基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法
【专利摘要】本发明属于图像处理【技术领域】，涉及一种基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法，包括原始高光谱数据进行光谱矫正、估计矫正后的高光谱数据的信号子空间、将校正后的数据以及光谱库作为低秩表示模型的输入数据和字典，通过解此优化问题得到整个光谱库的丰度矩阵、剔除光谱库中非真正端元的光谱、将修剪过的光谱库作为端元重新代入低秩表示模型计算所对应的丰度矩阵，反复迭代最终得到包含真正的端元矩阵以及所对应的丰度矩阵。利用光谱库作为端元，避免了直接从原始数据中提取端元，且由于对字典进行了修剪更新，降低了光谱库中物质光谱自相干性对解混效果的不利影响，能有效地识别出端元信号，提高了丰度估计的准确率。
【专利说明】基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于图像处理【技术领域】，涉及目标识别方法，可应用于矿物识别，具体涉及 一种基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法。
【背景技术】
[0002] 高光谱成像技术是20世纪80年代初在遥感领域发展起来的新兴成像技术，典型 的硬件设备为成像光谱仪。成像光谱仪通过分光技术，将电磁波信号分解为许多微小、相邻 的波段，对应波段上的能量被不同的传感器捕获，因此形成高光谱遥感图像波段数目多、光 谱分辨率高的数据特点。高光谱图像的另外一个显著特点为图谱合一，即同时记录了地物 的图像和光谱信息，各个波段分别成像，因此各个波段的图像叠合在一起形成数据立方体， 每个像元在各个波段图像上的辐射值可以形成一条连续的光谱曲线。目前，高光谱遥感已 经得到广泛的应用，研究表明，高光谱遥感在专题图和地形图的测制和更新、环境监测与灾 害评估、岩矿的探测和识别、农作物和植被的精细分类等领域具有良好的应用前景。
[0003] 然而，混合像元的广泛存在已经成为制约高光谱遥感应用的突出问题。遥感图像 像元记录的是探测单元的瞬时视场角所对应的地面范围内目标的辐射能量总和，如果探测 单元的瞬时视场角所对应的地面范围仅包含了同一类性质的目标，则该像元记录的是同一 性质的地面目标的辐射能量总和，这样的像元称为纯像元；如果探测单元的瞬时视场角所 对应的地面范围包含了多类不同性质的目标，则该像元记录的是多类不同性质地面目标的 辐射能量总和，这样的像元称为混合像元。由于地面的复杂多样性及传感器空间分辨率的 限制，混合像元在高光谱图像上更为广泛存在，它不仅影响了基于高光谱图像的地物识别 精度，而且已经成为高光谱遥感向定量化方向深入发展的主要障碍。因此，如何有效地解决 混合像元问题是高光谱图像处理技术面临的难题之一。
[0004] 目前解决混合像元问题最为有效的方法为混合像元分解。它是将混合像元的测量 光谱分解为一组组成光谱（端元）和相应的丰度的过程，丰度表示了每种端元在混合像元 中所占的比例。混合像元分解能够突破传感器空间分辨率的限制，在亚像元精度上获取混 合像元的真实属性信息，提高影像分类的精度。
[0005] 传统的混合像元分解方法主要分为端元提取和丰度估计这两个步骤。研究者们提 出了许多基于统计学和几何学的端元提取方法，这些方法基于一个假设即原始高光谱数据 中存在纯象元。但是由于实际这样的假设不一定成立，因此从原始数据中识别端元并不是 一个理想的方法。于是近几年研究者们提出了基于稀疏回归的高光谱解混方法，该方法将 光谱库作为端元，由于与整个光谱库中的信号相比，一幅图像中的端元数目是很小的，则与 之对应的丰度矩阵是稀疏的，但是由于光谱库中光谱的自相干性较高，使得不能有效地识 别出端元信号，降低了丰度估计的准确率，致使最终的解混效果不是很理想。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是克服现有的高光谱图像解混方法由于光谱库中光谱的自相干性 较高，使得不能有效地识别出端元信号，降低了丰度估计的准确率，致使最终的解混效果不 是很理想的问题。
[0007] 为此，本发明提供了一种基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法，包括如 下步骤：
[0008] (1)结合光谱库A e RU-对原始高光谱数据进行光谱校正，得到校正后的数据 Y e rlxn,
[0009] 其中，L表示高光谱数据的波段数，m表示光谱库中的物质光谱总个数，N表示高光 谱数据样本总个数，R表示实数域；
[0010] (2)使用基于最小错误高光谱信号子空间识别法估计校正后的数据Y的信号子空 间，得到信号子空间维数P，即估计出的端元数目；
[0011] (3)设当前光谱库中物质光谱个数为r，初始化r = m ;
[0012] (4)将数据Y和光谱库A作为低秩表示模型的输入信号和字典，求解得到对应的系 数矩阵X即丰度矩阵：
[0013]
【权利要求】
1. 基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法，其特征是：包括如下步骤： (1) 结合光谱库AeRixm对原始高光谱数据进行光谱校正，得到校正后的数据 YGRlxn, 其中,L表示高光谱数据的波段数，m表示光谱库中的物质光谱总个数，N表示高光谱数 据样本总个数，R表示实数域； (2) 使用基于最小错误高光谱信号子空间识别法估计校正后的数据Y的信号子空间， 得到信号子空间维数P，即估计出的端元数目； (3) 设当前光谱库中物质光谱个数为r，初始化r=m; (4) 将数据Y和光谱库A作为低秩表示模型的输入信号和字典，求解得到对应的系数矩 阵X即丰度矩阵：
约束条件：Y=AX+E，X彡 0,ItX=It 其中，EeRixn是噪声矩阵，XeIfXN是求解得到的丰度矩阵，IIXII#是矩阵X的核范 数，I|E| |2:1是矩阵E的混合12:1范数，X>0，1TX=It是丰度的"非负"以及"和为一"约 束； (5) 判断当前光谱库A中的物质光谱个数r与端元数目的估计值p之差是否小于预设 的阈值n，对于真实高光谱数据，n在10-20之间取值； 如果是，则终止，丰度矩阵X即为最终输出结果； 如果否，则根据丰度矩阵X的稀疏性，从光谱库中剔除非真正的端元信号得到新的光 谱库Ase#Xm\其中m'是光谱库经修剪后保留的物质光谱个数且m' >p，然后将、代 替A且r=m'，重复步骤⑷和（5)，直至输出最终结果。
2. 根据权利要求1所述的基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法，其特征是： 所述步骤（2)中的基于最小错误高光谱信号子空间识别法具体实施方法如下： 2a)输入数据Y= [yi，y2, ? ? ?，yN]GRlxn，其中yi 为数据Y的第i列，i= 1，2, ? ? ?，N， 并计算兔.=(￥￥〇/#; 2b)估计噪声￡ = [H...,^ R/xV，其中圮为g的第i列，i= 1，2,…，N，具体计算 步骤如下： 第一步：计算Z=YT，K= (ZrZ),K=K1 ; 第二步：设置i= 1，2，? ? ?，L， 分别计算 i行第i列后的矩阵，[K'U表示矩阵K'去掉第i列后的矩阵，[K']@表示矩阵的第i行，[K'][v表示矩阵[Kli，[K，]u表示矩阵K'的第i行第i列元素，龙]^表示矩阵 K去掉第i列后的矩阵，表示矩阵龙U的第i行，[訂> 表示矩阵[它，Zi表示矩 阵Z的第i列，Zf表示矩阵z去掉第i列后的矩阵； 第三步：输出￡ = [^為,…， 2c)估计噪声相关矩阵
2d)估计信号相关矩阵
2e)计算Up =WpWf，其中Wp = [W1,W2,. ?.，wj,Wi 为Wp 的第i列，i= 1，2,. . .，L，是 的特征向量； 2f)计算
，其中U^I-Up，I为单位矩阵，tr()表 示求矩阵主对角线上元素之和。
3. 根据权利要求1所述的基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法，其特征是： 所述的步骤（4)中，I|X|L是矩阵的核范数，具体定义如下：
其中〇i(0彡i彡min{r，N})是矩阵X的奇异值。
4. 根据权利要求1所述的基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法，其特征是： 所述的步骤（4)中，I|E| |2:1是矩阵的混合12」范数，定义如下：
其中表示矩阵E的第i行第j列元素。
5. 根据权利要求1所述的基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法，其特征是： 所述的步骤（4)中，X彡0,ItX=It是丰度的"非负"以及"和为一"约束，其中X彡0是丰 度矩阵的"非负"约束，即矩阵X中的所有元素必须大于0 ;1TX=It为丰度的"和为一"约 束，即矩阵X中的每一列之和必须为1，其中矩阵X中的每一列代表每个像元对应不同端元 的丰度值，具体如下列公式所示：
其中X/+是X中第i行第j列的元素，表示第j个样本的第i个端元的丰度值。
6. 根据权利要求1所述的基于结构先验低秩表示的高光谱图像解混方法，其特征是： 所述的步骤（5)中，根据丰度矩阵X的稀疏性，从光谱库中剔除非真正的端元信号得到新的 光谱库AseRlXm\包括如下步骤： 5a)设定修剪阈值t=TXd,其中T为预设的定值，d为迭代次数，迭代次数即修剪次 数，初始值为1，随着迭代次数的增加修剪阈值t也在不断增加，有利于加快光谱库的修剪； 5b)计算丰度矩阵X的第i行向量XiGR1XN，1彡i彡r中小于第一步中定义的修剪阈 值的元素的个数k; 5c)判断k是否等于N，如果是，则将其对应的A中第i个物质光谱剔除掉，否则，保留 该物质光谱。
【文档编号】G06K9/62GK104268561SQ201410468611
【公开日】2015年1月7日 申请日期:2014年9月15日 优先权日:2014年9月15日
【发明者】张向荣, 焦李成, 陈琪蒙, 刘红英, 刘若辰, 马文萍, 侯彪, 白静, 杨淑媛 申请人:西安电子科技大学