一种gma车削加工系统动力学模型及建模方法
【专利摘要】本发明公开了一种GMA车削加工系统动力学模型及建模方法，包括GMA驱动的刀具动力学模型和工件振动动力学模型两部分，两个模型通过刀具与工件之间的车削力相互耦合。两个模型都是基于GMA驱动的车削加工系统而建立的，其系统主要由GMA、顶杆、刀头及工件组成，顶杆、刀头及车削时的工件组成GMA的负载。本发明综合考虑GMA材料特性、刀具与工件之间的颤振影响建立GMA车削加工系统多变量耦合动力学模型，基于该模型设计的GMA车削加工系统不需要额外设计减震装置，简化系统结构设计的同时，还可达到消除刀具与工件之间的颤振的目的，从而提高工件加工质量和精度。
【专利说明】一种GMA车削加工系统动力学模型及建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于机电【技术领域】，涉及一种GM车削加工系统动力学模型及建模方法， 具体地说，涉及一种考虑工件对刀头颤振影响的GM车削加工系统动力学模型及建模方 法。
【背景技术】
[0002] 超磁致伸缩微致动器（GM)是以稀土超磁致伸缩功能材料制成的电-机换能器， 其工作原理是，变化的外激励电流，产生变化驱动磁场，进而驱动超磁致伸缩材料棒的长度 伸缩，从而使GM顶杆产生相应的位移和输出力。GM车削加工系统是以GM为核心的伺服 系统作为刀头轴向进给驱动装置，实现刀头的位移和输出力。颤振是机床在进行切削加工 过程中，在没有周期性外力的作用下，刀具与工件之间产生强烈的振动。
[0003] 以稀土超磁致伸缩材料制成的超磁致伸缩微致动器（GM)具有响应快、位移大、 输出力大、结构紧凑等优点，被广泛应用于精密、超精密加工领域。由于GM车削加工系统 建模涉及电学、磁学、力学、机械学等诸多学科，对该系统的建模成为难点和重点。目前主要 基于GM自身材料的特性，如考虑滞回非线性等因素的影响建立GM车削加工系统动力学 模型；并没有考虑工件与刀具之间的影响，即颤振的影响。基于传统模型下，一方面要设计 GM的控制系统，另一方面为了消除颤振，还需额外设计减震装置。然而以上方法不仅增加 了车削加工系统的结构设计，而且由于GM刀具动力学模型与刀具与工件的颤振模型之间 存在耦合，分别设计刀具位移控制系统和减震系统，导致控制精度不高。
【发明内容】
[0004] 为了克服现有技术中存在的缺陷，本发明提供一种GM车削加工系统动力学模型 及建模方法，综合考虑GM材料特性、刀具与工件之间的颤振影响建立GM车削加工系统多 自由度耦合动力学模型，基于该模型设计的GM车削加工系统不需要额外设计减震装置， 简化系统结构设计的同时，还可达到消除刀具与工件之间的颤振的目的，从而提高工件加 工质量和精度。其技术方案如下：
[0005] -种GM车削加工系统动力学模型，结构简图由GM壳体、GMM棒、线圈、顶杆及工 件依次连接而成，所述线圈缠绕在GMM棒上。
[0006] -种本发明所述GM车削加工系统动力学模型的建模方法，括以下步骤：
[0007] A.考虑温度及预应力的影响建立外激励电流与刀具输出位移之间的关系，主要由 以下步骤：
[0008] (1)确定外激励电流与GMM棒所产生的磁场H(t)之间的关系；
[0009] (2)根据J-A滞回模型建立激励磁场与磁化磁场M (t)的数学模型；
[0010] (3)建立磁化磁场与磁致伸缩应变A (t)之间的关系；
[0011] (4)以磁致伸缩应变Mt)作为PDE模型的输入，从而建立Mt)与输出位移之间 关系，确定I (t)和X (t)的关系|旲型；
[0012] B.考虑再生型颤振的影响，建立工件颤振位移动力学模型；
[0013] C.将步骤A和步骤B建立的模型联立，即得到GMA车削加工系统多自由度耦合动 力学模型。
[0014] 进一步优选，本发明所述GMA车削加工系统动力学模型的建模方法，一方面考虑 温度及预应力的影响，基于J-A滞回模型建立GM外激励电流与刀具输出位移之间的关系 模型，另一方面基于再生型颤振模型，建立工件振动动力学模型，两个模型通过再生型颤振 力相互耦合，从而建立了既考虑刀具输出位移又考虑工件颤振位移的双自由度耦合模型。
[0015] 与现有技术相比，本发明的有益效果：
[0016] 本发明综合考虑GMA材料特性、刀具与工件之间的颤振影响建立GMA车削加工系 统多变量耦合动力学模型，基于该模型设计的GM车削加工系统不需要额外设计减震装 置，简化系统结构设计的同时，还可达到消除刀具与工件之间的颤振的目的，从而提高工件 加工质量和精度。
【专利附图】
【附图说明】
[0017] 图1是GM力学模型结构示意图；
[0018] 图2是GM驱动的刀具动力学模型的建模方法流程图；
[0019] 图3是GMA力学模型简图；
[0020] 图4是再生型颤振系统动力学模型。
【具体实施方式】
[0021] 下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明的技术方案。
[0022] -种GM车削加工系统动力学模型，包括GM驱动的刀具动力学模型和刀具与工 件之间颤振模型两部分，即GM驱动的刀具的输出位移与外激励电流之间的关系模型和 工件颤振位移与刀具位移之间的关系模型，两个模型通过在加工过程中GM的伸缩使刀具 对工件产生力和位移相互作用。本发明中主要研究由GMA驱动的轴向伺服系统、刀头及工 件组成的部分进行建模分析，此部分为整个系统的核心，其模型建立的精确与否直接影响 到车削精度的高低，GM车削加工系统等效力学模型如图1所示，主要由壳体、GMM棒、线圈、 顶杆及工件组成。通过向缠绕在GMM棒上的线圈通入变化的电流，GMM棒内产生变化的磁 场，从而引起GMM的伸缩，向顶杆输出力及位移，从而实现工件的加工。图1中，Mp &和(； 分别为GMM棒的质量、刚度和阻尼系数，M1UP C1分别为顶杆的质量、刚度和阻尼系数，Mp K1和C1分别为工件的质量、刚度和阻尼系数。上述模型中考虑了温度、预应力及刀具与工 件之间颤振的影响，建立了 GM车削加工系统多自由度耦合动力学模型。
[0023] -种本发明所述GM车削加工系统动力学模型的建模方法，包括以下步骤：模型 的建立基于GM车削加工系统，分别针对GM的顶杆及工件进行受力分析。一方面，对顶杆 进行受力分析，建立GM驱动的顶杆动力学模型的目的是确定输入外激励电流I (t)与顶杆 输出位移x(t)之间的关系，由GM工作原理可知，首先要确定外激励电流与GMM棒所产生 的磁场H(t)之间的关系；其次，根据J-A滞回模型建立激励磁场与磁化磁场M(t)的数学 模型；然后，建立磁化磁场与磁致伸缩应变A (t)之间的关系；最后，以磁致伸缩应变A (t) 作为PDE模型的输入，从而建立A (t)与输出位移之间关系，确定I (t)和x(t)的关系模 型。另一方面，对工件进行受力分析，建立工件颤振动力学模型，其主要目的考虑再生型颤 振建立顶杆的位移与工件在主振动方向的颤振位移之间的关系。两个模型中都存在车削力 模型，通过车削力模型，两个模型之间存在耦合关系。
[0024] 此动力学模型中，考虑了温度及预应力的影响，同时还考虑了工件对刀具的颤振 影响，更能贴近车削中的实际工作环境。考虑工件与刀具颤振影响的GM车削加工系统动 力学模型的建立主要分为两部分，GMA驱动的刀具动力学模型和刀具与工件之间颤振模型， 两个模型通过刀具与工件之间的车削力相互耦合，从而建立考虑GMA材料特性及工件与刀 具之间颤振影响多变量耦合动力学模型。
[0025] GMA驱动的刀具动力学模型：GMA驱动的刀具系统动力学模型的建立涉及电学、磁 学、热学、机械等学科，本发明综合考虑GM材料的温度及预应力的影响，基于J-A滞回模型 建立GMA的电-磁-热-机械耦合动力学模型。建立此模型主要目的是建立输入外激励电 流I(t)与刀具输出位移x(t)之间的关系。由GMA工作原理可知，首先，基于理论模型确定 外激励电流与GMM棒所产生的磁场H(t)之间的关系，通过实验修正理论模型；其次，考虑温 度及预应力的影响，基于J-A滞回模型，建立激励磁场与磁化磁场M(t)的数学模型；然后， 考虑温度及预应力的影响，建立磁化磁场与磁致伸缩应变A (t)之间的关系；最后，以考虑 温度及预应力的超磁致伸缩材料（GMM)棒的本够关系模型为基础，以磁致伸缩应变A (t) 作为PDE模型的输入，从而建立A (t)与输出位移之间关系，确定I(t)和x(t)的关系模型。 具体建模过程见图2所示。
[0026] 假设：
[0027] (I)Terfenol-D棒和线圈同长为1，棒内部磁场强度H、磁感应强度B应变e和应 力c均匀，棒输出端位移X= el，输出力为F= 〇 A，A为GMM棒的横截面积；
[0028] (2)GMM棒在长度方向上认为是由单自由度的分离元件弹簧、阻尼器、质量组成；
[0029] (3)考虑施压连接刚度，认为负载（包括弹簧垫圈、顶杆、尾质量）是一个质量-弹 簧-阻尼型负载；
[0030] (4)在整个运动过程中，GMM棒一端位移为0,另一端始终与负载有相同的位移X、 速度*和加速度X。基于上述假设，将GM的动力学过程简化为等效单自由度力学模型如 图3所示：
[0031] 其中：L、A、P、E、cD分别为超磁致伸缩材料棒的长度、横截面积、密度、杨氏模量和 内部阻尼系数；分别为GMM棒的等效刚度系数、等效阻尼系数、等效质量；设KpMp C 1分别为负载的等效刚度、等效质量和等效阻尼；F、X、分别为GMM棒的输出力、位移和 受到的预应力P1为负载对棒的作用力。
[0032] 考虑温度、预应力、GMM棒的质量及阻尼的GMM的本构关系模型可以写为，
[0033] ￡： = ( - + - <7 + a^T + l-(cD/E)s-^-s (I) r 1 义、
[0034] 令P = I/ - + -^，
[0035] g = E's_ aE'AT _ E'^ + E'{cd/E)s + (2)
[0036] 基于第四个假设，并考虑向超磁致伸缩微致动器施加预压力的装置为一碟簧，即 考虑碟簧的非线性（也称几何非线性），由式可知负载对GMM棒的作用力为：
[0037]
【权利要求】
1. 一种GMA车削加工系统动力学模型，其特征在于，由壳体、GMM棒、线圈、顶杆及工件 依次连接而成，所述线圈缠绕在GMM棒上。
2. -种权利要求1所述GMA车削加工系统动力学模型的建模方法，其特征在于，包括以 下步骤： A. 考虑温度及预应力的影响建立外激励电流与刀具输出位移之间的关系，包括以下步 骤： (1) 确定外激励电流与GMM棒所产生的磁场H(t)之间的关系； (2) 考虑温度及预应力的影响，根据J-A滞回模型建立激励磁场与磁化磁场M(t)的数 学模型； (3) 考虑温度及预应力的影响，建立磁化磁场与磁致伸缩应变A(t)之间的关系； (4) 考虑温度及预应力的影响，以磁致伸缩应变A(t)作为PDE模型的输入，从而建立 入⑴与输出位移之间关系，确定I(t)和x(t)的关系模型； B. 考虑再生型颤振的影响，建立工件颤振位移动力学模型； C. 将步骤A和步骤B建立的模型联立，得到GMA车削加工系统多自由度耦合动力学模 型。
3. 根据权利要求2所述GMA车削加工系统动力学模型的建模方法，其特征在于，一方面 考虑温度及预应力的影响，基于J-A滞回模型建立GMA外激励电流与刀具输出位移之间的 关系模型，另一方面基于再生型颤振模型，建立工件振动位移之间的数学模型，两个模型通 过再生型颤振力相互耦合，从而建立了既考虑刀具输出位移又考虑工件颤振位移的双自由 度耦合模型。
【文档编号】G06F17/50GK104376141SQ201310671334
【公开日】2015年2月25日 申请日期:2013年12月12日 优先权日:2013年12月12日
【发明者】李莹, 袁惠群, 李 东 申请人:安徽理工大学