一种计算各向异性结构雷达横截面的无网格法
【专利摘要】一种计算各向异性结构雷达横截面的无网格法，属于电磁场积分法分析领域。本发明提出一种求解VIEs的新型无网格化方法，它在几何离散化过程中没有网格一致的限制。这种方法将体积域上的体积分转化为一个边界积分（面积分）和一个一维线积分，从而避免了直接在体积域上进行体积分，并且不需要体积离散化。本发明方法既避免了较高的计算代价，又提高了对各向异性物体电磁散射问题的计算精度。本发明方法还可以广泛的应用于通讯、雷达、导航、电磁兼容设计、生物医学成像、地球物理勘探等领域。
【专利说明】一种计算各向异性结构雷达横截面的无网格法
【技术领域】
[0001]本发明涉及电磁场积分法分析领域，具体涉及应用于对各向异性结构雷达横截面的无网格计算方法。
【背景技术】
[0002]许多理论和实际问题的数值解法基于计算机技术并要求控制方程的区域离散化或有关几何图形的网格描述。虽然一般情况下利用专业商业软件生成网格并不困难，但对于存在多尺度组件或多重材料特性及包含较多几何间断点(或几何奇异点)的复杂结构来说，这将是一个冗长乏味的过程。多尺度特性的结构需要进行非均匀的离散化，并且在不同规模下很难对网格进行完美合并。在这种结构中，元件连接处很容易产生不规则的网格，从而影响一些数值方法的计算。当结构中出现几何变形和移动边界时，则需要进行大量的重复网格划分。
[0003]无网格或少网格方法的目的在于减少数值方法中网格化或重复网格化的花费。由于求解包含移动边界问题的实际需要，这种方法在机械工程领域得到广泛关注，如挤压成型过程、裂缝扩张、固液体交界面上的传播。传统的无网格化方法利用离散点代替网格来描述物体的几何结构，而由于生成一系列无关联的点通常比生成网格容易得多，这种方法能够极大地降低几何离散化的复杂度。虽然没有得到足够的关注，无网格方法对于求解电磁学问题也是有用的。例如，被广泛用于求解电磁表面积分方程的结合Rao-WiIton-Glisson(RWG)基函数的矩量法需要高度网格化，并且在复杂结构中，由于不规则网格的存在，网格的重复划分非常频繁。这是因为RWG基函数定义在一对包含公共边的三角形上。并且，在多尺度结构中，靠近一个交叉点的许多三角形属于不同的元件，这就会形成不规则的三角形对。另外，在逆散射问题的求解中，重构未知物体时由于轮廓反复地改变，也需要对有关的几何体进行网格重新划分。近年来，已有一些出版物提出此应用领域的无网格化方法，但是他们主要处理静态或准静态问题的微分方程，并且只通过积分方程方法处理面积分方程(SIEs)0
[0004]电磁学的积分方程方法包括SIEs和体积分方程(VIEs)的数值方法。虽然人们更倾向于使用SIEs，但VIEs在不均匀/各向异性结构或逆散射问题的求解中是不可或缺的。求解VIEs要求体积结构的离散化，其中倾向于使用四面体结构来匹配任意几何形状。然而，体积离散化通常比面积离散化复杂得多，即使对于很简单的几何体，也需要专业的商业软件来生成网格。同样的，求解VIEs的矩量法(MOM)传统上使用SWG基函数来描绘未知电流。SWG基函数定义在一对四面体结构上，复杂结构的离散化过程中很容易产生有缺陷或不规则的网格。此外，由于物体轮廓和材料表面是未知的，基于SWG的MOM不能用于求解逆散射问题。因此，如果在数值方法中可以避免使用体积要素将是非常有意义的。
【发明内容】
[0005]本发明提出一种求解VIEs的新型无网格化方法，它在几何离散化过程中没有网格一致的限制。这种方法将体积域上的体积分转化为一个边界积分(面积分)和一个一维线积分，从而避免了直接在体积域上进行体积分，并且不需要体积离散化。
[0006]本发明给出的技术方案为:
[0007]—种计算各向异性结构雷达横截面的无网格法，自由空间的介质具有介电常数^和磁导率yb，其中的三维电导体为不均匀且各向异性的，该实施方法包括如下步骤:
[0008]步骤一，将所述自由空间中三维电导体包围在一个圆柱体内，并令圆柱体的侧面收缩直至接触到电导体的侧面。
[0009]步骤二，在电导体内部选择一些相互之间没有关联的离散点。通过对这些点执行点匹配程序将VIEs转化为一个矩阵方程:
[0010]
【权利要求】
1.一种计算各向异性结构雷达横截面的无网格法，自由空间的介质具有介电常数εb和磁导率ub，其中的三维电导体为不均匀且各向异性的，该实施方法包括如下步骤: 步骤一，将所述自由空间中三维电导体包围在一个圆柱体内，并令圆柱体的侧面收缩直至接触到电导体的侧面； 步骤二，在电导体内部选择相互之间没有关联的离散点，通过对这些点执行点匹配程序将VIEs转化为一个矩阵方程:
【文档编号】G06F17/11GK103914431SQ201410019320
【公开日】2014年7月9日 申请日期:2014年1月16日 优先权日:2014年1月16日
【发明者】童美松, 万国春, 杨春夏, 张 杰 申请人:同济大学