专利名称：一种提高小波滤波器逼近精度的方法
技术领域：
本发明涉及一种提高小波滤波器逼近精度的方法。
背景技术：
小波变换以其良好的时频局部特性，被广泛的应用于非平稳和瞬态信号处理，现已成为各工程领域信号处理的最有效的数学工具之一。小波变换可以用软件实现也可以用硬件实现。用硬件实现小波变换，特别是用模拟电路实现，由于具有功耗低、速度快的优点，越来越受到重视。模拟电路实现小波变换可看成是尺度和位移不同的小波滤波器的线性组合，因此，研究小波滤波器的设计具有重要理论意义和工程实际价值。小波滤波器设计有两个关键的步骤，一是小波滤波器的逼近，二是小波滤波器的电路设计。小波滤波器逼近实质上寻找一个冲击响应与待逼近小波函数尽可能地相似的滤波器。已报道的小波滤波器逼近方法，可以分为时域逼近和频域逼近两类。由于部分小波在频域没有明确的表达式，所以频域逼近方法受到限制。加之时域逼近法具有效果直观，且能保证小波滤波器稳定的优点，因此时域逼近法是普遍采用的方法。频域逼近法典型的有Pad6法和麦克劳林级数逼近法。例如:文献“小波滤波器的开关电流电路设计与实现”(仪器仪表学报，第27卷第9期)和文献“基于开关电流技术的小波变换的滤波器电路实现”(物理学报，第55卷第2期)采用Pad6法求取小波滤波器的频域传递函数，这种方法逼近精度差，且不能保证获得的小波滤波器的频域传递函数是稳定的。时域逼近法相对较多，如专利号为2011100545508的发明专利“开关电流自适应混沌差分进化小波滤波器设计方法”采用自适应混沌差分进化优化算法进行小波滤波器逼近。文献“一种改进的开关电流滤波器实现小波变换的方法”(物理学报，第 58 卷第 2 期)和文献 “Realization of wavelet transform using switched-currentfilters，，(Zhao, et al, Analog Integrated Circuits and Signal Processing,AnalogIntegrated Circuits and Signal Processing, 71, 571-581，2012)米用时域直接逼近法求取小波滤波器的时域逼近函数。文献“Detection of cardiac signal characteristic point using log-domainwavelet transform circuits，，(Li, et al, Circuits Systems and Signal Processing,27，683-698，Oct, 2008)采用简单的混合粒子群优化算法求得高斯小波滤波器的时域逼近函数，算法的基本步骤是:(1)初始化粒子群；(2)针对小波逼近优化问题采用粒子群算法(PSO)搜索获得一个最优初始估计值；(3)将第2步获得的初始估计值作为序列二次规划算法(SQP)的初始值；(4)采用序列二次规划算法(SQP)进行小波逼近优化问题的求解。上述简单的混合粒子群优化算法求解高斯小波滤波器的时域逼近函数的方法取得了一定的成功，能有效保证获得的小波滤波器逼近函数是稳定的，但小波逼近优化问题是一个复杂的多峰值优化问题，基本的粒子群算法(PSO)具有早熟的缺陷，无法保证获得的最优初始估计值具有全局性，因此也就无法保证获得的小波逼近优化问题的解是全局最优解，另外基本的粒子群算法(PSO)具有收敛速度慢的缺陷。
发明内容
本发明要解决的技术问题是，克服技术中存在的上述缺陷，提供一种基于改进的混合粒子群算法的提高小波滤波器逼近精度的方法。该方法通过解决粒子群算法(PSO)的早熟和收敛速度慢的缺陷，有效提高小波滤波器逼近精度，有效保证小波滤波器的稳定性的特点，适用于进一步用电路实现小波滤波器。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:一种提高小波滤波器逼近精度的方法，包括以下步骤:(I)对小波函数进行翻转和时移处理，得到因果的待逼近小波函数；
(2)根据阶数要求确定小波滤波器的时域冲击响应表达式，并根据小波滤波器的时域冲击响应表达式与待逼近小波函数的均方误差确定小波逼近优化模型；(3)采用改进的混合粒子群算法求解小波逼近优化模型的最优解；(4)将求得的小波滤波器的时域冲击响应表达式转换成频域表达式。所述对小波函数进行翻转处理是为了使信号通过小波滤波器时达到小波变换的目的。所述对小波函数进行时移处理的必要性是因为通常的小波函数是非因果的，不能直接通过硬件电路综合实现，所以通过时移处理使得小波函数具有因果性。所述小波滤波器的时域冲击响应表达式h(t)为
权利要求
1.一种提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，包括以下步骤:(I)对小波函数进行翻转和时移处理，得到因果的待逼近小波函数；(2)根据阶数要求确定小波滤波器的时域冲击响应表达式，并根据小波滤波器的时域冲击响应表达式与待逼近小波函数的均方误差确定小波逼近优化模型；(3)采用改进的混合粒子群算法求解小波逼近优化模型的最优解；(4)将求得的小波滤波器的时域冲击响应表达式转换成频域表达式。
2.根据权利要求1所述的提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，所述步骤(3)中，改进的混合粒子群算法是指通过多样性指标、领土技术和重定位技术对现有的混合粒子群算法进行改进； 通过多样性指标、领土技术和重定位技术改进混合粒子群算法时，算法中的粒子具有三种状态:正常状态、特殊状态和自由状态。
3.根据权利要求2所述的提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，所述多样性指标的表达式为
4.根据权利要求3所述的提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，所述领土技术用于保留粒子找到的局部最优解，并且避免其它粒子进入同一个优化池；将领土表述为一个超球体0(L，R, /(L)), L表示局部最优解，R表示领土半径范围和/(L)表示局部最优值，如果某个粒子找到了一个局部最优解L，将阻止其它粒子进入同一优化池，同时，将所述优化池标定为一块领土，并将所述块领土加入领土集T ;领土半径范围的最大值定义为
5.根据权利要求2所述的提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，所述重定位技术用于当某一个粒子找到一块领土后，所述粒子以及和它相距最近的另外两个粒子则去另外的地方执行搜索任务，此时，采用重定位技术重新分配找到领土粒子以及和它相距最近的另外两个粒子，具体的实现方式是采用如下重定位计算式
6.根据权利要求3所述的提高小波滤波器逼近精度的方法，其特征在于，通过多样性指标、领土技术和重定位技术来改进混合粒子群算法，算法中的粒子具有三种状态:正常状态执行全局搜索，按照粒子群算法算法执行粒子速度和位置的更新；特殊状态表示执行局部搜索，按照序列二次规划算法进行局部搜索；自由状态表示粒子局部搜索结束，再被重新分配到领土集T之外去执行优化解的搜索任务；正常状态、特殊状态和自由状态三种状态按照如下方法进行转换:如果粒子的多样性指标> D10,D10为预先定义的多样性指标门槛值，则粒子设置为正常状态；如果粒子进入一个优化池，则将所述粒子设置为特殊状态，为了阻止另外的粒子进入所述优化池，同时将离所述粒子最近的另外两个粒子状态设置为自由状态；如果某个粒子执行完 局部搜索，即找到了一块新的领土，应将其设置为自由状态，等待分配；自由粒子的 分配采用重定位技术。
全文摘要
一种提高小波滤波器逼近精度的方法，包括以下步骤(1)对小波函数进行翻转和时移处理，得到因果的待逼近小波函数；(2)根据阶数要求确定小波滤波器的时域冲击响应表达式，并根据小波滤波器的时域冲击响应表达式与待逼近小波函数的均方误差确定小波逼近优化模型；(3)采用改进的混合粒子群算法求解小波逼近优化模型的最优解；(4)将求得的小波滤波器的时域冲击响应表达式转换成频域表达式。本发明能有效提高小波滤波器的逼近精度，保证小波滤波器的稳定性，适用于进一步用电路实现小波滤波器。
文档编号G06F17/50GK103198183SQ20131009085
公开日2013年7月10日 申请日期2013年3月20日 优先权日2013年3月20日
发明者何怡刚, 童耀南, 尹柏强, 余文新, 高坤 申请人:合肥工业大学