专利名称：一种地理实体拓扑关系的代数结构表达方法
技术领域：
本发明属于GIS空间分析技术领域，特别涉及一种地理实体拓扑关系的代数结构表达方法。
背景技术：
现有技术中，表达空间实体之间拓扑关系的方式一般有两种，一种是显式表示，另一种是隐式表示。显式表示就是在存储空间实体的属性信息时，同时也存储它们之间的拓扑信息；而隐式表不方法在存储空间实体属性信息的时候并不存储它们的拓扑信息，而是在需要时根据属性信息实时计算生成。不管是显式表示还是隐式表示，其实质都是根据构成空间实体的点要素的坐标计算得到的，缺点就是计算量较大，速度较慢。不同的是，显式表示的方式是预先计算出空间实体间的拓扑关系，并将其连同其他属性信息一起存储，这显然会浪费存储空间，而且一旦拓扑关系出现变化，必会产生连动效应，以致影响到整个空间数据的组织，最终导致所有的拓扑关系都必须重建，费时费力。现在一般的主流GIS软件在存储数据时都不再保留拓扑信息，而是在需要的时候实时计算生成。但无论如何，计算费时和拓扑重构的连动效应这两个突出问题是传统方法所无法避免的。
发明内容
针对背景技术存在的问题，本发明提供一种地理实体拓扑关系的代数结构表达方法。为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案。一种地理实体拓扑关系的代数结构表达方法，包括以下步骤，步骤I :将地理图形数据转化为图形单元，对图形单元编号；步骤2 :根据图形单元生成代数结构矩阵；步骤3 :根据所生成的代数结构矩阵判断图形单元之间的拓扑关系；步骤4 :根据拓扑关系生成图形单元之间的拓扑关系矩阵。所述的图形单元包括点单元、线单元、面单元中的一种或其组合。所述的代数结构矩阵为线单元代数结构矩阵。下面对本方法及其理论作具体说明(I)单元代数结构的基本概念A)论域如果线单元的索引码设为非零整数，则代数结构的研究论域D可表示为D= (+1, -I,…，+i, -i, +n, -n),其中0 < i彡n,n表示线单元的个数；称+i, _i为空间图形的单元变量X。B)置换函数给定单元变量X G D,如果y=ai(x),且y G E, E表示线单元的单元子集，贝丨J称％是X的置换函数，i的值称为阶数。例如，若i=l则称为X的一阶置换；同时，若有a (X) =a[a (X)] =x,则又称a是x的对合。最基本也是最重要的置换函数就是零阶置换和一阶置换。把单元变量+X到-X或者-X到+X的组合，称为代数结构的0阶置换a(l(X)。按照逆时针方向，如单元变量X与y是邻接的，X到y的组合[X，Y=B1 (x)]则可以给出线单元的邻接点,则称S1 (X)为单元变量X的一阶置换。C)代数结构单元变量的置换函数Si和论域D组成了空间图形的代数结构，表示为M= {D, a0,B1, - ,aj。％与阶的大小有关，只要函数的阶不同，单元变量可导致不同形态的单元映射。例如，图I中的图形单元的代数结构可以用表I来表示。表I单元变量的代数结构
权利要求
1.一种地理实体拓扑关系的代数结构表达方法，其特征在于包括以下步骤， 步骤I:将地理图形数据转化为图形单元，对图形单元编号； 步骤2 :根据图形单元生成代数结构矩阵； 步骤3 :根据所生成的代数结构矩阵判断图形单元之间的拓扑关系； 步骤4 :根据拓扑关系生成图形单元之间的拓扑关系矩阵。
2.根据权利要求I所述的一种地理实体拓扑关系的代数结构表达方法，其特征在于所述的图形单元包括点单元、线单元、面单元中的一种或其组合。
3.根据权利要求I或2所述的一种地理实体拓扑关系的代数结构表达方法，其特征在于所述的代数结构矩阵为线单元代数结构矩阵。
全文摘要
本发明提供一种地理实体拓扑关系的代数结构表达方法，主要包括将图形数据单元化、生成代数结构矩阵、判断拓扑关系及生成拓扑关系矩阵四个步骤，其将数学形态学对图像的处理扩展到对空间图形的处理方面，并且将图论中代数结构的概念应用于GIS中，建立空间数据的代数结构。由于它引入了单元结构理论，经过空间图形的单元化，代数结构同时给出了单元形态和拓扑结构的映射，避免了数据结构的冗余和显性表示的问题，而且能够避免单元变量变化时所产生的代数结构的连动效应。
文档编号G06F17/30GK102982146SQ201210486589
公开日2013年3月20日 申请日期2012年11月26日 优先权日2012年11月26日
发明者陈江平, 史文中, 张鹏林 申请人:武汉大学