一种螺栓转角法离散预紧力的预测方法与流程

本发明涉及螺栓拧紧工艺，用于汽车部件设计及装配工艺。

背景技术：

汽车部件采用螺栓连接的比较多，尤其在发动机装配中，发动机主要螺栓包括缸体缸盖联接螺栓、连杆螺栓、曲轴主轴承座螺栓、曲轴前端中心螺栓、飞轮螺栓，在与这些螺栓联接的相关零部件设计与仿真分析时，需要对装配载荷进行仿真，而螺栓预紧力是相关零部件的主要装配载荷，螺栓预紧力严重影响到相关零部件在装配时的变形和在工作时的可靠性，因此，螺栓联接成为相关零部件在设计与仿真时最重要的边界条件，也是制造过程中影响装配质量的、需要严格控制的主要因素之一。

目前螺栓拧紧工艺主要有扭矩法、屈服点法和转角法。螺栓拧紧采用转角法在工程应用中表现为首先对螺栓联接副施加一个密合力矩，其目的是使螺栓联接副相互充分接触，然后再将螺栓旋转至一定的角度，从而完成螺栓拧紧，其优点是螺栓拧紧后其预紧力散差较小，精度高。但对于转角法的预紧力离散如何在工程上用图形来表达，目前还没有这方面的文献及专版，欧美多采用在屈服点法基础上预紧力增加5％～10％来获得螺栓的最大预紧力，此法可应用在进入屈服点以上的转角法，但无法获得具体的螺栓拧紧工艺，其拧紧工艺需要在样件制成后进行试验来获得，同时，对于在弹性范围内的转角法则无法预测。

技术实现要素：

针对现有技术存在的上述不足，本发明提供一种转角法的离散预紧力预测方法，主要是用于发动机主要螺栓的设计及装配工艺选用。

本发明提出的螺栓转角法离散预紧力的预测方法分两种情况：

在弹性范围内(指螺栓联接副在受力产生的变形在卸载后能够恢复到原来的大小)，本发明利用了广义虎克定律对螺栓联接副进行了力的平衡：ΣF＝0与变形协调θ＝(ΔL_拉+ΔL_压)×360/P联合计算，从而获得转角法的预紧力分布。

若螺栓联接副发生塑性变形(指螺栓联接副在受力产生的变形在卸载后不能恢复到原来的大小)，计算便较为复杂。为使计算简化，本发明采用了能量守恒定律：在弹性假设下，得到一个比实际大的虚假应力和比实际小的虚假应变，然后采用能量守恒定律，得到真实的应力与应变，通过力的平衡与变形协调的非线性迭代计算，并最终获得转角法的预紧力分布。

本发明方法具有计算简单、条理清晰等优点。

附图说明

图1是弹性范围内的转角法；

图2是材料进入塑性区的转角法。

具体实施方式

以下结合附图详细说明本方法的计算过程：

一种螺栓转角法离散预紧力的预测方法，其是在弹性范围内，利用广义虎克定律对螺栓联接副进行力的平衡，从而获得转角法的预紧力分布；所述弹性范围内是指螺栓联接副在受力产生的变形在卸载后能够恢复到原来的大小。

计算螺栓预紧力时需要的参数如下：摩擦系数μ；屈服强度σ_s；扭矩T；角度θ；螺栓弹性模量E_bolt；零件A弹性模量E_A；零件B弹性模量E_B；螺栓法兰支承面外径D₁；螺栓光杆直径D₃；倒角C；螺栓通孔直径D₂；螺栓公称直径D_bolt；螺栓螺距P；零件A厚度T_A；零件B厚度T_B；螺栓光杆长度L₁；螺栓被连接件长度L₂。

所述方法具体如下：

根据Hooke定理：

其中，σ为应力、E为弹性模量、ε_e为弹性应变、L为原长、ΔL为变形量

①件A的刚度K_A：

其中，ΔL_A为零件A沿螺栓轴力方向的变形、S_A为零件A的受压面积、F为预紧力、T_A为零件A厚度

$S_A=\frac{\mathrm{\π}\×\[D_1^2-{(D_2+2C)}^2\]}{4}---\left(3\right)$

②零件B的刚度K_B：

其中，ΔL_B为零件B沿螺栓轴力方向的变形、S_B为零件A的受压面积

$S_B=\frac{\mathrm{\π}\×(D_1^2-{D_2}^2)}{4}.---\left(5\right)$

③螺栓光杆刚度K₁：

$K_1=\frac{F}{{\mathrm{\ΔL}}_1}=\frac{S_1\×E_{bolt}}{T_1}---\left(6\right)$

其中，T₁为螺栓光杆长度、ΔL₁为螺栓光杆沿螺栓轴力方向的变形、S₁为螺栓光杆的横截面积

$S_1=\frac{\mathrm{\π}\×D_3^2}{4}---\left(7\right)$

④螺栓被联接螺纹刚度K₂：

$K_2=\frac{F}{{\mathrm{\ΔL}}_2}=\frac{S_2\×E_{bolt}}{T_2}.---\left(8\right)$

其中，T₂为被联接螺纹等效长度、ΔL₂为螺栓螺纹沿螺栓轴力方向的变形、S₂为螺栓螺纹的横截面积,可查阅国标GB/T 16823.1-1997。

由于螺栓头和螺母的轴向刚度非常大，此时可作为刚体，即不考虑它们的变形量。

⑤螺栓联接副的耦合刚度K_joint：

$\frac{1}{K_{jo\mathrm{int}}}=\frac{1}{K_A}+\frac{1}{K_B}+\frac{1}{K_1}+\frac{1}{K_2}.---\left(9\right)$

⑥假设在弹性范围内，则总变形量ΔL：

$\mathrm{\Δ}L=\frac{F}{K_{jo\mathrm{int}}}=\left|\frac{F}{K_A}\right|+\left|\frac{F}{K_B}\right|+\left|\frac{F}{K_1}\right|+\left|\frac{F}{K_2}\right|.---\left(10\right)$

根据旋转θ转角所产生的位移ΔL_θ：

${\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{\θ}}=\frac{\mathrm{\θ}}{360}\×P---\left(11\right)$

因为旋转θ转角所产生的位移ΔL_θ与总变形量ΔL相等，则

$F_{\mathrm{\θ}}={\mathrm{\ΔL}}_{\mathrm{\θ}}\×K=\frac{\mathrm{\θ}}{360}\×P\×K_{jo\mathrm{int}}.---\left(12\right)$

⑦根据国家标准GB/T 16823.2-1997中紧固力矩与预紧力的关系，求出密合力矩产生的预紧力F_f：

T_f＝T_s+T_w＝KF_fd (13)

其中，

$D_w=\frac{2}{3}\×\frac{D_1^3-D_2^3}{D_1^2-D_2^2}---\left(15\right)$

其中，T_f为螺栓联接副扭矩、T_s为螺栓法兰接触面扭矩、T_w为螺栓螺纹接触面扭矩、d为螺栓公称直径；

⑧扭矩+转角法的总预紧力ΣF

ΣF＝F_f+F_θ (16)。

如图1所示，以上总预紧力是在弹性假设下得到的计算值，因此，螺栓联接副中每一个零部件承受的应力均在弹性范围内，则此计算是适合的。若超过弹性范围进入塑性区则还需进行以下计算：

参见图2，首先在弹性假设下得到一个比实际大的虚假应力和比实际小的虚假应变(A点所示)，然后利用Remberg-Osgood弹塑性应力-应变关系得到曲线OC，最后求解OCD面积与三角形OAB面积相等，得到真实的应力σ′与应变ε′(C点所示)。然后根据hooke定律求出最终的预紧力F_θ。