无需信源数估计的相干信号波达方向估计方法及系统的制作方法
【专利摘要】本发明提供了一种无需信源数估计的相干信号波达方向估计方法及系统，在相干信号波达方向估计方法中包括初始化步骤、协方差矩阵计算步骤、构造Toeplitz矩阵步骤、构造中间变量步骤、功率谱计算步骤、搜索步骤。本发明的有益效果是本发明不需要预估计信源数，在实际应用中，由于信源数目难以检测，使得本发明优势十分突出，仿真结果证明了该本发明算法的有效性。
【专利说明】无需信源数估计的相干信号波达方向估计方法及系统
【技术领域】
[0001] 本发明涉及阵列信号处理领域，尤其涉及无需信源数估计的相干信号波达方向估 计方法及系统。
【背景技术】
[0002] 到达角（D0A)估计是阵列信号处理的一个重要分支，其在雷达、生物医疗、勘探及 天文等多个军事和国民经济领域都有着广泛的应用。传统的D0A估计算法，例如，MUSIC算 法和ESPRIT算法，通常是将阵列接收数据的协方差矩阵分解为相互正交的信号子空间与 噪声子空间，利用信号和噪声子空间之间的正交性来估计信号的到达角。然而，由于发射信 号的多径传播，接收数据中包含许多相干信号，导致对应的信号协方差矩阵是秩亏的，使基 于子空间的算法性能严重下降。
[0003] 空间平滑是一种将协方差矩阵分成多个子矩阵并对所有子阵求算数平均的技术， 最后输出的平滑协方差矩阵是满秩的，从而使子空间类算法能很好的工作。但是，该技术在 Μ天线的的均匀线阵的情况下最多可处理M/2个信号，使有效阵列孔径大大减少。为了克服 该问题，一种新的前后向平滑技术可最多处理2Μ/3个相干信号。ESPRIT-like算法是将样 本协方差矩阵每一行做To印litz转换，使得ESPRIT算法可用于相干信号D0A估计。
[0004] 此外，基于子空间的算法都存在一个致命的缺点：需要预估计信号源个数。信息理 论准则如AIC、MDL及其改进算法，可用于信号个数估计。但是，对于相干信源，这类算法仍 然难以有效地估计出信源个数。
【发明内容】
[0005] 为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种无需信源数估计的相干信号波达 方向估计方法。
[0006] 本发明提供了一种无需信源数估计的相干信号波达方向估计方法，包括如下步 骤：
[0007] 初始化步骤：考虑一具有（2M+1)个阵元的均匀线阵，假设有P个窄带远场信号从 不同方向{ Θ i，…，Θ p}入射到该阵列，前K个信号是互相干的，其余（P-K)个信号是互不相 关的并且独立于前K个信号，x(t)表示接收样本数据；
[0008] 协方差矩阵计算步骤：计算样本X (t)的协方差矩阵A ;
[0009] 构造 Toeplitz矩阵步骤：选择R的前（M+1)行构造（M+1)个Toeplitz矩阵 *
[0010] 构造中间变量步骤：计算矩阵F = i m=-M 和 G(的，…，Rfi(的]eC(.w-其中 t j f a^) = [e&.w-..、ν'·，1，·..，β 是导向矢量；
[0011] 功率谱计算步骤：通过公式
【权利要求】
1. 一种无需信源数估计的相干信号波达方向估计方法，其特征在于，包括如下步骤： 初始化步骤：考虑一具有（2M+1)个阵元的均匀线阵，假设有P个窄带远场信号从不同 方向{ Θ i，…，Θ p}入射到该阵列，前K个信号是互相干的，其余（P-K)个信号是互不相关的 并且独立于前K个信号，x(t)表示接收样本数据； 协方差矩阵计算步骤：计算样本x(t)的协方差矩阵ft; 构造 Toeplitz矩阵步骤：选择R的前（M+1)行构造（M+1)个Toeplitz矩阵 # 构造中间变量步骤：计算矩阵*"= ? R^Rwee<wiiMwm 和 G(的，…，Rfi(的]，其中 a(g ) =「ei2-V.w-，…"》? ￥'4 "|Γ是导向矢量； 功率谱计算步骤：通过公式
「计算功率谱；搜索步 骤：搜索Θ，找到Ρ( Θ )的峰值对应的角度即为D0A的估计值。
2. 根据权利要求1所述的相干信号波达方向估计方法，其特征在于，在所述初始化步 骤中：考虑一具有（2Μ+1)阵元的均匀线阵（ULA)，假设有Ρ(Ρ彡Μ+1)个远场窄带信号从不 同方向Pi，…，θ ρ}入射到该阵列，前Κ个信号是互相干的，其余（Ρ-Κ)信号均是互不相 关的且独立于前Κ个信号，令第一个信号屯(t)作为参考信号，则第k个相干信号可以表示 为： dk(t) = phemrf,(/)? k = 2,-(0 其中，Pk幅度衰减因子，S 是相位变化，pk和δ φ,不会影响信号之间的相干性， 令爲=Ae"%，第m个阵元所接收的信号可以表示为： ι.κ| + Σ A(We -i2smanmiA +η"(? … (2) 其中，φα)是第i个信号的复包络，λ是载波波长，Λ = λ/2是阵元间间距，假设噪 声n(t)是零值为零且方差为〇2的白高斯噪声，则观测向量可以表示为： X (?) 一 [X-M (t)，·*·，Χ〇(?)，···，Xm (t)] = Ad(t)+n(t) (3) 其中d⑴=[di⑴，…，dp⑴]T是信号向量，A= [a(ei)，_，a(ep)]是阵列流行，其 中，第P个导向矢量可以表示为： ?(β ) = ]2πΜ?η0",ν-Λ ?1 ^ (4)
3. 根据权利要求2所述的相干信号波达方向估计方法，其特征在于，在所述协方差矩 阵计算步骤中：样本x(t)的协方差矩阵表示为 ： R = E {x (t) xH (t)}. (5)
4. 根据权利要求3所述的相干信号波达方向估计方法，其特征在于，在所述构造 Toeplitz矩阵步骤中：在式（5)中，E{ ·}表示数学期望；基于相干信源的数学模型，R的第 (m，η)个元素表示为： 'wl (6) 其中 狀細,一，，=卜.，尤 --λ =1 *:1 (7) [々广/3,一 Λ' i = K + l--,P , kJ = K + l-、P (8) 4,"=?! m = w. (9) [0 m Φ η 选择R的第m行构造如下Toeplitz矩阵：
(!〇) 式中，IM+1，m是（M+l) X (Μ+l)矩阵，第m个对角元素为1，其他元素 为〇, ? = Ρ消)，···,a($)]表示一个新的导向矢量矩阵，第p个导向矢量为 a(沒,,} =丨 一"'τ+νΜ?Λ/1，Sm = diagism，" …，sm，P}表不伪/[目号协方差矩阵。
5. 根据权利要求4所述的相干信号波达方向估计方法，其特征在于，在所述构造 Toeplitz矩阵步骤中，通过Toeplitz转换得到（M+1)个满秩的伪协方差矩阵；在所述构造 中间变量步骤中，利用（M+1)个Toeplitz矩阵构造出中间变量F和G(0)。
6. -种无需信源数估计的相干信号波达方向估计系统，其特征在于，包括：初始化 单元：用于考虑一具有（2M+1)个阵元的均匀线阵，假设有P个窄带远场信号从不同方向 { Θ i，…，Θ p}入射到该阵列，前K个信号是互相干的，其余（P-K)个信号是互不相关的并且 独立于前K个信号，x(t)表示接收样本数据； 协方差矩阵计算单元：用于计算样本X(t)的协方差矩阵丨l 构造 Toeplitz矩阵单元：用于选择R的前（M+1)行构造（M+1)个Toeplitz矩阵 f 构造中间变量单元：用于计算矩阵F = i RliR?eC^+1>s^+1) m~ Λ/ 和 G(的…,Rfi(叫 山· ，其中 a(〇 = [Z v V.. ,1，…,f 功率谱计算单元：用于通过公式
Η十算功率谱； 搜索单元：用于搜索Θ，找到Ρ( Θ )的峰值对应的角度即为D0A的估计值。
7. 根据权利要求6所述的相干信号波达方向估计系统，其特征在于，在所述初始化单 元中：考虑一具有（2Μ+1)阵元的均匀线阵（ULA)，假设有Ρ(Ρ彡Μ+1)个远场窄带信号从不 同方向Pi，…，θ ρ}入射到该阵列，前Κ个信号是互相干的，其余（Ρ-Κ)信号均是互不相 关的且独立于前Κ个信号，令第一个信号屯(t)作为参考信号，则第k个相干信号可以表示 为： (h(f) = Pie，'^k = 2,--,K ⑴ 其中，pk幅度衰减因子，s Φ,是相位变化，Pk和δ φ,不会影响信号之间的相干性， 令A ，第m个阵元所接收的信号可以表示为：
⑵ 其中，φα)是第i个信号的复包络，λ是载波波长，Λ = λ/2是阵元间间距，假设噪 声n(t)是零值为零且方差为〇2的白高斯噪声，则观测向量可以表示为： X (?) 一 [X-M (t)，·*·，Χ〇(?)，···，Xm (t)] = Ad(t)+n(t) (3) 其中d⑴=[di⑴，…，dp⑴]T是信号向量，A= [a(ei)，_，a(ep)]是阵列流行，其 中，第p个导向矢量可以表示为：
(4)
8. 根据权利要求7所述的相干信号波达方向估计系统，其特征在于，在所述协方差矩 阵计算单元中：样本x(t)的协方差矩阵表示为： R = E {x (t) xH (t)}. (5)
9. 根据权利要求8所述的相干信号波达方向估计系统，其特征在于，在所述构造 Toeplitz矩阵单元中：在式（5)中，E{ ·}表示数学期望；基于相干信源的数学模型，R的第 (m，η)个元素表示为： ?，一 p,,，一、、也 (6) m，n= -M，·，％0，", Λ·/ 其中 'Vi?) Η \0 [Pue / = /C + h·"， = K K_<(仇 kJ = K + h-,P (8) ? 1 m=n Sm=i . (9) ' [0 m*n 选择R的第m行构造如下Toeplitz矩阵：
(10) 式中，IM+1，m是（M+l) X (M+1)矩阵，第m个对角元素为1，其他元素 为0， ? = Ρ的)，···,表示一个新的导向矢量矩阵，第p个导向矢量为
10. 根据权利要求9所述的相干信号波达方向估计系统，其特征在于，在所述构造 Toeplitz矩阵单元中，通过Toeplitz转换得到（Μ+1)个满秩的伪协方差矩阵；在所述构造 中间变量步骤中，利用（M+1)个Toeplitz矩阵构造出中间变量F和G(0)。
【文档编号】G06F19/00GK104156553SQ201410195587
【公开日】2014年11月19日 申请日期:2014年5月9日 优先权日:2014年5月9日
【发明者】钱诚, 黄磊, 蒋双, 杨云川, 黄敏 申请人:哈尔滨工业大学深圳研究生院