考虑太阳翼辐射损伤的全电推航天器轨道转移优化方法与流程

技术特征：

1.一种考虑太阳翼辐射损伤的全电推航天器轨道转移优化方法，其特征在于，为了更好地描述轨道转移涉及的模型，建立了相应的坐标系；其中坐标系RTN原点位于航天器质心，R为轨道径向方向，N为轨道角动量方向，T与R、N垂直且指向运动方向；坐标系PQH原点位于地心，P指向近地点，H指向轨道角动量方向，Q与P、H成右手系；坐标系UVW为原点位于航天器质心，U沿航天器速度方向，V位于轨道面内垂直于速度且指向地心方向，W与U和V垂直且指向轨道面方向；

具体实现步骤如下：

步骤A：确定轨道转移模型初始条件，包括推力T、航天器发射质量m₀、比冲T_sp，以及第一阶段轨道转移的初始轨道Kepler根数，包括轨道半长轴a、偏心率e、轨道倾角i、升交点赤经Ω、近地点幅角ω和平近点角M；

步骤B：建立轨道转移第一阶段模型；该阶段将轨道偏心率消除至0，同时降低轨道倾角；本发明将电推力器产生的推力作为摄动力处理，建立轨道转移期间的Gauss型轨道摄动方程如式(7)所示，其中a、e、i、Ω、ω、M为轨道根数，f为真近点角，r为轨道半径，u＝ω+f为轨道幅角，p＝a(1-e²)为轨道通径，E为偏近点角,F＝[F_R,F_T,F_N]为推力加速度在轨道坐标系RTN下的分量；

$\left\{\begin{array}{c}\frac{da}{dt}=\frac{2}{n\sqrt{1-e^2}}(F_{R}e\sin f+F_T(1+e\cos f\left)\right)\\ \frac{de}{dt}=\frac{\sqrt{1-e^2}}{na}(F_R\sin f+F_T(\cos f+\cos E\left)\right)\\ \frac{di}{dt}=\frac{r\cos u}{{\mathrm{na}}^2\sqrt{1-e^2}}{F}_N\\ \frac{d\mathrm{\Ω}}{dt}=\frac{r\sin u}{{\mathrm{na}}^2\sqrt{1-e^2}\sin i}{F}_N\\ \frac{d\mathrm{\ω}}{dt}=\frac{\sqrt{1-e^2}}{nae}(-F_R\cos f+F_T(1+\frac{r}{p}\left)\sin f\right)-\cos i\frac{d\mathrm{\Ω}}{dt}\\ \frac{dM}{dt}=n-\frac{1-e^2}{nae}(-F_R(\cos f-2e\frac{r}{p})+F_T(1+\frac{r}{p}\left)\sin f\right)\end{array}\right.$

此阶段推力位于PQW系的QOW平面内，与-Q所成夹角为α；α的绝对值维持恒定，当轨道幅角u位于90°或270°时，α需要改变正负；采用Runge-Kutta法对建立的Gauss动力学方程进行求解，当轨道偏心率接近于0时，第一阶段轨道转移结束，输出当前轨道的转移时长t_f1、轨道倾角i、半长轴a以及航天器质量m₀作为第二阶段的输入；

步骤C：建立第二阶段轨道转移模型；该阶段完成非共面圆轨道之间的最优连续推力转移，保证轨道转移任务结束时航天器位于地球静止轨道，推力加速度矢量固定在UVW坐标系中的UOW平面内，并与轨道平面保持方位角β；该阶段轨道转移时间t_f2计算公式如式(8)所示，其中Δv为第二阶段轨道转移的速度增量；

$t_{f2}=\frac{\mathrm{\Δ}v}{F}---\left(8\right)$

步骤D：输出轨道转移两阶段总时间；基于上述两阶段轨道转移模型，可以得到GTO-GEO转移总时间t_f为：

t_f＝t_f1+t_f2 (9)

步骤E：建立太阳翼损伤模型；主要考虑空间质子对太阳翼的位移效应造成的损伤，建立全电推GEO航天器太阳翼损伤模型；质子全向辐射通量ψ_p是McIlwain坐标L和纬度l的函数，如式(10)所示，其中E为质子能量；

${\mathrm{\ψ}}_P(L,E)=a(L,E)e^{-b(L,E)l^2}---\left(10\right)$

式中L＝r/(Rcos²l)，R为地球半径，r为辐射带位置坐标参数，a和b计算公式如式(11)所示，其中a₀、a₁、a₂、a₃、b₀、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅为常数；

$\begin{array}{c}a(L,E)=a_0{e}^{a_{1}E+a_2{(a_3+L)}^2}\\ b(L,E)=b_0+b_{1}E+b_{2}L+b_{3}EL+b_{4}EL+b_4{L}^2+b_5{L}^3\end{array}---\left(11\right)$

于是能量为E的质子产生的位移损伤D_d如式(12)所示，其中φ(E)＝∫ψ(E)dt为质子总辐射量，NIEL为非电离能量损失；NIEL实验数据通过原子量加权计算，不同E下的NIEL通过插值获得；

D_d(E)＝φ(E)NIEL(E) (12)

将辐射带运行过程中的位置参数离散为一系列节点{x_k＝[L_k,l_k]|x₁,x₂...x_n}，并在节点处将质子能谱进行离散{E₁,E₂...E_m}∈[2.8MeV,100MeV]；主要考虑能量位于2.8MeV～100MeV之间的质子对太阳翼的影响，节点处的位移损伤D_d(x_k)为：

$D_d\left(x_k\right)=\underset{i=1}{\overset{m}{\Σ}}\mathrm{\φ}\left(E_i\right)NIEL\left(E_i\right)---\left(13\right)$

太阳翼输出功率下降系数p_r如式(14)所示，其中D_x和K的取值依材料而定；

$p_r=Klog(1+\frac{D_d}{D_x})---\left(14\right)$

步骤F：建立以轨道转移总时间t_f和太阳翼输出功率下降系数p_r为目标的偏好函数并用遗传算法进行优化；设置轨道转移总时间以及太阳翼辐射输出功率下降系数的偏好与偏好类型，建立相应的偏好函数，根据流程利用遗传算法优化求解得到上述偏好的非劣解，从而得到全电推地球静止轨道航天器轨道转移的优化方案。