一种拉线塔拉线的非线性计算方法
【专利摘要】本发明公开了一种拉线塔拉线的非线性计算方法，该方法将拉线的几何非线性等效为多线性材料非线性问题，包括如下计算步骤：1）根据拉线弦向应力和弦向变形的理论计算关系，得到一系列关于拉线弦向变形和弦向应力的离散坐标点；2）将拉线等效为材料非线性杆单元，所述的杆单元的应力为应变的分段线性函数，根据（1）中的离散坐标点构建该分段函数；3）根据（2）中的非线性材料本构关系的分段函数，构建拉线刚度的多线性分段函数；4）通过拉线系统的非线性平衡方程迭代求解。该方法是在拉线塔有限元计算中对拉线的简化处理方法，其计算过程简单，迭代次数少，精度高，可用于拉线塔拉线的分析计算。
【专利说明】一种拉线塔拉线的非线性计算方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种拉线塔计算时对拉线的简化处理方法，属于拉线数值模拟技术领 域，尤其是一种拉线塔拉线的等效多线性材料非线性计算方法。
【背景技术】
[0002] 进入21世纪以来，随着我国西部大开发的发展，西北地区的输电线路建设进一步 加快了步伐。该地区很大一部分线路都要穿越例如戈壁滩、草原等地势平坦、地广人稀的地 区，使用拉线塔具有明显的经济优势，拉线塔的应用越来越多。
[0003] 随着拉线塔应用的增多，很多学者对拉线塔的有限元建模及静、动力分析展开了 研究。拉线塔主要包括拉线和主柱两部分结构，拉线属于索结构，拉线塔中的主柱为格构 式空间结构，与自立塔的结构类似。传统的拉线建模方法需要对拉线在初始张力的状态下 进行找形，以保证拉线的精确形状。拉线的精确形状与拉线的剖分个数有关，原则上拉线被 剖分的个数越多，拉线的形状越精确。但随着剖分单元数的增多会导致计算量的增大，这样 耗时费力。一般的拉线简化方法，例如将拉线简化为一根杆单元，在拉线塔静、动力分析时， 很难保证计算的精度。传统的拉线认为是索结构分析时，将一根索划分为多个单元，单元种 类有杆单元、抛物线单元、悬链线索单元、多节点曲线单元等。从工程应用的角度来看，对于 弧垂比较小的悬索结构使用高阶单元的意义不大，两节点单元就可以达到足够的精度。
[0004] 另一方面，由于拉线塔需要靠拉线的张紧保持其平衡，因此在拉线塔整体 分析的过程中，拉线的计算至关重要。拉线弦向变形与弦向应力的关系为三次方 的非线性关系，该关系的形式是以弦向应力表示的弦向变形的函数，很难获得以 弦向变形表示的弦向应力的显示表达式。这导致割线刚度心㈧写为节点位移 ?的函数比较困难，因此不能用Newton法对下式进行迭代求解。
【权利要求】
1. 一种拉线塔拉线的非线性计算方法，其特征在于包括如下计算步骤： 1) 根据拉线弦向应力和弦向变形的理论计算关系，得到一系列关于拉线弦向变形和弦 向应力的离散坐标点； 2) 将拉线等效为材料非线性杆单元，所述的杆单元应力是变形的分段线性函数，根据 步骤1)中的离散坐标点构建该分段函数； 3) 根据步骤2)中的非线性材料本构关系的分段函数，构建拉线刚度的多线性分段函 数； 4) 通过拉线系统的非线性平衡方程迭代求解。
2. 根据权利要求1所述的一种拉线塔拉线的非线性计算方法，其特征在于所述步骤 1) 具体步骤如下： 1. 1)仅考虑重力作用，忽略温度变化，并考虑尽》σχ，则拉线的弦向变形与弦向应力 的非线性关系为
式中，P为拉线的密度?为重力加速度，α为拉线高差角，σχ为拉线当前状态下拉 线弦向应力，σxQ为拉线初始状态下拉线弦向应力，人为拉线原长，4为拉线的弹性模量， 拉线伸长量Ajr ; 1.2)给定若干当前状态下拉线的弦向应力Cxi，并通过式（1)计算得到弦向应力^xi 对应的拉线伸长量ΛΛ，记录（cxi，ΛΑ)这些离散的坐标点作为步骤2)求解分段函数的 数据。
3. 根据权利要求1所述的一种拉线塔拉线的非线性计算方法，其特征在于所述步骤 2) 具体步骤如下： 2. 1)将拉线等效为材料非线性杆单元，建立杆单元变形表示的应力的分段线性函数， 形式^7
式中，（Cxi,ΛΑ)是所述步骤1)中得到的一系列离散坐标点； 2. 2)考虑拉线的预紧力，式（2)计算得到的杆单元本构关系要经过原点，需将本构关系 曲线左移一段距离S，其值应大于拉线工作时弦向长度减小的最大值，并且要保证杆件初 始状态的伸长量应等于S。
4. 根据权利要求1所述的一种拉线塔拉线的非线性计算方法，其特征在于所述步骤 3) 具体步骤如下： 3. 1)所述杆单元的刚度为弦向变形的多线性分段函数，在（％，ΛΛ)相邻的两个坐标 间的刚度为常数，可表示为
式中d是拉线的截面积；（cxi，ΛΑ)是所述步骤1)中得到的一系列离散坐标点。
5.根据权利要求1所述的一种拉线塔拉线的非线性计算方法，其特征在于所述步骤 4)具体步骤如下： 4. 1)拉线系统的非线性平衡方程可表示为 = ^fflJe-F=O (4) 式中，割线刚度矩阵尤为节点位移a的分段线性函数，通过式（2)来确定，为广义力； 4. 2)式（4)可通过Newton迭代求解,其迭代公式为 ariA= +(Cj)'1\ F-K:(a)β,:] (5) 式中，切线刚度矩阵A是节点位移《的分段线性函数，可通过式（3)确定的杆单元刚度 组集得到。
【文档编号】G06F19/00GK104318130SQ201410685373
【公开日】2015年1月28日 申请日期:2014年11月25日 优先权日:2014年11月25日
【发明者】杨文刚, 王璋奇, 朱伯文 申请人:华北电力大学（保定）