分级自动检测主体山脉与水系的方法---方向导数小波变换的制作方法
【专利摘要】本发明公开了一种分级自动检测主体山脉与水系的方法---方向导数小波变换。属勘探地球化学领域。为了重点突出层次分明的分级提取主体山脊(山谷)线和次级山脊(山谷)线的目的，本发明首先借助小波变换从常规的DEM(数字高程模型)数据中自动分级提取出反映主体山脉(谷)线和次级山脉(谷)线的数据，然后，在频率域求其一阶方向导数和二阶方向导数的数值，从而分别提取主体山脊(谷)线和次级山脊(谷)线。用真实DEM数据进行试验，其自动分级提取的山脊线和山谷线与地形等高程线图反映的地形起伏基本一致，从而证明了该方法的有效性。和现有方法比较，本发明有更加抗干扰和精度更高的优点，克服了现有方法不能自动分级提取山脊线和山谷线的缺陷。
【专利说明】分级自动检测主体山脉与水系的方法---方向导数小波变 换
[0001] 一.【技术领域】：本发明涉及到一种分级自动检测主体山脉与水系的方法，按中华 人民共和国国家标准"学科分类与代码"，本发明属于地球科学中的"勘探地球化学（编码： 1703050)"。 二.
【背景技术】
[0002] 山脉线即山脊线，水系即山谷线，它们有宏观（主体）和微观之分。在军用和民用 中，地形图中的山脊线、山谷线是一个很重要的应用特征参数，例如，在地球化学探矿中，由 山脊线和山谷线形成的汇水盆地是最基本的探矿基础图件。在巡航导弹的自动识别目标系 统中以及在作战模拟和指挥自动化中，地形特征数据是自动识别攻击目标以及确定进攻、 防御部署的重要区域依据。然而，目前从DEM(数字高程模型）中自动提取山脊（谷）线 的方法还停留在初步探索阶段，还没有完全成熟。现有的各种方法都是先识别可能的山脊 (谷）点，再将山脊（谷）点连接起来构成山脊（谷）线，不同之处在于各种提取方法的具 体实现方式不同。这些方法的共同不足是没有将山脊（谷）线的区域性特征与局部性特征 有机地结合起来，并将这些特征尽可能地体现在算法中，没有对山脊线和山谷线分级（分 成主体山脉和次级山脉或更次一级）提取，主次不分，尤其没有对地形图中的噪音干扰消 除，这影响了方法的实用性和提取结果的稳定性。为了拟补这些不足，本专利研发了一种新 方法一方向导数小波变换法，该方法可以重点突出层次分明的分级提取主体山脊（山谷） 线和次级山脊（山谷）线，并且可以更加抗干扰高精度的自动检测山脊线和山谷线。这种 方法的基本思想是首先借助小波变换，采用多分辨率分析方法对一般的DEM数据进行多尺 度处理、逐层分解，自动分级提取出反映主体山脊（山谷）线和次级山脊（山谷）线的DEM 数据，然后，用方向导数从这种被逐层分解并提取出来的DEM数据中，分别分级（多尺度或 多层次）提取主体山脊（山谷）线和次级山脊（山谷）线。 三.
【发明内容】
[0003] 1.发明目的（阐明本发明所要解决的问题，从而归纳出本发明的目的）：本发明 所要解决的问题是针对现有技术的不足，提供一种分级自动检测山脊山谷线的方法一方 向导数小波变换，可以重点突出层次分明的分级提取主体山脊（山谷）线和次级山脊（山 谷）线，并且可以更加抗干扰高精度的自动检测山脊线和山谷线。如【背景技术】中所讲，目前 从DEM(数字高程模型）中自动提取山脊（谷）线的方法还停留在初步探索阶段，还没有完 全成熟。这些方法的共同不足是没有将山脊（谷）线的区域性特征与局部性特征有机地结 合起来，并将这些特征尽可能地体现在算法中，没有对山脊线和山谷线分级（分成主体山 脉和次级山脉或更次一级）提取，主次不分，这影响了实用性和提取结果的稳定性。为了拟 补这些不足，本专利研发了一种新方法方向导数小波变换法，该方法可以重点突出层 次分明的分级提取主体山脊（山谷）线和次级山脊（山谷）线，并且可以更加抗干扰高精 度的自动检测山脊线和山谷线。
[0004] 2.所采用的技术方案
[0005] 为了解决上面提到的技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种分级自动检测 山脊线山谷线的方法--方向导数小波变换法，技术方案如下：
[0006] (1)利用小波变换提取出主体山脉（谷）线和次级山脉（谷）线的等值线图
[0007] 主体山脉线和山谷线的长度都远大于次级山脉线和次级山谷线，在频率域（或波 数域）中，长度比较长的主体山脊（谷）线对应的地形等高线图表现为低频；而长度比较短 的次级山脊（谷）线对应的地形等高线图是中频的。这样，在频率域，通过滤波的方法分离 出频率不同的频率成分（高、中和低），也就等于分离出了不同等级的山脊（谷）线，从而提 取出了主体山脉（谷）线和次级山脉（谷）线。
[0008] 小波变换可以分离出频率高、中和低不同的频率成分，也就是说能够分离并提取 出了主体山脉（谷）线以及次级山脉（谷）线。小波变换理论是近年来兴起的新的数学 分支，它是继1822年法国人傅立叶提出傅立叶变换之后又一里程碑式的发展，解决了很多 傅立叶变换不能解决的困难问题。小波变换可以被看作是傅立叶变换的发展，即它是空间 (时间）和频率的局部变换。
[0009] 二维小波变换只是一维小波变换的重复使用。一维小波变换的定义是：
[0010] 小波变换把待分析的信号f(x)用基小波的Ψ GO伸缩尺寸和位移来处理，信号 f(x)的连续小波变换定义为：
[0011] Wsf{x) = f{x)*￥ s{x) = i- r /(0^ S s
[0012] 其中，S称为尺度；K(x) = 是母小波Ψ (x)在尺度S上的伸缩。 o s
[0013] 对于数字信号f (n)进行二进小波变换，其数字滤波器表示形式为（Mallet算 法）： _4] Σ hksr f{n-2J^k) k€ Z
[0015] ^2V(?) = Σ gkSr/(n-2^k) k€ z
[0016] 只要知道滤波器的系数hk和gk的值，就可计算出小波变换的结果。这里选用的是 二次样条小波，系数h k和gk如下：
[0017] h〇 = 0 hx = 0. 375 h2 = 0. 125 g〇 = -2. 0 gx = 2. 0 g2= 〇
[0018] hk = lvk gk = -gl_k，当 k > 3 hk = gk
[0019] 利用小波变换中的Mallet算法就能把一维的地形数字信号分解成不同频段的信 号，一维地形数字信号的高频部分（噪声部分）主要集中在了 S = 21和S = 22尺度上，低频 部分（主体山脉（谷）线）主要集中在了 S = 25尺度上。中频部分（次级山脉（谷）线） 主要集中在了 S = 23和S = 24尺度上。这种分解成不同频段信号的效果见附图1。二维 地形数字信号分解成不同频段信号的方法类似。
[0020] 附图2是山东省某地的一幅真实的原始地形等高线图，经数字化后成为DEM(数字 高程模型）数据。
[0021] 利用小波变换中的二维的Mallet算法把二维的地形数字信号分解成不同频段的 信号，二维地形数字信号的高频部分（噪声部分）主要集中在了 S = 21和S = 22尺度上， 低频部分（主体山脉（谷）线）主要集中在了 S = 25尺度上。中频部分（次级山脉（谷） 线）主要集中在了 S = 23和S = 24尺度上。图3是利用小波变换提取出的反映主体山脉 (谷）线的等高程线图（用细实线表示地形等高线）。
[0022] (2)从反映主体山脊（谷）线的等高线图中提取出主体山脊（谷）线和次级山脊 (谷）线
[0023] 山脉线即山脊线，水系即山谷线，已广泛应用于测绘、遥感、城市规划、军事作战等 各个方面，通过地形等高线图来自动检测山脊线、山谷线是地理信息系统、地质学等学科的 一项比较重要的任务。本专利给出一种在频率域（或波数域），沿垂直于山脊线、山谷线的 方向求一次方向导数、二次方向导数，并根据此一次方向导数的零值和二次方向导线的正 负来确定山脊线、山谷线的方法。这种方法暂且称为方向导数法。对一些特殊情况，如"鞍 点"、"小高原"、"小平原"等，也给出了处理方法。
[0024] 1)原理
[0025] 山脊线特征：山脊线是极大值点的连线，在其两侧方向邻点的高度比山脊点的高 度低，它是一条曲线，但沿其走向，是没有什么规律可循的，所以，在山脊点处沿山脊线垂直 方向，其一阶方向导数为零，且二次方向导数为负值。
[0026] 山谷线特征：山谷线是极小值的连线，在其两侧方向邻点的高度比山谷点的高度 高，它也是一条曲线，沿其走向，则高低不平，无规律可言，所以，在山谷点处，沿山谷线垂直 方向，其一阶方向导数为零，二阶方向导数为正。
[0027] 在实际的一幅图中，可能有各种走向，弯曲变化的山脊线、山谷线同时出现，这就 给求一阶、二阶方向导数带来了困难。本专利采取在某一局部小的区域内，把山脊线、山谷 线用直线来近似的办法，把整个区域看成是由许多这种小的区域所组成的。
[0028] 在实际的一幅图中，穿过某一区域的山脊线或山谷线的方向可能是0°?360° 之间某一确定数值。从理论上讲，可以在该小区域内求0°?360°之间的所有方向的方向 导数，这其中，必有一个方向的方向导数是沿垂直于穿过该小区域的山脊线或山谷线而求 的，这样，可达到垂直于山脊线或山谷线求方向导数的目的。本专利通过实验发现，每间隔 10°求一个方向导数，其检测山脊线（或山谷线）的精度足以满足一般实际工作需要。
[0029] 在0°?360°范围内，每隔10°求一个方向导数，在空间域是很困难的（直接对 原始数据求方向导数）。本专利通过对原始数据做傅立叶变换，在频率域（或波数域）求方 向导数。这样，求方向导数的问题就变得简单，易于实现。下面将说明如何在频率域（或波 数）中求方向导数。
[0030] 2)频率域（波数域）中任意方向的方向导数的求法
[0031] 设T(x，y)为点（X，y)处的高度值，u、v分别为X，y方向的圆频率（与圆波数相 当），ST(u，v)为T(x，y)的傅立叶正变换，则有下列的傅立叶正变换与逆变换： -0〇 -0〇
[0032] 正变换：Sr(M，v) = Inx^e^'^dxdy -CO -c〇 1 -CO-CO
[0033] 逆变换：T (x，y) -Γ J ISjiu^e^^dudv - 00-0〇
[0034] 设α为方向角，则在α方向上的一阶方向导数、二阶方向导数为：
[0035] 一阶方向导数
[0036] 二阶方向导数：
【权利要求】
1. 一种分级自动检测主体山脉与水系的方法---方向导数小波变换，其特征在于，具 体包括如下步骤： ① 山脉线即山脊线，水系即山谷线。首先借助小波变换采用多分辨率分析方法对常规 的的DEM数据进行多尺度处理、逐层分解，自动分级提取出反映主体山脊（山谷）线和次级 山脊（山谷）线的DEM数据； ② 然后，在频率域求其一阶方向导数和二阶方向导数的数值，从而分别提取主体山脉 (谷）线和次级山脉（谷）线。同时，对一些特殊情况，如"鞍点"、"小高原"、"小平原"等， 进行特殊处理。
2. 根据权利要求1中所述的分级自动检测主体山脉与水系的方法，其特征在于，所述 步骤①中，利用小波变换中的Mallet算法把二维的地形高程数字信号分解成不同频段的 信号，二维地形数字信号的低频部分（主体山脉（谷）线）主要集中在了 S = 25尺度上； 中频部分（次级山脉（谷）线）主要集中在了 S = 23和S = 24尺度上，地形图噪音干扰主 要集中在S = 21尺度上。
3. 根据权利要求1中所述的分级自动检测主体山脉与水系的方法，其特征在于，所述 步骤②中，山脊点和山谷点的方向导数特征组合在于：在山脊点处，沿山脊线垂直方向，其 一阶方向导数为零，且二次方向导数为负值；在山谷点处，沿山谷线垂直方向，其一阶方向 导数为零，二阶方向导数为正。
4. 根据权利要求1中所述的分级自动检测主体山脉与水系的方法，其特征在于，所述 步骤②中，求一阶和二阶方向导数的方法是在频率域进行，而不是在空间域求方向导数， 在频率域内，一阶方向导数和二阶方向导数因子分别为 ：2JiXiX(u cosa+v sina)和 2 π 2(u cos a+v sin a )2,这里a为方向角，即，在a方向上的一阶方向导数和二阶方向导 数，u和v分别为X和y方向的频率。
5. 根据权利要求1中所述的分级自动检测主体山脉与水系的方法，其特征在于，所述 步骤②中，在某一局部小的区域内，把山脊线、山谷线用直线来近似，把整个区域看成是由 许多这种小的区域所组成的，在每个这种小的区域内，每间隔10°求一个方向导数，其检测 山脊线（或山谷线）的精度足以满足一般实际工作需要。
【文档编号】G06F19/00GK104156571SQ201410356679
【公开日】2014年11月19日 申请日期:2014年7月25日 优先权日:2014年7月25日
【发明者】余生晨, 刘保金, 张驎, 杨戍, 孙莉民, 周文豪, 程裕斌 申请人:山西潞安环保能源开发股份有限公司, 华北科技学院