波形钢腹板pc组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法
【专利摘要】本发明通过公开一种波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法，其通过建立有限元模型的方法进行了剪切屈曲仿真分析，对于波形钢腹板组合梁受力特性进行全面分析。
【专利说明】波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法
【技术领域】:
[0001]本发明涉及一种波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法。
【背景技术】:
[0002]随着桥梁跨度的增加，减轻上部结构的自重成为十分重要的问题。波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁是一种新型的结构形式，它充分利用了混凝土和波形钢板的材料特点，能够有效的实现主梁的轻型化，进而减轻下部结构的工程量，同时解决了混凝土腹板出现斜裂缝的问题，也方便了施工。同时波形钢腹板预应力混凝土组合箱梁桥具有稳定性好、强度高、结构外形美观、抗震性能好、工期短、成本低等多项优点，是一种很值得推广应用的新桥型。中国对于波形钢腹板组合梁受力特性的理论研究还很少，下面提出一种波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法。
【发明内容】
:
[0003]本发明提供一种波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法，其采用建立有限元模型的方法进行了剪切屈曲仿真分析。
[0004]本发明采用如下技术方案:波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法，其包括如下步骤:
[0005]步骤一:建立波形钢腹板曲线连续箱梁有限元模型；
[0006]步骤二:获取静力解，其中在稳定平衡状态，考虑到轴向力或中面内力对弯曲变形的影响，根据势能驻值原理得到结构的平衡方程:`[0007]([KJ+ [Kg]) {U} = {P} (5-1)
[0008]式中，[KE]为结构的弹性刚度矩阵；[Ke]为结构的几何刚度矩阵，也称之为初应力刚度矩阵，{U}为节点位移向量，{P}为节点荷载向量，同时上式也是几何非线性分析的平衡方程；
[0009]为得到随遇平衡的状态，应使系统的二阶变分为零，得出式(5-2):
[0010]([KJ+ [Kg]) { 5U}=0 (5-2)
[0011]由式(5_2)化简得到式(5_3):
[0012][KE]+ [KJ=O (5-3)
[0013]式(5-3)中结构弹性刚度矩阵为已知量，因外荷载即待求的屈曲荷载，故几何刚度矩阵为未知量，为求出该屈曲荷载，任意的假设一组外荷载{Ρ°}，与其对应的几何刚度矩
阵为[Μ]，并假定屈曲时的荷载为{P。}的λ倍，即[心]故式(5_3)可化为式
(5-4):
[0014][KE] + A[KG]=0 (5-4)
[0015]将式(5-4)写为特征值方程为式(5-5):
[0016]([ΚΕ] + λ JKg]) RJ=O (5-5)
[0017]式中，Xi为第i阶段特征值，为与λ ^寸应的特征向量，是相应该屈曲荷载时结构的变形形状，即屈曲模态或失稳模态。
[0018]步骤三:获得特征值屈曲解，在ANSYS的特征值屈曲分析中，其结果给出的是入i和{Φ J，即屈曲荷载系数和屈曲模态，而屈曲荷载为XJPtlK
[0019]本发明具有如下有益效果:本发明采用建立有限元模型的方法进行了剪切屈曲仿真分析，对于波形钢腹板组合梁受力特性进行全面分析。
【专利附图】
【附图说明】:
[0020]图1为本发明波形钢腹板曲线连续箱梁有限元模型图。
[0021]图2为2号跨布车道荷载。
[0022]图3为2号跨布车道荷载有限元模型示意图。
[0023]图4为2号跨布车道荷载全桥变形及应力云图。
[0024]图5为2号跨布车道荷载波纹钢腹板变形及应力云图。
[0025]图6为2号跨布车道荷载第I阶屈曲模态。
[0026]图7为2号跨布车道荷载第5阶屈曲模态。
[0027]图8为1、3号跨布车道荷载。
[0028]图9为1、3号跨布车道荷载有限元模型示意图。
[0029]图10为1、3号跨布车道荷载全桥变形及应力云图。
`[0030]图11为1、3号跨布车道荷载波形钢腹板变形及应力云图。
[0031]图12为1、3号跨布车道荷载第I阶屈曲模态。
[0032]图13为1、3号跨布车道荷载第6阶屈曲模态。
【具体实施方式】:
[0033]请参照图1所示，其为本发明波形钢腹板曲线连续箱梁有限元模型图。其中:
[0034]在稳定平衡状态，考虑到轴向力或中面内力对弯曲变形的影响，根据势能驻值原理得到结构的平衡方程:
[0035]([KJ+ [Kg]) {U} = {P} (5-1)
[0036]式中，[KE]为结构的弹性刚度矩阵；[Ke]为结构的几何刚度矩阵，也称之为初应力刚度矩阵，{U}为节点位移向量，{P}为节点荷载向量。同时上式也是几何非线性分析的平衡方程。
[0037]为得到随遇平衡的状态，应使系统的二阶变分为零，得出式(5-2):
[0038]([KJ+ [Kg]) { 5U}=0 (5-2)
[0039]由式(5-2)化简得到式(5-3):
[0040][KE]+ [KJ =0 (5-3)
[0041]式(5-3)中结构弹性刚度矩阵为已知量，因外荷载即待求的屈曲荷载，故几何刚度矩阵为未知量。为求出该屈曲荷载，任意的假设一组外荷载{Ρ°}，与其对应的几何刚度矩
阵为[C」并假定屈曲时的荷载为{P。}的λ倍，即[仏]=<^]，故式(5-3)可化为式
(5-4):
[0042][ΚΕ] + λ [KG] =0 (5-4)[0043]将式(5-4)写为特征值方程为式(5-5):
[0044]([ΚΕ] + λ i[KG]) {Φ?}=0 (5-5)
[0045]式中，λ i为第i阶段特征值，为与λ i对应的特征向量，是相应该屈曲荷载时结构的变形形状，即屈曲模态或失稳模态。
[0046]在ANSYS的特征值屈曲分析中，其结果给出的是入1和{Φ^}，即屈曲荷载系数和屈曲模态，而屈曲荷载为Xi{P°}。
[0047]特征值屈曲分析的主要步骤分为:
[0048](i)创建模型；
[0049](ii) (ii)获取静力解;
[0050](iii)获得特征值屈曲解。
[0051]下面介绍荷载形式对抗弯稳定性的影响
[0052]按照图中所示，沿纵桥向将桥跨编号为1、2、3号跨，以下计算了半径为75m时不同布载情况下的抗弯稳定性屈曲荷载系数。
[0053]考虑2号跨抗弯稳定性最不利时布载形式为2号跨满布车道荷载，1、3号跨不布置。
[0054]考虑3号跨抗弯稳定性最不利的布载形式为1、3号跨布车道荷载，其中车道荷载中的集中荷载布置在3号跨跨中，2号跨不布置。
[0055]由于I号跨与3号跨对称，故不在单独对I号跨抗弯稳定性进行分析。2号跨抗弯稳定性分析荷载作用位置大小如图2和图3所示。
[0056]计算结果如下:
[0057]以下所有应力云图均为第I主压应力，后文中所提及的应力云图如无特殊说明，均指第I主压应力。静力分析结果如图4和图5。
[0058]屈曲分析结果见图6和图7。
[0059]有分析结果可知，在前四阶屈曲模态下，发生屈曲的位置均是在弯梁桥两端自由截面的波纹钢腹板处，从第5阶开始出现在2号支座位置，这是由于本模型为考虑实际情况，在梁端位置没有将波纹腹板与支座位置的横隔梁进行刚接，即梁端截面为自由截面，在弯扭耦合作用下，发生自由扭转，故在荷载形式下首先发生屈曲破坏，随着荷载的继续加大，2号跨中支座位置负弯矩加大，支座处出现屈曲破坏。
[0060]3号跨抗弯稳定性分析荷载作用位置大小如图8和图9所示。
[0061]3号跨抗弯稳定性分析荷载静力分析后的应力和变形如图10和图11。
[0062]3号跨抗弯稳定性分析荷载屈曲分析结果见图12和图13。
[0063]前五阶屈曲模态下，在弯扭耦合作用下，弯梁桥两端自由截面发生自由扭转及翘曲，故首先发生屈曲破坏；随着荷载的继续加大，3号跨中正弯矩加大，故从第6阶模态开始屈曲出现在3号跨中位置。
[0064]以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本【技术领域】的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。
【权利要求】
1.波形钢腹板PC组合箱梁的抗弯稳定性仿真分析方法，其特征在于:包括如下步骤: 步骤一:建立波形钢腹板曲线连续箱梁有限元模型； 步骤二:获取静力解，其中在稳定平衡状态，考虑到轴向力或中面内力对弯曲变形的影响，根据势能驻值原理得到结构的平衡方程:
([KE] + [KG]) {U} = {P} (5-1) 式中，[KE]为结构的弹性刚度矩阵；[KJ为结构的几何刚度矩阵，也称之为初应力刚度矩阵，{U}为节点位移向量，{P}为节点荷载向量，同时上式也是几何非线性分析的平衡方程; 为得到随遇平衡的状态，应使系统的二阶变分为零，得出式(5-2):
([Ke] +[KJ) {δ U}=0 (5-2) 由式(5_2)化简得到式(5_3):
[KE]+ [KJ=O (5-3) 式(5-3)中结构弹性刚度矩阵为已知量，因外荷载即待求的屈曲荷载，故几何刚度矩阵为未知量，为求出该屈曲荷载，任意的假设一组外荷载{Ρ°}，与其对应的几何刚度矩阵为 ，并假定屈曲时的荷载为{P°}的λ倍，即，故式(5-3)可化为式(5-4): [ΚΕ]+ λ [KJ=O (5-4) 将式(5-4)写为特征值方程为式(5-5):
([ΚΕ] + λ?[Κ,]){Φ?}=0 (5-5) 式中，Xi为第i阶段特征值，为与λ ^寸应的特征向量，是相应该屈曲荷载时结构的变形形状，即屈曲模态或失稳模态。 步骤三:获得特征值屈曲解，在ANSYS的特征值屈曲分析中，其结果给出的是入^口{ Φ J，即屈曲荷载系数和屈曲模态，而屈曲荷载为λ i {P0}。
【文档编号】G06F17/50GK103745036SQ201310717317
【公开日】2014年4月23日 申请日期:2013年12月21日 优先权日:2013年12月21日
【发明者】王赞芝, 曹建军 申请人:广西科技大学