基于时域谱元法的微波无源电路电磁热一体化分析方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于谱元法的微波无源电路电磁热一体化分析方法该方法首先采用时域谱元法求解麦克斯韦方程组，求出电路在高功率脉冲作用下瞬时的电场和磁场分布，得出当前时刻的电磁损耗。假设模型内部电磁损耗全部转化为热能，将所得热能带入热传导方程，得到当前时刻各点的温度分布情况。利用介电参数随温度变化的关系式得到下一时刻材料的电特性参数并再次计算电磁场方程，得出电磁损耗。如此反复循环，直到完成预定加热时间。电磁热一体化分析可以清楚的得到滤波器在不同脉冲的作用下，模型内部温度随时间变化的分布情况，建模灵活，剖分方便，形成的矩阵具有良好的稀疏性，求解效率较高。
【专利说明】基于时域谱元法的微波无源电路电磁热一体化分析方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于微波无源器件的电磁热一体化分析，特别是针对SIW滤波器设计的数 值分析方法。
【背景技术】
[0002] 上世纪70年代以来，由于计算机技术的飞速发展，计算电磁学获得了迅猛发展。 相对于解析方法，数值方法能够解决很大一类计算巨大，结构复杂而解析方法难以或无法 得到精确结果的问题。针对于微波无源电路，如滤波器、微带线的热效应作用过程，可以单 独考虑为电磁求解过程和热模型求解过程。即分别对应于麦克斯韦电场波动方程和热传导 方程的求解。研究微波热模型就是选择合适的数值分析方法求解分析这两大过程。对于电 磁模型数值求解，目前主流方法按时频域分为时域方法（如时域有限差分法）和频域方法 (如有限元，矩量法等）等。在应用上述方法分析微波热模型中的电磁问题时，有限元，矩量 法，时域有限差分法（FDTD)等当前热门数值算法都可以使用，但考虑到微波热模型中电参 数为时变函数和热模型时间延续性的特点，采用时域方法更为合适。一般FDTD，FEM等方法 更为普遍。然而由于FDTD的Yee网格特性决定了其无法模拟结构复杂的模型。FEM应用到 时域时每个时间步都涉及到对线性方程组的求解，计算量非常庞大，很浪费时间。
【发明内容】
[0003] 本发明的目的在于提供一种微波无源电路的电磁热一体化分析，同时考虑介质损 耗和导体损耗(忽略辐射损耗）从而实现快速得到器件内部温度分布的方法。
[0004] 实现本发明目的的技术解决方案为：一种微波无源器件电热一体化分析方法，步 骤表述如下：
[0005] 第一步，建立求解模型及网格剖分。并采用曲六面体对模型进行整体剖分，得到模 型的结构信息，包括每个曲六面体单元的结点编号和坐标等。剖分网格的尺寸大于满足精 度所需的剖分尺寸。
[0006] 第二步，从麦克斯韦方程方程组出发，对等式采用伽辽金法测试，强加边界条件， 得到电场波动方程，进而求解得到各节点t n时刻的电场及电流分布。
[0007] 第三步，由以上步骤得到的电场及电流分布得出各点的导体损耗及介质损耗(忽 略辐射损耗)。在求解介质损耗时用等效电导率σ '代替〇，8卩〇 〇 +2 π f ε "。其中， ε "为复介电常数的虚部，f为工作频率。然后通过公式计算得到单位 体积内介质损耗所转化的热能。求解导体损耗的时候，首先通过麦克斯韦方程由磁场分布 计算得到电流密度分布。由于良导体中电流分布主要集中在导体表面。假设微波电路所敷 金属贴片厚度即为电磁波进入金属的趋肤深度，计算得到表面电阻。由|J|2尽得到导体损 耗。
[0008] 第四步，建立微波无源电路的热传导方程，将电磁损耗作为热源项代入该方程中， 求解得到各节点温度分布；
[0009] 第五步，判断tn时刻是否为预定加热时刻，若是预定加热时间则停止计算，若不是 是预定加热时间则更新电场波动方程中的介电常数和电导率，计算t n+1的电场分布及电流 密度分布。重复步骤二、三、四，五步，如此反复循环，直到完成预定加热时间；
[0010] 本发明与现有技术相比，其显著优点：（1) SETD采用曲六面体剖分，建模灵活，剖 分方便，使用用特定的正交多项式作为基函数，随着多项式阶数的提高，计算误差将呈指数 下降。（2)对于电磁场场计算空间，得到的质量矩阵为块对角阵；可用块对角矩阵的求逆方 法事先求出质量矩阵的逆，使整个方程的求解变为显式，降低计算量.（3)微波器件的电特 性与热特性是一体化分析的，没有将其割裂开来。而且下一步可以将电热之间的相互影响 联系起来。（4)热传导方程形成的矩阵方程性态较好，直接求逆相当方便，使用直接解法可 快速求得器件内部的温度分布。
【专利附图】
【附图说明】
[0011] 图1是SIW带通滤波器的模型图。
[0012] 图2是本发明计算得到带通滤波器在通过高斯调制脉冲时温度分布图。
【具体实施方式】
[0013] 下面结合附图对本发明作进一步详细描述。
[0014] 一、传导方程简单推导
[0015] 在热媒质内（X，y，z)点，t时刻热量传输满足导热偏微分方程，即热传导方程 (HTE)，方程的形式为： 3T(X v? z)
[0016] p："c,"-.二." =k,S/2T{\\ v,ζ)-Ι^(Τ(χ, ν,ζ)-Τ") + Ptl(.v, ν,z,t) (1.1) ot
[0017] 式中，T[°C ]为物体的瞬态温度；t[s]为过程进行的时间；kt[WAm · °C )]为材料 的导热系数；Pm[kg/m3]为材料的密度；cm[X/(kg ·°0]为材料的定压比热；Vs[WAm3 ·°0] 为冷却流的热容流积；Ta[°C ]为冷却流的温度；Pd[W/m3]为内部热源的功率密度。
[0018] 为简化问题，假定pm、CjPkt均不是时间、空间和温度的函数，且不考虑冷却流， 在直角坐标系下，式（1)改写为
【权利要求】
1. 一种基于时域谱元法的微波无源电路电磁热一体化分析方法，其特征在于步骤如 下： 第一步，建立微波无源电路的求解模型，并采用曲六面体对模型进行剖分，得到模型的 结构信息，包括六面体的单元信息及节点信息； 第二步，从麦克斯韦方程方程组出发，对等式采用伽辽金法测试，强加电场边界条件， 得到电场波动方程，进而求解得到各节点tn时刻的电场及电流分布； 第三步，由电场及电流分布得出各节点电磁损耗，包括介质损耗及导体损耗； 第四步，建立微波无源电路的热传导方程，将电磁损耗作为热源项代入该方程中，求解 得到各节点温度分布； 第五步，判断tn时刻是否为预定加热时刻，若是预定加热时间则停止计算，若不是预定 加热时间，则更新电场波动方程中的介电常数和电导率，计算tn+1的电场分布及电流分布。
2. 根据权利要求1所述的基于时域谱元法的微波无源电路电磁热一体化分析方法，其 特征在于：第一步中，建立微波无源电路求解模型时忽略金属贴片厚度，第二步数值分析计 算时，在原本模型金属贴片位置处强加金属边界条件。
3. 根据权利要求1所述的基于时域谱元法的微波无源电路电磁热一体化分析的 数值方法，其特征在于：第三步中，计算微波电路的介质损耗和金属带上的导体损耗：由 G = σ'Ρ = f计算得到各节点介质损耗，其中：σ ' = 〇 +2 π f ε "，ε "为复介电 常数的虚部，f为信号源中心频率，σ为电导率，由/>2 =|J|2 &得到各节点的导体损耗，Rs为 导体的表面电阻，/为表面电流。
【文档编号】G06F17/50GK104050307SQ201310718765
【公开日】2014年9月17日 申请日期:2013年12月23日 优先权日:2013年12月23日
【发明者】陈如山, 丁大志, 樊振宏, 盛亦军, 陈桂莲 申请人:南京理工大学