基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法
【专利摘要】本发明是基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法。该方法包括：统计无取向硅钢中不同尺寸区间的夹杂物数量；所有数据的标准化处理；夹杂物统计数据的降维处理；计算特征值，确定主成分的数量和主成分表达式；作回归分析并对回归方程及自变量作显著性检验；利用标准差标准化法的逆运算将回归方程转换成各尺寸区间的夹杂物数量及夹杂物总量与无取向硅钢磁性能间的多元线性关系。本发明能够使错综复杂的变量以相同的权重参加运算，消除了变量间相关性带来的影响，定量的分析夹杂物对无取向硅钢磁性能的影响，并能直观的判别显著影响无取向硅钢磁性能的夹杂物尺寸区间，为实际生产更高磁感、低铁损电工钢产品提供方向性的指导。
【专利说明】基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及无取向硅钢性能的控制【技术领域】，特别涉及一种基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法。
【背景技术】
[0002]近年来，随着电力、电子和军事行业的不断进步，机电工业、电力工业及仪器仪表工业等各个领域的产品正朝高效率化、高精度化、小型化方向发展，而冷轧无取向硅钢作为广泛用于制造电机、发电机、稳流器等所需的一种重要软磁材料，要求其具有低铁损、高磁感的优异磁性能，以达到机电、电讯工业等产品减轻重量、减小体积、节能节材等目的。
[0003]夹杂物是影响无取向硅钢磁性能的重要因素，尤其是夹杂物尺寸与磁畴相近时，其影响最大，分析夹杂物总量及各尺寸区间的夹杂物数量对无取向硅钢磁性能的影响，并找出对电工钢磁性能影响最大的夹杂物尺寸区间，能够为实际生产提供指导，以实现更高磁感、低铁损电工钢产品生产工艺的优化和改进。
[0004]目前，国内外对无取向硅钢中夹杂物的统计分析已有大量的研究，但只是定性的统计分析了不同尺寸夹杂物对无取向硅钢磁性能的影响，初步考查了夹杂物与磁性能的关系，未能从定量的角度找出无取向硅钢磁性能与各尺寸区间夹杂物的关系，难以确定显著影响磁性的夹杂物尺寸区间，且国内外关于利用数学方法建立无取向硅钢磁性能与多个尺寸区间夹杂物的作用关系的研究并不多见。
【发明内容】
[0005]本发明的目的在于提供一种基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法，运用主成分回归分析法，对试验统计的夹杂物数量进行分析，建立夹杂物总量及各尺寸区间的夹杂物数量与无取向硅钢磁性能间的多元线性关系，并对其进行显著性检验，从而找出对电工钢磁性能影响最大的夹杂物尺寸区间，为实际生产更高磁感、低铁损电工钢产品提供方向性的指导。
[0006]为达到上述目的，本发明采用的技术方案是:
[0007]—种基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法，包括下列步骤:
[0008](I)观察并统计无取向硅钢中的夹杂物数量，获取不同尺寸区间的夹杂物数量统计数据；
[0009](2)利用标准差标准化法对无取向硅钢的磁性能(铁损P,5/5(l、磁感B5tl)及统计的夹杂物数据进行标准化处理，使各数值以相同的权重参加运算分析；
[0010](3)对标准化后的夹杂物统计数据进行降维处理:将η个相关变量组合成η个独立变量，变换前后保持变量的方差和不变，选择前m (m〈n)个独立变量的作用代替原η个相关变量的作用；[0011](4)计算特征方程中所有特征值，根据特征值及累积贡献率确定主成分的数量，再计算主成分的成分矩阵及单位正交特征向量，得到主成分表达式；
[0012](5)分别以标准化后的铁损、磁感值作为因变量，以提取的主成分为自变量作回归分析，得到回归方程并对其作线性关系的显著性检验，当回归方程为多元，且其存在不显著自变量时，再对回归方程中的自变量作显著性检验，直至各自变量的差异性显著检验值sig低于给定的显著性水平α，一般α取0.05 ;
[0013](6)利用标准差标准化法的逆变换运算将线性回归方程转换成关于原η个相关变量的多元线性方程；
[0014](7)根据上述方法得到的多元线性方程从定量的角度分析无取向硅钢磁性能与各尺寸区间夹杂物的关系，判别显著影响无取向硅钢磁性的夹杂物尺寸区间。
[0015]进一步地，所述步骤(1)中试验试样的观察面分为轧面和纵截面，夹杂物统计分>1000nm、500 ~1000nm,200 ~500nm、100 ~200nm 四个尺寸区间。
[0016]进一步地，所述步骤(1)中对于尺寸>1000nm的夹杂物随机选择5000~10000倍的视场进行观察，100~1000nm的夹杂物在10000~20000倍的视场下随机统计。
[0017]进一步地，所述步骤(2)中数据的标准差标准化法如下:
【权利要求】
1.一种基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述方法包括下列步骤: 1.1观察并统计无取向硅钢中的夹杂物数量，获取不同尺寸区间的夹杂物数量统计数据； 1.2利用标准差标准化法对无取向硅钢的磁性能(铁损Ph5M和磁感B5tl)及统计的夹杂物数据进行标准化处理，使各数值以相同的权重参加运算分析； 1.3对标准化后的夹杂物统计数据进行降维处理:将η个相关变量组合成η个独立变量，变换前后保持变量的 方差和不变，选择前m个独立变量的作用代替原η个相关变量的作用，其中m〈n ； 1.4计算特征方程中所有特征值，根据特征值及累积贡献率确定主成分的数量，再计算主成分的成分矩阵及单位正交特征向量，得到主成分表达式； 1.5分别以标准化后的铁损、磁感值作为因变量，以提取的主成分为自变量作回归分析，得到回归方程并对其作线性关系的显著性检验，当回归方程为多元，且其存在不显著自变量时，再对回归方程中的自变量作显著性检验，直至各自变量的差异性显著检验值sig低于给定的显著性水平α，α取0.05 ; 1.6利用标准差标准化法的逆变换运算将线性回归方程转换成关于原η个相关变量的多元线性方程； 1.7根据上述方法得到的多元线性方程从定量的角度分析无取向硅钢磁性能与各尺寸区间夹杂物的关系，判别显著影响无取向硅钢磁性的夹杂物尺寸区间。
2.根据权利要求1所述的基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.1中试验试样的观察面分为轧面和纵截面，夹杂物统计分>1000nm、500 ~1000nm,200 ~500nm、100 ~200nm 四个尺寸区间。
3.根据权利要求1所述的基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.1中对于尺寸>1000nm的夹杂物随机选择5000~10000倍的视场进行观察，100~1000nm的夹杂物在10000~20000倍的视场下随机统计。
4.根据权利要求1~3其中之一所述的基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.2中数据的标准差标准化法如下:
5.根据权利要求4所述的基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.4中所提取的主成分数量所满足的条件是:各成分特征值大于I且它们的累积贡献率大于80%。
6.根据权利要求5所述的基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.4中计算单位正交特征向量公式如下:
7.根据权利要求6所述的基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.5中多元回归方程线性关系的显著性检验利用统计量F来实现，涉及的参数的计算方法统计于方差分析表1中，表中数据除N外均指标准化后的数据；
8.根据权利要求7所述的基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，所述步骤1.5中，当多元回归方程中有不显著变量时，需对各自变量作显著性检验，采用剔除多余变量的后退法，剔除最大的sig值所对应的Xi，或剔除最小It I值对应的自变量，重新求出相应的回归方程，再对Sig值或I t I值进行检验，直至Sig值小于0.05为止，但由于回归系数间存在相关关系，故当有几个变量不显著时，不能同时将这些变量一起剔除，只能每次剔除一个最不显著的变量。
9.根据权利要求8所述的基于主成分回归分析的夹杂物影响无取向硅钢磁性能的分析方法，其特征在于，通过比较得到的多元线性回归方程中各自变量的系数，从定量角度分析夹杂物对无取向硅钢磁性能的影响，直观的判别显著影响无取向硅钢磁性能的夹杂物尺寸区间。
【文档编号】G06F19/00GK103678922SQ201310697981
【公开日】2014年3月26日 申请日期:2013年12月18日 优先权日:2013年12月18日
【发明者】赵志毅, 陈凌峰, 王宝明, 黄赛, 郑攀峰, 赵东红, 薛润东 申请人:北京科技大学