基于数据驱动的脉动风速模拟方法
【专利摘要】本发明提出了基于数据驱动技术进行脉动风速模拟方法。首先通过AR法数值模拟出超高层建筑一定数量沿高度分布的脉动风速作为样本数据，然后分别采用BP神经网络、SVM、LS-SVM三种基于数据驱动技术方法对某些高度区域内的样本数据进行内插法的学习和训练，建立回归预测模型，并模拟预测其它高度区域的脉动风速。采用预测模拟值与目标值（原始数据）的相关系数、均方根误差以及模拟所需要的时间作为评价指标。通过评价指标的对比，结果表明：BP神经网络虽然耗时少但模拟精度较差；SVM虽然模拟精度较高但比较耗时；LS-SVM不仅模拟精度高而且耗时少。
【专利说明】基于数据驱动的脉动风速模拟方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种基于数据驱动的脉动风速模拟方法。
【背景技术】
[0002] 风荷载是引起工程结构重要的设计荷载之一，对于高、大、细、长等柔性结构，风荷 载常常起主要甚至决定性作用。通常把风分为平均风和脉动风来加以分析，其中脉动风具 有随机特征，它将使结构可能发生顺风向振动、横风向驰振、漩涡脱落、扭转发散振动及其 它耦合振动等形式的风致随机振动。这些形式的振动不仅影响结构的内力分布，更重要的 是，将使结构产生动力失稳现象，从而极大地降低结构实际的极限承载力。因此，工程中考 虑风的动力响应是极其重要的。现行风工程中，确定工程结构风荷载的主要手段目前有风 洞试验、现场实测、数值摸拟等。随着计算机的普及应用和数值分析方法的深入研究，通过 数值模拟方法得到的风速时程曲线可满足某些统计特性的任意性，且比实际记录更具有代 表性，所以在实际工程中被广泛采用。其中，线性滤波法计算量小、速度快，被广泛地运用于 脉动风的时序分析中。
[0003] 近年来，随着信息科学技术的迅速发展，基于数据驱动技术的方法逐渐成为许多 领域中的热点和发展方向，不需要考虑系统的精确数学模型，它是以描述样本数据的特征 作为建模的主要准则，利用受控系统的这些数据来实现系统运行状态的预报、评价、调度、 监控、诊断、决策和优化等各种期望功能的方法。其中，神经网络和支持向量机的运用已经 逐渐成熟，并在各领域的研究工作中体现出各自的优势。BP神经网络是一种多层前馈神 经网络，该网络的主要特点是信号向前传递，误差反向传播，在向前传递中，神经元的激活 值从输入层经过各隐含层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应，然后 按照减少网络输出与实际输出样本之间的误差的方向，从输出层反向经过各隐含层回到输 入层，从而逐步修正各连接权值和阈值，使得BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。支 持向量机（Support Vector Machines，SVM)是Vapnik在统计学习理论的基础上发展起 来的一种新型的机器学习方法，它是对结构风险最小化归纳原则的近似。它能避免人工 神经网络方法的网络结构难于确定、过学习和欠学习等问题，又能较好地解决小样本、非 线性、高维数和局部极小点等问。最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine, LS-SVM)是由Suykens最先提出来的，它是对SVM的一种改进，将传统的SVM中的 不等式约束改为等式约束，将求解二次规划问题转化成求解线性方程组，并将经验风险由 偏差的一次方改为二次方，避免了不敏感损失函数，大大降低了复杂度，在非线性预测控制 方面更具有优势。
[0004] 在脉动风速实测和风洞试验方面，风速样本的实测不仅需要布置测量装置，而且 增加成本，而传统的数值模拟技术需要通过各个风速模拟点进行模拟，也非常费时。因此， 通过已知的风速样本来获得未知的风速样本非常有实际意义。通过预测，我们可获得风速 样本的特征信息，节约风速实测成本，这样有助于我们把更多的科研资金运用到更需要的 地方。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的在于提供一种基于数据驱动的脉动风速模拟方法，从而解决通过实 际强风记录、风洞实验获得风速样本的耗时耗资、测试手段复杂等问题。数据驱动技术模拟 获得的风速样本可以满足某些统计特性的任意性，且比实际记录更具有代表性。
[0006] 为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：
[0007] -种基于数据驱动的脉动风速模拟方法，通过某些高度的脉动风速样本数据的内 插学习和训练，预测其他高度的脉动风速时程；具体步骤如下：
[0008] 1)选择超高层建筑，确定数值模拟脉动风速所需要的参数：模拟的建筑高度和模 拟风速点的各高度、该处10米高度的平均风速、表面粗糙度系数、地面粗糙度指数、模拟相 关函数。
[0009] 2)通过AR法数值模拟生成的一定数量沿高度均匀分布的脉动风速时程，作为有 限的原始脉动风速样本数据；并对风速功率谱密度、自相关函数及互相关函数的模拟值与 相应目标值的吻合程度进行检验，以验证基于AR模型模拟超高层建筑风速时程的可行性；
[0010] 3)分别采用BP神经网络、SVM、LS-SVM三种数据驱动技术方法，对某些高度区域内 的样本数据进行内插法的学习和训练，建立预测模型，通过输入间隔两层的样本数据，输出 中间层相应时间的脉动风速；
[0011] 4)采用预测模拟值与目标值的相关系数、均方根误差以及模拟所需要的时间作为 评价指标，对结果进行分析，获得不同数据驱动方法各自的模拟优势和劣势。
[0012] 上述步骤2)中的AR模型用下式表示：
[0013] (1)
[0014] 式中：V (t)、V (t-k At)分别为空间M个点在t时刻和t-k At时刻的脉动风速时 程向量；P为AR模型的阶数；△ t为模拟风速的时间步长；Vk是AR模型自回归系数矩阵， 为MXM阶方阵；N(t) =L*n(t)，L为下三角矩阵，n(t)是M维均值为0方差为1相互独 立的白噪声向量。
[0015] 上述步骤3)中的SVM回归模型回归问题通过引入损失函数来解决，根据数据样 本集合T = {(Xi，yi)，…，（Xl，yi)}(其中X i为输入值，yi为输出值），寻找Rn上的一个函数 f(x)，根据这个函数，给定一个新的输入数据x，就能判断出它所对应的实数输出y ;其中： Xi G Rn，yi G R，i = 1，2,3,…，1 ;主要内容如下：
[0016] 1)给定的样本数据集T，考虑用函数g(x) = (〇 ? x)+b，对样本数据进行拟合，并 使得f和g之间的距离最小；
[0017] 2)根据结构风险最小化原则，并将线性回归推广到非线性回归，构造最优化问 题：
[0018]
【权利要求】
1. 一种基于数据驱动的脉动风速模拟方法，通过某些高度的脉动风速样本数据的内插 学习和训练，预测其他高度的脉动风速时程；其特征在于，具体步骤如下： 1) 选择超高层建筑，确定数值模拟脉动风速所需要的参数：模拟的建筑高度和模拟风 速点的各高度、该处10米高度的平均风速、表面粗糙度系数、地面粗糙度指数、模拟相关函 数； 2) 通过AR法数值模拟生成的一定数量沿高度均匀分布的脉动风速时程，作为有限的 原始脉动风速样本数据；并对风速功率谱密度、自相关函数及互相关函数的模拟值与相应 目标值的吻合程度进行检验，以验证基于AR模型模拟超高层建筑风速时程的可行性； 3) 分别采用BP神经网络、SVM、LS-SVM三种数据驱动技术方法，对某些高度区域内的样 本数据进行内插法的学习和训练，建立预测模型，通过输入间隔两层的样本数据，输出中间 层相应时间的脉动风速； 4) 采用预测模拟值与目标值的相关系数、均方根误差以及模拟所需要的时间作为评价 指标，对结果进行分析，获得不同数据驱动方法各自的模拟优势和劣势。
2. 根据权利要求1所述的基于数据驱动的脉动风速模拟方法，其特征在于，所述步骤 2)中的AR模型用下式表示：
式中：v(t)、v(t-kAt)分别为空间M个点在t时刻和t-kAt时刻的脉动风速时程向 量；P为AR模型的阶数；△ t为模拟风速的时间步长；Ψ k是AR模型自回归系数矩阵，为MX M 阶方阵；N(t) =L*n(t)，L为下三角矩阵，n(t)是M维均值为0方差为1相互独立的白噪 声向量。
3. 根据权利要求1所述的基于数据驱动的脉动风速模拟方法，其特征在于，所述 步骤3)中的SVM回归模型回归问题通过引入损失函数来解决，根据数据样本集合T = {(Xi，yi)，...，（Xl，yi)}(其中X i为输入值，心为输出值），寻找Rn上的一个函数f(x)， 根据这个函数，给定一个新的输入数据X，就能判断出它所对应的实数输出y ;其中： Xi e Rn，yi e R，i = 1，2,3,…，1 ;主要内容如下： 1) 给定的样本数据集T，考虑用函数g(x) = (ω *x)+b，对样本数据进行拟合，并使得 f和g之间的距离最小； 2) 根据结构风险最小化原则，并将线性回归推广到非线性回归，构造最优化问题：
式中，ω和b分别是权值和阈值，C为惩罚因子，实现经验风险和置信范围的折中； ξ i为松弛因子；ε为损失函数，也就是拟合精度；为Φ (Xi)为非线性分划代替线性分 划后的Xi ;为导出公式（2)的对偶问题，利用Lagrange函数进行转换，优化目标将为如下形 式：
式中，a i和《,为Lagrange因子； 3)通过核函数K(Xi，Xj) = (Φ〇〇 ·Φ(\))将其转换到高维空间，此时可求解得到回 归决策函数：
4.根据权利要求1所述的基于数据驱动的脉动风速模拟方法，其特征在于，所述步骤 3)中的LS-SVM将SVM中的不等式约束改为等式约束，将求解二次规划问题转化成求解线性 方程组，并将经验风险由偏差的一次方改为二次方：
s. t. [y「（ ω · Φ (Xi) +b) = ξ J，i = 1，2, 3,…，I (5) 引入Lagrange函数，转化其对偶问题，并根据最优化理论中的 KKT(Karush-Kuhn-Tucher)条件，得到如下等式和约束条件：
最后得到决策函数：
【文档编号】G06N3/02GK104376214SQ201410658297
【公开日】2015年2月25日 申请日期:2014年11月18日 优先权日:2014年11月18日
【发明者】王月丹, 李春祥 申请人:上海大学