用于截面为直角三角形的两永磁体磁力确定方法
【专利摘要】本发明公开了一种用于截面为直角三角形的两永磁体磁力确定方法，构建了适用于四种不同布置方式的两平行直角三角形永磁体的磁力解析模型，该解析模型是：FZ＝-Br1Br2L×10-6/πμ0×[±Φ(y,M,N)]，其中，μ0为空气磁导率，μ0＝4π×10-7H/m；Br1和Br2分别是两个直角三角形永磁体的剩磁感应强度；L为一对直角三角形截面永磁体的纵向长度，对应四种结构，m、G、W及两永磁体X向磁力Fx即可分别得到。本发明的方法，解决了现有永磁导轨磁力计算仅有数值算法，造成计算工作量太大，不便于对永磁导轨设计和优化的问题。
【专利说明】用于截面为直角三角形的两永磁体磁力确定方法
【技术领域】
[0001]本发明属于机械及力学【技术领域】，涉及一种用于截面为直角三角形的两永磁体磁力确定方法。
【背景技术】
[0002]传统的机械运动部件由于有接触摩擦，存在振动、噪音及发热等问题，永磁悬浮支承可以解决这些问题。但由矩形截面永磁体构成Halbach永磁导轨时，由于磁场在磁体接缝处不能顺畅过渡，直接影响其承载力。由横截面为直角三角形永磁体构成Halbach永磁导轨时，由于磁场在磁环接缝处能顺畅过渡，可实现汇集磁能于永磁导轨工作间隙，达到提高其承载力及刚度的目的。但截面为直角三角形的两永磁体间的磁力及由其构成的Halbach永磁导轨的磁力计算只有复杂且计算工作量很大的数值算法，因此，建立两个横截面为直角三角形的永磁体间的磁力解析模型具有基础性和实用性。
【发明内容】
[0003]本发明的目的是提供一种用于截面为直角三角形的两永磁体磁力确定方法，解决了现有永磁导轨磁力计算仅有数值算法，造成计算工作量太大，不便于对永磁导轨设计和优化的问题。
[0004]本发明所米用的技术方案是:一种用于截面为直角三角形的两永磁体磁力确定方法，构建了适用于四种不同布置 方式的两平行直角三角形永磁体的磁力解析模型，步骤包括，
[0005]该解析模型是:FZ= -BrlBr2L X 10_6/ π μ Q X [土 Φ (y，M，N)]，
[0006]其中，μ C1为空气磁导率，μ ^ = 4 X 10^H/m ；Brl和分别是两个直角三角形永磁体的剩磁感应强度；L为一对直角三角形截面永磁体的纵向长度，Φ (y，Μ, N)通过式(I)得到:
[0007]Φ (y, M, N)
[0008]
【权利要求】
1.一种用于截面为直角三角形的两永磁体磁力确定方法，其特点在于:构建了适用于四种不同布置方式的两平行直角三角形永磁体的磁力解析模型，步骤包括，
解析模型是:FZ = -BrlBr2LX 10-7 μ QX [土 Φ (y，M，N)]， 其中，μ ο为空气磁导率，= 4 π X l(TH/m ；Brl和B,2分别是两个直角三角形永磁体的剩磁感应强度山为一对直角三角形截面永磁体的纵向长度，Φ (y，Μ, N)通过式(I)得到:
Φ (y, M, N)
={[(MX (c + e + 1 X (b+h+MX (c + e-N) )) - (b+h+MX (c + e-N) -1 X (c + e)) ) /(4XmXη) - (ΜX a) / (4Xm) ] X In ((c+e-a)2+ (h+MX (c+e-N) )2)-[( (b+h+MX (c+e-N)-1 X(c+e)) X (c+e+1 X (b+h+MX (c+e-N)))) / (2 X mX η X b+h+MX (c+e-N)-1 X (c+e) ) + (MX I b+h+MX (c+e-N) -1 X (c+e) ) / (2 XmXn)] X arc tan ((η X a- (c+e+1 X (b+h+MX (c+e-N))) )/| b+h+MX (c+e-N)-1 X (c+e) ) + [((b+h+MX (c+e-N)-1 X (c+e))-MX (c+e+1 X (b+h+M X (c+e-N)))) / (4 XmXn) +(MX (c+e) - (b+h+M X (c+e-N)))/ (4 Xm)] X In ((c+e)2+(b+h+MX (c+e-N))2)+ [((b+h+MX (c+e-N)-1 X (c+e)) X (c+e+1 X (b+h+MX (c+e-N))))/(2XmXnX b+h+MX (c+e-N)-1 X (c+e) ) + (MX b+h+MX (c+e-N)-1 X (c+e) |)/(2XmX η) ] X arctan ((- (c+e+1 X (b+h+MX (c+e-N) )))/1 b+h+MX (c+e-N) -1 X (c+e) ) - (a) /(2 Xm) X arctan ((b+h+MX (c+e-N)) / (c+e_a)) + ((b+h+MX (c+e-N)) -MX (c+e_a)) / (4Xm)X In ((c+e-a)2+ (b+h+M X (c+e-N))2) + [ ((c+e) X (b+h+M X (c+e-N))) / (2 X m X | b+h+M X (c+e~N) I) + (Μ X I b+h+M X (c+e-N) ) / (2 Xm) ] X arctan ((a- (c+e)) / | b+h+M X (c+e-N) ) + [((b+(h+MX (c-N) )-1 Xe) X (c+ΙΧ (b+(h+MX (c-N))))) /(2XmXnX b+(h+MX (c-N))-1 Xc)+ (MX abs (b+ (h+MX (c_N)) -1 X c)) / (2 XmX η) ] X arctan ((ηX a- (c+1 X (b+ (h+MX (c_N)))))/|b+(h+MX (c-N))-1Xc |) + (bX (c+1 X (b+(h+MX (c-N))))+MX b X (b+(h+MX (c-N))-lXc))/(4XaXmXn) X In (c2+(b+(h+M X (c-N)))2) - [ ((b+(h+MX (c-N) )-1 Xe) X (c+IX (b+(h+MX (c-N)))))/(2XmXnX b+(h+MX (c-N))-1 X c |) + (MX b+(h+MX (c-N))-1 X c I) / (2 XmXn)] X arctan ((- (c+1 X (b+ (h+MX (c-N))))) / I b+ (h+MX (c-N)) -1 X c |)-a/2 X arctan ((b+h+y) / (c_a)) + (b+h+y) /4 X In ((c_a)2+ (b+h+y)2) +c X (b+h+y) / (2 X | b+h+yI) Xarctan ((a_c)/|b+h+y )-c X (b+h+y)/(2 X |b+h+y|) Xarctan((_c)/|b+h+y|)+a/(2 Xm) X arctan ((b+ (h+MX (c-N)))/ (c_a)) + (- (b+ (h+MX (c_N))) -MX (a_c)) / (4Xm) Xln((c-a)2+ (b+(h+MX (c_N)))2)-[ (cX (b+(h+MX (c_N))))/(2XmX b+(h+MX (c-N)) ) + (MX I b+ (h+MX (c-N)) I) / (2 Xm) ] X arctan ((a_c) / | b+ (h+MX (c_N)) ) + [ (c X (b+ (h+MX (c_N))))/(2XmX Ib+(h+MX (c-N)) ) + (MX b+(h+MX (c-N)) )/(2Xm) ] Xarctan((-c)/ |b+(h+M X (c-N)) I) -a/2 X arctan ((h+y) / (c+e-a)) + (b+h+y-1 X (c+e)) / (4 Xn) X In ((c+e-a)2+ (h+y)2) + ((b+h+y-1 X (c+e)) X (c+e+1 X (b+h+y)))/ (2XnX b+h+y-1 X (c+e) ) Xarctan ((η X a- (c+e+1 X (b+h+y)))/ b+h+y-1 X (c+e) ) + (I X (IX (b+h+y) + (c+e)))/ (4 Xn) Xln ((c+e)2+ (b+h+y)2) _((b+h+y-1 X (c+e)) X ((c+e) +1 X (b+h+y)))/ (2XnX | b+h+y-1 X (c+e) I)Xarctan((-((c+e)+1X (b+h+y)))/ b+h+y-1X (c+e) |) +a/2Xarctan((b+h+y)/(c+e-a)) - (b+h+y) /4 X In ((c+e_a)2+ (b+h+y)2) - (c+e) X (b+h+y) / (2 X | b+h+y |) X arctan ((a-(c+e))/ Ib+h+y|) + (c+e)X (b+h+y)/(2 X |b+h+y|)Xarctan((-(c+e))/|b+h+y )}, (I) 式(I)中，a、b分别为其中一个截面为直角三角形永磁体的两个直角边；d、e分别为另外一个截面为直角三角形永磁体的两个直角边；C、h分别为一对直角三角形截面永磁体相
对位置参数，字母I = b/a, m = 1+(Μ)2, η = l+(b/a)2,取
2.根据权利要求1所述的用于截面为直角三角形的两永磁体磁力确定方法，其特点在于:所述的结构I中的一对直角三角形截面永磁体斜边平行设置，直角指向一致，直角开口均指向左上方向。
3.根据权利要求1所述的用于截面为直角三角形的两永磁体磁力确定方法，其特点在于:所述的结构2中的一对直角三角形截面永磁体斜边平行设置，直角指向相反，直角开口分别指向左上及右下方向。
4.根据权利要求1所述的用于截面为直角三角形的两永磁体磁力确定方法，其特点在于:所述的结构3中的一对直角三角形截面永磁体直角边分别平行设置，直角开口分别指向左上及右上方向。
5.根据权利要求1所述的用于截面为直角三角形的两永磁体磁力确定方法，其特点在于:所述的结构4中的一对直角三角形截面永磁体直角边分别平行设置，直角开口分别指向左上及左下方向。
【文档编号】G06F17/50GK104008230SQ201410190826
【公开日】2014年8月27日 申请日期:2014年5月7日 优先权日:2014年5月7日
【发明者】田录林, 徐银凤, 田琦, 田亚琦 申请人:西安理工大学