一种多轴加工系统的刀具偏离量的建模方法
【专利摘要】本发明公开了一种多轴加工系统的刀具偏离量的建模方法，包括：建立一种新的未变形切屑厚度模型，采用向量法建立圆弧刀变姿态铣削加工切削力预测模型；运用等效圆柱法建立机床传动轴的柔度模型，并应用力椭球方法和坐标系变换建立了加工系统的综合柔度度模型；最后通过变姿态加工过程的切削力模型和多轴加工系统末端柔度模型，得到刀具偏离量模型。本发明公开的刀具偏离量的建模方法，通过建立新的刀具切削刃的未变形切削厚度模型和多轴加工系统的综合柔度模型，得到更准确的加工过程中的刀具偏离量变化规律，从而在多轴加工中优化刀具姿态，以及进给速度和主轴转速等加工工艺参数，控制刀具偏离量大小，提高工件加工表面质量。
【专利说明】一种多轴加工系统的刀具偏离量的建模方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种多轴工系统的刀具偏离量的建模方法，特别涉及一种基于切削力模型和多轴加工系统综合刚度模型的刀具偏离量建模方法，适用于圆弧铣刀五轴铣削加工【技术领域】。
【背景技术】
[0002]五轴铣削加工中，刀具相对于工件表面具有更大的可达空间，这迎合了复杂曲面加工的需求。通过刀具姿态规划，可以避免刀具、工件与夹具等的干涉碰撞，还通过改善刀具包络曲面与工件设计曲面之间的接触特性提高了加工效率。然而，对于航空航天领域的关键零件，比如压缩机叶轮、起落架和发动机壳体，不仅具有复杂的轮廓曲面，还具有超高强度的材料。这使得零件加工过程的切削力较大；对于多轴加工系统，其运动链较长，刚度不容易保证；同时，切削刀具经常工作于异常姿态；这些都可能造成较大的刀具偏离量，进而造成较大的加工误差，并制约了加工效率的提高，甚至于对加工系统造成破坏。因此，多轴加工过程中的切削力、加工系统刚度和刀具偏离量的研究尤为重要。
[0003]但是，现有技术关于多轴加工系统的刀具量的研究及计算方法均存在明显的缺陷与不足，包括:
[0004]1、有的仅有针对“三轴加工”的刀具偏离量的研究，如:Landon，Y.，Segonds, S.，Lascoumes，P.，and Lagarrigue，P.，2004，“Tool Posit1ning Error (TPE)Characterisat1nin Milling, ” Int.J.Mach.Tools Manuf.，44 (5)，pp.457 - 464，米用三轴加工实验模型，得到的偏离量的规律仅适用于三轴，无法适用更为广泛使用的多轴加系统的偏离量计算。
[0005]2、有的仅针对较为简单的球头刀铣削或平底刀铣削加工，如:D6pinc6，P.，andHascocU J.Y.,2006, “Active Integrat1n of Tool Deflect1n Effects inEnd Milling.Part1.Predict1n of Milled Surfaces, Int.J.Mach.ToolsManuf.，46 (9)，pp.937 - 944.，仅针对平底刀加工，不适用于高强度钢加工，否则容易加剧刀具的磨损甚至崩刃；Dow，T.A.，Miller，E.L，and Garrard, Κ., 2004, “Tool Force andDeflect1n Compensat1n for Small Milling Tools，，，Precis.Eng.，28，pp.31 - 45.，仅针对球头刀加工，刀具姿态改变不能优化刀具包络曲面与设计曲面的切触状态，加工效率低下。
[0006]3、未全面考虑多轴加工系统的各部分柔度。现有技术为简化建模，或者将刀具视为刚体，或者将主轴或刀柄视为刚体，特别是通常未将加工系统传动轴的柔度纳入考虑范围进行研究，使计算得到的柔度不能客观反映加工系统的真实柔度，导致计算的偏离量偏小。如:Liang，S.Y.，and Zheng, L., 1998, “Analysis of End Milling Surface ErrorConsidering Tool Compliance, ”ASME J.Manuf.Sc1.Eng.120 (I)，207 - 210，Dow,T.A., Miller, E.L., and Garrard，K.，2004，“Tool Force and Deflect1n Compensat1n forSmall Milling Tools, ”Precis.Eng.，28，pp.31 - 45，以上文献均未考虑刀柄、机床运动轴的柔度，得到的刀具偏离量存在较大误差。
[0007]4、刀具切削刃的未变形切削厚度的计算通过将进给矢量分解成刀具轴向和径向两个方向的进给，由此得到刀刃微元进给矢量并进一步计算得到未变形切削厚度，此种计算方法存在以下缺陷:一是不适合于变姿态加工；二是与进给量等切削参数相关，计算较复杂难懂；三是与刀具姿态不直接相关，无法建立后续的偏离量与刀具姿态的关系。
【发明内容】
[0008]本发明的目的在于提供一种多轴加工系统的刀具偏离量的建模方法，通过建立新的刀具切削刃的未变形切削厚度模型，以及建立包括刀具端柔度、传动轴-刀柄端柔度、刀具连接部角度变化引起的传动轴-刀柄端柔度三部分柔度的综合柔度模型，得到更准确的加工过程中的刀具偏离量变化规律，从而在多轴加工中优化刀具姿态，以及进给速度和主轴转速等加工工艺参数，控制刀具偏离量大小，提高工件加工表面质量。
[0009]为实现上述目的，本发明的技术方案是:一种多轴加工系统的刀具偏离量的建模方法，包括如下步骤:
[0010]S1:建立刀具坐标系下的刀具切削刃模型，根据下述公式计算得到圆弧刀在刀具坐标系下第j个切削刃的坐标Pmj(t):
[0011]
【权利要求】
1.一种多轴加工系统的刀具偏离量的建模方法，其特征在于包括如下步骤: S1:建立刀具坐标系下的刀具切削刃模型，根据下述公式计算得到圆弧刀在刀具坐标系下第j个切削刃的坐标Pmj(t):
其中:X为圆弧刀的圆角半径，D为圆弧刀的刀具直径，z为刀具切削刃上的点在刀具坐标系下的z轴坐标值，A为第j个刀齿上第z个微元层上点处的径向接触角。分别为第i个刀触点处的单位进给矢量、单位切矢和单位法矢。 52:建立机床坐标系下的切削刃模型，根据步骤SI得到的刀具坐标系下的第j个切削刃的坐标Pc^a)，通过下述公式计算得到机床坐标系下的第j个切削刃的坐标Pc^w:
其中:】R为从刀具坐标系到机床坐标系的旋转变换矩阵，】P为从刀具坐标系到机床坐标系的平移变换矩阵。 53:建立切削刃的未变形切削厚度模型，根据刀具切削刃上点在先后两个刀齿周期的坐标变化和切削刃上点的单位法矢n(z)，通过向量法得到未变形切削厚度模型，所述切削刃的未变形切屑厚度h通过下述公式计算得到:
hj ( α，β , ζ) = (Pce, j(m) ( α , β , t+Δ t) _Pce，/m) ( α，β，t)).η (ζ)， 其中:At指刀具旋转一个刀齿的时间，At = 60/(nNf)，Nf为刀具齿数，η为主轴转速；切削刃上点的单位法矢η(ζ)由下式计算得到:
其中为主轴转角。 S4:建立刀具坐标系下的切削力模型，根据刀具的切削力系数以及切削刃的未变形切屑厚度tv通过下述公式计算得到多轴加工系统在刀具坐标系下沿χ、y、ζ轴的切削力:
其中:&，Kt, Ka分别为刀具沿径向、切向和轴向的切削力系数，通过切削力系数标定实验得到； db(z)为切削刃微元沿切削速度方向的投影长度，由下式计算得到: db(z) = dz/sin( K (ζ))., κ (ζ)为刀具的径向接触角。 s5、建立刀具端末端柔度模型，将刀具等效为变截面梁，通过如下公式计算得到刀具端末端柔度:
其中:其中L。为夹持段长度，Lsf为非夹持段的总长度，Ls为非夹持段光杆部分的长度，Lf为刀齿部分的长度，刀位点与刀具底部中心点沿刀轴轴线方向的距离为圆弧半径X，Ut为刀齿部分的有效系数。 s6、建立传动轴-刀柄端末端柔度模型，将传动轴-刀柄端虚拟为一个等效圆柱棒，所述等效圆柱棒沿各个方向的刚度等于传动轴-刀柄端的实际刚度，通过刚度标定实验得到等效圆柱棒沿x、y、ζ轴的实测柔度，再通过下述公式得到所述等效圆柱棒沿x、y和ζ的等效长度:
L.=EAUfKH 所述传动轴-刀柄端的末端柔度Sa通过下述公式计算得到:
其中:Lf'为中间变量，IV = Lf- χ.;S&(l、SCy(l、SCz(l为刚度标定实验得到的沿x、y、z轴的实测柔度；1为刀具端刀杆部分的惯性矩-’As为刀具端刀杆部分的截面积。 S7、建立由于刀具端柔度引起的传动轴-刀柄端柔度模型，传动轴-刀柄端和刀具端的连接处的角度变化引起的传动轴-刀柄端的柔度，通过如下公式计算得到:
S8、建立加工系统的综合柔度模型，应用坐标系变换和力椭球法，通过下述公式得到加工系统的综合柔度:
其中:(:,R)为由椭球坐标系变换到刀具坐标系的旋转变换矩阵。 S9、建立刀具坐标系下的刀具偏离量模型，由切削力模型和加工系统的综合柔度模型建立刀具坐标系下的刀具偏离量模型，通过下述公式计算得到刀位点在刀具坐标系下的偏离量:
其中:忍、?、忍分别为沿x、y、ζ轴的平均切削力，由下述公式计算得到:
S10、建立刀触点局部坐标系下的刀具偏离量模型，通过下述公式计算得到刀位点在刀触点局部坐标系下的偏尚量:
2.根据权利要求1所述的一种多轴加工系统的刀具偏离量的建模方法，其特征在于所述圆弧刀的轴向接触角、径向滞后角、径向接触角通过如下公式计算得到: 轴向接触角:
其中，内为主轴转角；％为等节距刀具的齿间角；Nf为刀具齿数。
3.根据权利要求1所述的一种多轴加工系统的刀具偏离量的建模方法，其特征在于所述从刀具坐标系到机床坐标系的旋转变换矩阵〗R和平移变换矩阵,卞的计算步骤包括: N1、建立刀具刀位点的数学模型，通过下述公式计算得到工件设计曲面上第i个刀位点在机床坐标系下对应的位置坐标Pc^w以及第i个刀触点处的刀具姿态Vi(m):
其中:Ρ。。，^)是第i个刀触点在机床坐标系下对应的位置坐标，由加工轨迹的刀触点轨迹线离散得到，α为刀具前倾角；β为刀具侧倾角；分别为第i个刀触点处的单位进给矢量、单位切矢和单位法矢。 N2、所述从刀具坐标系到机床坐标系的旋转变换矩阵】R和平移变换矩阵m分别由以下公式计算得到:
其中，机床坐标系下刀刃上点的坐标由下式计算得到:
ζ是一个和时间相关的中间变量，计算公式
τρ是一个和时间相关的中间变量，计算公式
4.根据权利要求1所述的一种多轴加工系统的刀具偏离量的建模方法，其特征在于所述步骤S9或SlO后还包括用于建立刀具的合成偏离量模型的步骤Sll: 所述合成刀位点偏离量通过如下公式计算得到:
或通过如下公式计算得到:
【文档编号】G06F19/00GK104182631SQ201410414440
【公开日】2014年12月3日 申请日期:2014年8月21日 优先权日:2014年8月21日
【发明者】彭芳瑜, 段现银, 江兰兰, 朱泽润, 闫蓉, 李斌 申请人:华中科技大学