一种基于斜率分布的船海互耦散射预测方法与流程

本发明涉及电磁特性预测技术，尤其涉及一种基于斜率分布的船海互耦散射预测方法。

背景技术：

船舶作为海上运行的作战平台，与海面是直接接触的，由于船体与周围附近海面互耦散射，与舰艇本体散射相互混叠，舰艇实际的电磁散射因素从客观上已从目标本体散射扩展至船体与海面的复合散射。从散射特征上，不仅取决于船舶本体多尺度结构的电磁散射，同时也受到海面与船舶互耦散射的影响，使散射源分布和强度发生了较大变化。因此，在船舶设计阶段，需要在研究船舶本体散射特性的基础上，通过开展船海互耦散射预测，量化并控制海面对全船电磁散射特性的影响。

雷达电磁信号作用于目标并发生电磁散射的过程实质上是雷达电磁信号与目标相互作用的过程，电磁散射预测的可信度取决于对目标及场景电磁仿真建模和求解的准确性。船海互耦散射预测的主要特点是多尺度船舶结构与大面积海面粗糙面相互作用的电磁求解，为保证预测精度，目前，国内主要采用的方法包括全波仿真方法和光学近似方法：

(1)全波仿真方法具有几何、电磁参数表征完整的优点，该方法主要适用于小型目标与海面的互耦散射预测。

(2)光学近似方法具有计算速度快、网格数量低的特点，通过散射体表面的感应电流取代散射体本身作为散射场源，基于几何光学的射线追踪理论完成结构间相互作用求解，适合大尺度目标电磁散射特性的仿真预测，但其存在的问题在于：由于算法本身的近似特性，其仿真前提为较为规则的理想导体目标和面元，无法开展各种海情海面的复杂粗糙表面准确性建模，制约了电磁散射回波特征预测的精度，因此，该方法主要适用于平静或规则简化海面与目标的互耦散射预测。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种基于斜率分布的船海互耦散射预测方法，通过海面斜率分布加权，将目标与粗糙面的互耦散射等效为船舶目标与规则平面相互作用的结果，解决对随机粗糙海面进行直接拟合和简化导致的算法适应性和准确性问题。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于斜率分布的船海互耦散射预测方法，包括以下步骤：

1)对船舶本体多尺度结构电磁散射建模，

利用下述模型将任意复杂结构沿三个坐标轴离散成网格单元，用Δx、Δy、Δz分别表示在x、y和z坐标方向的网格空间步长，用Δt表示时间步长：

其中，

其中，ε表示介电系数；μ表示磁导系数；σ表示电导率；σ_m表示导磁率；

基于表面感应电流表征时域散射场为：

其中，S′是目标表面S内被直接照射到的部分，为目标点到接收点的时间延迟，τ₂＝k·(r′-r_ref)/c为二次散射点到接收点的时间延迟，

2)船舶本体电磁散射协同求解，

采用顺序传递方法。在FDTD计算的每个时间步，将FDTD外推面元胞上的场值外推到TDPO区目标表面的面元上，并立即用TDPO方法计算它们对远区观察点场的贡献。所得结果根据元胞到面元及面元到观察点的时间延迟进行存储累加，得到观察点的时域散射波形；

执行时直接代入到TDPO远区散射场计算式中，有

其中，A＝Z₀/(2πrc)，磁场的另外两个分量也如此，τ₂为目标电大尺寸表面面元到观察点的时间延迟，式中实现只对不同时刻离散时间序列F参量的面积分，与入射场无关。

3)海面环境随机粗糙特性建模,

将粗糙海面等效为无限多个振幅不同、频率不同、方向不同、相位杂乱的浪波组成的随机功率谱，表征海浪能量相对于组成波各空间频率或各空间波数的分布；

采用分形尺度因子对粗糙海面进行数学建模描述，表示为

其中，归一化因子C表示为

其中，a是空间波数小于基频时的尺度因子(a＜1)，ε为正幂率因子。其它各项参数的定量描述如下：σ＝0.0087U²(U为海面19.5米高处的风速)，K₀＝7.545/U²，ε＝3.9，b＝1.015，a＝1/b，S＝2.62，N_f＝500。

4)海面面元斜率特征建模

采用双尺度面元方法，直接从适应大尺度波浪的物理光学场积分表达式出发，在处理积分核内的相位项时，引入了具有特定分布的微小面元斜率特征模型取代几何模型，对大尺度表面进行小尺度波影响加权；

加权后的物理光学模型为：

其中，S_capi(q_l)为毛细波成分，

总散射系数为：

5)舰海多路径互耦建模，

将目标与粗糙面的耦合散射作用等效为镜像方向上场的相互作用，从而将目标与粗糙面的电磁耦合作用等效为目标与平面共同作用的结果；

6)船海互耦电磁散射预测计算，

建立基于基尔霍夫面积分的开展船海间互耦散射计算，通过对区域边界面散射场的等效源离散，实现船舶目标区与海面区间散射场相互关联。

由于船海互耦散射相互作用存在近场特性，导致相互作用时的入射场难以满足导体区域光学理论适用的远场条件。为获得由时域有限差分区到时域物理光学区的“照射场”，采用基尔霍夫面积分方法实现了距离外推。电磁场近场到近场转换技术基于场等效原理，即一个辐射体产生的电磁场可以由一个完全包含该辐射体的闭合面上电、磁流的辐射场替代，时域物理光学区的二次照射场为

其中，R＝r-r′，是积分表面外法向单位矢量，t-R/c为次级入射波的时间延迟，S为包围辐射源的外推闭合面，应用到时域有限差分方法中，选取一个立方体表面作为外推数据存储面S。是电磁场任一分量。这就使得计算闭合面外一点上任何一个场量时，仅需要闭合面上相对应的该场量，而与其他场量无关，因此六个场量可以分开单独计算。

本发明产生的有益效果是：

1)基于区域分解和协同求解思想，发挥各种算法优势，解决传统一体化计算引起的算法适应性和求解误差难题，预测方法可应用于。

2)创新性建立加权多路径互耦散射的电磁模型，解决粗糙海面轮廓的电磁建模难题。

3)采用的时域计算方法，有利于实现宽频带电磁分析，不仅可计算目标雷达波散射截面，也有利于开展高分辨力成像预测分析。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的方法流程图；

图2是本发明实施例的时域有限差分的空间离散示意图；

图3是本发明实施例的基于三维扫描线算法的空间网格分割加速示意图；

图4是本发明实施例的共形网格划分示意图；

图5是本发明实施例的时域物理光学的空间参数示意图；

图6是本发明实施例的顺序传递法流程图；

图7是本发明实施例的F项对观察点的贡献示意图；

图8是本发明实施例的基于线性叠加方法生成的海面随机粗糙轮廓示意图；

图9是本发明实施例的海面散射计算与传统模型以及实测结果的对比图；

图10是本发明实施例的小尺度波的表示方法示意图；

图11是本发明实施例的大尺度波浪轮廓的面元离散和波程示意图；

图12是本发明实施例的海面面元回波幅度分布图；

图13是本发明实施例的计算海面散射截面(RCS)与全波矩量法计算结果的对比图；

图14是本发明实施例的互耦散射场分量的镜像等效示意图；

图15是本发明实施例的船海互耦合路径2的投影计算示意图

图16是本发明实施例的不同风速下海面上反射单元的斜率分布示意图；

图17是本发明实施例的粗糙海面的镜像点简化示意图；

图18是本发明实施例的斜率分布统计；

图19是本发明实施例的基于加权多路径模型的各散射分量对比图；

图20加权多路径模型与未加权复合散射对比图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

本发明方法流程如图1所示，一种基于斜率分布的船海互耦散射预测方法，包括以下步骤：

(1)船舶本体多尺度结构电磁散射建模

基于时域有限差分理论(FDTD)，本方法基于时域迭代的复杂结构散射场精确计算方法，直接从体空间离散时域麦克斯韦方程，解决船舶复杂精细结构和介质结构散射的精确建模难题。由电磁问题的初值及边界条件逐步推进地求得各时刻的空间电磁场分布。在三维直角坐标系中，麦克斯韦旋度方程按如下形式表达：

其中，ε表示介电系数(F/m)；μ表示磁导系数(H/m)；σ表示电导率(S/m)；σ_m表示导磁率(Ω/m)。

为了实现空间坐标的差分计算，并体现到电磁场的空间关系，离散后电场和磁场各节点空间排布如图2所示。每一个磁场分量由四个电场分量环绕；同样，每一个电场分量由四个磁场分量环绕。

其中E和H的上角标n-1/2，n+1/2，n+1分别代表E和H对应的离散时间步。E_x对应坐标E_y对应坐标E_z对应坐标

利用上述模型将任意复杂结构沿三个坐标轴离散成网格单元，用Δx、Δy、Δz分别表示在x、y和z坐标方向的网格空间步长，用Δt表示时间步长：

f(x,y,z,t)＝f(iΔx,jΔy,kΔz,nΔt)＝fⁿ(i,j,k) (4)

针对时域物理光学三角面元模型向时域有限差分立方体网格的转换处理需求，本方法采用基于三维扫描线算法剖分时域有限差分电磁网格模型(见图3)，通过引入空间分割划分加速方法，提高网格剖分效率，解决了网格离散的重节点冗余识别问题。为解决复杂曲率电磁结构的立方体网格拟合难题，本方法基于边界环路的共形网格处理方法(见图4)，通过介电常数+曲率的联合判断，分别对跨边界残缺网格进行权重分配，将其植入到各自计算空间中的法拉第环路路积分中，实现在“保证精度”的条件下更为精准的拟合实际电磁结构。

为降低大尺度导体结构散射求解对资源的占用，本方法构建时域物理光学建模方法(TDPO)，通过面元方向矢量判断和时域迭代，准确地求解复杂导体表面的时域电流和散射场，大幅降低了积分运算求解未知数规模。对于理想导体，目标表面(见图5)的物理光学电流近似为

其中，H^inc(r′,ω)是假设散射体不存在散射体所在位置r′处的入射磁场，为r′处面元法向单位矢量。

则散射场的物理光学近似值为

其中，r′为积分点位置矢量，r为观察点位置矢量，J_s(r′,ω)是目标表面s上r′点的感应电流密度，ds′是r′点处的原面积，Z₀为自由空间波阻抗，为散射方向单位矢。

为与时域有限差分的协同运算提供了统一的参考条件，记录具有时间延迟的参考点磁场值，简化积分运算，通过傅立叶逆变换，基于表面感应电流表征时域散射场为：

其中，S′是目标表面S内被直接照射到的部分，为目标点到接收点的时间延迟，τ₂＝k·(r′-r_ref)/c为二次散射点到接收点的时间延迟。

(2)船舶本体电磁散射协同求解

为了节省内存，提高计算效率，本方法采用顺序传递方法。在FDTD计算的每个时间步，将FDTD外推面元胞上的场值外推到TDPO区目标表面的面元上，并立即用TDPO方法计算它们对远区观察点场的贡献。所得结果根据元胞到面元及面元到观察点的时间延迟进行存储累加，得到观察点的时域散射波形。整个过程随时间步推进直到瞬态过程结束。图6为顺序传递法流程示意图。

执行时直接代入到TDPO远区散射场计算式中，有

其中，A＝Z₀/(2πrc)，磁场的另外两个分量也如此，τ₂为目标电大尺寸表面面元到观察点的时间延迟，式中实现只对不同时刻离散时间序列F参量的面积分，与入射场无关。为避免因存储上一时间步结果而占用内存，将接收点电场表示为间隔为Δt的离散时间序列。整个顺序传递过程以及当前时刻F₁、F₂、F₃三项对观察点的贡献如图7所示。即FDTD外推n时刻的值会依次通过一定的加权系数对观测点(n′-1)、n′、(n′+1)时间点的场值有贡献。当这些贡献不正好落在整数时间点时，需要用插值的方法将贡献分配到相邻的两个采样点。对每个子面元都重复上述过程，随着计算时间的逐步推进，将观察点各个时刻的结果叠加，直到瞬态过程结束。这样TDPO区目标只是作为FDTD区和接收点之间的中转站，计算中不再占用内存。

(3)海面环境随机粗糙特性建模

本方法将粗糙海面等效为无限多个振幅不同、频率不同、方向不同、相位杂乱的浪波组成的随机功率谱，表征海浪能量相对于组成波各空间频率或各空间波数的分布。本项目采用基于线性叠加的海谱反演方法，开展海面随机轮廓的分析研究。

稳定海况下的海浪具有平稳随机粗糙特性，由无限多个振幅不等、频率不等、初相位不等，并在(x，y)平面上沿与x轴成不同角度θ的方向传播的简单余弦波叠加而成的，波面高程z(x,y,t)表示为

式中，a_n、ω_n和k_n分别为单个组成波的振幅、圆频率和波数，ε_n为在0-2π内均匀分布的随机初相位。a_n与海谱S(ω)满足：

海面上任一点的波动不仅与组成波的频率有关，而且与其传播方向有关。引入方向谱后，波面高度可表示为

式中，a_ij为第i个频率、第j个方向角组成波的振幅，θ_p为主方向角，θ_j为第j个方向角组成波方向相对于主波向的偏角，ω_i为第i个频率分割区域内的代表频率，ε_ij为第i个频率、第j个方向角组成波的初相位。组成波的振幅a_n与方向谱S(ω,θ)满足如下关系：

进行频率和方向离散后，可得

基于上述理论，本方法采用分形尺度因子对粗糙海面进行数学建模描述，表示为

其中，归一化因子C表示为

其中，a是空间波数小于基频时的尺度因子(a＜1)，ε为正幂率因子。其它各项参数的定量描述如下：σ＝0.0087U²(U为海面19.5米高处的风速)，K₀＝7.545/U²，ε＝3.9，b＝1.015，a＝1/b，S＝2.62，N_f＝500。

采用线性叠加方法生成的不同风速下的海面模型，其中海面大小为10m×10m，采样间隔为0.1m。从图中可以看出：当风速较小时，海面的局部变化很快，但大尺度起伏较小；当风速增大时，海面的大尺度起伏变大，这与实际的海浪变化规律相符(见图8)。

本模型计算出海面的反射系数，和传统的Apel、DV等其他散射模型所计算的结果，与IEEE文献中的实测结果对比，具体如下图所示。从图9中曲线对比可知，本研究的计算精度较传统模型有所提高。

(4)海面面元斜率特征建模

粗糙海面可等效为大尺度和小尺度波浪轮廓(见图10)两部分组成，随机粗糙海面在雷达接收方向的回波场，是大尺度波浪的镜面反射和小尺度波反射共同作用的结果，即可将总场表示成面元在接收方向的贡献的叠加。由于难以采用任何数值方法对各种尺度波浪散射特性进行一体化求解，本方法采用双尺度面元方法，直接从适应大尺度波浪的物理光学场积分表达式出发(见图11)，在处理积分核内的相位项时，引入了具有特定分布的微小面元斜率特征模型取代几何模型，对大尺度表面进行小尺度波影响加权，此时，总的回波贡献将来自那些能将信号散射到接收方向的不同斜度的面元(见图12)，为船海复合散射求解预测，提供了一种基于斜率表征替代几何轮廓的适应性处理方法。

加权后的物理光学模型为：

其中，S_capi(q_l)为毛细波成分，

总散射系数为：

以2级海况为例，采用本方法与传统全波(矩量法)计算结果进行比较，验证其准确性(见图13)。

(5)舰海多路径互耦建模

将目标与粗糙面的耦合散射作用等效为镜像方向上场的相互作用，从而将目标与粗糙面的电磁耦合作用等效为目标与平面共同作用的结果，海面与船舶互耦散射场可表示为三种镜像路径散射场的相干叠加(见图14)。

对于路径2的投影计算，以小面元重心位于大面元沿反射方向在海面上的投影区内为条件识别出所有小面元，并以这些小面元作为PO计算区。为从数目巨大的海面面元中快速识别出电磁波经目标大面元一次反射后所照射到的那一部分。本研究利用在海面几何建模时形成的面元编号与顶点坐标的严格对应关系快速识别任意区域内的所有面元。具体过程如下：

1)提出海面面元二维编号规则，如图15(a)所示。

2)识别任意被照射三角形区域内的所有小面元编号，如图15(b)所示。

3)利用海面整体平坦、局部起伏特性建立粗糙海面投影模型，如图15(c)所示。

4)确定各面元投影后的射线跟踪区域，如图15(d)所示。

对于路径3的投影计算，以小面元重心沿反射方向投射到某一大面元上为前提条件，以小面元在该大面元所在平面的投影作为PO计算区。具体过程如下：

1)对目标模型进行预处理，形成八叉树拓扑面元结构。

2)以所有可见小面元重心为源点，在电磁波反射方向上进行快速射线寻迹运算，确定小面元各顶点在对应大面元所在平面的投影点。

对于路径4的投影计算，可视为路径3的后续过程，前提是小面元已经投射到某一大面元上，对小面元在大面元的投影区采用与路径2相同的投影处理方法即可。

在镜像等效基础上，统计大尺度单元与漫反射单元的斜率分布(见图16)，根据特征斜率在斜率分布中所占的比重(见图17)来加权目标与该斜率条件下平面之间的耦合贡献，将所有特征斜率的加权耦合贡献叠加起来，即可得到对应具体粗糙面轮廓的耦合场总贡献。

(6)船海互耦电磁散射预测计算

本方法建立基于基尔霍夫面积分的开展船海间互耦散射计算，通过对区域边界面散射场的等效源离散，实现船舶目标区与海面区间散射场相互关联。

由于船海互耦散射相互作用存在近场特性，导致相互作用时的入射场难以满足导体区域光学理论适用的远场条件。为获得由时域有限差分区到时域物理光学区的“照射场”，采用基尔霍夫面积分方法实现了距离外推。电磁场近场到近场转换技术基于场等效原理，即一个辐射体产生的电磁场可以由一个完全包含该辐射体的闭合面上电、磁流的辐射场替代，时域物理光学区的二次照射场为

其中，R＝r-r′，是积分表面外法向单位矢量，t-R/c为次级入射波的时间延迟，S为包围辐射源的外推闭合面，应用到时域有限差分方法中，选取一个立方体表面作为外推数据存储面S。是电磁场任一分量。这就使得计算闭合面外一点上任何一个场量时，仅需要闭合面上相对应的该场量，而与其他场量无关，因此六个场量可以分开单独计算。

基于上述方法的一个具体实施例。

(1)计算对象：概念船

1)目标尺寸为58m×7m×8m(长×宽×高)

2)频率3GHz

3)距离分辨力20cm

4)计算方位角为-180°至180°

5)俯仰角为3°

6)硬件平台为64核，内存32GB服务器。

(2)计算场景：2级海情

(3)电磁仿真建模

1)船体：TDPO建模

2)桅杆及天线：FDTD建模

3)海面：TDPO+斜率加权

图18为斜率分布统计，图19是基于加权多路径模型的各散射分量对比，图20是加权多路径模型与未加权复合散射对比。

根据图示，可知本发明方法能提供快速、准确地仿真和预测。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。