一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法【专利摘要】本发明涉及一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法，其包括：将高斯脉冲加载到电偶极子源上；对海洋空气、海水和海底大地这三分空间均建立麦克斯韦方程组和本构方程；对三分空间的棱柱体模型均进行均匀网格剖分；假定每个剖分得到的网格上电导率和磁导率固定不变，根据剖分得到的网格，采用时域有限差分法得到海水和海底大地的差分方程；采用解析解对海洋空气的麦克斯韦方程组进行处理，计算得到海面以上空气中的电磁场；对剖分空间的边界条件进行处理并设定稳定性条件；结合对边界条件的处理结果和设定的稳定性条件，对建立的差分方程进行求解，得到海水和海底大地中任意时刻电磁场的分布。【专利说明】一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法【
技术领域：
】[0001]本发明涉及一种海洋物理电磁勘探方法，特别是关于一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法。【
背景技术：
】[0002]海洋可控源数值模拟技术不论是在频域还是在时域，主流的方法主要有有限差分法、有限元法和积分方程法三大类。其中，积分方程法是一个非常有效的电磁模拟计算方法，基本思想是将空间电导率分成两部分，背景电导率和异常电导率，背景电导率主要用于求解格林函数，异常电导率即积分区域电导率。积分方程法与其它数值模拟方法相比，最大的优势在于只需要计算异常区域，而不需要对全区域进行计算；其局限性在于目前只能得到简单层状空间的格林函数，所以难于对复杂异常区域模型积分，并且难于对复杂多异常体模型进行计算。积分方程法在地球物理中最早的成功应用见于1975年，由GeraldW.Hohman提出。后来经过S.Zhdanov、SamC.Ting、WannamakerPE、GregoryA.Newman、殷长春、MasashiEndo和陈桂波等人的不断丰富和发展，现在已经非常成熟，可以模拟非均匀各向异性介质，即只要能得到介质的电导率、磁导率及介电常数对空间坐标的函数就可以模拟介质内电磁场的传播。也可以进行海洋电磁大尺度模拟。在海洋可控源电磁数值模拟中，2D电磁模拟不适合描述复杂模型的异常特征，所以很少使用，通常都采用3D电磁模拟。近年来，3D电磁模拟算法发展很快，最引人注目的和使用最多的要数犹他大学Zhdanov等人的研究成果（WeissandConstable，2006;Hursan,andZhdanov,2002;Zhdanovetal.,2000)。Ueda和Zhdanov(2005)米用一种准线性近似算法进行了3D高精度CSEM(ControlledSourceElectromagneticMethods,可控源电磁法）积分方程法模拟，该算法结合实际数据可以得到很好的结果，但是依据该算法对多个源模拟时却非常耗时。Zhdanov和Wan(2005)采用3D积分方程算法计算了一个非均勻背景下的复杂模型，在岩丘和火成岩等基底已知信息的约束下，可以准确的模拟出油气储藏的清晰图像。Zhdanov和Wan(2005)又用该方法进行了快速CSEM数据偏移成像。结果显示该算法对海洋电阻率异常体成像是很有效的。Zhdanov和Yoshioka(2005)做了MCSEM(MarincControlledSourceElectromagneticMethods,海洋可控源电磁法）数据的3D交互反演，获得很好的效果。但是计算必须在大型机上进行。积分方程法对于多目标、非均匀介质模拟存在明显缺陷，背景场难求，对计算机CPU和内存的要求非常高。而FDTD方法（FiniteDifferenceTimeDomain，时域有限差分方法）在达到同样计算精度的同时对计算机CPU和内存的要求低得多。积分方程法模拟目前大多在频率域内进行，转到时间域也是一个大的挑战。[0003]有限元法也是一种非常有效的电磁模拟计算技术，其对复杂模型和复杂边界的处理非常有效。有限元法在地球物理中的应用是非常广泛的，1999年Zhdanov公布了2.有限元法在频域时域的正演模拟方法；国内罗延钟、底青云、沈金松、王若，王妙月、熊彬和王华军等对有限元法的研究做了大量工作，取得了许多实用成果。目前，海洋电磁中有限元法使用最好的是由Scripps海洋研究所李予国等人提出的海洋电磁2.5维频域自适应有限元正反演算法，应用效果很好，而且也实现了程序的并行化。但3D有限元模拟难度较大，目前还没有实用化报道。一定意义上有限元法模拟的精度是最高的，可以根据介质的几何变化自适应的剖分空间，但是对CPU和内存的要求很高，因为剖分越密，精度越高，内存需求呈几何倍增。特别是三维有限元模拟是一个非常大的挑战。目前大都在频率域内研究，要想转到时间域就更困难了。[0004]与积分方程法和有限元法相比，本发明所采用的时域有限差分法（FDTD)数学理论没有前两者复杂，虽然需要在整个模拟空间进行剖分，但其具有天然的并行性，非常适合大尺度模拟计算，而且很容易适应介质特性，理论上可以模拟任意复杂介质，最主要的是它可以给出全空间全时段电磁场的分布。FDTD在低频地球物理勘探中最早见于Hohman(1984、1985、1989、1993)等人的研究，他们针对地面可控源电磁勘探用FDID对2D、3D的模型分别进行了研究，得到了比较好的结果Oristaglio&Hohmannl984给出了2D(二维）FDTD解，Adhidjaja&Hohmann1989给出了3D(三维）FDTD解，Tislliwang1993年进一步做了研究，将FDTD成功用于地面瞬变电磁法勘探及井地电磁探测中，对计算机要求不高的情况下，给出了均匀半空间中低阻异常的电磁响应，与解析解相比结果令人满意。2002年以来国内也有学者研究此方法，闻述2002,2004,2005,2007,2009做了2D、3D的研究，并且在2007年论述了低频FDTD要解决的几个重要问题，如激励源的加入和模拟，边界条件处理，数值稳定性等。在有耗介质中使用3DFDTD模拟，史红锫的硕士论文中研究了采用线性电流源代替瞬变电流的电磁响应，得到了跟解析解相比较满意的结果。史红锫将Tislliwang等的方法做了一些改进，不需再求解初始值，而是直接将线性源电流加入方程，但其并没有详细论证和叙述电流的波形及频谱适用的范围。李貅、薛国强、石显新等发表论文针对陆地煤层地质瞬变电磁响应，分别做了2D、3D的研究。2002年闻玉波也做了2D的研究，之后刘云2012年做了2D长线源FDTD的研究，以上这些研究全部是在地面上做的，共同特征是将源置于地面，并且采用长线源和磁偶极子。前人的研究充分说明FDTD在低频地球物理勘探数值模拟中应用的有效性。但是存在不足，（1)不能适应地面起伏地形；（2)激励源加入没有得到很好解决，发射信号频率也不可控；(3)未涉及海洋电磁的模拟。【
发明内容】[0005]针对上述问题，本发明的目的是提供一种采用高斯脉冲作为发射电流信号的海洋电磁三维时域有限差分正演成像方法。[0006]为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法，其包括以下步骤：1)将高斯脉冲加载到电偶极子源上，电偶极子源的源电流I⑴为：【权利要求】1.一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法，其包括以下步骤：1)将高斯脉冲加载到电偶极子源上，电偶极子源的源电流I(t)为：式中，t为时间为时移常数，T为脉冲宽度因子，取T=〇.Is;2)对海洋空气、海水和海底大地这三分空间均建立如下麦克斯韦方程组：对海洋空气、海水和海底大地均建立如下本构方程：式中，8〇'，〇、11(1'，〇、￡(1'，〇分别表示磁感应强度、磁场强度、电场强度，11(1〇表示介质中磁导率，〇(r)表示介质中电导率，J(r，t)表示介质中的传导电流密度，r表示测点到原点的距离，3)对海洋空气、海水和海底大地这三分空间的棱柱体模型均进行均匀网格剖分；4)假定每个剖分得到的网格上电导率和磁导率固定不变，根据步骤3)剖分得到的网格，采用时域有限差分法对海水和海底大地这两部分空间的麦克斯韦方程组均进行差分处理，得到差分方程；5)根据步骤4)得到的海水和海底大地中的差分方程，采用解析解对海洋空气的麦克斯韦方程组进行处理，计算得到海面以上空气中的电磁场；6)为得到步骤4)中建立的差分方程的稳定解，对剖分空间的边界条件进行处理并设定稳定性条件；7)结合步骤6)对边界条件的处理结果和设定的稳定性条件，对步骤4)建立的差分方程进行求解，得到海水和海底大地中任意时刻电磁场的分布。2.如权利要求1所述的一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步骤1)中，高斯脉冲在时域中的脉冲宽度取6t，其频谱宽度取4t/5。3.如权利要求1所述的一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步骤2)中，对海洋空气、海水和海底大地棱柱体模型进行均匀网格剖分时，最大空间步长为45m。4.如权利要求1或2或3所述的一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步骤4)中，采用时域有限差分法对海水和海底大地这两部分空间的麦克斯韦方程组均进行差分处理，得到海水和海底大地中的电场强度E(r，t)的差分方程为：式中，Y表示虚拟介电常数，Atn为时间步长，A为空间步长，y为磁导率；Ex、Ey和Ez分别为电场强度E(r，t)在X轴、Y轴和Z轴的分量；海水和海底大地中的磁感应强度B(r，t)的差分方程为：式中，Bx、By和Bz分别为磁感应强度B(r，t)在X轴、Y轴和Z轴的分量；海水和海底大地中的磁场强度H(r，t)的差分方程为：式中，i表示各网格点在X轴方向的位置，j表示各网格点在Y轴方向的位置，k表示各网格点在Z轴方向的位置，i=imin，imin+1，…，imax=jmin，jmin+1，;k=kmin,kmin+l,…，kmax;Hx、Hy和Hz分别为磁场强度H(r，t)在X轴、Y轴和Z轴的分量。5.如权利要求4所述的一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步骤5)中，采用解析解计算得到海面以上空气中的电磁场，其具体包括以下步骤：I)对海面以上的电磁场进行二维傅里叶变换，从空间域到波数域；对磁感应强度B(r，t)在Z轴的分量Bz做二维傅里叶变换，得到波数域?：将波数域#乘以操作因子'4十算得到波数域;将波数域芎乘以操作因子'^计算得到波数域II)计算波数域中海面以上半空间步长处水平方向的磁感应强度；由磁感应强度B(r，t)在自由空间中遵循矢量Laplace方程：▽2B=0以及Bz的2D空间傅里叶变换.马，得到波数域方程组：式⑴和式⑵中，4表示Bx的2D空间傅里叶变换，霉表示By的2D空间傅里叶变换；kx表示相对于x坐标的波数域变量，ky表示相对于y坐标的波数域变量；利用式（1)和式（2)在海平面向上连续计算得到在自由空间中、和的值：将式⑶和式⑷分别代入式⑴和式⑵中，得到：式⑶?式（6)中，exp表示以自然对数e为底的指数函数；III)对空气中的磁感应强度进行二维傅里叶逆变换，从波数域到空间域；对為进行二维空间傅里叶反变换，得到空间域的氏，对$进行二维空间傅里叶反变换，得到空间域的By;IV)在海面以下采用时域有限差分法计算边界处的切向电场；通过海面上Bz及海面以上半空间步长处的Bx、By，用差分方程计算海面上切向电场Ex、Ey。6.如权利要求4所述的一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步骤6)中，对剖分空间的边界条件进行处理，其具体包括：(I)对海洋空气与海水之间的边界进行处理；利用电磁场边界条件，介质面上磁场切向连续，磁感应强度法向连续的基本规律，麦克斯韦方程组隐含着两个连续性边界条件，电磁场在穿过不连续的介质面时遵循以下边界条件：电场和磁场的切向分量连续，即Elta=E2ta，Hlta=H2ta，ta表示切向；电通量密度和磁感应强度法向分量连续，即Dln=D2n，Bln=B2n，n表示法向，或者eiEln-e2^21!，ylHin-y2^21!；(II)对剖分空间的前边界、剖分空间的后边界、剖分空间的左边界、剖分空间的右边界以及海底大地下无穷远处的边界进行处理；剖分空间的前、后、左、右边界以及海底大地下无穷远处的边界都采用狄利克雷吸收边界，看成在无穷远处，电磁场的值衰减为〇;(III)在介质的边界面上，采用电场的切向连续和磁感应强度的法向连续对海水与海底大地之间的边界进行处理。7.如权利要求4所述的一种电偶源三维时域有限差分正演成像方法，其特征在于：所述步骤6)中，设定的稳定性条件为：式中，系数a的取值范围是〇.1?0.2,Atmax为最大时间步长，Amin为最小空间步长，A_取决于计算的精度要求，为最小介质磁导率，〇为介质电导率。【文档编号】G06F17/10GK104408021SQ201410764201【公开日】2015年3月11日申请日期:2014年12月11日优先权日:2014年12月11日【发明者】刘春成,张双狮,张益明,王绪本,叶云飞,张兵,牛聪,汪小将,杨小椿申请人:中国海洋石油总公司,中海油研究总院,成都理工大学