基于分数梅林变换的多图像隐藏方法
【专利摘要】一种基于分数梅林变换的多图像隐藏方法，使用频谱切割与拼接的方法对多幅待隐藏图像进行压缩，将载体图像和压缩图像分别分割为若干环域子图并对各子图实施不同阶次的分数梅林变换，使用一次Bezier曲线对所得结果以任意组合的方式进行融合，用变换载体图像相同的阶次实施分数梅林逆变换，得到含有待隐藏图像信息的融合图像。将分数梅林变换的阶次和融合系数作为密钥，坐标变换的中心坐标及实施变换环域的内半径和外半径作为次级密钥。本发明利用离散余弦变换的实值性，对多幅图像进行压缩，增大频域处理方法中隐藏的信息量，利用分数梅林变换加密，增强系统的抗攻击性和安全性。
【专利说明】基于分数梅林变换的多图像隐藏方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信息安全【技术领域】，特别涉及图像压缩、加密和多图像隐藏技术。
【背景技术】
[0002] 信息隐藏技术在学术界是前沿的研究领域，世界各国对信息隐藏技术的研究产生 极大的兴趣。信息隐藏技术和密码学一样都是致力于信息的保护，信息隐藏技术利用载体 自身的冗余将秘密信息隐藏于载体内进行隐蔽传输，同时由于人类感官不敏感，载体的感 觉效果和使用价值也不会受到影响，使攻击者不易察觉，从而达到保护版权和秘密信息的 目的。图像、视频、语音、文本等都可作为载体，由于图像具有生动、形象、直观的特点，又蕴 含更多的信息量，加之人们较弱的视觉敏感度，所以图像成为人们隐藏信息的理想载体。
[0003] 目前，图像隐藏技术大多为空域处理和频域处理两大类型。一是在空域中用需要 隐藏的信息修改载体图像的像素值，如最低有效位（Least Significant Bit, LSB)算法、最 重要意义比特位（Most Significant Bits, MSB)算法等。这类方法实现简单、可隐藏的信 息量较大，但隐藏的信息易受破坏，鲁棒性不高。二是将图像变换到频域中，将需要隐藏的 信息嵌入到频域系数中，再反变换到空域，就得到含有隐藏信息的图像，如离散余弦变换 (DCT)域、离散小波变换（DWT)域和扩频等。此类方法有较好的安全性、鲁棒性，但是隐藏的 信息量有限。为了提高隐藏信息量，可以结合压缩算法将多幅图像先进行压缩处理，去掉冗 余，再进行隐藏。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的之一是图像隐藏技术与压缩算法相结合，避免因隐藏多幅图像信息 量大而影响载体图像的效果和使用价值，为多图像隐藏技术提供新的有效途径。
[0005] 本发明的目的之二是根据设计密码系统尽量引入非线性操作的基本准则，引入分 数梅林变换，分数梅林变换涉及对数一极坐标变换，根据对坐标中心变换的敏感性，所以对 图像进行环域操作，将待隐藏图像和载体图像分割为若干环域子图，对各子图实施不同阶 次的分数梅林变换，用不同的融合系数对变换结果以任意组合的方式进行隐藏，融合系数 可作为密钥。除了分数阶次可作为密钥外，变换中心坐标、环域半径等也可作为密钥，扩大 密钥空间，增强系统的安全性。
[0006] 本发明通过以下技术方案实现：
[0007] (1)为了实现多幅图像的隐藏，在隐藏之前对多幅待隐藏图像进行压缩。根据图 像经过DCT变换后低频部分代表图像大部分信息的特点，将n(n > 2)幅大小均为MXN的 图像经离散余弦变换（DCT)变换后，将低频部分使用频谱切割和拼接的方法，拼接成大小 与载体图像相同的图像。对拼接后的频谱图像和载体图像按相同的半径分割成N个环域子 图并分别实施Pi阶分数梅林变换，各子图分数梅林变换时，取距离轴离散化点的数目和 角度轴离散化点的数目相等，保证变换结果大小相等。用一次Bezier曲线对所得结果以任 意组合的方式按融合系数h进行融合，再进行Pi阶分数梅林逆变换，得到融合图像。其中 i，j = 1，2,…，N。
[0008] (2)本发明所述的压缩过程是：
[0009] 步骤1 :分别对n幅大小为MXN的待隐藏图像进行离散余弦变换（DCT)，得到n个 二维矩阵。
[0010] 步骤2 :每个二维矩阵的左上角元素是图像的低频部分，为便于频谱切割，分别对 n个二维矩阵进行Zigzag扫描，形成n个一维矩阵。
[0011] 步骤3 :从第一个元素开始以切割系数MXN/n对n个一维矩阵进行切割，将所得 元素组成一个含有MXN个元素的一维矩阵，按行或列将其转化为大小为MXN的二维矩阵， 从而实现多幅图像压缩。
[0012] (3)本发明所述的加密过程是：对压缩后的频谱图和载体图像按相同的坐标中心 和半径分割成若干环域子图并依次进行对数一极坐标变换和分数傅里叶变换，从而实现分 数梅林变换。主要依据是：
[0013] 分数梅林变换的定义：
【权利要求】
1. 一种基于分数梅林变换的多图像隐藏方法，其特征是对多幅待隐藏图像压缩，再对 压缩图像和载体图像分别实施分数梅林变换，用一次Bezier曲线对变换结果进行融合，用 变换载体图像相同的阶次进行分数梅林逆变换，得到融合图像。
2. 根据权利要求1所述的多图像隐藏方法，其特征是将多幅待隐藏图像进行离散余弦 变换，切割低频部分并拼接成一幅频谱图像；将频谱图像和载体图像分别分割为若干环域 子图并实施分数梅林变换，用一次Bezier曲线以任意组合的方式将频谱图像各子图分数 梅林变换域的系数矩阵嵌入到载体图像各子图变换域的频域系数上，用变换载体图像相同 的阶次进行分数梅林逆变换，得到从视觉角度上看与载体图像相同的融合图像。
3. 根据权利要求1或2所述的多图像隐藏方法，其特征是按如下步骤实现多幅图像的 隐藏和恢复： (1) 图像压缩： 步骤1 :分别对n幅大小为MXN待隐藏图像进行离散余弦变换，得到n个二维矩阵； 步骤2 :每个矩阵的左上角元素是图像的低频部分，为便于频谱切割，分别对n个二维 矩阵进行Zigzag扫描，形成n个一维矩阵； 步骤3 :从第一个元素开始以切割系数MXN/n对n个一维矩阵进行切割，将所得元素 组成一个含有MXN个元素的一维矩阵,将其按行或列转化为大小为MXN的二维矩阵，记为 W(x，y)，从而实现多幅图像压缩； (2) 图像的嵌入： 步骤1 :以载体图像f(x，y)的几何中心为圆心，以不同内半径和外半径将图像分割为N个环域子图，记为(X，y),i= 1，2,…，N，对第i个环域进行Pi阶分数梅林变换，变换得 到复值子图为hi(X，y)，i= 1，2,…，N;按照以上相同的方式对频谱图像W(x，y)实施\阶 分数梅林变换得到复值子图％(x，y)，j= 1，2,…，N;各子图分数梅林变换时，取距离轴离 散化点的数目numl和角度轴离散化点的数目num2相等，即numl=num2,保证比(X，y)和 Wj(X，y)大小相同，该过程的数学描述为：
其中
表示Pi、\阶二维分数梅林变换； 步骤2 和Wj以任意组合的方式用一次Bezier曲线线性插值进行融合 gi(X，y)=比(X，y) (1-ki)+Wj(X，y)h (2-3) 其中h为融合系数，he(0，1);显然，当N越大时，即分割的环域越多，融合系数随之 增多，增大密钥空间，可以增强系统的安全性； 步骤3 :对gi (x，y)，i= 1，2,…，N进行Pi阶分数梅林逆变换，再将变换结果相加即可 得到融合图像，即
(3) 图像的提取： 步骤1 :按照分割载体图像f(x，y)的内半径和外半径分割融合图像f' (x，y)并实施 Pi阶分数梅林变换，得到复值子图像gi(X，y)，i= 1，2,…，N，即
步骤2 :根据（2-3)式的变形式恢复待隐藏图像，对Wj(x，y)进行tj阶分数梅林逆变换， 再将变换结果相加得到隐藏图像W(x，y)，即
其中?丨表示&阶二维分数梅林逆变换。
4.根据权利要求1和2所述的多图像隐藏方法，其特征是隐藏过程中涉及的密钥有分 数梅林变换的阶次Pi和融合系数kp坐标变换的中心坐标及实施变换的环域内半径和 外半径。
【文档编号】G06T1/00GK104408681SQ201410612329
【公开日】2015年3月11日 申请日期:2014年11月4日 优先权日:2014年11月4日
【发明者】周南润, 谭长法, 朱启标 申请人:南昌大学