一种多因素耦合作用下的机构可靠度计算方法
【专利摘要】本发明一种多因素耦合作用下的机构可靠度计算方法，首先基于多刚体动力学、间隙碰撞模型和柔性体离散化方法对机构进行建模，获得机构输出的数值计算，从而实现对杆件尺寸误差、装配误差、间隙、摩擦、载荷、速度以及变形等多种影响因素的考虑，然后，在机构建模的模型中，对机构输出有影响的上述多种因素进行参数化；最后，基于本发明提出的最小抽样方法，进行机构可靠度高效高精度计算。本发明提出的机构可靠度计算方法，考虑因素更多，因此更加符合实际工程应用。
【专利说明】一种多因素耦合作用下的机构可靠度计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种多因素耦合作用下的机构可靠度计算方法，尤其综合考虑杆件尺 寸误差、装配误差、间隙、摩擦、载荷、速度以及变形等多种因素的作用，更加符合工程实际 情况，适用于工程机构设计的可靠性评估，可靠性验证等相关领域。
【背景技术】
[0002] 在实际工程机构设计中，机构实际功能的实现与理想设计之间存在误差。这是由 于机构受到杆件尺寸制造误差、装配误差、间隙、摩擦、载荷、速度等随机因素的影响，同时， 机构在载荷作用下，存在变形。综合上述影响，机构的运动输出具有不确定性，即机构输出 在一定误差范围内存在概率分布，如图1所示。因此，有必要进行机构可靠性评估，量化其 不确定性。这对于航空航天等重要领域的机构安全性评估和应用具有重要意义。
[0003] 通常，机构运动可靠度可以用公式表示如下：
[0004]
【权利要求】
1. 一种多因素耦合作用下的机构可靠度计算方法，其中的机构运动可靠度计算公式表 示如下：
(1) R = l-Pf 向量X = [x^ x2, . . .，xn]中的Xp x2, . . .，xn为各种影响因素，g(x) =Λ - ε (X)为机构 功能实现的极限状态函数，ε (χ)为机构输出，Λ为机构输出的限定值，由机构设计目标给 定，Ν2为向量X = [Χρ χ2, . . .，χη]的抽样样本总数，Κ为向量X = [χ^ χ2, . . .，χη]的抽样样 本中，g(X)〈0的数目，Pf为失效概率，R为可靠度，其特征在于包括如下计算步骤： 步骤1、机构建模： (1) 基于多刚体动力学对机构进行建模，并在机构模型中，将对机构输出有影响的因素 进行参数化建模，该影响因素包括杆件长度、装配位置、摩擦、载荷和速度； (2) 在机构模型中，引入间隙碰撞模型，建立间隙碰撞的运动学模型、建立间隙碰撞的 力学描述、建立碰撞力模型描述； (3) 杆件变形建模：在机构模型中，首先预判对受载变形相对较大的杆件，然后基于柔 性体离散化方法对这些杆件重新进行建模，从而实现对上述杆件受载变形的描述； 步骤2、通过步骤1建立完整考虑多因素耦合作用下的机构模型后，对上述机构模型中 的杆件长度、装配位置、摩擦、载荷、速度的多个因素视为随机变量，这里假设随机变量的总 数为η个，并用随机变量Xp x2, . . .，xn表示，同时组成随机向量X = [x^ x2, . . .，xn]，按照预 设的策略获得高效的抽样样本，即在随机向量x各自分量Xl，x 2, . . .，xn的分布范围内，获得 一组抽样值= [χΛ χ/，...，χη?，然后作为输入代入步骤1的机构模型，再通过数值计算 获得机构输出ε 〇〇及其对应的极限状态函数输出g〇〇,利用式（1)即可计算失效概率 pf和可靠度R，具体为： ① 应用蒙特卡洛方法在随机向量X的各自分量Xi(i = 1?η)的分布范围内，随 机抽样Ν ( = η)个初始样本点形成初始样本集X' = [X' ρ X' 2,. . .，X' Ν]τ，其中χ/ = [V，xJ2，，…，x加 ，](j = 1?N)，然后将N个初始样本点逐一作为输入代入步骤1的机构 模型中，获得机构输出ε (x/ ) (j = 1?N)及其对应的极限状态函数输出g (x/ ) (j = 1? N)，并组成如下矩阵 G' = [g' i，g' 2, . . .，g' N]τ，， 这里将g(x/)简写为g'」(j = 1?N)，上述X'和G'如式⑵所示：
(2) ② 基于Kriging模型构建X'与G'的映射关系，可得： G，= fkri (X，） (3) @重新再次生成随机向量1的队个抽样样本，1_=[\<，...，<;]1 2远大于1队为随 机向量X = [Xi, χ2, . . .，xn]的抽样样本总数，如式⑷所示：
￠4) 以Kriging模型ffei作为代理模型代替步骤1建立的机构模型，将样本X"代入式（3)， 可得队个6" =fkri(X")，并计算G"〈0的个数，即获得&，&为向量 的抽样样本中，g(x)〈〇的数目，最后利用式（1)即可计算失效概率巧和可靠度R; ④ 在步骤①已经生成初始样本集X'的前提下，按照预设的策略，利用成熟优化算法求 解式（5)，获得新的样本点xnOT，具体如下：
(5) 其中〇g(x)为预测在任意随机向量X输入时，对应极限状态函数g(x)输出时的标准 差，〇g(x)可以利用上一次构建的Kriging模型/丄.进行预测；为初始样本集X'中的已 知样本，x d。?和xup为随机向量X的上下极限，η为随机向量X中影响因素的个数，uxi、σ xi 和P(Xi)分别为对应随机变量Xi的均值、标准差和正态分布概率密度函数，P(x)为随机变 量Xl，x 2, . . .，xn的联合概率密度函数； ⑤ 将新样本点加入到初始样本集X'中，增加初始样本集X'的样本数，返回步骤② 利用式（3)重新构建逼近精度更高的Kriging模型；同时重复步骤③，并比较相邻2次计算 的Pf，若I Ιρ/-ρ/? l/pfH〈 S，取S = 0. 1，则失效概率计算结果基本收敛，停止计算，得到 机构可靠度R，否则，重复步骤④至步骤⑤。
【文档编号】G06F19/00GK104298857SQ201410481791
【公开日】2015年1月21日 申请日期:2014年9月19日 优先权日:2014年9月19日
【发明者】赖雄鸣, 王成, 张勇, 缑锦, 言兰 申请人:华侨大学