基于前方交会约束的五点相对定向方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于前方交会约束的五点相对定向方法，包括：步骤一、拍摄包含五个点的被测物体的两张不同视角图像；步骤二、建立五个点的共面方程；步骤三、构造前方交会约束的五点相对定向目标函数；步骤四、构造相对定向元素的迭代方程，通过建立包含前方交会约束与正交约束的同名像点共面条件方程，推导求解五点相对定向问题的无约束最优化目标函数，并采用最小二乘广义逆法求解五个相对定向元素。与现有的五点算法相比，本方法无需排解即可确保五对同名射线对对相交，并且求解精度高，鲁棒性好，有实用价值。
【专利说明】基于前方交会约束的五点相对定向方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及光学成像测量【技术领域】，尤其涉及一种基于前方交会约束的五点相对 定向方法。
【背景技术】
[0002] 相机标定是光学成像测量（如机器视觉、视频测量和数字近景摄影测量）研究领 域的热点问题之一，是实现高精度光学成像测量的基础。目前相机标定方法可分为三类：
[0003] 1)传统相机标定法，通过建立精密加工的标定块上已知三维坐标点与其像点间的 对应关系，来计算摄像机的内外参数。该方法的优点在于可以获得较高的精度，但不适用于 在线标定和不能使用标定块的场合。
[0004] 2)基于主动视觉的标定方法，需要控制摄像机做精确的特殊运动（如绕光心旋转 或纯平移等），以计算出内外参数。该方法的优点是算法简单，往往能获得线性解，缺点是不 能适用于摄像机运动未知或无法控制的场合。
[0005] 3)自标定方法，利用不同角度获得的同名像点间的对极几何关系（即同名像点共 面），计算出摄像机内外参数。
[0006]自标定方法因无需加工和维护成本很高的精密标定板，也不用制作高精度摄像机 运动平台，仅通过不同视角的同一场景图像即可实现摄像机标定，成为研究热点。
[0007] 共面条件方程是相机自标定的理论基础，如五点算法、七点算法和八点算法等的 核心均是同名像点的共面条件方程，其中"五点算法"具有以下优势而被广泛关注：
[0008] 1) "五点算法"具有更少的退化形式，比如，对平面场景不退化，但"八点算法"退 化；
[0009] 2)当"五点算法"与RANSAC结合使用时，较"七点与八点算法"更高效；
[0010] 3) "五点算法"的实现精度高于"八点算法"；
[0011] 4) "五点算法"需要的设置的标记点更少。
[0012] 但是，按照摄影测量学的相对定向理论：同名射线对对相交才是相对定向成功的 标志。因此，仅依赖五个同名像点的共面条件方程，难以确保本质矩阵求解成功：
[0013] 1)现有的"五点算法"因采用多项式求解技术，存在多个解而非唯一解，存在误解 的排除问题；
[0014] 2)五个同名像点的共面不能确保这五对同名射线对对相交，导致本质矩阵求解失 败、相对定向失败。
[0015] 五点相对定向是机器视觉、视频测量、数字近景摄影测量的经典问题，传统的五点 算法采用多项式求解技术，导致了解的多异性。
【发明内容】
[0016] 为了克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种基于前方交会约束的五点相对 定向方法，通过建立包含前方交会约束与正交约束的同名像点共面条件方程，推导求解五 点相对定向问题的无约束最优化目标函数，并采用最小二乘广义逆法求解五个相对定向元 素。与现有的五点算法相比，本方法无需排解即可确保五对同名射线对对相交，并且求解精 度高，鲁棒性好，有实用价值。
[0017] 本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于前方交会约束的五点相对 定向方法，包括如下步骤：
[0018] 步骤一、拍摄包含五个点的被测物体的两张不同视角图像；
[0019] 步骤二、建立五个点的共面方程：
[0020] 设两张图像分别为Γ和I"，1'和I"为一个像对；将Γ和I"上的五个同名点记 为集合？，对于'^/^/ 3，？1在1'上的像点为1)/#在1"上的像点为1^";(：，叉，^ 2， 和 C" X" y" Z"分别为 Γ 和 I"的像空间坐标系，C' (Xsl，Ysl，Zsl)和 C" (Xs2，Ys2，Zs2) 分别为坐标系C' X' y' z'与坐标系C" X" y" z"的坐标原点，C"在C' X' y' z' 中的坐标为0^>7>2),口/和口//在(：/叉/7 /2/中的坐标分别为（11/，￥/，'\￥/)和 (U〃，V"，W")，则 Pi'和Pi"的共面方程为
[0021]
【权利要求】
1. 一种基于前方交会约束的五点相对定向方法，其特征在于：包括如下步骤： 步骤一、拍摄包含五个点的被测物体的两张不同视角图像； 步骤二、建立五个点的共面方程： 设两张图像分别为I'和I"，I'和I"为一个像对；将I'和I"上的五个同名点记为 集合？，对于％^尸，？1在1'上的像点为1)/，？1在1"上的像点为 1)/;(：'叉，^2， 和 C" X" y" Z"分别为 Γ 和 I"的像空间坐标系，C' (Xsl，Ysl，Zsl)和 C" (Xs2，Ys2，Zs2) 分别为坐标系C' X' y' z'与坐标系C" X" y" z"的坐标原点，C"在C' X' y' z' 中的坐标为0^>7>2),口/和口//在(：/叉/7 /2/中的坐标分别为（11/，￥/，'\￥/)和 (U〃，V"，W")，则 Pi'和Pi"的共面方程为
(1) 式中
(2) 式⑵中（XQ，yQ)为像片的主点坐标，f为相机的焦距，（x,:W)，（xf、vf)分别为同 名点Pi'和Pi"的像平面坐标，R为C" X" y" z"相对于C，X，y，z，的三个角元素 (外咏Λ-)组成的旋转矩阵； 步骤三、构造前方交会约束的五点相对定向目标函数：
(3) 其中：
⑷
' '
'，且bx只涉及相对定向模型的比例尺； 步骤四、构造相对定向元素的迭代方程：
其中： 向量-
; (6)
为
的广义逆矩阵； F(k)为前交约束的k次迭代值； ak为使 取得最小值的点。
2. 根据权利要求1所述的基于前方交会约束的五点相对定向方法，其特征在于：步骤 一所述的拍摄两张图像的方法是采用双目视觉系统或同一相机从不同视角拍摄。
3. 根据权利要求1所述的基于前方交会约束的五点相对定向方法，其特征在于： 1) 所述J(X(k))的计算方法如下： 首先得到如下关于X的雅可比矩阵
(7) 再将X的第k次迭代值X(k)带入式（7)，即得到J(X(k)); 2) 所述F(k)中第i个元素的计算方法为：
(8) 其中：式中i = 1，2, "·，5， //?是将X(k)代入式（4)的计算值,βα)为将X(k)和代入式（5)的计算值。
4. 根据权利要求1所述的基于前方交会约束的五点相对定向方法，其特征在于：所述 ak采用有理极值法计算得到。
【文档编号】G06T7/00GK104091345SQ201410354174
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年7月24日 优先权日:2014年7月24日
【发明者】张征宇, 黄叙辉, 朱龙, 周润, 高峰 申请人:中国空气动力研究与发展中心高速空气动力研究所