一种非定常气动力模型参数预测方法与流程

本发明涉及航空飞行器建模技术领域，特别涉及一种非定常气动力模型参数预测方法。

背景技术：

近距格斗是先进战斗机超机动性能的标志，要求战斗机在低速大迎角时仍能实现可控指令战术机动动作——过失速机动。典型的过失速机动有眼镜蛇机动、赫伯斯特机动、矢量滚筒等，在过失速机动时，机翼表面的气体由单一的附着流动到旋涡流动、旋涡破碎直至发展为分离流动，气体流动滞后和各部件涡系之间相互干扰比较严重，这些导致了飞机大机动时气动力和气动力矩的非线性、多轴耦合性和迟滞等特性。因此，传统的气动模型在大迎角时已不再适用，有必要建立精确的非定常气动力模型。

对于非定常气动力的建模，常用的方法有阶跃函数模型、代数多项式模型、Fourier函数分析模型、状态空间模型、差分方程模型和模糊逻辑模型等，这些方法都虽然解决了单轴振荡非定常气动力建模问题，但是其建模精度不高，通用性较差。

技术实现要素：

本发明实施例提供了一种非定常气动力模型参数预测方法，用以解决现有技术中存在的问题。

一种非定常气动力模型参数预测方法，包括：

获取大幅振荡风洞试验数据，包含三轴力系数、三轴力矩系数、俯仰角、转盘转角和尾撑支杆滚转角；

根据所述俯仰角、转盘转角和尾撑支杆滚转角获得气动力建模时相关参数，包括迎角和侧滑角；

选择极限学习机ELM非定常气动力模型的输入变量为：迎角、迎角的一阶导数、侧滑角和缩减频率，选择输出变量为：三轴力系数、三轴力矩系数，选择核函数为：高斯径向基核函数；

建立并求解ELM非定常气动力模型，根据风洞试验中获得的三轴力系数和三轴力矩系数，以及利用交叉验证方法优化ELM非定常气动力模型；

判断建模精度是否达到要求，若达到要求则建模完成，否则重新利用交叉验证方法选择参数进行建模；

获取待预测数据，包括待预测的俯仰角、转盘转角和尾撑支杆滚转角；

根据所述待预测数据以及所述ELM非定常气动力模型获得与所述待预测数据对应的三轴力系数和三轴力矩系数。

优选地，步骤根据所述俯仰角、转盘转角和尾撑支杆滚转角获得气动力建模时相关参数具体包括：

对于俯仰振荡时，模型正装，所以模型迎角为机构俯仰角θ_g，模型侧滑角为转盘转角ψ_g：

α＝θ_g

β＝ψ_g

对于偏航振荡，模型侧装，根据几何关系可知，模型的迎角为转盘转角ψ_g，模型的侧滑角为机构俯仰角θ_g：

α＝ψ_g

β＝θ_g

对于滚转振荡，模型正装，由于机构具有俯仰角，所以会出现惯性耦合现象，即模型的迎角和侧滑角铰链在一块，通过几何关系推导，模型的迎角和侧滑角：

α＝atan(cos(φ_g)·tan(θ_g))

β＝asin(sin(φ_g)·sin(θ_g))

其中，φ_g为尾撑支杆滚转角。

优选地，建立所述ELM非定常气动力模型的步骤具体包括：

输入层有n个输入变量，隐含层有l个输入变量，输出层有m个输出变量；

设输入层与隐含层间的连接权值w为：

其中，w_ji表示输入层第i个输入变量与隐含层第j个输入变量之间的连接权值；

设隐含层与输出层间的连接权值β为：

其中，β_jk表示隐含层第j个输入变量与输出层第k个输出变量之间的连接权值；

设隐含层输入变量的阈值b为：

设具有Q个样本的训练集输入矩阵X和输出矩阵Y分别为：

设隐含层输入变量的激活函数为g(x)，模型的输出T为：

T＝[t₁ t₂ … t_Q]_m×Q

其中w_i＝[w_i1 w_i2 … w_in]，x_j＝[x_1j x_2j … x_nj]^T，上式可写为：

Hβ＝T^T

其中，H称为隐含层输出矩阵，具体形式如下：

当激活函数g(x)无限可微时，单隐藏层前馈神经网络SLFN的参数并不需要全部进行调整，w和b在训练前可以随机选择，且在训练过程中保持不变，而隐含层与输出层间的连接权值β可通过求解一下方程组的最小二乘解获得：

其解：

H⁺取Moore-Penrose广义逆。

优选地，步骤利用交叉验证方法优化ELM非定常气动力模型具体包括：

模型的输入变量总数为p，将其随机分为q份，取q-1份作为训练样本，剩余的1份作为预测样本，同时给定预测精度阈值且初始预测精度为设隐含层输入变量的个数为[p(q-1)/10q,9p(q-1)/10q]；

给定隐含层输入变量个数为N_hide＝p(q-1)/10q，随机选取ELM模型的参数输入层与隐含层间的连接权值w和隐含层输入变量的阈值b，由交叉验证q次后给出预测值平均精度R²，若则并将此时的N_hide、w和b记录；重复此步骤N_hide/5次；

增加隐含层输入变量个数N_hide＝N_hide+2p(q-1)/25q，重新随机选择ELM模型的参数w和b，直至隐含层输入变量个数N_hide＝p(q-1)/10q；

若则建模结束，否则转入第一步继续。

本发明的有益效果为：本发明在大量的风洞试验数据的基础上，利用ELM方法对非定常气动力进行建模和预测，具有处理样本规模大、全局收敛、通用性强、预测精度高等优势，实现了单轴振荡下的非定常气动力预测，与已有的其他非定常气动力预测方法相比模型精度较高，使得先进战斗机大迎角大机动下具有准确地气动力模型，更好地实现大机动控制，从而在未来战斗机近距格斗中占据有利位置。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供的一种非定常气动力模型参数预测方法的步骤流程图；

图2为侧滑角β＝-30°时静态俯仰力矩系数预测结果；

图3为侧滑角β＝0°时静态俯仰力矩系数预测结果；

图4为侧滑角β＝10°时静态俯仰力矩系数预测结果；

图5为侧滑角β＝-30°，大幅振荡频率f＝0.4时俯仰力矩系数预测结果；

图6为侧滑角β＝-30°，大幅振荡频率f＝0.6时俯仰力矩系数预测结果；

图7为侧滑角β＝-30°，大幅振荡频率f＝0.8时俯仰力矩系数预测结果；

图8为侧滑角β＝0°，大幅振荡频率f＝0.2时俯仰力矩系数预测结果；

图9为侧滑角β＝0°，大幅振荡频率f＝0.4时俯仰力矩系数预测结果；

图10为侧滑角β＝0°，大幅振荡频率f＝0.5时俯仰力矩系数预测结果；

图11为侧滑角β＝0°，大幅振荡频率f＝0.6时俯仰力矩系数预测结果；

图12为侧滑角β＝0°，大幅振荡频率f＝0.7时俯仰力矩系数预测结果；

图13为侧滑角β＝0°，大幅振荡频率f＝0.8时俯仰力矩系数预测结果；

图14为侧滑角β＝0°，大幅振荡频率f＝1时俯仰力矩系数预测结果；

图15为侧滑角β＝10°，大幅振荡频率f＝0.4时俯仰力矩系数预测结果；

图16为侧滑角β＝10°，大幅振荡频率f＝0.6时俯仰力矩系数预测结果；

图17为侧滑角β＝10°，大幅振荡频率f＝0.8时俯仰力矩系数预测结果。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参照图1，本发明实施例提供了一种非定常气动力模型参数预测方法，该方法包括：

获取大幅振荡风洞试验数据，包含三轴力系数、三轴力矩系数，俯仰角、转盘转角和尾撑支杆滚转角；

根据所述俯仰角、转盘转角和尾撑支杆滚转角获得气动力建模时相关参数，如迎角和侧滑角；

选择极限学习机ELM非定常气动力模型的输入变量为：迎角、迎角的一阶导数、侧滑角和缩减频率，选择输出变量为：三轴力系数(轴向力系数、侧向力系数和法向力系数)、三轴力矩系数(俯仰力矩系数、滚转力矩系数和偏航力矩系数)，选择核函数为：高斯径向基函数；

建立并求解ELM非定常气动力模型，根据风洞试验中获得的三轴力系数和三轴力矩系数，以及利用交叉验证方法优化ELM非定常气动力模型，判断建模精度是否达到要求，若达到要求则建模完成，否则转入上一步重新选择参数进行建模；

获取待预测数据，包括待预测的俯仰角、转盘转角和尾撑支杆滚转角；

根据所述待预测数据以及所述ELM非定常气动力模型获得与所述待预测数据对应的三轴力系数和三轴力矩系数。

下面以俯仰-滚转双轴耦合振荡的俯仰力矩系数的非定常气动力建模为例对本发明的方法进行详细说明：

步骤100，利用风洞试验装置获取单轴振荡下的俯仰力矩系数、俯仰角、转盘转角和尾撑支杆滚转角；

步骤200，对风洞试验数据处理，获得气动力建模时相关参数，如迎角α、侧滑角β；

具体地，步骤200包括：

对于俯仰振荡时，模型正装，所以模型迎角为机构俯仰角θ_g，模型侧滑角为转盘转角ψ_g：

α＝θ_g

β＝ψ_g

对于偏航振荡，模型侧装，根据几何关系可知，模型的迎角为转盘转角ψ_g，模型的侧滑角为机构俯仰角θ_g：

α＝ψ_g

β＝θ_g

对于滚转振荡，模型正装，由于机构具有俯仰角，所以会出现惯性耦合现象，即模型的迎角和侧滑角铰链在一块。通过几何关系推导，模型的迎角和侧滑角：

α＝atan(cos(φ_g)·tan(θ_g))

β＝asin(sin(φ_g)·sin(θ_g))

其中，φ_g为尾撑支杆滚转角。

步骤300，选择输入变量，考虑到一般情况下迎角α_i和侧滑角β_i是影响三轴力和三轴力矩系数的因素，因此首先选择迎角α_i和侧滑角β_i作为输入变量。其次，从风洞试验数据分析结果看，其三轴力和力矩系数具有迟滞性，因此三轴力和力系数受上一拍或几拍状态变量的影响，所以将迎角的一阶导数作为其输入变量。最后由试验数据可知，缩减频率k_i对三轴力和力矩系数的影响比较大，因此也将其作为输入变量。从而，对于俯仰-滚转耦合振荡非定常气动力模型的输入变量可表示如下：

选择输出变量，对于输出变量，由于本发明重点是非定常气动力建模，自然其输出变量是三轴力和三轴力矩系数，即：

y_i∈{F_x,F_y,F_z,M_x,M_y,M_z}

选择核函数，选择如下的高斯径向基核函数：

G(x,w,b)＝exp(-b||x-w||²)

步骤400，建立ELM模型：

典型的单隐含层前馈神经网络SLFN由输入层、隐含层和输出层组成，输入层与隐含层、隐含层与输出层神经元间全连接。其中，输入层有n个神经元，对应n个输入变量；隐含层有l个神经元，对应l个输入变量；输出层有m个神经元，对应m个输出变量。

不失一般性，设输入层与隐含层间的连接权值w为

其中，w_ji表示输入层第i个输入变量与隐含层第j个输入变量之间的连接权值。

设隐含层与输出层间的连接权值β为：

其中，β_jk表示隐含层第j个输入变量与输出层第k个输出变量之间的连接权值。

设隐含层输入变量的阈值b为：

设具有Q个样本的训练集输入矩阵X和输出矩阵Y分别为：

设隐含层输入变量的激活函数，即核函数为g(x)，网络的输出T为：

T＝[t₁ t₂ … t_Q]_m×Q

其中w_i＝[w_i1 w_i2 … w_in]，x_j＝[x_1j x_2j … x_nj]^T。上式可写为：

Hβ＝T^T

其中，H称为神经网络的隐含层输出矩阵，具体形式如下：

当激活函数g(x)无限可微时，SLFN的参数并不需要全部进行调整，w和b在训练前可以随机选择，且在训练过程中保持不变。而隐含层与输出层间的连接权值β可通过求解以下方程组的最小二乘解获得：

其解：

H⁺一般取Moore-Penrose广义逆。

步骤500，求解ELM模型：

由于经典的ELM方法中，只是要求隐含层神经元的个数不超过样本个数，同时对于输入层和输出层间的连接权值和隐含层神经元的偏置都是随机设定的，这些导致了ELM在样本预测时精度较差。本发明提出了一种基于交叉验证的方法来确定这三类变量，其具体步骤如下：

第一步，模型的输入变量总数为n，将其随机分为q份，取q-1份作为训练样本，剩余的1份作为预测样本，同时给定预测精度阈值且初始预测精度为设隐含层输入变量的个数为[n(q-1)/10q,9n(q-1)/10q]；

第二步，给定隐含层输入变量个数为N_hide＝n(q-1)/10q，随机选取ELM模型的参数w和b，由交叉验证q次后给出预测值平均精度R²，若则并将此时的N_hide、w和b记录；重复此步骤N_hide/5次；

第三步，增加隐含层输入变量个数N_hide＝N_hide+2n(q-1)/25q，重复第二步，直至隐含层输入变量个数N_hide＝n(q-1)/10q；

第四步，若则建模结束，否则转入第一步继续。

步骤600，获取待预测数据，包括待预测的俯仰角、转盘转角和尾撑支杆滚转角。

步骤700，根据所述待预测数据以及所述ELM非定常气动力模型获得与所述待预测数据对应的三轴力系数和三轴力矩系数。

对于ELM模型的精度，利用式均方误差E和决定系数式R²进行衡量，其计算式如下。

其中，r为样本集个数，y_i(i＝1,2,…,r)为第i个样本的真实值，为第i个样本的预测值。

实际预测精度为：E＝8.7597e-6，R²＝0.9994，预测结果曲线见图2～图17。由仿真结果可以看出，本发明的预测方法精确度比现有的预测方法精度更高，且具有更好的通用性。

本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。