一种基于位移控制目标的弦支梁结构内力的解析计算方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于位移控制目标的弦支梁结构内力的解析计算方法，基于结构静力平衡和截面内力平衡的方法构造受力平衡方程组，所述受力平衡方程组是关于在弦支梁横坐标为x的任意位置处上层梁的截面弯矩Mb、上层梁的截面剪力Vb、上层梁的截面轴力Nb以及下层拉索的截面轴力T和弦支梁的整体截面弯矩Mx以及弦支梁的整体截面剪力Vx平衡关系的方程组；基于结构跨中挠度等于位移控制目标构建的方程，求解得到上层梁的截面弯矩Mb、上层梁的截面剪力Vb、上层梁的截面轴力Nb和下层拉索的截面轴力T关于弦支梁横坐标x的表达式。采用本发明能够快速并较为准确地估算弦支梁结构上层梁、下层拉索的构件内力，为截面承载力复核验算提供数据。
【专利说明】一种基于位移控制目标的弦支梁结构内力的解析计算方法
【技术领域】
[0001]本发明属于建筑结构计算分析领域，涉及一种结构内力计算方法，更具体地说是一种基于位移控制目标的弦支梁结构内力的解析计算方法。
【背景技术】
[0002]弦支梁作为一种建筑形态适应强、结构受力合理的结构体系，目前已广泛用于各种体育场馆、会展中心和多功能厅等工程，其分析设计理论研究成果也较丰富，但这些成果多通过模型试验和精细化的有限元分析获得，而关于弦支梁结构数值计算方法则较少，这就给弦支梁结构的普及应用带来了两方面问题:一是在方案阶段，缺少一种能够快速估算弦支梁截面尺寸的方法，无法快速高效地给建筑方案提供有效的数据支撑；二是在详细分析设计阶段，缺少一种能够对有限元分析结果进行判断的概念性计算方法。
[0003]目前对于弦支梁的近似计算方法的研究主要有:陈汉翔(平面张弦梁结构的计算分析，广东土木与建筑，2002，(10):9-12)在假定拱梁与索之间的联系撑杆是连续分布且是刚性的，提出一种简化模型，推导了预应力阶段和使用荷载阶段的微分方程；苏旭霖等(基于瑞利-里兹法的预应力张弦梁变形与内力分析，空间结构，2009，15 (I):49-54)在上述假定且进一步假定上弦的曲率半径大于上弦截面高度的10倍，采用瑞利-里兹法分别推导了结构在荷载态与张拉状态下的变形与内力的计算公式；刘开国(双向张弦梁结构的分析，建筑钢结构进展，2009，11 (5):37-40)采用连续化的数学模型，给出了下弦索网所在曲面的偏微分方程，并用变分法进行预应力分析，对双向张弦梁结构的静力与动力特性采用能量变分原理进行了分析。
[0004]上述三种弦支梁简化计算方法都需要求解偏微分方程，且都在计算过程中首先需要做一些位移函数等相关假定，需要较为深厚扎实的数学基础知识，不易为普通工程技术人员所掌握，且不能清晰地反映基本的结构受力状态。
【发明内容】
[0005]本发明为解决公知技术中存在的技术问题而提供一种基于位移控制目标的弦支梁结构内力的解析计算方法，该方法便于掌握，简便快捷，并且采用该方法获得的数值结果能够较好地反映结构的基本受力状态。
[0006]本发明为解决公知技术中存在的技术问题所采取的技术方案是:一种基于位移控制目标的弦支梁结构内力的解析计算方法，所述弦支梁包括上层梁、下层拉索和撑杆，该计算方法包括以下步骤:
[0007]S1.定义平面直角坐标系，以弦支梁的左端为原点，以弦支梁跨度方向为横轴，横坐标X的取值范围为[0，L]，L为弦支梁的跨度；求解在弦支梁横坐标为X的任意位置处因外荷载引起的弦支梁的整体截面弯矩Mx以及弦支梁的整体截面剪力VX，MX和Vx均是关于X的表达式；
[0008]S2.基于结构静力平衡和截面内力平衡的方法构造受力平衡方程组，所述受力平衡方程组是关于在弦支梁横坐标为X的任意位置处上层梁的截面弯矩Mb、上层梁的截面剪力Vb、上层梁的截面轴力Nb以及下层拉索的截面轴力T和弦支梁的整体截面弯矩Mx以及弦支梁的整体截面剪力Vx平衡关系的方程组；
[0009]S3.求解步骤S2中的受力平衡方程组得到上层梁的截面弯矩Mb、上层梁的截面剪力Vb、上层梁的截面轴力Nb和下层拉索的截面轴力T关于下层拉索的截面轴力水平分量T。和弦支梁横坐标X的表达式；
[0010]S4.计算上层梁的挠曲线W(X)，并结合上层梁两端位移为零的边界条件，计算得到W(X)关于弦支梁横坐标X和下层拉索的截面轴力水平分量T。的表达式；
[0011]S5.根据结构跨中挠度等于位移控制目标构建并求解方程得到弦支梁下层拉索的截面轴力水平分量T。；
[0012]S6.将下层拉索的截面轴力水平分量T。代入步骤S3中的表达式，即可得到上层梁的截面弯矩Mb、上层梁的截面剪力Vb、上层梁的截面轴力Nb和下层拉索的截面轴力T关于弦支梁横坐标X的表达式。
[0013]所述步骤S2中的方程组为:
【权利要求】
1.一种基于位移控制目标的弦支梁结构内力的解析计算方法，所述弦支梁包括上层梁、下层拉索和撑杆，其特征在于，该计算方法包括以下步骤: 51.定义平面直角坐标系，以弦支梁的左端为原点，以弦支梁跨度方向为横轴，横坐标X的取值范围为[O，L]，L为弦支梁的跨度；求解在弦支梁横坐标为X的任意位置处因外荷载引起的弦支梁的整体截面弯矩Mx以及弦支梁的整体截面剪力Vx，Mx和Vx均是关于X的表达式； 52.基于结构静力平衡和截面内力平衡的方法构造受力平衡方程组，所述受力平衡方程组是关于在弦支梁横坐标为X的任意位置处上层梁的截面弯矩Mb、上层梁的截面剪力Vb、上层梁的截面轴力Nb以及下层拉索的截面轴力T和弦支梁的整体截面弯矩Mx以及弦支梁的整体截面剪力Vx平衡关系的方程组； 53.求解步骤S2中的受力平衡方程组得到上层梁的截面弯矩Mb、上层梁的截面剪力Vb、上层梁的截面轴力Nb和下层拉索的截面轴力T关于下层拉索的截面轴力水平分量T。和弦支梁横坐标X的表达式； 54.计算上层梁的挠曲线w(X)，并结合上层梁两端位移为零的边界条件，计算得到w(X)关于弦支梁横坐标X和下层拉索的截面轴力水平分量T。的表达式； 55.根据结构跨中挠度等于位移控制目标构建并求解方程得到弦支梁下层拉索的截面轴力水平分量T。； 56.将下层拉索的截面轴力水平分量T。代入步骤S3中的表达式，即可得到上层梁的截面弯矩Mb、上层梁的截面剪力Vb、上层梁的截面轴力Nb和下层拉索的截面轴力T关于弦支梁横坐标X的表达式。
2.根据权利要求1所述的基于位移控制目标的弦支梁结构内力的解析计算方法，其特征在于，所述步骤S2中的方程组为:
3.根据权利要求1所述的基于位移控制目标的弦支梁结构内力的解析计算方法，其特征在于，所述上层梁的轴线方程Y1=Fl(X)是凸曲线，所述下层索的轴线方程y2=F2(x)是凹曲线。
4.根据权利要求3所述的基于位移控制目标的弦支梁结构内力的解析计算方法，其特征在于，所述上层梁的轴线方程Y1=Fl(X)是圆弧形曲线或抛物线形曲线，所述下层索的轴线方程y2=F2(x)是圆弧形曲线或抛物线形曲线。
【文档编号】G06F17/50GK103761367SQ201310755621
【公开日】2014年4月30日 申请日期:2013年12月27日 优先权日:2013年12月27日
【发明者】闫翔宇, 于敬海, 陈志华, 贾莉, 王亨, 何彩云, 韩娟 申请人:天津大学建筑设计研究院