一种知识地图的建立和学科知识导航方法

一种知识地图的建立和学科知识导航方法
【专利摘要】一种知识地图的建立方法，该方法为：以命题作为节点，用表示命题之间逻辑关系的蕴涵算子链接上述节点，形成一种特殊的布尔网络，完成知识地图的建立；所述逻辑关系由逻辑连接词—布尔函数作为关系，所述蕴涵算子包括二元蕴涵算子、三元蕴涵算子和三元以上蕴涵算子。本发明延续了命题逻辑的做法，发展出一套无关具体应用场景的无向有环图知识表示方法，更便于实现数理学科知识的自动推理。
【专利说明】-种知识地图的建立和学科知识导航方法

【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种知识表达技术，将一个领域知识表达为机器可以识别处理的形 式，具体涉及一种知识地图的建立和学科知识导航方法。

【背景技术】
[0002] 人工智能是研究如何使机器具有人类智能的学科。人之所以具有智能，是因为人 拥有知识。同样，要使机器具有智能，就必须使它拥有知识，拥有的知识越多，其智能就越 高。但人类的知识大多是很抽象的，而且我们习惯于用自然语言表达，那么，如何使机器具 有知识？这就是知识表示和知识获取。
[0003] 所谓知识表示，就是研究在机器中如何用最合适的形式对知识进行描述，使知识 形式化、模型化，以便在机器中存储和使用知识。对于人们习惯的知识表示形式（如自然 语言表示)，机器不一定能接受，所以必须把人类知识变换成一定形式的机器内部的知识模 型，为机器所接受。
[0004] 目前的产生式规则表示法、逻辑表示法比较有效，但多为有向无环图，使得表示结 果依赖于具体应用场景。而像引文分析法，根据文献相互引用关系构成知识地图无法深入 到学科本身的逻辑结构中，只能以单个文献作为地图节点。


【发明内容】

[0005] 本发明的目的在于提供一种知识地图的建立和学科知识导航方法，其延续了命题 逻辑的做法，发展出一套无关具体应用场景的无向有环图知识表示方法，更便于实现数理 学科知识的自动推理。
[0006] 本发明的技术解决方案是： 一种知识地图的建立方法，其特殊之处在于，该方法为：以命题作为节点，用表示命题 之间逻辑关系的蕴涵算子链接上述节点，形成一种特殊的布尔网络，完成知识地图的建立； 所述逻辑关系由逻辑连接词一布尔函数作为关系，所述蕴涵算子包括二元蕴涵算子、三元 蕴涵算子和三元以上蕴涵算子。
[0007] 上述蕴涵算子用映射真值表表不；T表不命题已知为真，I表不不确定命题真假，F 表示命题已知为假，根据实际需要，基于上述三个真值形成连续的真值表示；所述映射真值 表包括表示命题的初始真值和经过蕴涵算子作用后的稳定真值。
[0008] 上述映射真值表具体是： 将传统真值表中复合命题的真值T对应的原子命题状态作为T状态布尔函数的映射不 动点，将传统真值表中复合命题的真值F对应的原子命题状态作为F状态布尔函数的映射 不动点，形成映射真值表； T状态布尔函数的映射真值表和F状态布尔函数的映射真值表可以相互推导，实际应 用中只选择T状态布尔函数的映射真值表表示该布尔函数。
[0009] 上述蕴涵算子由以下规则找到： 1) 在布尔函数为真时的各个子映射真值表中，真值必须要有封闭性：若从完整的映射 真值表中提出TF映射真值表，映射结果不能有I ;提出TI映射真值表，映射结果不能有F ; 提出IF映射真值表，映射结果不能有T ; 2) 当TT、TF、FT为真时，FF是否为真，对布尔函数的映射结果没有影响； 3) 当若干个布尔函数满足轮换关系时，优先选择保持A项在映射中不变的布尔函数， 其次选择B项不变的，三元及三元以上以此类推； 4) 另外还要排除掉混在η元布尔函数的n-1元布尔函数；在这种情况中存在不影响其 它命题真值的命题； 5) 不改变词项的前提下，能由同元数以下的布尔函数生成的布尔函数，不计。
[0010] 蕴涵算子的编辑方式基于这样的性质： 【基溫涵算子】形如·Λ"··Λυ 的溫涵算子称为关于巧，巧，…，巧的η兀基 蕴涵算子；任意一个η元蕴涵算子用η元和η元以下的基蕴涵算子的逻辑合取表示；二元基 蕴涵算子为1011，三元基蕴涵算子为11101111。
[0011] 三元以内蕴涵算子由基蕴涵算子逻辑合取生成规则如下： 1011(Α，Β) Λ1011(Β，Α) = 1001(Α，Β) 1011 (A, Β) Λ 1011 (A, Β) = 1011 (A, Β) 11101111 (A, B，C) Λ 1011 (A, Β) = 1011 (A, Β) Λ 1011 (A, C) 11101111(A，B，C) Λ 1〇11(Β，Α) = 1011(Β，Α) Λ l〇ll(B，C) 11101111 (A，B，C) Λ 1011 (A，C) = 1011 (A，C) 11101111 (A, Β，C) Λ 1011 (B，C) = 1011 (B，C) 11101111 (A, B，C) Λ 1011 (C, A) = 11001011 (C, A, Β) 11101111 (A, B，C) Λ 1011 (C，B) = 11001011 (A, C，B) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (A, B，C) = 11101111 (A, B，C) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (B，C, A) = 11101011 (B, A, C) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (C, A, B) = 11101011 (A, B，C) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (C，B，A) = 11101011 (B，A, C) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (B, A, C) = 11101111 (A, B，C) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (A, C，B) = 11101011 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (A, B) = 1011 (A, Β) Λ 1011 (A, C) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (B，A) = 11100001 (A, C，B) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (A, C) = 1011 (A, Β) Λ 1011 (A, C) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (B，C) = 11001011 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (C，A) = 11100001 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (C，B) = 11001011 (B，C，A) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (A, B，C) = 11101011 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (B，C, A) = 11101001 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (C，A, B) = 11101011 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (C，B，A) = 11101001 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (B，A, C) = 11101011 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (A, C，B) = 11101011 (A, B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (A, B) = 1011 (A, B) Λ 1011 (A, C) Λ 1011 (B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (B，A) = 11100001 (A, C，B) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (A, C) = 1011 (A, B) Λ 1011 (A, C) Λ 1011 (B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (B，C) = 11001011 (A, B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (C, A) = 1001 (B，C) Λ 1011 (C, A) Λ 1011 (B，A) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (C，B) = 1001 (B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (A, B，C) = 11001011 (A, B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (B，C，A) = 11100001 (A, C，B) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (C，A, B) = 11001011 (A, B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (C，B，A) = 11100001 (A, C，B) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (B，A, C) = 11001011 (A, B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (A, C，B) = 11001011 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (A, B) = 11100001 (B，C，A) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (B, A) = 11100001 (A, C，B) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (A, C) = 11100001 (B，C，A) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (B，C) = 11100001 (A, C，B) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (C, A) = 11100001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (C，B) = 11100001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (A, B，C) = 11101001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (B，C, A) = 11101001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (C, A, B) = 11101001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (C，B，A) = 11101001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (B, A, C) = 11101001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (A, C，B) = 11101001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 1011 (A, B) = 1001 (A, C) Λ 1011 (A, B) Λ 1011 (C，B) 11100001 (A, B，C) Λ 1011 (B, A) = 1001 (B，C) Λ 1011 (C, A) Λ 1011 (B. A) 11100001 (A, B，C) Λ 1011 (A, C) = 1001 (A, C) Λ 1011 (A, B) Λ 1011 (C，B) 11100001(A，B，C) Λ l〇ll(B，C) = 1001(B，C) Λ l〇ll(C，A) Λ lOll(B.A) 11100001 (A, B，C) Λ 1011 (C, A) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 1011 (C，B) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (A, B，C) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (B，C, A) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (C, A, B) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (C，B，A) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (B, A, C) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (A, C，B) = 11100001 (A, B，C) 上述蕴涵算子的可视化是这样实现：一个蕴涵算子用韦恩图表示蕴涵算子联系的各个 命题的真值TI所构成的状态空间，箭头表示经过该算子作用，命题真值的演化方向。
[0012] 一种上述知识地图进行学科知识导航方法，其特征在于，该方法是一种真值传递 机制，建立归纳树，再根据该归纳树完成演绎推理和归纳推理。
[0013] 上述建立归纳树通过以下方法和规则建立： 1】【传播规则】 1.1】一个节点如果是a (a e (〇，1])，则该节点向它所在蕴涵算子的其他节点传播真 值，2中的情况例外； 1. 2】 1. 2. 1】【可满足性】一个节点A在一个蕴涵算子F中，如果存在从0变为1的情况，则 称节点A在蕴涵算子F中是可以满足的，反之称A在F中不能满足； 1. 2. 2】【最小满足组】在一个η元蕴涵算子F中，如果节点A最少需要m个节点为1， 才能获得真值1，则称节点A在蕴涵算子F中的最小满足组为m ; 1. 2. 3】【寻找最小满足组的方式】一个命题在它所在的蕴涵算子中寻找最小满足组的 方式由这个蕴涵算子自身的特性决定； 1. 2. 4】【模糊节点与准确节点】 1.2.4. 1】【模糊节点】如果一个节点的真值不是0,也不是1，则称这个节点为模糊节 占. 1.2. 4. 2】【准确节点】如果一个节点的真值是1或0,则称这个节点为准确节点； 1. 2. 5】【上游蕴涵算子与下游蕴涵算子】 1. 2. 5. 1】【上游蕴涵算子】节点A在蕴涵算子F中获得了一个非0真值，F称为A的上 游蕴涵算子，如果A的真值被其他蕴涵算子F'改变了（4)，则F'是A的新上游蕴涵算子，F 变为下游蕴涵算子（1. 2. 5. 2); -个节点在初始被赋值1，该节点没有上游蕴涵算子； 1. 2. 5. 2】【下游蕴涵算子】节点A有非0真值，并且节点A参与多个蕴涵算子，这些蕴 涵算子除了上游蕴涵算子1. 2. 5. 1，都是下游蕴涵算子； 1.3】【模糊真值规则】 1. 3. 1】【归纳树】一个节点A展开成一个归纳树，第一层是A自己，第二层是A所在的 各个蕴涵算子的最小满足组；第三层是满足组节点的满足组，以此类推；但出现在第η层的 节点不能再出现在该节点展开的子树里；初始已知节点不向下层寻找满足组； 1. 3. 2】【分叉机制】表中存在"或"的情况，每出现一次"或"，就做一次分叉，但这只是 一种分叉，只能叫做算子内分叉，还有一种情况也要做分叉，就是induction的上游有不止 一个蕴涵算子可以满足节点A ;这时候节点A需要去选择，到底让哪一个蕴涵算子来满足自 己，所以就有多种可能，这种叫做算子间分叉； 1. 3. 3】【合法树枝的选择规则】 1. 3. 3. 1】【第一优先度规则】包涵更多初始已知节点的树枝被选择；同一个初始已知节 点在树枝中出现若干次，只记一次； 一个初始已知节点A的下层树枝包涵η个已知节点，即使n> 1,也不选择下层树枝,选择 的树枝只截止到节点A ; 1. 3. 3. 2】【第二优先度规则】 1. 3. 3. 2. 1】【合法树枝的模糊值计算规则】在某一合法树枝内，末端节点若为初始已知 节点，记为1 ;如果一个初始已知节点出现在这个树枝上的若干个末端，只记一次；若末端 节点不是初始已知节点，则记为0。若有η个1，m个0,则顶端节点的模糊值为nAn+m); 1. 3. 3. 2. 2】【模糊值大的优先】如果若干树枝包含的初始已知节点数量一样多，则取模 糊值大的树枝； 1. 3. 4】【树枝选择规则的等价表述】在所有合法树枝中，在末端节点中，不同的初始已 知节点个数为n，未知节点个数为m。则等价表述为，先找η大的树枝，η-样多，就找m小 的树枝； 2】【传播停止规则】如果一个蕴涵算子的第η次迭代结果与第n-1次迭代结果相同，则 停止在该蕴涵算子内迭代传播； 3】【传播重启规则】直到一个外部的蕴涵算子改变了一个已经停止迭代的蕴涵算子中 的一个节点的真值，停止迭代的蕴涵算子将再次迭代； 4】【节点真值改变规则】 4. 1】初始状态节点被赋值，会从0变为1 ; 4. 2】一个节点参与两个蕴涵算子，被传播了不同的真值，较大的真值将覆盖较小的真 值。
[0014] 上述演绎推理是指：若干命题沿着其下游蕴涵算子计算其它命题的模糊真值。
[0015] 上述归纳推理是指：若干命题沿着其上游蕴涵算子寻找该若干命题的最小满足 组。
[0016] 本发明的优点在于：与本体网用节点表示类或个体、用边表示个体关系(谓词）这 种类似谓词逻辑的思路不同，本发明延续了命题逻辑的做法，发展出一套无关具体应用场 景的无向有环图知识表示方法，更便于实现数理学科知识的自动推理。

【专利附图】

【附图说明】
[0017] 图1为二元布尔函数真值表；图1由图1-1和图1-2连续组成； 图2为三元布尔函数真值表；图2由图2-1、图2-2、图2-3、图2-4及图2-5连续组成； 图3为蕴涵算子可视化韦恩图；图3由图3-1、图3-2、图3-3、图3-4、图3-5及图3-6 连续组成； 图4为演绎部分寻找最小满足组的方式图； 图5为一个知识地图实例示意图； 图6为演绎部分实例求节点【b=e】的真值示意图； 图7为演绎部分实例求节点【b=e】的真值树枝示意图； 图8为演绎部分实例求节点【b=e】的真值中确定其模糊值的树枝示意图； 图9为演绎部分实例真值传播结果示意图； 图10为归纳部分实例真值传播结果示意图。

【具体实施方式】
[0018] 把命题作为节点，逻辑连接词(布尔函数）作为关系，推广命题逻辑的二元蕴涵算 子，将三元和三元以上的逻辑连接词模块化，形成一种特殊的布尔网络。并给出了基于此方 案的自动推理、知识导航方法。
[0019] 下面给出本发明的具体实现方法。
[0020] SOl在该知识地图方案中，节点表示命题，节点由蕴涵算子链接。
[0021] S02蕴涵算子。蕴涵算子用于表示命题之间的逻辑关系，可用映射真值表表示蕴 涵算子。T表不命题已知为真，I表不不确定命题真假。映射真值表左边表不命题的初始真 值，右边表示经过算子作用后的稳定真值。
[0022] 参见图1，二元布尔函数映射真值表；参见图2,三元布尔函数映射真值表；四元算 子省略，η元蕴涵算子可由以下规则找到： 1)在布尔函数为真时的各个子映射真值表中，真值必须要有封闭性：若从完整的映射 真值表中提出TF映射真值表，映射结果不能有I ;提出TI映射真值表，映射结果不能有F ; 提出IF映射真值表，映射结果不能有T。
[0023] 2)当TT、TF、FT为真时，FF是否为真，对布尔函数的映射结果没有影响。
[0024] 3)当若干个布尔函数满足轮换关系时，我们优先选择保持A项在映射中不变的布 尔函数，其次选择B项不变的，三元及三元以上以此类推。
[0025] 4)另外还要排除掉混在一元布尔函数的零元布尔函数。
[0026] 5)不改变词项的前提下，能由同元数以下的布尔函数生成的布尔函数，不计。
[0027] S03蕴涵算子的编辑方式基于这样的性质： 【基溫涵算子】形如以1八…aU 4巧的溫涵算子称为关于巧>巧>…，巧的η兀基溫 涵算子。任意一个η元蕴涵算子用η元和η元以下的基蕴涵算子的逻辑合取表示。二元基 蕴涵算子为1011，三元基蕴涵算子为11101111。
[0028] 三元以内蕴涵算子由基蕴涵算子逻辑合取生成规则如下： 1011(Α，Β) Λ1011(Β，Α) = 1001(Α，Β) 1011 (A, Β) Λ 1011 (A, Β) = 1011 (A, Β) 11101111 (A, B，C) Λ 1011 (A, Β) = 1011 (A, Β) Λ 1011 (A, C) 11101111(A，B，C) Λ 1〇11(Β，Α) = 1011(Β，Α) Λ l〇ll(B，C) 11101111 (A，B，C) Λ 1011 (A，C) = 1011 (A，C) 11101111 (A, Β，C) Λ 1011 (B，C) = 1011 (B，C) 11101111 (A, B，C) Λ 1011 (C, A) = 11001011 (C, A, Β) 11101111 (A, B，C) Λ 1011 (C，B) = 11001011 (A, C，B) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (A, B，C) = 11101111 (A, B，C) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (B，C, A) = 11101011 (B, A, C) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (C, A, B) = 11101011 (A, B，C) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (C，B，A) = 11101011 (B，A, C) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (B, A, C) = 11101111 (A, B，C) 11101111 (A, B，C) Λ 11101111 (A, C，B) = 11101011 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (A, B) = 1011 (A, Β) Λ 1011 (A, C) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (B，A) = 11100001 (A, C，B) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (A, C) = 1011 (A, Β) Λ 1011 (A, C) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (B，C) = 11001011 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (C，A) = 11100001 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 1011 (C，B) = 11001011 (B，C，A) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (A, B，C) = 11101011 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (B，C, A) = 11101001 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (C，A, B) = 11101011 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (C，B，A) = 11101001 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (B，A, C) = 11101011 (A, B，C) 11101011 (A, B，C) Λ 11101111 (A, C，B) = 11101011 (A, B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (A, B) = 1011 (A, B) Λ 1011 (A, C) Λ 1011 (B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (B，A) = 11100001 (A, C，B) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (A, C) = 1011 (A, B) Λ 1011 (A, C) Λ 1011 (B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (B，C) = 11001011 (A, B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (C, A) = 1001 (B，C) Λ 1011 (C, A) Λ 1011 (B，A) 11001011 (A, B，C) Λ 1011 (C，B) = 1001 (B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (A, B，C) = 11001011 (A, B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (B，C，A) = 11100001 (A, C，B) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (C，A, B) = 11001011 (A, B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (C，B，A) = 11100001 (A, C，B) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (B，A, C) = 11001011 (A, B，C) 11001011 (A, B，C) Λ 11101111 (A, C，B) = 11001011 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (A, B) = 11100001 (B，C，A) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (B, A) = 11100001 (A, C，B) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (A, C) = 11100001 (B，C，A) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (B，C) = 11100001 (A, C，B) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (C, A) = 11100001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 1011 (C，B) = 11100001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (A, B，C) = 11101001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (B，C, A) = 11101001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (C, A, B) = 11101001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (C，B，A) = 11101001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (B, A, C) = 11101001 (A, B，C) 11101001 (A, B，C) Λ 11101111 (A, C，B) = 11101001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 1011 (A, B) = 1001 (A, C) Λ 1011 (A, B) Λ 1011 (C，B) 11100001 (A, B，C) Λ 1011 (B, A) = 1001 (B，C) Λ 1011 (C, A) Λ 1011 (B. A) 11100001 (A, B，C) Λ 1011 (A, C) = 1001 (A, C) Λ 1011 (A, B) Λ 1011 (C，B) 11100001(A，B，C) Λ l〇ll(B，C) = 1001(B，C) Λ l〇ll(C，A) Λ lOll(B.A) 11100001 (A, B，C) Λ 1011 (C, A) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 1011 (C，B) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (A, B，C) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (B，C, A) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (C, A, B) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (C，B，A) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (B, A, C) = 11100001 (A, B，C) 11100001 (A, B，C) Λ 11101111 (A, C，B) = 11100001 (A, B，C) S04蕴涵算子的可视化方案如下： 参见图3,图3中用韦恩图表示一个蕴涵算子联系的三个命题的真值TI所构成的状态 空间(外圈是III，AB重叠部分是TTI，BC重叠部分是ITT，AC重叠部分是TIT，ABC重叠部 分是TTT)，箭头表示经过该算子作用，命题真值的演化方向。
[0029] S05真值传递机制 Deduction演择部分 1】【传播规则】 1.1】一个节点如果是a (a e (〇，1])，则该节点向它所在蕴涵算子的其他节点传播真 值，2中的情况例外。
[0030] 1.2】【满足条件】 1.2. 1】【可满足性】一个节点A在一个蕴涵算子F中，如果存在从0变为1的情况，则 称节点A在蕴涵算子F中是可以满足的，反之称A在F中不能满足。
[0031] 1. 2. 2. 1】【最小满足组】在一个η元蕴涵算子F中，如果节点A最少需要m个节点 为1，才能获得真值1，则称节点A在蕴涵算子F中的最小满足组为m。
[0032] 1. 2. 2. 2】【寻找最小满足组的方式】参见图4 ; 1. 2. 3. 1【模糊节点】如果一个节点的真值不是0,也不是1，则称这个节点为模糊节点。
[0033] 1. 2. 3. 2】【准确节点】如果一个节点的真值是1或0,则称这个节点为准确节点。
[0034] 1. 2. 4. 1】【上游算子】节点A在蕴涵算子F中获得了一个非0真值，F称为A的上 游蕴涵算子，如果A的真值被其他蕴涵算子F'改变了（4)，则F'是A的新上游蕴涵算子，F 变为下游蕴涵算子（1. 2. 4. 2)。一个节点在初始被赋值1，该节点没有上游蕴涵算子。
[0035] 1. 2. 4. 2】【下游算子】节点A有非0真值，并且节点A参与多个蕴涵算子，这些蕴 涵算子除了上游蕴涵算子（1. 2. 4. 1 )，都是下游蕴涵算子。
[0036] 1.3】【模糊真值规则】 1.3. 1】【归纳树】一个节点A展开成一个归纳树，第一层是A自己，第二层是A所在的 各个蕴涵算子的最小满足组。第三层是满足组节点的满足组，以此类推。但出现在第η层 的节点不能再出现在该节点展开的子树里。初始已知节点不向下层寻找满足组。
[0037] 1. 3. 2】【分叉机制】表中存在"或"的情况，每出现一次"或"，就做一次分叉，但这 只是一种分叉，只能叫做算子内分叉，还有一种情况也要做分叉，就是induction的上游有 不止一个蕴涵算子可以满足节点A ;这时候节点A需要去选择，到底让哪一个蕴涵算子来满 足自己，所以就有多种可能，这种叫做算子间分叉； 参加图5,以下面知识地图为例： 若【a=b】真值为T，其他节点真值都为I，求各个节点真值。
[0038] 作为例子，求节点【b=e】的真值，如下： 排除掉重复的非法枝干，加粗的树枝都是合法的。
[0039] 在这个例子中虽然如果选择下层树枝会包含更多初始节点，但因为A是初始节 点，只选择到A。（这个规则其实不例外，因为1. 3. 1已经规定初始已知节点不再向下找满足 组，但还是提出来说一下。） 1. 3. 3】【第二优先度规则】 1. 3. 3. 1】【合法树枝的模糊值计算规则】在某一合法树枝内，末端节点若为初始已知节 点，记为1。如果一个初始已知节点出现在这个树枝上的若干个末端，只记一次。若末端节 点不是初始已知节点，则记为0。若有η个1，m个0,则顶端节点的模糊值为nAn+m) 如： 1. 3. 3. 2】【模糊值大的优先】如果若干树枝包含的初始已知节点数量一样多，则取模糊 值大的树枝。
[0040] 1. 3. 4】【树枝选择规则的等价表述】在所有合法树枝中，在末端节点中，不同的初 始已知节点个数为n，未知节点个数为m。则等价表述为，先找η大的树枝，η-样多，就找m 小的树枝。
[0041] 注意：一个初始已知节点A的下层树枝包含η个已知节点，即使η>1，也不选择下 层树枝，选择的树枝只截止到节点A。
[0042] 所以，在已知a=b的条件下，b=e在网络中的模糊值是0. 5 ; 2】【传播停止规则】如果一个蕴涵算子的第η次迭代结果与第n-1次迭代结果相同，则 停止在该蕴涵算子内迭代传播。
[0043] 3】【传播重启规则】直到一个外部的蕴涵算子改变(规则4) 了一个已经停止迭代 的蕴涵算子中的一个节点的真值，停止迭代的算在将再次迭代。
[0044] 4】【节点真值改变规则】 4. 1初始状态节点被赋值，会从0变为1 ; 4. 2-个节点参与两个蕴涵算子，被传播了不同的真值，较大的真值将覆盖较小的真 值。
[0045] 根据上面的规则，最终得： 【a=b】1，【a=c】0· 5,【b=c】0· 5,【a=e】0· 5,【b=e】0· 5,【c=e】 1/3。
[0046] Induction 归纳部分 Induction归纳部分就是对单一下游节点展开归纳树，寻找和其他初始节点的联系。归 纳树是利用单一初始节点来找和其他下游节点的联系。其机制是一致的。但在呈现上有区 别： (此例中，对【c=e】展开Induction树，初始节点为a=b) 三角形节点为目标节点，也就是我们想要学习的下游目标命题； 圆形节点是满足节点，也就是我们为了掌握目标节点，应该立刻去学习的命题； 矩形节点是初始节点，也就是我们一开就知道的命题； 菱形节点为路径节点，是指虽然不是满足组中的节点，但推理路径、学习路径会经过 它。
[0047] 六边形节点为无关节点，是指对于掌握粉色目标节点，没有贡献的无关命题。
【权利要求】
1. 一种知识地图的建立方法，其特征在于，该方法为：以命题作为节点，用表示命题之 间逻辑关系的蕴涵算子链接上述节点，形成一种特殊的布尔网络，完成知识地图的建立；所 述逻辑关系由逻辑连接词一布尔函数作为关系，所述蕴涵算子包括二元蕴涵算子、三元蕴 涵算子和三元以上蕴涵算子。
2. 根据权利要求1所述知识地图的建立方法，其特征在于：所述蕴涵算子用映射真值 表表示；T表示命题已知为真，I表示不确定命题真假，F表示命题已知为假，根据实际需要， 基于上述三个真值形成连续的真值表示；所述映射真值表包括表示命题的初始真值和经过 蕴涵算子作用后的稳定真值。
3. 根据权利要求2所述知识地图的建立方法，其特征在于，所述映射真值表具体是： 将传统真值表中复合命题的真值T对应的原子命题状态作为T状态布尔函数的映射不 动点，将传统真值表中复合命题的真值F对应的原子命题状态作为F状态布尔函数的映射 不动点，形成映射真值表； T状态布尔函数的映射真值表和F状态布尔函数的映射真值表可以相互推导，实际应 用中只选择T状态布尔函数的映射真值表表示该布尔函数。
4. 根据权利要求1或2所述知识地图的建立方法，其特征在于，所述蕴涵算子由以下规 则找到： 1) 在布尔函数为真时的各个子映射真值表中，真值必须要有封闭性：若从完整的映射 真值表中提出TF映射真值表，映射结果不能有I;提出TI映射真值表，映射结果不能有F; 提出IF映射真值表，映射结果不能有T; 2) 当TT、TF、FT为真时，FF是否为真，对布尔函数的映射结果没有影响； 3) 当若干个布尔函数满足轮换关系时，优先选择保持A项在映射中不变的布尔函数， 其次选择B项不变的，三元及三元以上以此类推； 4) 另外还要排除掉混在η元布尔函数的n-1元布尔函数；在这种情况中存在不影响其 它命题真值的命题； 5) 不改变词项的前提下，能由同元数以下的布尔函数生成的布尔函数，不计。
5. 根据权利要求4所述知识地图的建立方法，其特征在于，所述的蕴涵算子编辑方式 基于这样的性质： 【基溫涵算子】形如(巧Λ···Λυ4巧的溫涵算子称为关于巧，巧，…，巧的η兀基溫 涵算子；任意一个η元蕴涵算子用η元和η元以下的基蕴涵算子的逻辑合取表示；二元基蕴 涵算子为1011，三元基蕴涵算子为11101111。
6. 根据权利要求5所述知识地图的建立方法，其特征在于，所述蕴涵算子的可视化是 这样实现：一个蕴涵算子用韦恩图表示蕴涵算子联系的各个命题的真值TI所构成的状态 空间，箭头表示经过该算子作用，命题真值的演化方向。
7. -种利用权利要求1所述知识地图进行学科知识导航方法，其特 征在于，该方法是一种真值传递机制，建立归纳树，再根据该归纳树完成演绎推理和归 纳推理。
8. 根据权利要求7所述学科知识导航方法，其特征在于，所述建立归纳树通过以下方 法和规则建立： 1】【传播规则】 1.1】一个节点如果是a (a e(〇，1])，则该节点向它所在蕴涵算子的其他节点传播真 值，2中的情况例外； 1. 2】 1. 2. 1】【可满足性】一个节点A在一个蕴涵算子F中，如果存在从0变为1的情况，则 称节点A在蕴涵算子F中是可以满足的，反之称A在F中不能满足； 1. 2. 2】【最小满足组】在一个η元蕴涵算子F中，如果节点A最少需要m个节点为1， 才能获得真值1，则称节点A在蕴涵算子F中的最小满足组为m; 1. 2. 3】【寻找最小满足组的方式】一个命题在它所在的蕴涵算子中寻找最小满足组的 方式由这个蕴涵算子自身的特性决定； 1. 2. 4】【模糊节点与准确节点】 1.2.4. 1】【模糊节点】如果一个节点的真值不是0,也不是1，则称这个节点为模糊节 占. 1. 2. 4. 2】【准确节点】如果一个节点的真值是1或0,则称这个节点为准确节点； 1. 2. 5】【上游蕴涵算子与下游蕴涵算子】 1. 2. 5. 1】【上游蕴涵算子】节点A在蕴涵算子F中获得了一个非0真值，F称为A的上 游蕴涵算子，如果A的真值被其他蕴涵算子F'改变了（4)，则F'是A的新上游蕴涵算子，F 变为下游蕴涵算子（1. 2. 4. 2); -个节点在初始被赋值1，该节点没有上游蕴涵算子； 1. 2. 5. 2】【下游蕴涵算子】节点A有非0真值，并且节点A参与多个蕴涵算子，这些蕴 涵算子除了上游蕴涵算子1. 2. 5. 1，都是下游蕴涵算子； 1.3】【模糊真值规则】 1.3. 1】【归纳树】一个节点A展开成一个归纳树，第一层是A自己，第二层是A所在的 各个蕴涵算子的最小满足组；第三层是满足组节点的满足组，以此类推；但出现在第η层的 节点不能再出现在该节点展开的子树里；初始已知节点不向下层寻找满足组； 1. 3. 2】【分叉机制】表中存在"或"的情况，每出现一次"或"，就做一次分叉，但这只是 一种分叉，只能叫做算子内分叉，还有一种情况也要做分叉，就是induction的上游有不止 一个蕴涵算子可以满足节点A;这时候节点A需要去选择，到底让哪一个蕴涵算子来满足自 己，所以就有多种可能，这种叫做算子间分叉； 1. 3. 3】【合法树枝的选择规则】 1. 3. 3. 1】【第一优先度规则】包涵更多初始已知节点的树枝被选择；同一个初始已知节 点在树枝中出现若干次，只记一次； 一个初始已知节点A的下层树枝包涵η个已知节点，即使n> 1,也不选择下层树枝,选择 的树枝只截止到节点A; 1. 3. 3. 2】【第二优先度规则】 1. 3. 3. 2. 1】【合法树枝的模糊值计算规则】在某一合法树枝内，末端节点若为初始已知 节点，记为1 ;如果一个初始已知节点出现在这个树枝上的若干个末端，只记一次；若末端 节点不是初始已知节点，则记为0。 若有η个I，m个0,则顶端节点的模糊值为nAn+m); 1. 3. 3. 2. 2】【模糊值大的优先】如果若干树枝包含的初始已知节点数量一样多，则取模 糊值大的树枝； 1. 3. 4】【树枝选择规则的等价表述】在所有合法树枝中，在末端节点中，不同的初始已 知节点个数为η,未知节点个数为m。 则等价表述为，先找η大的树枝，η-样多，就找m小的树枝； 2】【传播停止规则】如果一个蕴涵算子的第η次迭代结果与第n-1次迭代结果相同，则 停止在该蕴涵算子内迭代传播； 3】【传播重启规则】直到一个外部的蕴涵算子改变了一个已经停止迭代的蕴涵算子中 的一个节点的真值，停止迭代的蕴涵算子将再次迭代； 4】【节点真值改变规则】 4. 1】初始状态节点被赋值，会从O变为1 ; 4. 2】一个节点参与两个蕴涵算子，被传播了不同的真值，较大的真值将覆盖较小的真 值。
9. 根据权利要求7所述学科知识导航方法，其特征在于，所述演绎推理是指：若干命题 沿着其下游蕴涵算子计算其它命题的模糊真值。
10. 根据权利要求7所述学科知识导航方法，其特征在于，所述归纳推理是指：若干命 题沿着其上游蕴涵算子寻找该若干命题的最小满足组。
【文档编号】G06N5/02GK104463330SQ201410717025
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年12月2日 优先权日:2014年12月2日
【发明者】刘泊荣 申请人:刘泊荣