数列；选择近似智能延伸模型；确定近似智能延伸模型待定参数；确定非圆曲线延伸模型；计算延伸模型与目标对象的交点；利用非圆曲线延伸模型进行延伸。
文档编号G06T17/00GK102968819SQ20121048197
公开日2013年3月13日 申请日期2012年11月25日 优先权日2012年11月25日
发明者刘有余, 杜俊俊, 随和 申请人:安徽工程大学