专利名称：一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法
技术领域：
本发明提出一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法，特别涉及一种加速寿命试验方案设计优化方法，属于加速试验设计领域。
背景技术：
随着现代科学技术的发展和工业水平的提高，以及可靠性技术的不断发展以，越来越多的产品都具有高可靠长寿命的特点。这类产品的生产制造成本较高，这决定了加速变化试验中可投入的总样本量通常较小。而其自身寿命水平较高，设计寿命长达数年之久，如何在较短的试验时间内根据少量样本的试验数据对其寿命指标进行高精度评定，一方面对评定方法的信息利用率提出了较高要求，另一方面也给试验设计提出了巨大的挑战。众所周知，加速退化试验不要求大量产品到达失效状态，可直接根据产品性能参数的变化规律对产品寿命进行评定。加速退化试验(Accelerated degradation tests,ADT)通过收集产品在高应力水平下的性能退化数据，并利用这些数据估计产品可靠性及预测产品在常规使用应力下的寿命。ADT的引入为解决加速寿命试验在应用中面临的失效数据少甚至零失效的问题提供了新途径。如何设计试验方案，如试验样本量、监测时间间隔、监测次数等，使试验评估结果最准确，试验代价最小，是加速退化试验工程应用中面临的一个重要问题。目前ADT优化设计主要通过基于先验的解析优化方法得到最优方案。当试验方案设计变量的维数增加时，优化建模非常困难。此外，在很多场合下最优方案的解析解难以得到甚至不存在，而且分析推理过程非常复杂。因此，建立面向工程应用的ADT方案优化一般框架十分困难
发明内容
针对解析方法难以评估复杂加速试验方案优劣的问题，以及高可靠长寿命产品设计小样本加速试验方案的问题，本发明提供了一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法。本发明一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法，其目的是:弥补一般基于先验解析的优化方法，当试验设计维数增多时，优化建模十分困难的缺陷。同时，将基于仿真的方法在多应力小样本情况下对加速试验设计方案进行优化，进一步扩充了仿真基的方法在该领域的应用。本方法首先确定试验设计备选方案集、优化目标函数、加速变化模型和仿真规模Qd，然后针对某个备选方案，利用蒙特卡洛(Monte Carlo)方法生成该方案下的Ω d组仿真试验数据，接着对其进行统计分析，得到该方案下的优化目标函数值，最后根据得到的优化目标函数值进行备选方案的优劣排序，确定最优试验方案。本发明所述的一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法能够成立所需要的假设(这些条件是加速退化试验能够进行的前提假设，只有这些假设成立，试验才能进行)如下:假设I性能参数的变化是不可逆的，即应是单调的；假设2正常应力水平和试验应力水平下的性能参数变化机理一致。从统计特征上来说，正常应力水平和试验应力水平下的性能参数变化规律相似，均可用同一模型形式描述；假设3试验应力水平越高，性能参数变化越快。基于上述假设，本发明提出一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法，如
图1所示，该方法具体步骤如下:步骤一:确定试验设计备选方案集、优化目标函数、加速变化模型和仿真规模Qd，其中备选方案集是根据基于工程经验的加速变化试验方案设计方法初步构造，也能直接在给定的试验设计约束条件下遍历得到。仿真规模根据实际情况进行选取。步骤二:针对选定的备选方案,利用Monte Carlo方法生成该方案下的Ω 组仿真试验数据，接着对其进行统计分析，得到该方案下的优化目标函数值。步骤三:最后根据得到的优化目标函数值进行备选方案的优劣排序，确定最优试验方案。其中，在步骤一中所述的“备选方案集”，其构造方法如下:备选方案集包含的元素:试验应力水平，各应力水平下样本数，各温度下的试验周期，各个温度下的测试次数等。备选方案集根据基于工程`经验的加速变化试验方案设计方法初步构造，也能直接在给定的试验设计约束条件下遍历得到。构造备选方案集时，需要考虑采用以下简化措施:(I)试验应力水平数和试验应力水平取值范围直接指定，试验应力水平等间隔分布后取整。如果试验应力为温度，试验温度取为5°C的整数倍，试验温度间隔大于或小于50C。例如，试验应力水平数为3，最高和最低试验温度分别为90°C和65°C，则中间试验温度为 75°C或 80°C。(2)各个试验应力水平下的样本量等量分配，对于不相等的情况由最低应力水平起逐一分配剩余量。例如，试验应力水平数为3，共有8个样本，则各个应力水平下首先等量分配2个(8/3=2.67)，然后最低和中间应力水平下再各分配一个样本，即最低、中间和最高应力水平下的样本量分别为3、3、2。(3)各个试验应力水平下的试验时间不超过该水平下寿命的2倍。(4)各个试验应力水平的测试周期固定，即进行等间隔测试；测试周期不短于该应力水平下单次测试全部产品所需的时间；同时，测试周期取为预设最小时间长度(即直接规定)的整数倍。(5)各个试验应力水平下的测试次数不少于10次，不超过该应力水平下的试验时间/单次测试全部产品所需的时间。其中，在步骤一中所述的“优化目标函数”是指:加速变化试验设计优化目标函数意在建立一种函数，来衡量产品寿命(特别是可靠寿命)的估计精度大小，以决定试验方案的优劣排序。寿命估计精度能用寿命估计的渐近方差、均方误差、简单误差(如相对误差、绝对误差)、置信区间宽度期望等衡量。最常用的是渐近方差，将渐近方差作为衡量寿命估计精度的准则是基于大样本理论，可以用于解决极大似然估计(MLE)等估计分布复杂、难以解析给出估计方差时的估计精度衡量问题。根据大样本理论，估计量的极限分布为正态分布。渐近方差主要用于衡量无偏或渐近无偏估计的估计精度。下面给出基于MLE的可靠寿命渐近方差计算方法:设点为Θ的MLE,并且
权利要求
1.一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法，其特征在于:该方法具体步骤如下: 步骤一:确定试验设计备选方案集、优化目标函数、加速变化模型和仿真规模Qd，其中备选方案集是根据基于工程经验的加速变化试验方案设计方法初步构造，也能直接在给定的试验设计约束条件下遍历得到，仿真规模根据实际情况进行选取； 步骤二:针对选定的备选方案,利用Monte Carlo方法生成该方案下的Ω 组仿真试验数据，接着对其进行统计分析，得到该方案下的优化目标函数值； 步骤三:最后根据得到的优化目标函数值进行备选方案的优劣排序，确定最优试验方案。
2.根据权利要求1所述的一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法，其特征在于:在步骤一中所述的“备选方案集”，其构造方法如下: 备选方案集包含的元素:试验应力水平，各应力水平下样本数，各温度下的试验周期，各个温度下的测试次数； 备选方案集根据基于工程经验的加速变化试验方案设计方法初步构造，也能直接在给定的试验设计约束条件下遍历得到； 构造备选方案集时，考虑采用以下简化措施: (1)试验应力水平数和试验应力水平取值范围直接指定，试验应力水平等间隔分布后取整；如果试验应力为温度，试验温度取为5°C的整数倍，试验温度间隔大于或小于5°C ;例如，试验应力水平数为3，最高和最低试验温度分别为90°C和65°C，则中间试验温度为75°C或 80。。； (2)各个试验应力水平下的样本量等量分配，对于不相等的情况由最低应力水平起逐一分配剩余量；例如，试验应力水平数为3，共有8个样本，则各个应力水平下首先等量分配2个即8/3=2.67，然后最低和中间应力水平下再各分配一个样本，即最低、中间和最高应力水平下的样本量分别为3、3、2 ; (3)各个试验应力水平下的试验时间不超过该水平下寿命的2倍； (4)各个试验应力水平的测试周期固定，即进行等间隔测试；测试周期不短于该应力水平下单次测试全部产品所需的时间，同时，测试周期取为预设最小时间长度即直接规定的整数倍； (5)各个试验应力水平下的测试次数不少于10次，不超过该应力水平下的试验时间/单次测试全部产品所需的时间。
3.根据权利要求1所述的一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法，其特征在于:在步骤一中所述的“优化目标函数”是指: 加速变化试验设计优化目标函数意在建立一种函数，来衡量产品寿命特别是可靠寿命的估计精度大小，以决定试验方案的优劣排序；寿命估计精度能用寿命估计的渐近方差、均方误差、简单误差、置信区间宽度期望来衡量； 最常用的是渐近方差，将渐近方差作为衡量寿命估计精度的准则是基于大样本理论，能用于解决极大似然估计即MLE等估计分布复杂、难以解析给出估计方差时的估计精度衡量问题；根据大样本理论，估计量的极限分布为正态分布； 渐近方差是用于衡量无偏及渐近无偏估计的估计精度；下面给出基于MLE的可靠寿命渐近方差计算方法: 设§为Θ的MLE，并且
4.根据权利要求1所述的一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法，其特征在于:在步骤一中所述的“加速变化模型”是根据物理过程推导得到，也能根据试验数据拟合得到；前者物理意义明确，但是通常模型形式复杂，模型参数随机性难以得至IJ，其可靠性分析难以实施；后者直接采用统计模型描述性能参数的变化规律，不经过物理推导过程，虽然部分参数无法给出明确的物理意义，但是模型形式简单，模型参数随机性能直接根据统计分析结果得到，在工程中的适用范围更广； 工程实际中，信息完整的加速变化模型通常很难得到，加速变化试验设计时，此项先验信息是没有的及不确切的；下面给出对各类变化规律拟合性较强的一种加速变化模型: 设yuk为第i个温度Ti下第j个试样第k个时刻tuk的退化量，i=l，2，...，M，j=l, 2,...,Tii, k=l, 2，...，Ii,并且
5.根据权利要求1所述的一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法，其特征在于:在步骤二中所述的“该方案下的优化目标函数值”，其具体计算方法如下: 对于备选方案Cl1,利用Monte Carlo方法生成该方案下的Ω d组仿真试验数据；针对第ω组仿真试验数据，进行统计分析，得到该组数据对应的可靠寿命估计以及对应的优化目标函数局部估计值U1 ω ； 全部Qd组仿真试验数据分析完成后，将υ ω的平均值作为备选方案Cl1的优化目标函数值，即
6.根据权利要求1所述的一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法，其特征在于:在步骤三中所述的“根据得到的优化目标函数值进行备选方案的优劣排序”时需要注意以下问题: 工程实际中，通过敏感性分析对试验方案估计精度的稳健性进行分析，如果最优试验方案的稳健性较差，应从较优备选方案中选取较为稳健的试验方案作为最优试验方案； 试验方案估计精度的稳健性分析是分析先验信息与其真实值之间的偏差对试验方案估计精度的影响程度，通过有无偏差时优化目标函数值之间的比值来衡量，即
全文摘要
一种基于仿真的多应力小样本加速寿命试验方案设计优化方法，其步骤如下(一)确定试验设计备选方案集、优化目标函数、加速变化模型和仿真规模Ωd，该备选方案集可根据基于工程经验的加速变化试验方案设计方法初步构造，也可直接在给定的试验设计约束条件下遍历得到，仿真规模根据实际情况进行选取；(二)针对选定的备选方案，利用Monte Carlo方法生成该方案下的Ωd组仿真试验数据，接着对其进行统计分析，得到该方案下的优化目标函数值；(三)最后根据得到的优化目标函数值进行备选方案的优劣排序，确定最优试验方案。它弥补了一般基于先验解析的优化方法，当试验设计维数增多时，优化建模十分困难的缺陷，进一步扩充了仿真基的方法在该领域的应用。
文档编号G06F19/00GK103246821SQ201310188698
公开日2013年8月14日 申请日期2013年5月21日 优先权日2013年5月21日
发明者张辉睿, 陈云霞, 许丹, 林逢春, 康锐 申请人:北京航空航天大学