基于Fisher法的光伏并网系统稳态电能质量评估方法与流程

本发明涉及一种电能质量评估方法。

背景技术：

随着我国经济的快速发展，国内对电力的需求逐步增大。为了解决日益严重的能源消耗问题，光伏、风电等分布式发电技术得到迅速发展并广泛接入到电力系统中，目前已经取得了一些成果。但是当这些新型发电系统并网后，会对当地电网造成一定的冲击和影响，这种影响可能会造成频率偏差、电压波动、电压闪变、谐波畸变等一系列问题，从而引起电网电能质量下降。为保证电网的安全可靠性，在分布式发电入网前需要进行电能质量分析，如不达标则需要配套相应的治理措施。准确而全面的电能质量综合评估对实现分布式电源并网具有重要的意义。

电能质量综合评估是一个多指标评估过程，其基本思想是将多个指标转化为一个能够反映综合情况的指标来进行评价。目前关于综合评估含分布式发电系统电能质量方面，已经提出的方法有突变决策法、概率评估法、数据包络分析法等。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种新的光伏并网系统稳态电能质量评估方法。本发明的技术方案如下：

一种基于Fisher判别分类法的光伏并网系统稳态电能质量评估方法,步骤如下：

1)针对电能质量评估的频率偏差、电压偏差、电压波动、闪变、谐波、三相不平衡等六个指标，结合我国电能质量国家标准，将六个指标划分为Q1～Q5五个等级，分别代表电能质量为优质、良好、中等、合格以及不合格。

2)获取一定数量的训练样本；

3)根据电能质量的标准，各类电能质量的指标均有上下限值，当样本中各项电能指标都落在某类电能质量所规定的范围内，该样本则属于相应级别，对标准类别进行线性插值得到足够多的判别样本；

4)对Q1、Q2、Q3、Q4等级内得到的多个判别样本和待评估电能质量数据进行标准化处理，消除不同指标之间的量纲影响；

5)利用标准化处理后的样本数据建立Fisher判别模型，并得出典则判别函数，然后利用回代法将样本数据代入到建立好的模型中，检验模型误判率；至此，基于Fisher判别分类法的光伏并网系统稳态电能质量评估模型建立。

5)将测量数据代入到所建立Fisher模型判别函数中，所得函数值落在哪个区间便可以判定该地区电能质量所属等级，完成电能质量评估并得出结论。

应用Fisher判别分析法对稳态电能质量进行评估时，不用考虑指标之间的权重问题，从而避免在确定指标权重时由于方法选取不同而造成的评估结果差异。同时，该方法适用于选取任意多的电能质量评估指标模型，提高了应用范围。

附图说明

图1.光伏系统稳态电能质量评估的指标体系

图2.用Fisher法进行电能质量评估流程图

具体实施方式

下面对本发明进行详细说明

(1)Fisher判别分析法原理

Fisher判别分析方法的基本思想是投影，可以将高位数据点投影到低维空间中，从而克服由于维数较高而引起的“维数祸根”。Fisher判别分析法是根据类间距离最大、类内距离最小的原则来得到判别函数，然后利用判别函数判定待判样品所属类别。基本思想是从已知样本中筛选出能代表较多信息的变量，建立判别函数并给出待分类对象的类别特征。

假设有m个已知类别的总体G₁,G₂...G_m，从总体G_i中各抽取n_i个样本：

为在轴上的投影。其中，α＝1,2,3...n_i,i＝1,2...m。向量μ＝(μ₁,μ₂...μ_p)^T表示p维空间一个方向。

样本总数n，满足

求取组内样本均值和总样本均值并表示如下：

于是，可以求得组内差：

组间差为

为了使判别函数很好地区别不同总体的样本，则需要满足不同总体的组间离差越大越好，组内离差越小越小。令

利用拉格朗日乘数法，可以转化为：

(W^-1B-λI)μ＝0...............................................(9)

可以看出λ是W^-1B的特征值，μ就是所对应的特征向量，I为组内离差平方和与组间离差平方和的比值。将得到的特征值λ按大小顺序排序为λ₁≥λ₂≥...λ_s，s≤p，相应的特征向量为μ₁,μ₂...μ_s这样就可以得出s个判别函数，y_j＝μ_j^Tx，j＝1,2...s,x＝(x₁,x₂...x_p)^T表示待评估对象。取包含信息较多的前M个函数，即：

y_j＝μ_j^Tx＝μ_1jx₁+μ_2jx₂+...+μ_pjx_p.....................(10)

其中，μ_j＝(μ_1j,μ_2j...μ_pj)^T j＝1,2...M

根据上述M个判别函数，可对每个待判样品作出判别。

Fisher判别分析的判别过程如下：

(1)将待判数据X_α＝(x_α1,x_α2...x_αp)^T带入每个判别函数，得到M个函数：

j＝1,2...M

(2)将每一类的均值样本带入判别函数，得：

j＝1,2...M,i＝1,2...m

(3)计算待判样本X_α与均值样本的判别函数值之间的欧式距离：

从这m个值中选出最小值，则待判数据就被划分为属于该等级。

为了考察上述判别准则是否实用，可以采用将训练样本回代的方法来计算误判率。将G₁,G₂...G_m的n个样本带入建立的判别函数，利用判别准则进行判别。统计误判个数N，其在总样本n中所占的比例称为误判率，表示如下：

(2)电能质量综合评估体系

从(1)中可以看出，新型发电系统并网可能会造成频率、电压波动和闪变、谐波畸变等一系列问题，在这里结合我国电能质量国家标准，选取频率偏差指标、电压偏差指标、三相不平衡指标、电压波动指标、谐波畸变指标、电压闪变指标这6项作为稳态电能质量综合评估指标，建立的评估体系如图1所示。

根据我国国家标准，这里将电能质量等级划分为5个级别，分别为优质、良好、中等、合格以及不合格。分别记为Q₁,Q₂,Q₃,Q₄,Q₅，既避免了因分级太少而导致计算过程中偏差过大，从而影响计算结果的准确性；又避免了分级过多而造成的计算量过大。划分结果如表1所示。其中x₁代表频率偏差，x₂代表电压总谐波畸变率，x₃代表电压波动(随机不规则电压波动)，x₄代表长时间闪变值，x₅代表电压偏差，x₆代表电压三相不平衡度。

表1电能质量等级极限值

Table.1 Limit values of each grade of power quality

(3)Fisher判别法样本的获取

根据电能质量的标准，各类电能质量的指标均有上下限值。当样本中各项电能指标都落在某类电能质量所规定的范围内，该样本则属于相应级别。故只要对标准类别进行有限次插值(或者在相应指标范围内进行随机取值)就可以获得足够多的训练样本，在这里通过将每个等级范围平均分为20等份来得到判别样本。以Q1等级为例，平均插值得到的样本表示如表2所示：

表2插值法得到的Q1样本

Table.2 The samples of Grade Q1 by interpolation

(4)数据标准化

设被评估对象的6项电能质量指标经过c次测量，得到c×6个数据。其中每个数据用x_ij(1≤i≤c,1≤j≤6)来表示。由于不同指标量纲不同，为了消除不同指标之间的影响，在评估前需要对数据进行标准化处理。对于数值越小越好的逆向指标，做如下标准化处理：

式中，x_ij'表示进行标准化后得到的数据，x_ij表示测量方案所得的第i组数据中第j个指标值，x_{ij max}表示第j个指标的最大值。

类似的，对于数值越大越好的正向指标，处理方法如下：

(5)建立判别模型

对Q1、Q2、Q3、Q4等级内划分得到的80个数据样本，对其进行标准化处理，根据判别方法并结合SPSS(Statistical Product and Service Solutions)软件，得到如表3所示的典则判别函数系数：

表3典则判别函数系数

Table.3 The coefficients of canonical discriminant function in SPSS

表4特征值和贡献率

Table.4 Eigenvalues and contribution rate

整理为：

y₁＝-118.089x₁+61.002x₂-87.632x₃+157.729x₄-9.824 (17)

y₂＝-96.062x₁-66.892x₂+89.462x₃-110.55x₄-1.542 (18)

y₃＝-4.144x₁+43.66x₂-26.543x₃-8.835x₄-0.954 (19)

Fisher判别分析中，判别方程的解释量可以用其方差所占的比例来解释。结合表3和表4，可以看出，第一判别函数的方差贡献率为70.8％，第二判别函数的方差贡献率为28.2％，联合运用这两个函数进行判别时，判别结果的准确率可以达到99％，几乎可以解释所有样本的信息。本发明采用前两个判别函数即可。

将各类的均值向量带入(17)-(18)，得到的函数值则为两个典则判别函数在各类别的中心值，如下表5所示：

表5判别函数中心值

Table.5 Center values of canonical discriminant function in each group

将插值法得到的所有样本利用回判估计法带入建立好的模型进行检验，经检验该模型的判断正确率达到97.5％。只有第41、42组(原本属于Q3等级)在归类时被划分到Q2组，与规定组别不符。这是因为这两个误判样本位于第2组和第3组的交界处，比较容易发生误判。

用Fisher法进行电能质量评估的流程图如图2所示。第一步，先将我国国家电能质量标准的六个指标划分为Q1～Q5五个等级。第二步，为了得到Fisher判别模型，需要得到足够多的训练样本数据，为此对标准类别进行线性插值。第三步，对所得样本数据和待评估电能质量数据进行标准化处理，消除不同指标之间的量纲影响。第四步，利用处理后的样本数据建立Fisher判别模型，并得出判别函数。最后，利用模型来判别待评估数据所处的电能质量等级，完成电能质量等级评估并得出结论。

利用本发明所提的方法对光伏并网系统的稳态电能质量进行综合评估。采用Fluke 435II型电能质量分析仪为测量设备，对天津大学动模实验室光伏并网耦合点的电能质量进行观测并记录，以探究光伏并网系统的电能质量等级，确定光伏并网可行性，加强对电能质量治理工作的指导。该测量实验持续两周，以24小时所得数据为一组，每3秒进行数据监测并记录。对于得到的大量数据，采用科学的统计方法，以10分钟为时间单元，求取一天内所测数据的95％概率大值作为数据典型值，最终形成的各指标代表性数据如表6所示。

表6测量指标数据的偏差值

Tab.6 The deviation value of data measured

为得出该并网光伏系统所属的电能质量等级，同样利用3.3.1的方法对表6的测量数据进行标准化，然后进行判别。将处理后的数据带入式(17)和式(18)，则判别函数计算值如下表7所示。然后根据判别原理，求取判别函数计算值与第1判别式和第2判别式中心的欧氏距离，选取距离最小的一组并将该组数据划分到该组里面。结果如表8内容所示。

表7待判数据的判别函数计算值

Table.7 The calculated values of discriminant functions

表8判别分析结果

Table.8 The results of discriminant analysis

通过表8内容可看出，在运用本发明所建立的Fisher判别模型对该光伏并网系统进行判别后，第1天到第7天所测量数据都与Q2等级的距离最为接近。由Fisher判别理论，可以得出该光伏系统属于第2等级的结论，符合我国国家光伏并网要求，对当地电网电能质量的影响不大。

电能质量综合评估是一个涉及多个指标的复杂问题，Fisher判别分析理论这一评价方法客观合理，适用于电能质量的综合评估。所采用的学习样本采用线性插值的方法创建，每一等级状态有20个学习样本参与构造判别模型，此外模型具有较高的准确率。该方法不需要考虑不同指标之间的权重问题，从而避免了确定指标权重时由于方法选取不同而造成的评估结果差异。实际算例表面，利用所建立的模型对光伏并网系统稳态电能质量评估是合理可行的。不同运用场合下可以选取任意多的电能质量评估指标进行学习和模型建立。故该方法应用性广泛，适用性强，具有比较大的推广价值。