一种基于混合遗传算法的永磁同步伺服电机参数辨识方法与流程

本发明涉及一种永磁同步伺服电机参数精确辨识的新方法，属于伺服电机驱动液压泵智能控制领域。

背景技术：

永磁同步伺服电机采用永磁体，体积小，具有调速范围宽、过载能力强、质量轻、控制系统易于实现、可靠性高等优点， 如今永磁同步伺服电机的矢量控制技术、无位置传感器控制技术和直接转矩控制技术已经得到广泛应用，而高精度的控制依赖于电机本身的参数，但是转子磁链、绕组电感和定子电阻等参数却不易辨识，容易受到信号频率、电机温度、工作负载的影响，这对电机参数辨识带来了困难。

永磁同步伺服电机的参数辨识通常可以通过离线辨识、最小二乘法参数辨识来实现，但离线辨识需要进行电机堵转、空转实验，会对电机造一定损害，电机的参数也会在不同的状态下发生变化，因此离线辨识存在很大的局限性。而最小二乘法辨识是基于最小二乘思想通过建立最小二乘模型将计算所得的观测值与实际值比较做差，二者差值的平方和为最小时，即被认为参数参数被辨识出来。但当有噪声存在时，最小二乘法只能做短时间的辨识，对未知恒定值较敏感， 在转速较低时辨识结果偏差较大。而单纯的依赖于传统遗传算法的参数辨识存在局部搜索能力差，寻找最优解耗费时间长、对高维问题存在随机游走和过早收敛的缺点，导致收敛精度差无法获得满意的最优解。

技术实现要素：

针对上述采用最小二乘法和传统遗传算法对永磁同步伺服电机进行参数辨识存在的问题，本发明提出一种将遗传算法与分支限界法相结合的新型混合遗传算法。分支限界法在搜索过程中能够不断加速，使搜索方向朝最优解推进，可以弥补传统遗传算法局部搜索能力差，寻找最优解耗费时间长的缺陷。

为实现上述目的，本发明采用如下技术方案，具体步骤如图2所示：

一种基于混合遗传算法的永磁同步伺服电机参数辨识方法，包括如下步骤：

步骤1对永磁同步伺服电机建立d-q轴坐标系数学模型；

步骤2确定混合遗传算法的编码方案；

步骤3确定目标函数和适应度函数；

步骤4种群初始化；

步骤5混合遗传操作；

步骤6对新生种群进行适应度评价判断是否收敛，若不收敛继续步骤5，直至收敛。

所述方案步骤1具体为：

设永磁体基波磁场方向为d轴，垂直基波磁场方向为q轴，忽略涡流和磁滞损耗及永磁体阻尼作用，在转子参考坐标系下对永磁同步伺服电机建立数学模型。

电压方程为 （1）

、——为d、q轴电压；

、——为d、q轴电流；

、——为d、q轴电感；

——定子每相相电阻；

——转子电气角速度；

——微分算子；

——永磁体基波励磁磁场链过定子绕组的磁链。

磁链方程： （2）

转矩方程 （3）

——电机极对数；

运动方程： （4）

——转动惯量；

——电磁转矩；

——负载转矩；

——粘滞摩擦系数。

于是可以得出dq轴坐标系下永磁同步电机的状态方程：

（5）

为便于对待变参数离散化仍采用如下方式书写，

（6）

其中待辨识参数为； （7）

所述方案步骤2具体为：用遗传算法求解问题必须在目标实际问题表示与遗传算法的染色体位串之间建立关系，即通过编码与解码来实现，有二进制编码、实数编码、序列编码等多种方案可选择。虽然二进制编码简单易操作适应范围广，但二进制编码存在的问题字符串长度大，在复制、杂交、变异等操作时占用电脑时间长，并且在变异时二进制位串的各位上权重不同可能会导致接近极值的个体被漏掉，另外这种编码也很难直接描述出问题的性质。本专利采用十进制浮点数编码来实现混合遗传算法，不仅能够节约遗传操作时间，而且辨识精度高，易于理解，有明确的物理意义。

所述步骤3确定目标函数和适应度函数具体为：

设采样周期为，则对状态方程（6）离散化为：

（8）

设为参数辨识值，则跟踪系统可以表示为：

（9）

混合遗传算法的目标函数可以表示为：

（10）

遗传算法中适应函数构成个体的生存环境，是个体生存机会的唯一确定性指标。最大化适应值函数即为最小化误差性能函数，取目标函数的倒数作为适应值函数。

适应值函数： ， （11）

所述步骤4种群初始化具体为：对问题解空间进行均匀采样，随机生成一定数目的个体。给出混合遗传算法的一些初始参数如种群规模、染色体长度、限界函数、剪枝函数、步长、进化代数、收敛条件。

收敛条件设置为 ， （12）

——无穷小常数。

所述步骤5混合遗传操作具体为：

初始化之后，对遗传种群个体执行分支限界搜索，将种群的中心（即个体平均值）作为搜索起点，可以提高搜索的效率。设有个种群个体，分别为，那么种群中心则表示为：，。将个体做为分支限界法的根节点，并向四周进行局部扩展，生成子节点，然后再从当前的活节点中选择下一个扩展节点。为了加速搜索的进程，需要有效地选择下一个扩展节点，因此在每一个活节点处，分别估算这些子结点的目标函数的可能取值，如果超出限界函数值则舍弃该子节点，使搜索朝着解空间上有最优解的分支推进，以便尽快地找出一个最优解。在新结点的生成过程中，需要用限界函数杀死还没有全部生成子结点的一些活结点，因为这些活结点无法满足限界函数的条件，不可能得到满意搜索结果。剪枝函数给出每个可行节点相应的子树可能获得的最大价值的上界，若这上界不比当前最大价值大，则剪枝，可避免无效搜索，提高分支限界法的搜索效率。

所述步骤6进行适应度评价判断具体为：

经过步分支限界搜索后，设得到的结果为，对代入适应度函数计算，丢掉适应度小的值，将生存下来的做为新生个体加入种群中，对种群进行遗传算法的选择、交叉、变异操作，组成新生种群，并保持种群规模稳定，找出新种群中适应值最大个体进行计算，代入公式（12）判断是否收敛，若达到要求精度则终止，否则返回第5步继续进行直至收敛。

附图说明

图1是永磁同步伺服电机结构简图。

图2是混合遗传算法具体实施流程图。

具体实施方案

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

如图1所示，一种基于混合遗传算法的永磁同步伺服电机参数辨识方法，包括如下步骤：

步骤1对永磁同步伺服电机建立d-q轴坐标系数学模型，具体为：

设永磁体基波磁场方向为d轴，垂直基波磁场方向为q轴，忽略涡流和磁滞损耗及永磁体阻尼作用，在转子参考坐标系下对永磁同步伺服电机建立数学模型，永磁同步伺服电机结构简图如图1所示。

电压方程为 （1）

、——为d、q轴电压；

、——为d、q轴电流；

、——为d、q轴电感；

——定子每相相电阻；

——转子电气角速度；

——微分算子；

——永磁体基波励磁磁场链过定子绕组的磁链。

磁链方程： （2）

转矩方程 （3）

——电机极对数；

运动方程： （4）

——转动惯量；

——电磁转矩；

——负载转矩；

——粘滞摩擦系数。

于是可以得出dq轴坐标系下永磁同步电机的状态方程：

（5）

为便于对待变参数离散化仍采用如下方式书写，

（6）

其中待辨识参数为； （7）

步骤2确定混合遗传算法的编码方案：

具体为：用遗传算法求解问题必须在目标实际问题表示与遗传算法的染色体位串之间建立关系，即通过编码与解码来实现，有二进制编码、实数编码、序列编码等多种方案可选择。虽然二进制编码简单易操作适应范围广，但二进制编码存在的问题字符串长度大，在复制、杂交、变异等操作时占用电脑时间长，并且在变异时二进制位串的各位上权重不同可能会导致接近极值的个体被漏掉，另外这种编码也很难直接描述出问题的性质。本专利采用十进制浮点数编码来实现混合遗传算法，不仅能够节约遗传操作时间，而且辨识精度高，易于理解，有明确的物理意义。

步骤3确定目标函数和适应度函数具体为：

设采样周期为，则对状态方程（6）离散化为：

（8）

设为参数辨识值，则跟踪系统可以表示为：

（9）

混合遗传算法的目标函数可以表示为：

（10）

遗传算法中适应函数构成个体的生存环境，是个体生存机会的唯一确定性指标。最大化适应值函数即为最小化误差性能函数，取目标函数的倒数作为适应值函数。

适应值函数： ， （11）

步骤4种群初始化具体为：对问题解空间进行均匀采样，随机生成一定数目的个体。给出混合遗传算法的一些初始参数如种群规模、染色体长度、限界函数、剪枝函数、步长、进化代数、收敛条件。

收敛条件设置为 ， （12）

——无穷小常数；

步骤5混合遗传操作具体为：

初始化之后，对遗传种群个体执行分支限界搜索，将种群的中心（即个体平均值）作为搜索起点，可以提高搜索的效率。设有个种群个体，分别为，那么种群中心则表示为：，。将个体做为分支限界法的根节点，并向四周进行局部扩展，生成子节点，然后再从当前的活节点中选择下一个扩展节点。为了加速搜索的进程，需要有效地选择下一个扩展节点，因此在每一个活节点处，分别估算这些子结点的目标函数的可能取值，如果超出限界函数值则舍弃该子节点，使搜索朝着解空间上有最优解的分支推进，以便尽快地找出一个最优解。在新结点的生成过程中，需要用限界函数杀死还没有全部生成子结点的一些活结点，因为这些活结点无法满足限界函数的条件，不可能得到满意搜索结果。剪枝函数给出每个可行节点相应的子树可能获得的最大价值的上界，若这上界不比当前最大价值大，则剪枝，可避免无效搜索，提高分支限界法的搜索效率。

步骤6对新生种群进行适应度评价判断是否收敛；

经过步分支限界搜索后，设得到的结果为，对代入适应度函数计算，丢掉适应度小的值，将生存下来的做为新生个体加入种群中，对种群进行遗传算法的选择、交叉、变异操作，组成新生种群，并保持种群规模稳定，找出新种群中适应值最大个体进行计算，代入公式（12）判断是否收敛，若达到要求精度则终止，否则返回第5步继续进行直至收敛。